Categoria: Jeff Sackmann

Servire per primi nei set maratona

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’1 agosto 2012 – Traduzione di Edoardo Salvati

Quando Jo Wilfried Tsonga ha finalmente battuto Milos Raonic nel secondo turno del torneo olimpico di Londra 2012 con il punteggio di 6-3 3-6 25-23, lo ha fatto con un break che ha concluso la partita. La saggezza popolare tennistica suggerisce che accade spesso così. Chiunque serva per primo in un set molto lungo sembra avere un vantaggio. C’è meno pressione a tenere il servizio sul 7-7 (o sul 47-47) rispetto a doverlo fare sul 7-8.

Tsonga ha vinto sfruttando una palla break che ha chiuso la partita; John Isner ha vinto il suo set del 70-68 strappando il servizio a Nicolas Mahut; e quando Roger Federer e Andy Roddick sono andati sul 14-14 nella finale di Wimbledon 2009, Federer ha tenuto il servizio portandosi sul 15-14 per poi fare il break e vincere la partita. Siamo di fronte a una tendenza?

Vantaggio ridotto o nullo

Sembra proprio però che queste tre illustri partite traggano in inganno. Sulla base dei dati disponibili, seppur limitati, il giocatore che serve per primo nelle maratone al quinto set ha un vantaggio ridotto o addirittura nullo (le maratone al terzo set sono un evento così raro da poter essere tranquillamente ignorate: le Olimpiadi sono l’unico torneo in cui il format è al meglio dei tre set senza tiebreak nel set decisivo).

Non sappiamo chi abbia servito per primo in ogni maratona al quinto set della storia del tennis, ma è un’informazione a cui possiamo risalire per alcune partite. Nelle poche statistiche che l’ATP possiede per la maggior parte delle partite fino al 1991 è indicato il numero di game al servizio. Quando è un numero identico per entrambi i giocatori, siamo bloccati al punto di partenza. Quando un giocatore ha più game al servizio del suo avversario, deve aver servito nel primo game della partita e nell’ultimo. Considerando che i set maratona devono contenere un numero pari di game, possiamo sapere chi ha servito per primo nell’ultimo set.

Partite terminate almeno 8-6 al quinto set

Otteniamo così un insieme di 138 partite nelle quali il quinto set è terminato con il punteggio di almeno 8-6 e delle quali conosciamo i giocatori che hanno servito per primi nell’ultimo set. Di questi, il giocatore che ha servito per primo sullo 0-0 e poi sull’1-1, 6-6 e così via, ha vinto la partita 67 volte (il 48.6%): in termini di probabilità siamo in presenza del classico lancio della moneta.

Se escludiamo il fattore pressione, è un risultato che ha perfettamente senso. Se due giocatori sono arrivati sul 6-6 al quinto set, significa che stanno giocando su un identico livello qualitativo. Solo nel momento in cui consideriamo la pressione associata a servire per rimanere nella partita, iniziamo a sospettare che uno dei due, ma non l’altro, non sarà prima o poi in grado di tenere il proprio servizio.

I quinti set che si sono conclusi per 7-5..

Possiamo ricercare situazioni simili su un insieme più grande di partite. Consideriamo quelle al quinto set che si sono concluse per 7-5. Non possiedono lo stesso prestigio delle partite andate avanti ad oltranza, ma, pur nel loro “piccolo”, sono altrettanto epiche. Sappiamo chi ha servito per primo in 86 di queste partite delle quali il primo a servire ne ha vinte solo 38 (il 44.2%). Non rappresenta esattamente prova che il giocatore che serve per primo abbia uno svantaggio, ma fa dubitare della saggezza popolare.

..e i terzi set

Se vogliamo avere almeno 200 partite, dobbiamo allargare la definizione di “epico”. In questo caso i tiebreak non rilevano, visto che stiamo analizzando circostanze in cui un giocatore ha subito il break sotto pressione. Possiamo però usare le partite al meglio dei tre set terminate 7-5 nel set decisivo.

Con molte più partite di questo tipo, il nostro insieme è ora decisamente più grande: conosciamo infatti chi ha servito per primo in 753 partite del circuito maggiore che sono terminate 7-5 al terzo. Di queste, il giocatore che ha servito per primo ha ottenuto un record di 412 vittorie e 341 sconfitte, vincendo cioè circa il 55% delle volte.

Se si desidera prova del fatto che la saggezza convenzionale abbia ragione, eccola trovata. Se una partita raggiunge il 5-5 nel set decisivo e termina poi con un break, esiste una probabilità cumulata del 53% che vinca il primo giocatore al servizio.

Ma con un insieme di dati ridotto, è impossibile arrivare alla stessa conclusione relativamente alle partite al meglio dei cinque set nel momento in cui entrano nell’appena noto territorio che si estende dal 6-6 in avanti.

Serving First in Marathon Sets

I giocatori sono vecchi e i giocatori migliori sono ancora più vecchi

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 29 giugno 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

È uno dei temi più dibattuti del tennis maschile negli ultimi anni: l’età dei giocatori sta aumentando. A ogni stagione, una sempre maggiore fetta dei tabelloni dei tornei del Grande Slam è occupata da giocatori con almeno trent’anni. Inoltre, tutti i Fantastici Quattro sono ora entrati nella loro quarta decade di vita.

Non era mia intenzione ritornare sull’argomento, ma un commento su Twitter dell’analista di ESPN Chris Fowler in cui si chiedeva se i pronostici a Wimbledon fossero mai stati così sfavorevoli per i giocatori più giovani di trenta (Nick Kyrgios 14 a 1, Alexander Zverev 16 a 1 contro Roger Federer 2 a 1, Rafael Nadal e Andy Murray 4 a 1) ha nuovamente suscitato l’interesse.

L’età dei più forti sta crescendo

Quando parliamo dell’invecchiamento del tennis, vogliamo dire proprio questo, cioè che l’età dei giocatori più forti sta crescendo.

Nel calcolo dell’età media di un tabellone, o del numero dei giocatori superiori ai trenta, ponderiamo ogni giocatore equamente. Sebbene sia un procedimento molto democratico, attribuisce la gran parte dell’importanza a giocatori che probabilmente sono usciti dal torneo entro la prima settimana. Per quanto nell’ultimo decennio ci sia stato un cambiamento sostanziale nell’età media, impallidisce di fronte a quello che ha riguardato i giocatori di vertice.

Per quantificare questo cambiamento, per ogni campo partecipanti a Wimbledon dal 1991 al 2017 ho calcolato l’età stimata del vincitore (projected winner age o PWA). Si tratta di un indicatore che esprime con un solo numero il concetto a cui Fowler faceva riferimento. Viene fatta una ponderazione dell’età dei 128 giocatori in tabellone sulla base della loro probabilità di vincere il titolo, determinata dalle valutazioni Elo specifiche per l’erba all’inizio del torneo.

Le ultime edizioni di Wimbledon

Ad esempio, il tabellone di Wimbledon 2016 aveva un’età media di 28.5 anni, contro una età stimata del vincitore di 30.0. Al momento della stesura di questo articolo non si conosce ancora l’età media del tabellone di Wimbledon 2017 (sembra essere circa la stessa, forse leggermente più bassa), ma possiamo già dire che la PWA è di 31.4 anni.

Dieci anni fa, una persona interessata alla tematica avrebbe pensato che un numero così alto fosse pura follia. Il grafico mostra le età medie e le PWAs per le ultime 27 edizioni del singolare maschile di Wimbledon.

Non più lontano del 2011, non c’era molta differenza tra età media e PWA. Fino al 2015, la differenza non è mai stata superiore a due anni. Al momento, la differenza è di circa tre anni e il punto di paragone – l’età media – è quasi il più alto di sempre.

Vincitori nuovi ma dopo i trent’anni

Molto di questo naturalmente è da attribuire ai Fantastici Quattro. Anche se la curva di invecchiamento è cambiata, consentendo a giocatori con tarda maturazione di emergere, come ad esempio Stanislas Wawrinka, i giocatori più forti in assoluto della fine degli anni 2000 – Federer e Nadal – sono calati nel rendimento ancor meno di quanto la versione rivista della curva di invecchiamento farebbe propendere.

In uno sport affamato di nuovi vincitori, sembra che dovremo affidarci a vincitori che sono “nuovi” dopo aver superato i trent’anni.

The Men Are Old, and The Best Men Are Even Older

Rimbalzi imprevedibili, risultati pronosticabili

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 23 giugno 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Di questi tempi, la stagione sull’erba è lo sgraziato figliastro del calendario tennistico. Si gioca quasi interamente nei confini di una sola nazione, dura poco meno di un mese e soffre spesso dell’assenza dei giocatori di vertice, che preferiscono prendere una pausa dopo le fatiche del Roland Garros.

Il ridotto numero di tornei sull’erba non agevola nemmeno il lavoro degli analisti. È una superficie che si comporta diversamente dal cemento o dalla terra battuta e ricompensa determinati stili di gioco, quindi è ragionevole ipotizzare che alcuni giocatori saranno particolarmente efficaci (Gilles Muller) o non si troveranno a proprio agio (Stanislas Wawrinka). Con il 90% delle partite del circuito giocato su altre superfici, non c’è a disposizione per molti giocatori una base dati attraverso la quale valutare la loro bravura sull’erba.

Sorprendono risultati alquanto prevedibili sull’erba

Sono rimasto sorpreso quindi nello scoprire che i risultati delle partite sull’erba sono alquanto prevedibili. I pronostici del circuito maschile basati sulle valutazioni Elo sono accurati quasi quanto quelli sul cemento e considerabilmente più efficaci di quelli sulla terra. Anche utilizzando previsioni “pure” per superficie, vale a dire prevedere gli esiti di una partita con valutazioni che si affidano esclusivamente su risultati derivanti da quella superficie, le previsioni per le partite sull’erba sono leggermente migliori di quelle sulla terra.

Ho considerato un insieme di circa 50.000 partite del circuito maschile dal 2000 ai tornei di Halle e del Queen’s Club della settimana scorsa, eliminando ritiri pre e durante la partita. Come termine di riferimento, ho utilizzato la classifica ufficiale dell’ATP per fare pronostici per ciascuna delle partite del campione. Nel 66.6% dei casi si è rivelato uno strumento corretto, e l’indice Brier per la classifica ATP nel periodo considerato è .210 (l’indice Brier misura l’accuratezza di un insieme di pronostici attraverso la media dell’errore quadratico di ogni singolo pronostico; più basso è il valore dell’indice, maggiore la qualità delle previsioni. Per fare un esempio di indici Brier specifici del tennis, nel 2016 la classifica ATP ha ottenuto un punteggio di .208 mentre le quote degli allibratori, complessivamente, hanno avuto un Brier di .189).

Proviamo ora a inserire la variabile superficie e confrontare il rendimento della classifica (ATP), del sistema Elo e di Elo specifico per superficie (sElo). Nella tabella, la colonna “F%” rappresenta la percentuale di partite vinte dal giocatore considerato favorito dal sistema utilizzato e “Br” è l’indice Brier.

Superficie  ATP F%  ATP Br  Elo F%  Elo Br  sElo F%  sElo Br  
Cemento     67.3%   0.207   68.0%   0.205   68.5%    0.202  
Terra       66.1%   0.211   67.1%   0.211   67.0%    0.213  
Erba        66.0%   0.215   67.6%   0.207   68.5%    0.207

Al meglio sul cemento e divergenza tra terra ed erba

I tre i sistemi di valutazione funzionano al meglio per le partite sul cemento. C’è una ragione precisa per questo: la classifica ufficiale ATP e Elo complessivo attribuiscono maggiore peso ai risultati sul cemento che a quelli sulla terra o sull’erba. Elo specifico per superficie funziona al meglio sul cemento per un motivo simile: più dati a disposizione.

Possiamo già vedere però la divergenza di valutazione tra terra ed erba, specialmente con Elo specifico per superficie. Siamo in grado di spiegare la migliore prestazione di Elo complessivo per l’erba con la presunta vicinanza di gioco tra cemento e erba, cioè se un giocatore eccelle sul primo probabilmente si trova bene anche sulla seconda, anche se magari è un disastro sulla terra. Questo però non spiega come mai sElo faccia meglio sull’erba che sulla terra. Le partite del circuito sulla terra sono più del triplo (3.3) rispetto a quelle sull’erba quindi praticamente per tutti i giocatori ci saranno più risultati disponibili sulla terra che sull’erba, anche tenendo conto delle loro scelte in funzione della preferenza di superficie.

Possiamo migliorare ulteriormente questi pronostici mischiando le valutazioni specifiche per superficie con le valutazioni complessive. Dopo aver provato diverse combinazioni, l’equa ponderazione tra Elo complessivo e sElo rappresenta il mix adatto per il risultato migliore (le differenze tra, ad esempio, 60/40 e 50/50 sono estremamente ridotte, quindi anche se 60/40 è leggermente meglio, preferisco la semplicità della suddivisione equa). La tabella riepiloga i risultati per gli sElo ponderati delle tre superfici.

Superficie  ATP F%   ATP Br  
Cemento     68.6%    0.202  
Terra       68.0%    0.207  
Erba        69.8%    0.196

L’erba è la superficie più pronosticabile di quelle usate nei tornei Slam!

Anche utilizzando una media ponderata di Elo e sElo, i pronostici per l’erba fanno affidamento su meno dati di quelli per altre superfici: si parla di meno di un terzo dei risultati utili per le previsioni su terra e meno di un quinto per quelle su cemento. Anzi, possiamo fare altrettanto bene – e forse un po’ meglio – con anche meno dati: una ponderazione equa 50/50 dei risultati su erba e di quelli su cemento è parimenti accurata del 50/50 di Elo specifico per erba e Elo complessivo.

A prescindere dalla formula esatta, sorprende la possibilità di fare previsioni così accurate per le partite sull’erba con dati così limitati. Anche se un terzo dei tornei del circuito fossero giocati sull’erba, comunque non sarei rimasto stupito se i pronostici per le partite sull’erba fossero risultati i più difficili da fare. Più una superficie favorisce il giocatore al servizio – e l’erba è quella in cui è più complicato ottenere un break – più equilibrato tende a essere il punteggio, lasciando spazio a maggiore casualità nel risultato finale. Nonostante questa alterazione di fondo, siamo in grado di pronosticare i vincitori sull’erba con efficacia equivalente alle altre più diffuse superfici.

Contesto inalterato

Questa è la mia teoria: anche in presenza di pochi tornei sull’erba, il contesto in cui vengono giocati è abbastanza inalterato. Si è sul livello del mare, i campi sono preparati seguendo le indicazioni degli esperti di Wimbledon, e la pioggia è sempre una minaccia incombente, tenendo lontano il sole. Proviamo a paragonare questa omogeneità con la varietà dei tornei sul cemento e sulla terra. I campi in cemento e in altura di Bogotà non hanno nulla a che vedere con quelli molto più lenti dell’Indian Wells Masters. La verde “terra” (americana) di Houston è accomunata ai rossi mattoni polverizzati del Roland Garros solo dal nome. Mentre i campi in erba sono praticamente tutti uguali, quelli in terra sono diversi uno dall’altro quasi tanto quanto lo sono dalle altre superfici.

Uniformità di superficie

È ragionevole che valutazioni basate sull’uniformità di una superficie siano più precise di quelle derivanti da un’ampia varietà di superfici, ed è quindi rassicurante che la limitazione nei dati a disposizione non impedisca a questo vantaggio di emergere. Inoltre, questa ricerca suggerisce un’altra strada per pronostici più accurati: accostare partite sul cemento e sulla terra sulla base di una definizione più puntuale di velocità di una superficie. Se il 10% di partite del circuito è sufficiente per fare previsioni affidabili sull’erba, lo stesso potrebbe valere per il terzo dei campi in terra più lenti. È quasi sempre meglio avere più dati, ma qualche volta dati più mirati sono meglio dell’abbondanza di dati.

Unpredictable Bounces, Predictable Results

Una misurazione dell’incidenza della formula per assegnare le teste di serie a Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 27 giugno 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

A differenza di tutti gli altri tornei del calendario, per assegnare le teste di serie Wimbledon utilizza una formula proprietaria: garantisce ai primi 32 delle classifiche del circuito maschile e femminile la testa di serie, riordinandole poi in funzione del suo algoritmo che premia giocatori e giocatrici per il loro rendimento sull’erba nelle due stagioni passate.

Quest’anno, la formula di Wimbledon ha un’incidenza più significativa del solito. Il sette volte campione Roger Federer è uno dei giocatori più forti di sempre sull’erba e, sebbene abbia dominato sul cemento all’inizio del 2017, è ancora fuori dai primi 4 della classifica ATP, non avendo giocato nella seconda parte del 2016. Grazie alla procedura adottata da Wimbledon, Federer scambia la sua posizione con quella di Stanislas Wawrinka e riceve la testa di serie numero 3.

Anche di fronte alle prestazioni non esaltanti di Wawrinka sull’erba e allo stato di forma discutibile di Andy Murray e Novak Djokovic, entrare tra i primi 4 è fonte di benefici. Se tutte le teste di serie avanzano nei primi quattro turni (e non lo faranno, ma seguite il ragionamento), la testa di serie numero 5 dovrà affrontare un cammino verso il titolo che la obbliga a sconfiggere tre dei primi 4 giocatori. Lo stesso percorso spetterà al giocatore dei primi 4 che troverà la testa di serie numero 5 nel suo quarto, ma gli altri tre avranno vita più facile. Prima che i giocatori vengano disposti nel tabellone, le prime quattro teste di serie hanno il 75% di probabilità di quel percorso più facile.

L’incidenza di tre diversi metodi di assegnazione delle teste di serie

Verifichiamo queste supposizioni con qualche numero. Sono interessato a conoscere l’incidenza sul tabellone di tre diverse metodologie di assegnazione delle teste di serie: la classifica ATP (come avviene per tutti i tornei), la formula di Wimbledon e la ponderazione del sistema Elo specifico per l’erba.

Come ho descritto in precedenza, le valutazioni Elo specifiche per superficie e ponderate, quindi ottenute da una media tra Elo specifico per superficie e Elo complessivo – hanno maggiore potere predittivo della classifica ATP, di Elo specifico per superficie e di Elo complessivo.

Inoltre, Elo su erba ponderato – che chiameremo gElo – ha capacità predittiva altrettanto attendibile di Elo per il cemento e per la terra, anche se sull’erba ci sono meno dati a disposizione. In un mondo fatto solo di analisti di tennis, le teste di serie verrebbero assegnate con un sistema che richiama molto più le valutazioni gElo che l’algoritmo utilizzato dall’ATP.

È per questo che ci affidiamo a gElo per studiare gli effetti delle diverse modalità di assegnazione delle teste di serie. La tabella riepiloga le valutazioni gElo per i primi 16, comprensive dei risultati di Halle e del Queen’s Club.

Pos.  Giocatore   gElo
1     Djokovic    2296.5  
2     Murray      2247.6  
3     Federer     2246.8  
4     Nadal       2101.4  
5     Del Potro   2037.5  
6     Nishikori   2035.9  
7     Raonic      2029.4  
8     Tsonga      2020.2  
9     Zverev      2010.2  
10    Cilic       1997.7  
11    Kyrgios     1967.7  
12    Berdych     1967.0  
13    Muller      1958.2  
14    Gasquet     1953.4  
15    Wawrinka    1952.8  
16    Lopez       1945.3

Alcune posizioni possono generare dei dubbi – del resto l’algoritmo ignora l’esistenza dei problemi che sembrano influenzare il rendimento di Djokovic ad esempio – ma in generale gElo è il sistema migliore per rappresentare la bravura di un giocatore su quella determinata superficie.

I pronostici di vittoria

Come passo successivo, costruiamo un ipotetico tabellone di 128 giocatori e procediamo con le simulazioni, ne servono in grandissimo numero. Utilizzo i primi 128 della classifica – escludendo i ritiri sicuri come quelli di David Goffin e Pablo Carreno Busta – che non sono troppo diversi dai giocatori che effettivamente parteciperanno a Wimbledon. A questo punto, per ogni metodologia, si generano un centinaio di migliaia di simulazioni del tabellone, delle conseguenti partite per ogni sezione e se ne sommano i vincitori.

La tabella riepiloga i primi 10 giocatori e la loro probabilità di vittoria a Wimbledon rispetto alle tre differenti metodologie di assegnazione delle teste di serie:

Giocatore  ATP  V%      Wimb  V%      gElo  V%  
Murray     1    23.6%   1     24.3%   2     24.1%  
Nadal      2    6.1%    4     5.7%    4     5.5%  
Wawrinka   3    0.8%    5     0.5%    15    0.4%  
Djokovic   4    34.1%   2     35.4%   1     34.8%  
Federer    5    21.1%   3     22.4%   3     22.4%  
Cilic      6    1.3%    7     1.0%    10    1.0%  
Raonic     7    2.0%    6     1.6%    7     1.7%  
Thiem      8    0.4%    8     0.3%    17    0.2%  
Nishikori  9    1.9%    9     1.7%    6     1.9%  
Tsonga     10   1.6%    12    1.4%    8     1.5%

Ancora una volta gElo sembrerebbe troppo ottimista nei confronti di Djokovic – o almeno è quello che pensano gli allibratori – ma l’elemento da considerare qui sono le differenze tra sistemi. Federer riceve una leggera spinta per essere entrato tra le prime quattro teste di serie e Wawrinka – che non è proprio il preferito di gElo – perde una buona fetta delle sue già modeste speranze dopo essere uscito dai primi 4.

La probabilità per le semifinali

L’incidenza delle teste di serie è molto più importante se si considera la probabilità di vittoria relativa alle semifinali anziché alla vittoria del torneo, come riepilogato dalla tabella.

Giocatore  ATP  V%      Wimb  V%      gElo  V%  
Murray     1    23.6%   1     24.3%   2     24.1%  
Nadal      2    6.1%    4     5.7%    4     5.5%  
Wawrinka   3    0.8%    5     0.5%    15    0.4%  
Djokovic   4    34.1%   2     35.4%   1     34.8%  
Federer    5    21.1%   3     22.4%   3     22.4%  
Cilic      6    1.3%    7     1.0%    10    1.0%  
Raonic     7    2.0%    6     1.6%    7     1.7%  
Thiem      8    0.4%    8     0.3%    17    0.2%  
Nishikori  9    1.9%    9     1.7%    6     1.9%  
Tsonga     10   1.6%    12    1.4%    8     1.5%

In questo caso assistiamo a maggiori differenze per i giocatori di vertice in funzione del sistema di assegnazione considerato. Non solo la probabilità di Federer di raggiungere la semifinale sale dal 50 al 64% facendo il suo ingresso nei primi 4, ma anche Djokovic e Murray vedono la loro probabilità aumentare perché Federer non è più un possibile avversario nei quarti di finale. Da sottolineare nuovamente che l’effetto negativo più ampio ricade sempre su Wawrinka: una testa di serie tra le prime quattro avrebbe protetto un giocatore che non è destinato a fare troppa strada sull’erba.

Curiosamente, sono quasi solo i Fantastici Quattro tra le 32 teste di serie a beneficiare dell’algoritmo di Wimbledon. Eliminando la possibilità che Federer rientri nel quarto, ad esempio, di Murray, la formula di Wimbledon rende molto meno probabile la circostanza di un semifinalista a sorpresa. La probabilità di Tomas Berdych di arrivare in semifinale aumenta di poco, dall’8 al 8.4% con la testa di serie numero 11 che corrisponde alla sua classifica numero 13, ma la probabilità per le altre 27 teste di serie di raggiungere la semifinale diminuisce rispetto a quella che avrebbero avuto se anche Wimbledon utilizzasse la classifica ufficiale.

Si riduce la probabilità per i giocatori fuori pronostico

Siamo di fronte all’inatteso effetto collaterale che deriva dalla giusta configurazione tra classifica e assegnazione delle teste di serie: si riduce la probabilità che giocatori fuori pronostico arrivino alle fasi finali della competizione. È un impatto simile all’introduzione delle 32 teste di serie negli Slam anziché le 16: proteggendo i migliori (e i migliori dopo i migliori, cioè i giocatori dalla testa di serie 17 alla 32) in modo che non giochino subito uno contro l’altro, gli organizzatori del torneo impongono ai giocatori non teste di serie di percorrere una strada molto più ardua.

Rimuovendo Wawrinka dalle prime quattro teste di serie, l’algoritmo di Wimbledon ha evitato un potenziale serio risultato a sorpresa, aumentando però contestualmente la probabilità di assistere alle semifinali che tutti aspettano di vedere tra i migliori giocatori sull’erba del mondo.

Measuring the Impact of Wimbledon’s Seeding Formula

Nick Kyrgios e le prime cinquanta partite – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 3 luglio 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il sesto articolo della serie Verso Wimbledon.

La sconfitta di Nick Kyrgios contro Milos Raonic nel quarto di finale di Wimbledon 2014 è stata la sua cinquantesima partita giocata in un torneo dell’ATP almeno di livello Challenger. Numeri rotondi invitano a fare analisi di più ampio raggio: vediamo quindi come questo primo traguardo di Kyrgios si posizioni rispetto a quello di altri giocatori.

Solo in pochi con una classifica migliore

Con l’aggiornamento della classifica a fine Wimbledon 2014, Kyrgios fa il suo ingresso nei primi 100, fino alla 66esima posizione. Solo Rafael Nadal (61), Gael Monfils (65) e Lleyton Hewitt (65) avevano una classifica migliore al momento della loro cinquantunesima partita almeno di livello Challenger. Roger Federer era 93esimo, Novak Djokovic 128esimo e Jo Wilfried Tsonga 314esimo. Degli attuali primi 100, solo dieci giocatori sono entrati tra i primi 99 entro la loro cinquantunesima partita.

Vittoria in 36 delle prime 50 partite

L’abbondanza di punti disponibili nei tornei Slam ha sicuramente avuto un ruolo importante nell’ascesa di Kyrgios, ma c’è di più. Ha infatti vinto 36 delle sue prime 50 partite, che lo mettono al pari dei migliori giocatori del momento. Anche Nadal ha ottenuto un record di 36 vittorie e 14 sconfitte, seguito da Djokovic e Santiago Giraldo (che ha giocato quasi solo Challenger) con 34-16. Prima di Wimbledon, la maggior parte delle vittorie di Kyrgios sono arrivate nei Challenger, dove ha vinto quattro tornei.

Quattro titoli Challenger

Nessun altro giocatore in attività ha vinto quattro titoli Challenger nelle prime 50 partite. In otto, tra cui Djokovic, Tsonga, Stanislas Wawrinka e David Ferrer ne hanno vinti tre. E tutti hanno avuto bisogno di giocare più tornei di quella categoria per vincerne tre di quanto Kyrgios abbia fatto per vincerne quattro.

La pur breve carriera di Kyrgios nei Challenger è un altro indicatore di un roseo futuro. Ha giocato solamente nove tornei Challenger e con una classifica ora all’interno dei primi 70, potrebbe non doverne più giocare. Come ho analizzato in precedenza, i giocatori migliori hanno fretta di arrivare sul circuito maggiore: Federer, Nadal e Djokovic hanno giocato tra otto e dodici Challenger. Raramente un talento emergente passa a giocare stabilmente sul circuito maggiore prima di aver disputato meno di una ventina di Challenger. Quando ho approfondito la tematica due anni fa, più della metà dei primi 100 aveva giocato almeno cinquanta Challenger.

L’età non lo distingue

Un aspetto per cui Kyrgios non si distingue in modo particolare è l’età. Quando giocherà la sua cinquantunesima partita, avrà superato i diciannove anni da un paio di mesi. Circa un quarto degli attuali primi 100 hanno raggiunto quel totale di partite a un’età inferiore. Nadal, Richard Gasquet e Juan Martin Del Potro lo hanno fatto prima di compiere diciotto anni, mentre Djokovic, Hewitt e Bernard Tomic hanno impiegato solo qualche settimana in più.

Senza poter sapere che risultati avrebbe ottenuto Kyrgios sul circuito uno o due anni prima, è difficile arrivare a delle conclusioni. Il suo record di 36-14 a diciannove anni non è certamente così impressionante come l’identico record di Nadal a diciassette.

Entrare nei primi 100 a diciassette o diciotto anni è indicazione di grandezza futura più di quanto non lo sia a diciannove anni, ma con il progressivo innalzamento dell’età nel circuito, i diciannove potrebbero essere i nuovi sedici. Grigor Dimitrov non è entrato nei primi 100 se non tre mesi prima dei vent’anni, mentre Dominic Thiem e Jiri Vesely ne erano ancora fuori da ventenni. All’interno del gruppo di giocatori a lui più ravvicinato, Kyrgios spicca su tutti: nessun giovanissimo è classificato tra i primi 240.

In termini predittivi, la prestazione di Kyrgios a Wimbledon 2014 – in cui ha mostrato grande controllo sotto pressione – è l’evidenza più importante. Solo sette giocatori in attività hanno raggiunto un quarto di finale di un torneo Slam da giovanissimi e quattro – Federer, Nadal, Djokovic e Hewitt – sono diventati poi anche numero 1 del mondo (gli altri tre sono Del Potro, Tomic e Ernests Gulbis).

Per essere un giocatore con alle spalle solo cinquanta partite, è in ottima compagnia.

Nick Kyrgios and the First Fifty Matches

Il tabellone maschile di Wimbledon sta invecchiando – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 25 giugno 2012 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il quinto articolo della serie Verso Wimbledon.

Il tennis maschile sta invecchiando e il torneo di Wimbledon 2012 ne è evidenza. Dei 128 giocatori nel tabellone del singolare maschile, 34 hanno almeno trent’anni, mentre solo due sono giovanissimi. È solo l’esempio più recente di una tendenza ormai in essere da più di una decade.

I giovanissimi sono diventati merce rara

I 34 giocatori con almeno trent’anni non rappresentano solo un record dei nostri giorni, ma surclassano qualsiasi numero visto finora. A Wimbledon 2011 c’erano 24 giocatori nel tabellone principale con almeno trent’anni, il totale più alto dal 1979. I giovanissimi sono diventata merce rara ultimamente: solo due nel tabellone principale degli ultimi quattro anni, quando non più tardi del 2001 ce n’erano otto. In diverse edizioni del torneo durante gli anni ’80 e ’90 figuravano più giovanissimi che giocatori trentenni.

Il percorso di crescita di un giovane è sempre più lungo

Quale sia la spiegazione – e ce ne sono diverse possibili – è chiaro che si sta assistendo a un cambiamento. Il percorso di crescita e realizzazione per un giovane talento è diventato sempre più lungo, oltre al fatto che i giocatori di vertice rimangono in forma e sono competitivi come mai non hanno fatto in passato.

La tabella riepiloga i risultati in maggiore dettaglio, con diverse statistiche per il tabellone principale di ciascuna edizione del torneo (aggiornata anche per il periodo tra il 2013 e il 2016, n.d.t.): età media dei giocatori, numero degli almeno trentenni e numero dei giovanissimi. La sigla DOBs indica le edizioni in cui la data di nascita non è disponibile per tutti i giocatori, ma non fa molta differenza se non per i dati prima del 1980.

Anno  DOBs  Media  30+  Giovanissimi  
2016  128   28.5   49   3
2015  128   27.8   37   5
2014  128   27.7   34   2
2013  128   27.6   30   1
2012  128   27.3   34   2  
2011  128   26.9   24   2  
2010  128   26.5   20   2 

Anno  DOBs  Media  30+  Giovanissimi 
2009  128   26.5   19   2  
2008  128   25.9   18   5  
2007  128   26.2   19   7  
2006  128   26.0   17   4  
2005  128   25.8   23   8  
2004  128   25.7   20   4  
2003  128   25.4   14   5  
2002  128   25.5   15   4  
2001  128   25.6   18   8  
2000  128   25.6   13   6  

Anno  DOBs  Media  30+  Giovanissimi
1999  128   25.5   12   3  
1998  128   25.3   10   2  
1997  128   25.2   9    5  
1996  128   25.4   15   5  
1995  128   25.3   13   5  
1994  128   25.0   6    6  
1993  128   24.9   11   5  
1992  128   24.9   9    5  
1991  128   24.9   9    7  
1990  127   24.8   11   15  

Anno  DOBs  Media  30+  Giovanissimi  
1989  128   24.6   9    13  
1988  128   24.2   8    9  
1987  128   24.6   8    10  
1986  128   24.9   16   7  
1985  126   25.4   16   6  
1984  126   25.3   16   12  
1983  126   25.1   14   11  
1982  127   25.6   18   8  
1981  125   26.0   19   10  
1980  127   26.3   23   5  

Anno  DOBs  Media  30+  Giovanissimi  
1979  124   26.4   26   7  
1978  123   26.8   31   6  
1977  124   26.4   27   6  
1976  124   26.6   28   3  
1975  122   26.7   26   5  
1974  124   26.5   30   7  
1973  95    25.3   16   15  
1972  116   26.6   27   7  
1971  122   26.8   27   8  
1970  115   26.2   20   9  
1969  116   27.0   28   6  
1968  114   26.8   29   4

The Aging Wimbledon Men’s Draw

Partite a senso unico..doppio – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 7 luglio 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il quarto articolo della serie Verso Wimbledon.

Nella finale di Wimbledon 2011, Novak Djokovic ha battuto Rafael Nadal con un punteggio abbastanza anomalo: 6-4 6-1 1-6 6-3. Non sono i quattro set a causare perplessità, ma il set terminato 1-6, che è un po’ un grattacapo specialmente su una superficie veloce. Wimbledon è un torneo meglio conosciuto per il predominio del servizio, che si traduce in set come 6-4, 7-5, 7-6 e lo sporadico 70-68.

Il punteggio tra Djokovic e Nadal mi ha incuriosito per due aspetti:

  • quanto spesso un giocatore perde un set per 1-6 (o anche 0-6) ma vince comunque poi la partita?
  • quanto spesso un giocatore vince e perde un set a senso unico (6-1 o 6-0)?

(Nota: è vero, qualche volta un 6-1 contiene solo due break, nel qual caso è simile a un 6-2. Ma 6-1 1-6 è una combinazione molto meno frequente di 6-2 2-6. Sarebbe interessante poter distinguere un 6-1 con due break da un 6-1 con tre break ma, per il momento, quello che si può fare è gustarci la curiosità statistica e accettarne le limitazioni).

6-1 (o 6-0) bidirezionali

Andiamo con ordine. Come si può immaginare, punteggi come questi sono estremamente rari a Wimbledon. Nell’edizione 2011, oltre alla finale c’è stata solo un’altra partita, la vittoria al secondo turno di Xavier Malisse contro Florian Mayer, con il punteggio di 1-6 6-3 6-2 6-2. Nel 2010, c’è stato solo il primo turno tra Victor Hanescu e Andrey Kuznetsov. Stranamente, Hanescu ha perso il terzo set 1-6 dopo un tiebreak a testa nei primi due set. In nessuna di queste partite però il vincitore ha vinto anche il suo set a senso unico, come ha fatto Djokovic.

Da questo punto di vista, Wimbledon rimane un caso a sé, non è quindi un tema di “terra battuta” e “tutto il resto”. Agli Australian Open 2011, ci sono state otto partite con set per 1-6 o 0-6, nel 2010 ce ne sono state undici. Agli US Open 2010 sono state sei. Sono punteggi più comuni negli Slam, perché il format al meglio dei cinque set rende più probabile che il giocatore inizialmente indietro nei set (con qualsiasi punteggio) possa rimontare e vincere la partita.

I numeri

Nel 2010, sono state circa 2600 le partite del circuito maggiore conclusesi senza ritiri. Quasi i due terzi sono terminate in due set, mentre 871 partite sono andate al terzo set (o al quinto per gli Slam). Solo 94 di queste hanno avuto un set per 1-6 o 0-6, e solo in 30 il set a senso unico è stato vinto da entrambi i giocatori, come nella finale tra Djokovic e Nadal. Nel 2011, la frequenza di queste partite è diminuita sensibilmente: in 1546 partite, 48 hanno visto il vincitore perdere un set a senso unico e in 11 entrambi i giocatori hanno perso un set a senso unico. Mettendo insieme i dati dei due anni, la probabilità che una qualsiasi partita contenga un set per 6-1 (o 6-0) e uno per 1-6 (o 0-6) è quasi esattamente 1 su 100. Di nuovo, il format al meglio dei cinque set degli Slam aumenta leggermente la probabilità, ma i campi veloci di Wimbledon generano l’effetto opposto.

I colpevoli

Quali sono i giocatori protagonisti di queste partite altalenanti? Per poter rispondere bisogna arrangiarsi con la selezione meno specifica che riguarda partite con set per 1-6 o 0-6. Se dovessimo anche aggiungere un set per 6-1 o 6-0 a favore del vincitore, non ci sarebbero dati a sufficienza per un calcolo interessante.

Si è indotti a pensare che i giocatori dal servizio più forte siano in fondo a un elenco popolato nelle posizioni di vertice dai ribattitori. In realtà non è così. Sono i giocatori conosciuti per subire passaggi a vuoto – a prescindere dalla loro capacità al servizio o alla risposta – a dominare la parte alta dell’elenco.

Per tutte le partite dal 2007 a Wimbledon 2011, troviamo Andy Murray al primo posto, avendo giocato 18 partite di questo tipo, in cui ha perso un set a senso unico in 10 di quelle che ha vinto, mentre ha vinto un set a senso unico in 8 delle sconfitte. Murray è di una classe a parte, il numero due dell’elenco è Guillermo Garcia-Lopez con 13. Al terzo posto c’è Djokovic con 12 (con un record di 8-4), anche se la finale di Wimbledon è stata l’unica volta a oggi nel 2011.

Dodici giocatori sono raggruppati rispettivamente a 10 e 11 di queste partite, tra cui molti francesi e diversi altri conosciuti per una forza mentale discutibile:

Fognini (9-2) e Tsonga (8-2) hanno lo scomodo primato di vincere più partite, vale a dire che sono nell’elenco perché perdono set a senso unico in partite che poi vincono. Mathieu (2-8) si trova all’altro estremo, cioè domina set in partite che poi perde.

Rarità e improbabilità

La finale di Wimbledon è stata una rarità per Nadal, solo la quarta volta che si è trovato in una partita con questo tipo di punteggio, e solo la seconda volta in cui ha vinto un set a senso unico nel mezzo di una sconfitta. Roger Federer ha giocato solo tre di queste partite.

Sono numeri da prendere con cautela, ma è interessante notare quanti giocatori dello stesso tipo siano in cima all’elenco. Quantomeno, abbiamo imparato che il set per 1-6 nella finale di domenica è piuttosto raro e che la sequenza 6-1 1-6 è ancora più improbabile.

Doubly Lopsided Matches

Nick Kyrgios, il giovane Jedi del tiebreak – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’1 luglio 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il terzo articolo della serie Verso Wimbledon.

A Wimbledon 2014, la giovane promessa emergente Nick Kyrgios ha mostrato di essere impermeabile alla pressione. Nella vittoria a sorpresa al secondo turno contro Richard Gasquet, ha pareggiato il record di nove match point salvati in una partita di un torneo Slam. Contro Rafael Nadal, ha tenuto testa al giocatore forse più mentalmente solido nei momenti chiave di tutto il circuito. Nonostante Nadal sia considerato uno dei più forti nei tiebreak, Kyrgios ha vinto entrambi i tiebreak della loro partita.

Vincere più tiebreak delle attese

Come ho scritto in precedenza, per la maggior parte dei giocatori il tiebreak equivale a un lancio della moneta. Tipicamente, i giocatori migliori vincono più del 50% dei tiebreak che giocano, semplicemente perché sono giocatori più bravi, non perché possiedano un talento specifico per il tiebreak. Solo un gruppo molto ristretto – Nadal, Roger Federer e John Isner sono virtualmente gli unici tra i giocatori in attività – vincono più tiebreak di quanti il loro rendimento in situazione diverse dal tiebreak lascia intendere.

Kyrgios sta sottoponendo con decisione la sua candidatura per essere aggiunto a questo prestigioso elenco. Sul circuito maggiore, nelle qualificazioni e nei Challenger, ha vinto 23 tiebreak su 31, equivalente a un incredibile 74% (attualmente il suo record è di 84 tiebreak vinti e 56 persi, cioè il 60% di vittorie, n.d.t.). Isner non ha mai avuto una singola stagione con una percentuale così alta e Federer ci è riuscito solo due volte.

Kyrgios ha affrontato avversari forti in queste partite, con un punteggio nei set che non finiscono al tiebreak non di quelli a senso unico (troppe situazioni del tipo 7-6 6-1 potrebbero indicare che, per il suo livello di gioco, avrebbe dovuto evitare in prima battuta di trovarsi sul 6-6). Sulla base dei punti vinti al servizio e alla risposta su tutte le partite, un robot che sapesse giocare a tennis avrebbe il 52% di possibilità di vincere ogni tiebreak.

Kyrgios è all’estremo della curva di distribuzione delle vittorie di tiebreak

Considerando questi numeri, è quasi sicuro che Kyrgios si posizioni all’estremo della curva di distribuzione, vale a dire che sia uno di quei giocatori che vincono molti più tiebreak di quelli che ci si attende. La probabilità che la sua eccellente percentuale di vittoria sia attribuibile alla fortuna è solo dell’1%. Possiamo avere un grado di certezza del 95% che una percentuale di vittoria nei tiebreak di almeno il 58% sia da ricondurre alla tecnica e un grado di certezza del 90% che il talento di Kyrgios meriti una percentuale di vittoria nei tiebreak di almeno il 62%.

Anche una sola di queste più modeste statistiche (il 58% o 62% rispetto al 74%) sarebbe comunque un indicatore di eccellenza. Milos Raonic, l’avversario di Kyrgios nei quarti di finale e un giocatore con un percorso di carriera idealmente simile a quanto potrebbe realizzare Kyrgios nei prossimi anni, ha il 58% di vittorie nei tiebreak sul circuito maggiore.

La loro partita non basterà a dimostrare quale giocatore abbia una prestazione migliore in questi momenti ad alta pressione ma, giudicando dallo stile di gioco di entrambi, è praticamente certo che vedremo Kyrgios messo alla prova in qualche altro tiebreak (Kyrgios perderà poi con il punteggio di 7-6 2-6 4-6 6-7, n.d.t.)

Nick Kyrgios, Young Jedi of the Tiebreak

Raggiungere i quarti di finale di uno Slam senza aver subito break – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’1 luglio 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il secondo articolo della serie Verso Wimbledon.

Nei primi quattro turni di Wimbledon 2014, Roger Federer non ha mai perso il servizio. Ha dovuto salvare nove palle break, e solo quattro di queste nelle ultime tre partite.

Dal 1991 – anno a partire dal quale le statistiche sono disponibili – è solo l’ottava volta in cui un giocatore raggiunge i quarti di finale di uno Slam senza aver perso il servizio. Solo Federer nel 2004 e Ivo Karlovic nel 2009 ci sono riusciti a Wimbledon. Federer e Rafael Nadal sono gli unici giocatori ad averlo fatto in più di una occasione (Federer agli Australian Open 2013 e Nadal agli US Open 2010 e 2013).

Le nove palle break fronteggiate da Federer sono meno sorprendenti. Dal 1991, più del 5% dei 752 giocatori che hanno raggiunto i quarti di finale degli Slam ne hanno concesse meno, tra cui lo stesso Federer in diverse circostanze: solo tre a Wimbledon 2007 e solo quattro in altri tre Slam.

Non è chiaro il valore predittivo

Pur essendo prova di predominio, non è altrettanto chiaro se una prestazione di questo tipo abbia valore predittivo. Un altro elemento che crea confusione al riguardo è il livello qualitativo degli avversari: ci si aspetta davvero che Paolo Lorenzi o Santiago Giraldo conquistino il servizio di Federer sull’erba? Federer ha sfruttato questo stato di grazia al servizio per vincere Wimbledon 2004 e 2007, ma negli altri tre Slam in cui ha concesso solo quattro palle break fino ai quarti di finale non ha poi conquistato il titolo.

Debole correlazione negativa

Senza considerare il livello di bravura, esiste una debole correlazione negativa tra le partite vinte in un torneo e le palle break (e i break) concessi (per le partite vinte e le palle break concesse nelle prime quattro partite è r = -0.25; se si esclude il Roland Garros diventa r = -0.27). In altre parole, se di due giocatori si conosce solo il numero di palle break concesse nei primi quattro turni, scommettete su quello che ne ha fronteggiate di meno.

Si tratta di una relazione debole, e se si inserisce il livello di bravura, diventa quasi irrilevante. Otto dei 24 giocatori che hanno subito uno o più break nei primi quattro turni hanno poi vinto il torneo, ma il mio sospetto è che abbia più a che fare con Nadal, Federer e Pete Sampras: è più probabile cioè che i giocatori migliori subiscano meno break ed è più probabile che i giocatori migliori raggiungano le fasi conclusive degli Slam.

E se anche i giocatori migliori servono con più fatica nei turni iniziali, non è in nessun modo una sentenza definitiva per le loro possibilità di vittoria finale.

Nelle 31 precedenti occasioni in cui Federer ha raggiunto i quarti di finale di uno Slam sull’erba o sul cemento, solo quattro volte ha subito più di sei break prima dei quarti di finale, avendo poi vinto il torneo due volte.

Senza dubbio a Federer fa comodo aver raggiunto i quarti di finale con il minimo disturbo, ma è comunque un disturbo che non avrebbe molto da dire se dovesse raggiungere e vincere la finale (poi persa contro Novak Djokovic in cinque set, n.d.t.)

Unbroken Grand Slam Quarterfinalists

Qual è la probabilità per il sequel di Isner v. Mahut – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’11 giugno 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il primo articolo della serie Verso Wimbledon.

Tutti conoscono l’esito della partita di primo turno tra John Isner e Nicolas Mahut a Wimbledon 2010. Proprio nella cerimonia di sorteggio dei tabelloni per Wimbledon 2011 è emerso che i due giocheranno nuovamente uno contro l’altro (vincerà ancora una volta Isner, con il punteggio più “canonico” di 7-6 6-2 7-6, n.d.t.)

Come in molti mi hanno chiesto, qual è la probabilità? Circa 1 su 142, cioè lo 0.7%.

Il perché

Prima del sorteggio del tabellone, sapevamo che entrambi i giocatori non sarebbero stati tra le teste di serie. Quindi, sia Isner che Mahut sarebbero potuti capitare in 96 differenti posizioni del tabellone (128 posizioni complessive da cui sottrarre le 32 teste di serie). Di queste, 32 (cioè i due terzi) sarebbero state un turno tra una testa di serie contro un giocatore non testa di serie. Se Isner o Mahut fossero finiti in una di quelle posizioni, non avrebbero naturalmente potuto giocare uno contro l’altro.

Invece di scegliere in modo casuale i giocatori per le posizioni del tabellone, immaginiamo di fare il contrario, di scegliere cioè in modo casuale le posizioni del tabellone per i giocatori. In altre parole, incominciamo dicendo “Dove andrà Isner?”, estraendo poi un numero dall’urna e decidendo che la sua posizione nel tabellone è la numero 101. Dopo l’estrazione, la posizione 101 non è più disponibile e ci concentriamo su dove finirà Mahut nel tabellone.

Il calcolo si sviluppa in questo modo. Se la posizione è assegnata a Isner per primo, ci sono 96 posizioni tra cui scegliere. Di queste, 32 escludono il turno con Mahut e 64, di converso, lasciano aperta la possibilità di una partita con Mahut. Esiste quindi una probabilità pari a 64/96 = 2/3 che a Isner sia assegnata una posizione che possa farlo giocare contro Mahut.

Procediamo assegnando ora una posizione a Mahut. Sono rimaste 95 posizioni per i giocatori non teste di serie (128 totali, meno 32 teste di serie, meno la posizione di Isner). Solo una di queste è un primo turno contro Isner quindi – rispetto alle condizioni per cui si può verificare un primo turno con Isner – esiste 1 probabilità su 95 che a Mahut venga assegnata quella posizione.

In conclusione, la probabilità di una partita tra i due è (2/3)*(1/95) = (2/285), cioè appunto 1 su 142.5

(Naturalmente nell’ipotesi che il sorteggio sia effettivamente eseguito in modo casuale!)

AGGIORNAMENTO

Ho visto in giro diversi tentativi di calcolo che portano a diversi risultati. Eccone alcuni, insieme al motivo per il quale sono sbagliati:

  • 127 a 1. Può sembrare veritiero, visto che ci sono 128 giocatori nel tabellone principale. Ma 127 a 1 è giusto solo in assenza di teste di serie. Ci sono invece solo 96 possibili posizioni nel tabellone per giocatori fuori dalle teste di serie come Isner e Mahut e, come abbiamo visto, non tutte consentono un accoppiamento tra i due giocatori.
  • 95 a 1. Meglio, perché riconosce la presenza delle teste di serie. Ma non tiene in considerazione la possibilità che Isner o Mahut possano sorteggiare una testa di serie.
  • Almeno 16.000 a 1. Qualsiasi numero di questa portata considera la probabilità che due specifici giocatori giochino contro per due edizioni consecutive del torneo. A posteriori, sappiamo che la partita tra Isner e Mahut si è rivelata estremamente avvincente, ma a maggio 2010 nessuno si sarebbe interessato alla probabilità che i due avrebbero giocato contro a Wimbledon di quell’anno e poi ancora a Wimbledon 2011. La risposta a quella domanda è 20.000 a 1, ma non è la domanda giusta. È un dato di fatto che Isner e Mahut abbiano giocato contro a WImbledon 2010, in termini di probabilità dunque siamo al 100% di probabilità che abbiano giocato contro nel 2010. Visto che conosciamo la storia, la domanda rilevante è quale sia la probabilità che vengano sorteggiati ancora una volta per giocare uno contro l’altro. Si tratta di un’occorrenza forzata, ma non così tanto da essere espressa con un rapporto di 16.000 a 1. Se verranno sorteggiati ancora nel 2012, allora si potrà iniziare a parlare di 20.000 a 1 (Isner ha perso al primo turno da Alejandro Falla in cinque set, e Falla ha poi battuto Mahut al secondo turno sempre in cinque set, n.d.t.)

What are the Odds: Isner-Mahut Redux