La potenza analitica di un punto per mille

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 5 dicembre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

In un precedente articolo, ho introdotto un metodo per stilare una classifica della bravura nello smash. Ho espresso i risultati in “scala 100”, vale a dire il numero di punti che un giocatore potrebbe attendersi di vincere o perdere, rispetto alla media del circuito, in funzione della sua abilità nel colpire quello specifico colpo. I numeri emersi erano molto piccoli: i calcoli hanno mostrato che è Jo-Wilfried Tsonga ad avere lo smash migliore, un colpo che per lui vale 0.17 punti per 100 punti sopra la media e 0.27 punti per 100 punti in più del giocatore con lo smash peggiore nel campione analizzato, cioè Pablo Cuevas.

La scarto di 0.27 per 100 punti tra lo smash migliore e il peggiore è un’indicazione di massima di quanto la qualità di uno smash possa fare la differenza. Si tratta di una frequenza che si traduce all’incirca in un punto ogni 370. È molto poco e, considerando che la maggior parte dei giocatori staziona intorno alla media anziché trovarsi nelle vicinanze di uno dei due estremi, il tipico effetto generato dalla qualità di uno smash è ancora più ridotto.

Tuttavia, è difficile intuire quanto effettivamente valga un punto. Normalmente, un singolo punto, o anche cinque punti, non faranno più di tanto la differenza. D’altro canto però, ci sono molte partite talmente equilibrate per cui un punto o due possono orientare il risultato in una o nell’altra direzione. Se un giocatore fosse in grado di perfezionare il suo smash nella preparazione tra una stagione e l’altra e raggiungere il livelli di Tsonga, quale contribuito darebbero quei 0.17 punti per 100 punti alle sue vittorie totali? E per la classifica?

Una volta deciso di indagare sul tema, è un problema relativamente chiaro da affrontare. Durante una stagione, i giocatori migliori vincono più punti dei loro avversarsi, ovviamente. Il margine però non è così scontato. Nel 2017, nessun giocatore ha vinto più punti più spesso di quanto abbia fatto Rafael Nadal, con il 55.7% delle volte. È un valore più alto di meno di sette punti percentuali del peggior giocatore tra i primi 50, Paolo Lorenzi, che ha vinto il 49.1% dei punti giocati. Quasi la metà dei primi 50, 22 per l’esattezza, ha vinto tra il 49.0% e il 51.0% dei punti totali, e un altro 15% di giocatori si è posizionato tra il 51.0% e il 52.0%.

Sistemare la statistica dei punti totali vinti

Questi numeri portano leggermente fuori strada, solo leggermente però. La statistica dei punti totali vinti (PTV) tende a raggruppare i giocatori nella zona molto vicina al 50% perché si trovano ad affrontare quello che, per altri sport, chiameremmo un calendario sbilanciato. Infatti, se un giocatore vince solitamente deve giocare il turno successivo contro un avversario più forte; se vince ancora, c’è un avversario ancora più forte che lo attende. Questo significa che la differenza di 6.6% tra Nadal e Lorenzi è più ampia di quanto sembri: se Lorenzi avesse incontrato lo stesso insieme di avversari di Nadal, non sarebbe riuscito a vincere il 49.1% dei punti.

È possibile però trovare una soluzione. In un articolo di qualche mese fa, ho introdotto un algoritmo che analizzava i punti vinti alla risposta ponderati per avversario, mettendo a confronto i risultati di ogni coppia di giocatori in partite di equivalente difficoltà (un’analisi che richiamava l’attenzione sull’improvvisa ascesa del mago alla risposta Diego Schwartzman). Pur non sapendo esattamente cosa accadrebbe se Lorenzi avesse giocato contro gli stessi identici avversari di Nadal, possiamo usare questa metodologia basata sul “generico” avversario come approssimazione. Troviamo che la differenza tra il primo giocatore, Nadal, e il 50esimo della classifica, Lorenzi, è di circa dieci punti percentuali; tenendo costante al 55.7% la frequenza di punti vinti da Nadal, Lorenzi raggiunge il 46.2%, un valore che appare più neutro. Molti giocatori rimangono nel gruppo compreso tra 49% e 51% ma, quando si tiene conto della tendenza naturale del tennis a compensare le vittorie di un giocatore con le successive sconfitte, la differenza complessiva è maggiore.

La differenza di dieci punti percentuali non varia anche allargando il numero di giocatori a 71, vale a dire tutti quelli che hanno giocato almeno 35 partite sul circuito maggiore nel 2017. Lorenzi resta in fondo all’elenco, qualche posizione sopra a Mikhail Youzhny, la cui frequenza di punti vinti del 45.7% lo mette all’ultimo posto, esattamente dieci punti percentuali sotto Nadal.

Riflettiamo sul significato: in una classica partita maschile, per ogni cento punti giocati, solo dieci sono davvero incerti. Non in senso letterale naturalmente: ci sono moltissime partite in cui un giocatore vince almeno il 60% dei punti totali. In media però, ci si può attendere che anche il giocatore più debole tra quelli regolarmente nel circuito vinca 45 punti su 100. Nella statistica sportiva di squadra, si parla in termini analoghi di “livello di rimpiazzo”, cioè l’abilità di un tipico giocatore dei campionati minori svincolato da contratto – e quindi immediatamente impiegabile come sostituto – o di un giocatore della panchina. Non mi piace troppo mutuare il concetto di livello di rimpiazzo, perché in uno sport individuale è impossibile sostituire davvero un giocatore con un altro. Genericamente parlando però, è un buon metodo di paragone: come un battitore dei campionati minori potrebbe colpire con .230 di media realizzativa (rispetto allo .000) nelle leghe maggiori, così un giocatore ATP vincerà il 45% dei punti, non lo 0%.

Punti verso vittorie

Nella statistica sportiva di squadra, è frequente associare un determinato numero di segnature, goal o punti a una vittoria. Ragionare in termini di vittorie è un buon modo per valutare i giocatori: se si è in grado di stabilire che un portiere più forte vale due vittorie in più rispetto a quello attualmente nella rosa, è evidente il suo contributo alla squadra. Ancora una volta, è richiesta un po’ d’immaginazione per applicarlo al tennis, ma è un punto di partenza per iniziare a riflettere in modo analogo.

Un’altra stranezza del tennis è quella per cui non solo i giocatori affrontano avversari di livello ben diverso tra loro, ma giocano anche un numero di partite che può variare considerevolmente. I primi 50 a fine stagione 2017 hanno giocato dalle 35 alle 80 partite; in parte è dovuto agli infortuni, ma la causa maggiore è di tipo strutturale: più partite vinci, più giochi. Nadal ha gestito il suo calendario iscrivendosi solamente a qualche torneo non obbligatorio, eppure solo David Goffin ha giocato più partite di lui. Abbiamo quindi un altra stranezza da considerare, che possiamo gestire ipotizzando del tutto fittiziamente che una stagione di tennis sia lunga esattamente 50 partite. Il record di vittorie-sconfitte di Nadal è stato nel 2017 di 67-11; rapportato a una stagione da 50 partite, diventa circa 43-7.

Siamo ora pronti ad analizzare la relazione tra punti e vittorie. Per punti s’intende la frequenza di punti totali vinti aggiustata per avversario affrontato, e le vittorie sono il numero di partite vinte nell’ipotetica stagione da 50. È una relazione piuttosto forte (r^2 = 0.75), per quanto non perfetta. Roger Federer ha vinto partite a una frequenza più alta di quella di Nadal, ma in termini di punti totali vinti per avversari affrontati, Nadal lo ha surclassato, con il 55.7% contro il 53.5% di Federer. E come visto, Lorenzi è in fondo al campione di 71 giocatori, nonostante sia riuscito a rimanere intorno alla 40esima posizione della classifica. Fortuna, bravura nei momenti che contano e qualche altra circostanza favorevole rendono imperfetta la relazione punti verso vittorie, ma è comunque un valido indicatore.

Non servono troppi punti per aumentare le vittorie totali di un giocatore. L’aumento di solo 0.367 punti per 100 punti si traduce in una vittoria in più sulle 50 partite stagionali giocate. La media punti giocati a stagione è di 8000, quindi sono 29 punti in più ad anno. Le conclusioni sull’analisi dello smash migliore assumono una nuova luce: la differenza di 0.27 punti per 100 punti tra i due estremi è sembrata ininfluente, ma ora ci si accorge che vale quasi una vittoria di una stagione da 50 partite.

Vittorie verso posizioni in classifica

Quello che conta davvero però nel tennis, la sua valuta di scambio universalmente riconosciuta, non solo le vittorie ma la posizione nella classifica generale. Anche la relazione tra vittorie e posizione in classifica è forte ma imperfetta (r^2 = 0.63).

Come osservato, i giocatori di media classifica sono molto vicini in termini di punti totali vinti, con molti di loro che si aggirano sul livello del 50%, anche quando il dato è corretto per la tipologia di avversari. Anche il numero di vittorie non è di grande aiuto per creare separazione tra questi giocatori: in media, un aumento di 0.26 vittorie per 50 partite equivale a una posizione in classifica. Detto in altro modo, se un giocatore vince una partita in più, la sua classifica migliorerà di quattro posizioni. Serve ricordare che non sono postulati scolpiti nella roccia quando si considerano situazioni reali, dipende infatti anche quando e dove sono conseguite quelle vittorie addizionali: il corrispondente incremento di classifica potrebbe variare da nessuna fino a trenta posizioni. Conoscendo le caratteristiche di una tipica vittoria però possiamo meglio comprendere l’impatto di ciascuna vittoria marginale e, per estensione, il valore del vincere dei punti aggiuntivi.

Un punto per mille

Se mettiamo insieme queste due relazioni, otteniamo una nuova regola del pollice comoda anche da un punto di vista numerico. Se l’aumento di una posizione in classifica richiede 0.26 vittorie addizionali ogni 50 partite, e una vittoria aggiuntiva richiede 0.376 punti extra per 100 punti, un rapido giro di calcolatrice dimostra che una posizione in classifica equivale a circa 0.095 punti per 100 punti. Arrotondando a 0.1 per 100 punti, siamo nell’ordine di un punto per 1000 punti.

Un punto addizionale per mille punti è una quantità minuscola, quel tipo di differenza che mai sogneremmo di notare a occhio nudo. Tornei vengono vinti regolarmente senza che un giocatore arrivi a dover giocare così tanti punti; anche per Goffin – che ha servito o risposto più di dodici mila volte quest’anno – si parla di circa una dozzina di punti. Ripensiamo però a tutti quei giocatori raggruppati tra il 49% e il 52% dei punti vinti totali; anche una volta che si è corretto per la tipologia di avversari, tre di loro hanno terminato il 2017 con lo stesso valore di 50.4%, separati da meno di un punto per mille.

La zona della classifica in cui un punto per mille non rappresenta più che un errore di arrotondamento sono le posizioni di vertice massimo. Di solito, un giocatore emerge dal gruppo e i pochi che sono in cima si distanziano da tutti gli altri. Il 2017 non è stato diverso: la differenza corretta per avversario tra Nadal e Federer è stata di un incredibile 2.2% (22 punti per mille punti), mentre il successivo 2.2% fa scendere da Federer fino a tutti i primi 10. Il 2.2% che segue, che si estende all’intervallo tra il 51.1% e il 48.9%, ricomprende altri venti giocatori che, in media, sono separati tra loro da un punto per mille. Se un giocatore cercasse di migliorare la sua classifica dalla 30esima posizione alla 20esima, il percorso sarebbe abbastanza lineare; dalla quinta alla terza posizione invece sarebbe molto meno prevedibile, e probabilmente più difficoltoso.

Se tutto questo sembra inutilmente astruso, posso solo riferirmi ai risultati emersi dall’analisi sullo smash. Ora sappiamo che la variazione di capacità tra giocatori regolarmente attivi sul circuito maggiore nel colpire lo smash vale circa tre posizioni in classifica. Si pensi a cosa voglia dire arrivare a simili conclusioni per dritti, rovesci, discese a rete…roba che scotta! Anche se la strada da percorrere è ancora lunga, questo approccio permette di misurare l’impatto di specifici colpi – e magari anche di tattiche – e trasformare quell’impatto in termini di posizioni in classifica, la valuta di riferimento nel tennis.

The Power of One Point Per Thousand