La fatica è un fattore anche nel tennis?

di John McCool // sportsbrain

Pubblicato il 27 ottobre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Valutazioni e pronostici sulle prestazioni di un giocatore o di una squadra non possono prescindere dal fattore fatica. Nella NBA ad esempio, le squadre devono tipicamente giocare tre o quattro partite a settimana, un ritmo che può comportare una diminuzione nel livello di gioco, specialmente verso la fine della stagione regolare. È per questo che alcuni allenatori, come Greg Popovich dei San Antonio Spurs, fanno riposare a più riprese i loro giocatori migliori nelle fasi conclusive del campionato, prima dell’inizio dei play-off.

La fatica a cui un giocatore è sottoposto è di particolare preoccupazione per gli scommettitori, che aggiustano i loro modelli predittivi nel caso in cui un giocatore o una squadra siano costretti dal calendario a giocare due giorni di fila o si trovino alla fine di una lunga trasferta.

Il tennis è un altro sport che impone di mantenere un alto livello di rendimento fisico e mentale, in cui la maggior parte dei giocatori viaggia durante una stagione di nove mesi in più continenti, con il cambio di molti fusi orari.

I modelli che predicono gli esiti di una partita di tennis considerano variabili quali la bravura di un giocatore o il tipo di superficie. Può però essere utile esaminare anche il contesto in cui si svolge la partita e il grado di stanchezza di un giocatore nel momento in cui si accinge ad affrontarla.

La maggior parte di questi modelli predittivi ipotizza che ogni game e ogni servizio siano indipendentemente e identicamente distribuiti. Cosa accade però se un determinato giocatore ha un rendimento migliore al servizio quando è avanti nel punteggio ma fa fatica quando è alla risposta, ad esempio sulla terra battuta? E riesce ad avere delle buone prestazioni in partite più lunghe della media?

L’analisi che segue cerca di rispondere a quest’ultima domanda. Si è principalmente interessati infatti a valutare se il rendimento di un giocatore diminuisca in termini di vittorie e sconfitte a seguito di una partita più lunga di 101 minuti (la mediana della durata di una partita del campione considerato). È stato escluso il confronto nel caso in cui un giocatore abbia avuto più un paio di giorni di riposo tra una partita e l’altra, in quanto l’effetto fatica ne verrebbe limitato.

È stato selezionato un campione casuale di 481 partite dalla stagione maschile 2016 del circuito maggiore, utilizzando i dati messi a disposizione da Jeff Sackmann di TennisAbstract. Si è creata poi una variabile binaria per verificare se una partita sia durata più di 101 minuti ed è stata usata una funzione ForLoop di Python per calcolare l’esito della partita successiva del medesimo giocatore, considerando elementi come il nome del vincitore, la lunghezza della partita in minuti, la classifica sia del vincitore che dello sconfitto.

Il modello di regressione logistica usato è costruito sulla classifica del vincitore, sulla classifica dello sconfitto e sulla durata della partita precedente nel caso sia andata oltre il valore mediano di 101 minuti. Complessivamente, si è trovato che la fatica non altera in modo significativo il rendimento di un giocatore in termini di partite vinte e perse (p > 0.05), è stata invece la classifica del giocatore che ha perso quella determinata partita a essere molto più predittiva dell’esito finale (p < 0.01).

IMMAGINE 1 – La relazione tra la differenza nella durata della partita tra partite consecutive in termini di minuti e probabilità di vittoria. Una differenza negativa di durata indica che la partita attuale di un giocatore è stata più corta della precedente, e viceversa

Questo suggerisce che la fatica nel tennis ha un ruolo di secondo piano rispetto al livello di bravura del giocatore. È importante notare però che il modello non tiene conto della durata della precedente partita giocata dall’avversario e che si basa su un campione di partite esclusive della stagione 2016.

È stato anche usato un basico classificatore bayesiano – un algoritmo “predittivo di una classe dato un insieme di un insieme di caratteristiche” – per misurare la probabilità di vittoria di un determinato giocatore in funzione del fatto che la sua precedente partita abbia avuto una durata superiore o inferiore rispetto alla durata mediana di una partita.

Rispetto al basico classificatore bayesiano, è difficile stabilire l’ampiezza del ruolo della fatica in una vittoria o in una sconfitta. Nel campione, i giocatori che hanno giocato una partita più lunga della mediana (nella partita precedente) avevano il 47% di probabilità di vittoria, contro il 48% di probabilità nelle partite che sono terminate prima della durata mediana. È importante anche aggiungere che il classificatore non considera se la precedente partita dell’avversario sia durata più a lungo del valore mediano.

Ci sono altre analisi che si concentrano sulla diminuzione della velocità del servizio di un giocatore all’avanzare del torneo, come quella di Stephanie Kovalchik del Game Insight Group di Tennis Australia, la federazione australiana, che ha verificato come il servizio di Dominic Thiem agli US Open 2017 sia sceso dai 150 km/h dell’inizio del torneo ai 135 km/h del quarto e suo ultimo turno.

Questo evidenzia la presenza di un fattore fatica nel tennis. Vittorie e sconfitte però non sono necessariamente legate alla durata della partita ed è più probabile che sia il livello di bravura di un giocatore o del suo avversario a determinare l’esito finale. Altri modelli potrebbero valutare in che misura il riposo (quindi il giorno o i giorni tra una partita e la successiva) influisca sulla prestazione dei giocatori.

Il codice per quest’analisi è disponibile qui.

Is Fatigue a Factor in Tennis?

Partita dopo partita, la fatica si accumula?

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 20 ottobre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Tenere sotto controllo la fatica durante una qualsiasi partita di uno Slam è una sfida. Mi chiedo se questo diventi ancora più impegnativo dopo aver giocato diverse partite.

In un precedente articolo ho affrontato la tematica della fatica nel corso della partita, prendendo spunto da uno studio in cui la diminuzione della velocità per i lanciatori di rilievo nel baseball viene analizzata attraverso modelli di somministrazione-responso tipicamente adottati in medicina per registrare gli effetti della fatica. Un rapido caso studio ha evidenziato come l’utilizzo di un approccio analogo con le velocità al servizio possa essere utile per identificare il declino nella perdita di velocità generato dalla fatica.

In questa circostanza, intendo verificare la progressione della fatica nello svolgimento del torneo. In altre parole, i giocatori diventano più esposti alla fatica all’avanzare dei turni?

Per trovare delle interessanti dinamiche generate dalla fatica, possiamo considerare gli US Open 2017. Le immagini che seguono rappresentano due degli esempi più significativi dall’ultimo Slam della stagione.

Il grafico dell’immagine 1 mostra l’andamento delle velocità al servizio in ciascun turno per la finalista del singolare femminile Madison Keys. Le velocità effettivamente misurate sono rappresentate dai pallini blu, mentre i pallini arancioni indicano le stime arrotondate derivanti dall’utilizzo di un modello di somministrazione-responso con la migliore bontà di adattamento, come descritto nel precedente articolo.

Sulla prima di servizio Kyes non ha mostrato segni di affaticamento fino alla finale, nella quale – a partire dal 50esimo servizio – la velocità è diminuita in misura considerevole. Da quel momento, la prima di servizio è scesa progressivamente al di sotto della media di 165 km/h tenuta da Keys nel corso del torneo.

IMMAGINE 1 – Velocità al servizio in ciascun turno degli US Open 2017 di Keys

Anche se sulla seconda di servizio non si è assistito a un decremento analogo, si è comunque verificata una sorprendente riduzione di velocità dopo il primo turno (in cui Keys ha raggiunto la media più alta di 133 km/h). In finale Keys ha fatto segnare la media più bassa sulla seconda di tutto il suo torneo, pari a 126 km/h.

Prendiamo, come altro esempio, Dominic Thiem, il cui rendimento al servizio è in peculiare contrasto con quello di Keys. Nel suo caso infatti la fatica manifesta gli effetti maggiori sulla seconda di servizio anziché sulla prima. Non solo, ma sono anche effetti che si presentano molto prima nel torneo.

IMMAGINE 2 – Velocità al servizio in ciascun turno degli US Open 2017 di Thiem

Il grafico mostra come, al raggiungimento del quarto e ultimo turno di Thiem agli US Open 2017, la velocità media della seconda di servizio sia complessivamente diminuita rispetto ai turni precedenti, da 150 km/h a 135 km/h. Inoltre, nella partita in cinque set contro Juan Martin Del Potro, la velocità della seconda è scesa in modo esponenziale dal momento in cui Thiem è arrivato a servire per la 140esima volta.

Sebbene in tutte e quattro le quattro partite giocate da Thiem la velocità della prima sia rimasta abbastanza costante durante la singola partita, si è assistito a un calo progressivo nella velocità media tra il primo turno e successivi. Da un media di 178 km/h si è arrivati a una media di 172 km/h nel quarto turno.

Siano dinamiche causate da uno sforzo fisico cumulato, un aumento della pressione psicologica o altri aspetti dell’esperienza di partecipare a un torneo dello Slam, questi due brevi esempi suggeriscono che l’analisi turno per turno delle caratteristiche fisiche del servizio di un giocatore può svelare dettagli che meritano di ricevere ulteriore approfondimento.

Il codice e i dati per quest’analisi sono disponibili qui.

Is Fatigue Cumulative?

Misurare la fatica in partita

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 13 ottobre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

A seguito di un intervento a cui ho assistito al recente New England Symposium on Statistics in Sport (NESSIS) mi sono chiesta se sia possibile valutare la fatica nelle partite di tennis ed, eventualmente, in che modo si riesca a farlo.

Qualche settimana fa ho avuto la fortuna di partecipare alla decima edizione della conferenza NESSIS, in cui esperti di statistiche hanno introdotto riflessioni su un’ampia varietà di temi di ricerca sportiva. Una presentazione mi ha incuriosito più di altre, quella di Kyle Burris – dottorando in statistica alla Duke University – che ha fatto riferimento a un metodo da lui sviluppato per misurare la fatica dei lanciatori di rilievo (relief pitchers) nella Major League Baseball.

L’idea alla base dell’approccio di Burris è quella di intendere la fatica come un fenomeno cumulativo che porta a un graduale declino di prestazioni per via della ripetizione di movimenti che affaticano il fisico. Nell’analogia di Burris – che mi è sembrata davvero interessante – la fatica è paragonata a una medicina che riduce il livello energetico, con la dose rappresentata da un certo tipo di attività competitiva. Naturalmente, è una medicina che nessun atleta desidera prendere, ma l’idea è utile per capire come la relazione tra fatica e prestazione possa evolvere ed essere interpretata da un modello statistico.

Come per i lanciatori di rilievo e le velocità di lancio, ci si aspetta che anche nel tennis un aumento della fatica porti a una diminuzione della velocità del servizio. L’immagine 1 fornisce un’espressione concettuale di come la fatica potrebbe influire sulla velocità del servizio. In questo caso, la “dose” di fatica è misurata dal numero di servizi di un giocatore in un determinato momento della partita.

IMMAGINE 1 – Curva rappresentativa della fatica

Effetti come questi si verificano al massimo livello professionistico?

Pochi giocatori hanno avuto lo stesso numero di problemi noti di condizione fisica e di infortuni nelle fasi iniziali della carriera come Milos Raonic. Questo fa di lui il candidato ideale per mettere alla prova un modello interpretativo della fatica.

Analizzando i dati di Raonic al servizio per le partite giocate negli Australian Open 2017, il quarto turno contro Roberto Bautista Agut ha mostrato di avere una dinamica particolarmente interessante. L’immagine 2 riepiloga le velocità raggiunte da Raonic al servizio (in km/h) e il conteggio dei servizi durante la partita.

IMMAGINE 2 – Velocità raggiunte al servizio da Raonic nel quarto turno degli Australian Open 2017

Possiamo trarre diverse considerazioni da questa tabella. Come primo aspetto, la velocità impressa da Raonic alla prima di servizio appare relativamente stabile, con alcuni valori fuori dalla norma nelle fasi centrali della partita, a mischiare probabilmente le carte. La seconda di servizio invece evidenzia una diminuzione nella velocità che fa riflettere.

Se ci concentriamo solo sulla seconda di servizio, possiamo cercare riprova della fatica individuando un modello tra quelli standard di somministrazione-responso la cui bontà di adattamento sia ben confermata. Sono modelli che tradizionalmente valutano la risposta terapeutica alla somministrazione di un medicinale, e sono nella loro formulazione altamente non-lineari, come ad esempio tra i più conosciuti la distribuzione log-logistica. Vogliamo qui applicare il modello per descrivere le variazioni della velocità all’aumentare del numero di servizi effettuati (la nostra “dose”).

Grazie al pacchetto drc del linguaggio R, ho analizzato con facilità i diversi modelli somministrazione-responso e individuato nel modello log-logistico a quattro parametri quello con la maggiore bontà di adattamento per una risposta continuativa. L’immagine 3 mostra la curva di fatica stimata dal modello, con un evidente riduzione della velocità all’aumentare del numero dei servizi.

IMMAGINE 3 – Modello di fatica per la seconda di servizio di Raonic

Se contenuta, una diminuzione della velocità non rappresenta necessariamente un elemento negativo (specialmente per giocatori dal servizio potente come Raonic). Quando una riduzione nella velocità (vale a dire, l’effetto fatica) diventa preoccupante per il rendimento di un giocatore?

Non esiste una risposta giusta a questa domanda. Una regola generale che ritengo utile è quella di usare come riferimento la differenza tra una tipica prima di servizio e una seconda, sapendo che la variazione di potenza tra queste due tipologie di servizio è indiscutibilmente importante. Per la maggior parte dei giocatori la velocità tra prima e seconda di servizio si riduce di circa il 15%.

L’immagine 4 mostra la “fatica effettiva” per una diminuzione del 5, 10 e 15% nelle velocità iniziali del servizio (la differenza tra prima e seconda) dovuta all’affaticamento di Raonic nella partita di quarto turno. La curva somministrazione-responso indica che il rendimento di Raonic ha raggiunto un livello preoccupante intorno al 104esimo servizio.

IMMAGINE 4 – Fatica effettiva nel quarto turno di Raonic

Questo breve esempio lascia intendere ampio spazio di manovra per future promettenti analisi di modellizzazione della fatica nel tennis, e un’esame delle velocità del servizio è il punto di partenza più naturale.

C’è però una domanda ovvia che emerge da questo ragionamento, e cioè: se la diminuzione della velocità nella seconda di servizio di Raonic è dovuta veramente a un effetto fatica, perché non si osserva la stessa dinamica nella prima di servizio? Credo che una possibile spiegazione sia da ricercare nelle diverse tipologie di servizio che un giocatore può utilizzare per la prima e per la seconda. Potrebbe ad esempio usare un servizio più veloce e piatto per la prima, ma uno con più effetto a uscire per la seconda. Considerando che la meccanica di movimento è molto diversa, differente può essere anche lo sforzo richiesto per servire in quel modo, così da spiegare le variazioni osservate in funzione del numero di servizi effettuati.

Si tratta solo di un’ipotesi, e appunto c’è ancora molto da investigare per meglio comprendere l’effetto fatica nel tennis.

Il codice e i dati per quest’analisi sono disponibili qui.

Measuring Match Fatigue

L’impegno – Australian Open Series

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 7 gennaio 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

L’undicesimo articolo dell’Australian Open Series.

In questo inizio di anno molti dei migliori giocatori del mondo hanno ripreso il tennis competitivo. Tra quelli su cui gli appassionati hanno grandi aspettative c’è senz’altro Andy Murray, recentemente nominato cavaliere del Regno Unito. Con una stagione memorabile nel 2016, Murray ha raggiunto un traguardo che sembrava impossibile, cioè diventare numero 1 del mondo a spese di Novak Djokovic.

È servita una combinazione di eventi affinché riuscisse a superare Djokovic. Molti commentatori e giocatori però attribuiscono la sostanza del successo di Murray all’impegno e all’intensità con cui ha affrontato le partite e gli allenamenti.

L’impegno – il duro lavoro – è un termine spesso oggetto di discussione, e ci sono molte convinzioni sull’identità dei giocatori che non si risparmiano e su quella dei giocatori che invece cercano di ridurre lo sforzo al minimo. Eppure non esiste un indicatore numerico o una metodologia di misurazione dell’impegno nel tennis che sia uniformemente applicabile. Questo rende difficile andare oltre le ipotesi e capire nel dettaglio quanta parte rivesta l’impegno per la carriera di un giocatore.

Insieme ai ricercatori del Game Insight Group di Tennis Australia, la federazione australiana di tennis, abbiamo sviluppato una statistica sull’impegno. Sappiamo bene che l’impegno in una partita è molto più della distanza percorsa in campo. Riguarda infatti anche la velocità e la direzione degli spostamenti, e il numero e l’intensità dei cambi di direzione. Ad esempio, a parità di movimento, spostarsi lateralmente richiede più sforzo di un avanzamento. Inoltre, a parità di durata, cambiare direzione dopo uno sprint di due secondi richiede più energia di una corsa senza interruzioni. Sono tutti fattori che un’affidabile statistica sull’impegno deve tenere in considerazione.

Con i dati raccolti sullo spostamento in campo dei giocatori, siamo in grado di quantificare velocità, direzione e distanza percorsa con un solo numero che misuri, in unità di joule, l’impegno totale profuso in uno scambio. L’immagine 1 mostra l’impegno medio per colpo e l’impegno medio per punto, rispetto a tutti i colpi di uno scambio (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna bolla, n.d.t.). Sulla base delle partite giocate nelle ultime tre edizioni degli Australian Open, dal 2014 al 2016, Murray ha totalizzato l’indice d’impegno più alto, con in media 350 joule spesi per singolo colpo. Considerando che è anche tra i giocatori con gli scambi più lunghi, ha registrato una delle tre medie più alte di joule per scambio (valore che è condizionato dall’indice di impegno del giocatore e dal numero di colpi giocati in un tipico scambio), insieme a David Ferrer e Gilles Simon.

Anche l’intensità di Rafael Nadal lo classifica tra i primi 10, mentre Djokovic e Roger Federer non sono molto dietro, sebbene sia Djokovic ad avere la più alta media d’impegno per scambio dei tre.

IMMAGINE 1 – Indice d’impegno per il tennis maschile, Australian Open 2014-16

Quali sono i giocatori con minore impegno per colpo? Tra i giocatori della parte bassa della classifica ci sono quelli che fanno ampio affidamento sul servizio, come Nicolas Almagro, Ivo Karlovic e John Isner. Curiosamente, un giocatore dal grande servizio come Milos Raonic ha un indice d’impegno per colpo relativamente alto se paragonato a giocatori simili. Sarà interessante vedere come questa distinzione nello stile di gioco di Raonic lo aiuterà nella continuazione della sua carriera.

Per il tennis femminile, gli indici d’impegno sono generalmente più ridotti, in gran parte a causa di un peso corporeo inferiore. Ai recenti Australian Open, tra le giocatrici con un maggiore indice d’impegno troviamo Caroline Wozniacki, Carla Suarez Navarro e Agnieszka Radwanska. Simona Halep e Angelique Kerber sono più in basso nella classifica di impegno per colpo, ma hanno entrambe un alto impegno totale per scambio, con medie superiori ai 1200 joule.

Come per gli uomini, anche tra le giocatrici che limitano al minimo l’indice d’impegno troviamo quelle dotate di un grande servizio, Serena Williams e Petra Kvitova ad esempio. Come accade per la potenza dei loro colpi al rimbalzo, è probabile che siano più selettive anche nella scelta sulla quantità d’impegno negli spostamenti.

IMMAGINE 2 – Indice d’impegno per il tennis femminile, Australian Open 2014-16

Rimangono in ogni caso alcuni elementi che contribuiscono all’impegno e che non siamo ancora in grado di misurare, tra cui il movimento della parte superiore del corpo e l’energia necessaria per eseguire il colpo. Se riuscissimo a farlo, è probabile che giocatori come Nadal salirebbero in graduatoria. Per il momento, dall’analisi dei dati sul movimento in campo possiamo interpretare l’impegno dei giocatori in modo più sistematico. Abbiamo già trovato risultati interessanti, come il fatto che, in termini di sforzo degli spostamenti in campo, l’etica lavorativa di Murray lo distingue da molti dei giocatori di vertice.

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