I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 5 (ancora sull’importanza dei punti)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 4 aprile 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 4.

Il quinto mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon pone nuovamente sotto la lente d’ingrandimento l’importanza dei punti. Gli autori si chiedono infatti se ci sia anche solo un fondo di verità nell’asserzione per cui ogni punto nel tennis ha la stessa importanza.   

Delle 22 convinzioni che Klaassen e Magnus prendono in esame, probabilmente il Mito 5 è quello che genera minore dibattito nella comunità tennistica. Anche il tifoso più estemporaneo infatti difficilmente considera il primo punto di una partita, sullo 0-0, della stessa importanza del punto sul 6-4 del tiebreak.

Che tutti i punti “abbiano la stessa importanza” può sembrare quindi a prima vista un’idea totalmente campata per aria. La situazione però si fa più interessante se ci si chiede il motivo per il quale questo non accada, anziché darlo per scontato.

Mito 5: “Tutti i punti nel tennis hanno la stessa importanza”

Sebbene ci sia un’orientamento condiviso sul fatto che alcuni punti siano più importanti di altri,  sono ancora diffuse idee erronee sull’importanza dei punti. Piuttosto che sostenere argomentazioni contrarie al concetto di parità d’importanza, che è già stato analizzato in un precedente articolo, approfitto del Mito 5 per affrontare altre due convinzioni errate sull’importanza dei punti. 

Nella prima, si ritiene che tutte le palle break in un game abbiano la stessa importanza. I sostenitori di questa tesi si affidano a ragionamenti del tipo: “la palla break è un punto che potrebbe far perdere il game al giocatore al servizio, quindi per lui tutte le palle break hanno la stessa importanza”. La prima parte di questa frase è corretta, la seconda non tiene conto di ciò che succede quando il giocatore al servizio annulla una palla break. Se l’importanza di un punto è associata al solo fatto di aiutare un giocatore a vincere un game, è necessario considerare la posizione del giocatore al servizio quando una palla break viene annullata e se questo si traduca in un vantaggio maggiore per la vittoria del game in alcune circostanze rispetto ad altre.

Per esempio, consideriamo la palla break annullata sul 30-40 rispetto a quella annullata sullo 0-40. Sul 30-40, vincendo il punto il giocatore al servizio va sul 40-40, punteggio dal quale potrebbe vincere il game in diversi modi. Sullo 0-40, dopo aver salvato una palla break ne rimangono comunque ancora due consecutive prima del 40-40, una svantaggio molto più complicato da recuperare. 

Palla Break  Importanza rispetto a punto su 0-0
30-40	     2.6
40-Ad	     2.6
15-40	     1.6
0-40	     0.9

E’ evidente che le dinamiche di un punteggio come 0-40 rappresentino la situazione peggiore in cui possa trovarsi un giocatore al servizio, vista proprio la difficoltà di vincere tre punti consecutivi solo per avere poi una possibilità di chiudere il game senza perdere il servizio. Di conseguenza, l’importanza che quest’unico punto riveste sulla vittoria del game è di poco conto. Anzi, come mostrato nella tabella 1, l’importanza della palla break sullo 0-40 per il giocatore al servizio è appena superiore al primo punto del game sullo 0-0.

La probabilità condizionale P(a, b) di vincere un game permette di giungere alla definizione di questo tipo di relazioni, dove a è il punteggio del giocatore al servizio e b quello del giocatore alla risposta. Questa probabilità può essere calcolata con la formula ricorsiva:

P(a, b) = p ∗ P(a+1, b) + (1-p) ∗ P(a, b+1), se a, b ≠3 (ad esempio, parità)

o

P(a, b) = p2 / (p2 + (1-p)2), se a, b = 3.

In questa formula, p è la probabilità del giocatore al servizio di vincere un punto, che (per semplicità) si intende costante in tutto il game, e P(a, b) è uguale a 1 se il giocatore al servizio vince il game con almeno due punti di scarto e 0 se il giocatore alla risposta vince il game con almeno due punti di scarto. I game vinti ai vantaggi equivalgono ai punti sul 30-40 per il giocatore alla risposta e sul 40-30 per il giocatore al servizio. 

Per una definizione matematica dell’importanza dei punti a-b, come 15-0 (1-0 utilizzando il punteggio numerico), si può considerare la differenza nella probabilità di vittoria del game da parte del giocatore al servizio nel caso in cui il punto venga vinto rispetto alla perdita del punto, che è data da:   

Importanza (a, b) = P (a+1, b) – P (a, b+1).

La seconda errata convinzione è quella per cui un punto (ad esempio 15-15 nel terzo game del primo set) ha la stessa importanza per tutti i giocatori. Nella realtà, in una determinata partita l’importanza di un punto è funzione della percentuale di punti vinti al servizio, tale da essere diversa per giocatori che non hanno la stessa efficacia al servizio.

Per comprendere meglio come questa dipendenza possa influenzare l’importanza delle palle break per un giocatore più forte al servizio rispetto a uno più debole, notiamo subito che, in una situazione di palla break, P(a, b+1) determina sempre l’esistenza di una probabilità pari a 0 che il giocatore al servizio vinca il game. Quindi, la differenza di importanza è interamente funzione di quanto sia più probabile che il giocatore al servizio vinca il game quando annulla la palla break rispetto alla probabilità 0. 

Visto che è più facile per un giocatore più forte al servizio vincere punti consecutivi, possiamo aspettarci che per un giocatore più forte al servizio le palle break siano più importanti di uno meno forte al servizio. La tabella 2 mette a confronto l’importanza del punto, definita come Importanza (a, b), relativamente alle palle break per un giocatore al servizio con il 60% di probabilità di vincere un punto al servizio (inferiore alla media dei primi 100 giocatori ATP, pari al 64%) e un giocatore più forte al servizio con probabilità del 75%.

Importanza PB  60% prob.  75% prob.
30-40	       70%	  90%
40-Ad	       70%	  90%
15-40	       42%	  68%
0-40	       25%	  51%

Come ipotizzabile, le palle break hanno importanza maggiore per un giocatore più forte al servizio perché possiede maggiori probabilità di recuperare uno svantaggio. Anche di fronte a un punteggio di 0-40, in media un giocatore al servizio che vince il 75% dei punti ha sempre una possibilità del 50% di vincere il game. 

Relativamente all’imminente finale del Miami Masters 2016, quanto ci attendiamo possa variare l’importanza assegnata alle palle break da Novak Djokovic e Kei Nishikori nei rispettivi game di servizio? Nel 2016, Djokovic ha vinto il 70% dei punti al servizio, mentre Nishikori ha vinto il 67%. Tuttavia, queste medie assumono valenza differente quando i due giocano contro, perché entrambi sono un avversario più forte della media dei loro avversari. Nella loro ultima partita ai quarti di finale degli Australian Open 2016, Djokovic ha vinto il 65% dei punti al servizio e Nishikori solamente il 51%. 

Importanza PB  Djokovic  Nishikori
30-40	       77%       52%
40-Ad	       77%       52%
15-40	       50%       27%
0-40	       32%       14%

Se entrambi giocano sui livelli espressi nella partita a Melbourne, le palle break avranno importanza doppia nei turni di servizio di Djokovic rispetto a quelli di Nishikori, per il quale, di fronte alla bravura alla risposta di Djokovic, le maggiori probabilità di vittoria arriveranno dal considerare ogni punto come se avesse la stessa importanza (la partita è stata vinta poi da Djokovic con il punteggio di 6-3 6-3, n.d.t.).

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 5

Le palle break sono più decisive nel tennis femminile

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 24 ottobre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

In un precedente articolo ho cercato di indagare il ruolo delle palle break ai fini della vittoria di una partita di tennis. Uno degli aspetti emersi è l’importanza di questa tipologia di punti nell’essere decisivi, importanza che definisco come la percentuale delle partite in cui il vincitore della partita ha convertito più palle break dell’avversario. Per il circuito ATP, l’importanza delle palle break varia tra l’87 e il 91%, in funzione della superficie di gioco e del formato della partita (al meglio dei 3 o dei 5 set). In questa sede, voglio verificare se per il circuito WTA le palle break hanno un legame con le vittorie simile a quanto accade per l’ATP.    

Come mostra l’immagine 1, dal 2011 la frequenza con cui la vincitrice di una partita ha contestualmente convertito più palle break varia tra il 91 e il 93% (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna barra, n.d.t.). L’importanza delle palle break è stata più alta nei tornei dello Slam. Va detto però che le frequenze per livello di torneo sono tutte all’interno del loro intervallo di errore, quindi non c’è una forte evidenza del fatto che l’importanza delle palle break vari in funzione del livello del torneo in questione.

IMMAGINE 1 – Percentuale di partite WTA in cui la vincitrice ha convertito un maggior numero di palle break, 2011-2015

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Ci sono invece differenze in funzione della superficie? La frequenza con cui la vincitrice della partita converte anche più palle break è sempre tra il 91 e 92% per tutte le superfici. Questo risultato è diverso da quanto osservato per l’ATP, dove le palle break convertite sono più decisive sulle superfici più lente.

IMMAGINE 2 – Differenza tra superfici per la percentuale delle partite WTA in cui la vincitrice ha convertito un maggior numero di palle break, 2011-2015

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Ci sono altre differenze fra l’ATP e la WTA. In particolare – a prescindere dalla superficie – l’importanza delle palle break è 3-4 punti percentuali più alta per la WTA rispetto all’ATP, come mostrato dall’immagine 3. Questo significa che, rispetto a un giocatore, è più raro per una giocatrice vincere una partita giocando meglio nei tiebreak o vincere una partita recuperando lo svantaggio di un set nel quale l’avversaria ha avuto una percentuale di conversione di palle break superiore a quella che ha avuto la vincitrice nei set che ha poi vinto. 

IMMAGINE 3 – Differenza tra superfici per le palle break decisive nelle partite della WTA e dell’ATP 

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Relativamente alle ultime 20 e alle prime 20 giocatrici di questa particolare classifica, si trovano diverse sorprese. La prima è che, sebbene nel gruppo di giocatrici per le quali la conversione delle palle break è più decisiva vi siano le prime giocatrici del mondo, nel gruppo delle ultime 20 c’è una campionessa Slam (Francesca Schiavone) e due finaliste (Dominika Cibulkova e Vera Zvonareva). Inoltre, la classifica delle prime 20 non è la stessa delle prime 20 della classifica WTA. Degne di maggior nota a questo riguardo sono Caroline Wozniaki al primo posto, che ha vinto il 93.5% delle partite in cui ha convertito più palle break, e l’arrotina Monica Niculescu al quinto, con una frequenza del 94.1%.   

IMMAGINE 4 – Prime 20 giocatrici per cui le palle break sono più decisive e meno decisive

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Considerando che Wozniaki è generalmente ritenuta una delle giocatrici più costanti del circuito, la classifica nell’immagine 4 suggerisce che l’importanza delle palle break potrebbe fornire indicazioni in merito alla costanza di gioco nelle partite che una giocatrice ha vinto, mentre un’importanza più alta della media suggerirebbe un predominio nelle situazioni di gioco che non siano i tiebreak. Se fosse possibile ottenere –  cosa non facile – la suddivisione per set del predominio nelle palle break per entrambi i circuiti, si potrebbe dare una migliore interpretazione all’importanza delle palle break e di quanto ci può dire sulla costanza di gioco di una specifica giocatrice/giocatore.

Break Points are More Decisive for WTA

Quanto sono decisive le palle break?

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 17 ottobre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Tutti gli appassionati di tennis sanno che le palle break sono importanti. Se un giocatore non supera il suo avversario nella conversione di palle break in un set, il set (e in definitiva la partita) verrà deciso al tiebreak. Nel caso dei 3 Slam in cui il tiebreak non è previsto per l’ultimo set (o negli scontri di Coppa Davis), una partita continuerebbe senza fine, come quella tra John Isner e Nicolas Mahut al primo turno di Wimbledon 2010 avrebbe potuto far pensare. 

Quanto sono dunque decisive le palle break per vincere nel tennis moderno? Temo che in molti non conoscano la risposta (così è stato per me quando mi sono posta la domanda). Sembra proprio strano avere poca dimestichezza con un aspetto così fondamentale del gioco. Forse dipende dalle statistiche a disposizione nel tennis che non sono al passo con i tempi. Fortunatamente si può rimediare analizzando qualche numero.

Esaminare la frequenza con cui il giocatore che ha vinto la partita è anche quello che ha vinto più palle break è uno dei possibili modi per determinare quanto siano decisive le palle break. Va detto però che questa è una modalità non perfetta perché il vincitore non deve vincere ogni set e quindi superare sempre il suo avversario nelle palle break convertite. Ma è comunque una valida approssimazione preliminare.

IMMAGINE 1 – Percentuale delle partite ATP in cui il vincitore ha convertito un maggior numero di palle break, 2011-2015

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L’immagine 1 mostra come la conversione delle palle break sia responsabile per l’87-88% delle vittorie nelle partite al meglio dei 3 set (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna barra, n.d.t.). Negli Slam, dove si gioca al meglio dei 5 set e come detto non c’è il tiebreak all’ultimo set se non agli US Open, la conversione delle palle break risulta decisiva per una percentuale che sale a circa il 91%. Questo ci dice anche che le partite difficilmente vengono decise dai tiebreak e che eventi come la sconfitta di Rafael Nadal subita da Jo-Wilfried Tsonga nella semifinale dello Shanghai Master 2015 – in cui Tsonga ha vinto pur avendo sfruttato meno palle break – sono rari. 

Le palle break assumono maggiore importanza in funzione della superficie? Si può trovare una risposta analizzando le differenze nella frequenza di partite vinte dal giocatore che ha anche convertito un maggior numero di palle break. Come evidenziato dall’immagine 2, si tratta di scostamenti minori, ma c’è una tendenza statisticamente significativa che suggerisce che le palle break sono più importanti sulle superfici più lente (il 90% sulla terra, l’88% sul cemento e l’87.5% sull’erba).

IMMAGINE 2 – Differenza tra superfici per la percentuale delle partite ATP in cui il vincitore ha convertito un maggior numero di palle break, 2011-2015

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Le differenze di gioco tra i singoli giocatori sono più determinanti per spiegare una maggiore variazione dell’importanza delle palle break rispetto a quanto accade per variabili come il prestigio del torneo o il tipo di superficie. L’immagine 3 mostra i 20 giocatori ATP con 50 o più partite giocate negli ultimi 5 anni per i quali le palle break sono state più decisive o meno decisive per la vittoria finale. Come ipotizzabile, le palle break sono meno decisive per la vittoria per giocatori dal grande servizio come Isner e Ivo Karlovic, che sono rispettivamente secondo e terzo con il minor vantaggio da palle break convertite nelle partite poi vinte. Ci sono però sorprese in questo gruppo come Gilles Muller e Ryan Harrison.

Tra tutti i giocatori del circuito, Novak Djokovic è quello per il quale la conversione delle palle break è la più decisiva per la vittoria della partita. Sembra comunque esserci una certa correlazione con la classifica, perché molti tra i primi 20 del mondo fanno parte di questo gruppo. Ci sono però alcune deviazioni degne di nota, come la posizione piuttosto bassa di Roger Federer o Kei Nishikori. Queste eccezioni potrebbero derivare da una combinazione tra qualità di gioco più alta nei momenti chiave e predominio su una specifica superficie (vale a dire, un predominio sulla terra potrebbe favorire il fatto che le palle break siano più decisive; il contrario sull’erba).    

IMMAGINE 3 – Primi 20 giocatori per cui le palle break sono più decisive e meno decisive

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How Decisive are Break Points?