di Stephanie Kovalchik // OnTheT
Pubblicato il 13 ottobre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati
A seguito di un intervento a cui ho assistito al recente New England Symposium on Statistics in Sport (NESSIS) mi sono chiesta se sia possibile valutare la fatica nelle partite di tennis e, eventualmente, in che modo si riesca a farlo.
Qualche settimana fa ho avuto la fortuna di partecipare alla decima edizione della conferenza NESSIS, in cui esperti di statistiche hanno introdotto riflessioni su un’ampia varietà di temi di ricerca sportiva. Una presentazione mi ha incuriosito più di altre, quella di Kyle Burris – dottorando in statistica alla Duke University – che ha fatto riferimento a un metodo da lui sviluppato per misurare la fatica dei lanciatori di rilievo (relief pitchers) nella Major League Baseball.
La fatica come fenomeno cumulativo di graduale declino
L’idea alla base dell’approccio di Burris è quella di intendere la fatica come un fenomeno cumulativo che porta a un graduale declino di prestazioni per via della ripetizione di movimenti che affaticano il fisico. Nell’analogia di Burris – che mi è sembrata davvero interessante – la fatica è paragonata a una medicina che riduce il livello energetico, con la dose rappresentata da un certo tipo di attività competitiva. Naturalmente, è una medicina che nessun atleta desidera prendere, ma l’idea è utile per capire come la relazione tra fatica e prestazione possa evolvere ed essere interpretata da un modello statistico.
Come per i lanciatori di rilievo e le velocità di lancio, ci si aspetta che anche nel tennis un aumento della fatica porti a una diminuzione della velocità del servizio. L’immagine 1 fornisce un’espressione concettuale di come la fatica potrebbe influire sulla velocità del servizio. In questo caso, la “dose” di fatica è misurata dal numero di servizi di un giocatore in un determinato momento della partita.
IMMAGINE 1 – Curva rappresentativa della fatica
Effetti come questi si verificano al massimo livello professionistico?
Pochi giocatori hanno avuto lo stesso numero di problemi noti di condizione fisica e di infortuni nelle fasi iniziali della carriera come Milos Raonic. Questo fa di lui il candidato ideale per mettere alla prova un modello interpretativo della fatica.
Analizzando i dati di Raonic al servizio per le partite giocate negli Australian Open 2017, il quarto turno contro Roberto Bautista Agut ha mostrato di avere una dinamica particolarmente interessante. L’immagine 2 riepiloga le velocità raggiunte da Raonic al servizio (in km/h) e il conteggio dei servizi durante la partita.
IMMAGINE 2 – Velocità raggiunte al servizio da Raonic nel quarto turno degli Australian Open 2017
Possiamo trarre diverse considerazioni da questa tabella. Come primo aspetto, la velocità impressa da Raonic alla prima di servizio appare relativamente stabile, con alcuni valori fuori dalla norma nelle fasi centrali della partita, a mischiare probabilmente le carte. La seconda di servizio invece evidenzia una diminuzione nella velocità che fa riflettere.
Modelli di somministrazione-responso
Se ci concentriamo solo sulla seconda di servizio, possiamo cercare riprova della fatica individuando un modello tra quelli standard di somministrazione-responso la cui bontà di adattamento sia ben confermata. Sono modelli che tradizionalmente valutano la risposta terapeutica alla somministrazione di un medicinale, e sono nella loro formulazione altamente non-lineari, come ad esempio tra i più conosciuti la distribuzione log-logistica. Vogliamo qui applicare il modello per descrivere le variazioni della velocità all’aumentare del numero di servizi effettuati (la nostra “dose”).
Grazie al pacchetto drc del linguaggio R, ho analizzato con facilità i diversi modelli somministrazione-responso e individuato nel modello log-logistico a quattro parametri quello con la maggiore bontà di adattamento per una risposta continuativa. L’immagine 3 mostra la curva di fatica stimata dal modello, con un evidente riduzione della velocità all’aumentare del numero dei servizi.
IMMAGINE 3 – Modello di fatica per la seconda di servizio di Raonic
Quando la diminuzione di velocità diventa preoccupante?
Se contenuta, una diminuzione della velocità non rappresenta necessariamente un elemento negativo (specialmente per giocatori dal servizio potente come Raonic). Quando una riduzione nella velocità (vale a dire, l’effetto fatica) diventa preoccupante per il rendimento di un giocatore?
Non esiste una risposta giusta a questa domanda. Una regola generale che ritengo utile è quella di usare come riferimento la differenza tra una tipica prima di servizio e una seconda, sapendo che la variazione di potenza tra queste due tipologie di servizio è indiscutibilmente importante. Per la maggior parte dei giocatori la velocità tra prima e seconda di servizio si riduce di circa il 15%.
L’immagine 4 mostra la “fatica effettiva” per una diminuzione del 5, 10 e 15% nelle velocità iniziali del servizio (la differenza tra prima e seconda) dovuta all’affaticamento di Raonic nella partita di quarto turno. La curva somministrazione-responso indica che il rendimento di Raonic ha raggiunto un livello preoccupante intorno al 104esimo servizio.
IMMAGINE 4 – Fatica effettiva nel quarto turno di Raonic
Questo breve esempio lascia intendere ampio spazio di manovra per future promettenti analisi di modellizzazione della fatica nel tennis, e un’esame delle velocità del servizio è il punto di partenza più naturale.
Ancora molto margine investigativo
C’è però una domanda ovvia che emerge da questo ragionamento, e cioè: se la diminuzione della velocità nella seconda di servizio di Raonic è dovuta veramente a un effetto fatica, perché non si osserva la stessa dinamica nella prima di servizio?
Credo che una possibile spiegazione sia da ricercare nelle diverse tipologie di servizio che un giocatore può utilizzare per la prima e per la seconda. Potrebbe ad esempio usare un servizio più veloce e piatto per la prima, ma uno con più effetto a uscire per la seconda. Considerando che la meccanica di movimento è molto diversa, differente può essere anche lo sforzo richiesto per servire in quel modo, così da spiegare le variazioni osservate in funzione del numero di servizi effettuati.
Si tratta solo di un’ipotesi, e appunto c’è ancora molto da indagare per meglio comprendere l’effetto fatica nel tennis.
Il codice e i dati dell’analisi sono disponibili qui.