Quanto è pericoloso truccare un singolo game di servizio?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 28 gennaio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

In un precedente articolo, ho illustrato a grandi linee le dinamiche economiche sottostanti la pratica illegale di truccare le partite di tennis, calcolando il valore atteso per i premi partita a cui i giocatori rinunciano in diversi livelli di tornei quando decidono di perdere. Il grande divario tra i premi partita – specialmente negli eventi del circuito minore – e le “tariffe” per truccare una partita, inducono a pensare che chi trucchi una partita debba pagare una somma ingente per convincere i giocatori a fare qualcosa di eticamente disdicevole e ad altissimo rischio.

Questo per quanto riguarda le partite truccate. Ma cosa si può dire dei singoli game di servizio? In un recente articolo di Ben Rothenberg sul New York Times, un oscuro personaggio a conoscenza dei fatti fornisce alcune cifre: comprare un game di servizio (concedendo quindi il break all’avversario) in un torneo della categoria Future costa dai 300 ai 500 dollari. Un set costa dai 1000 ai 2000 dollari e una partita costa dai 2000 ai 3000 dollari.

In altre parole, un break vale tra il 10 e il 25% del prezzo di un’intera partita. L’articolo non riporta il costo per i break in tornei del circuito maggiore, bisogna quindi fare affidamento sui Future come fonte numerica per l’analisi. 

Vendere un servizio, anziché l’intera partita, può essere il proverbiale colpo al cerchio e alla botte, nel senso che si intascano dei soldi da chi trucca le partite e si mantiene la possibilità di avanzare nel tabellone guadagnando punti per la classifica. Ma non sempre funziona in questo modo.

Ho fatto alcune simulazioni per vedere quanto dovrebbe costare un break, supponendo per semplificare che i prezzi corrispondano alle probabilità di vittoria e, per estensione, i premi partita a cui i giocatori rinunciano. E ho trovato che l’intervallo è esattamente tra 10 e 25%.

Iniziamo con lo scenario più facile: due giocatori dello stesso livello con un servizio nella media, che consente a ciascuno di vincere il 63% dei punti su servizio. In una partita non truccata, questi due giocatori avrebbero, ciascuno, il 50% di probabilità di vittoria. Se uno dei due garantisce di perdere il servizio nel secondo turno in battuta, sta di fatto abbassando le sue probabilità di vittoria della partita al 38.5%, riducendo il valore atteso per i premi partita del torneo del 23%. 

Se i due giocatori hanno dei servizi meno incisivi, ad esempio vincendo il 55% dei punti al servizio, le probabilità di vittoria del giocatore che trucca la partita scendono a circa il 42%, una diminuzione solo del 16%. Con giocatori dal grande servizio, ipotizzando il caso estremo del 70% di punti vinti al servizio, le probabilità di vittoria del giocatore che trucca la partita scendono al 34%, cioè una perdita del 32% sul valore atteso per il premio partita. 

Quest’ultima ipotesi, due giocatori dello stesso livello con un grande servizio, è quella che assegna il maggior valore a un singolo game di servizio. Possiamo quindi usare il 32% di perdita come limite superiore del valore di un singolo break truccato.

Partite truccate hanno un valore superiore per chi le trucca quando è il giocatore più forte che garantisce di perdere e, in quei casi, un break non ha lo stesso impatto sul risultato finale della partita. Se il giocatore che trucca la partita è decisamente più bravo del suo avversario, probabilmente vincerà i game in risposta più volte di quanto lo farà il suo avversario, quindi è molto probabile che perdere un singolo game non faccia più di tanto differenza ai fini della partita.

Facciamo alcuni esempi:

  • Se un giocatore vince il 64% dei punti al servizio e l’avversario il 62%, il favorito ha il 60% di probabilità di vittoria. Se si impegna a perdere il servizio una volta, le probabilità di vittoria scendono appena sotto il 48%, cioè una riduzione del 20% nel valore atteso dei premi partita.
  • Se un giocatore vince il 65% dei punti al servizio rispetto al 61% del suo avversario, le sue probabilità di vincere una partita non truccata sono del 69.3%. Cedendo intenzionalmente un servizio, le probabilità scendono al 57.4%, un sacrificio di circa il 17%.
  • Un giocatore che vince il 67% dei punti al servizio opposto a uno che vince il 60% ha l’80.8% di probabilità di vittoria. Con un servizio ceduto intenzionalmente, le probabilità scendono al 70.7%, con una perdita del 12.5%.
  • Un giocatore stra-favorito che vince il 68% dei punti al servizio contro il 58% del suo avversario, ha l’89.5% di probabilità di avanzare al turno successivo. Con un servizio ceduto intenzionalmente, le probabilità scendono all’82%, una perdita dell’8.4%.

Con l’eccezione di partite a senso unico (per le quali è probabile che non ci siano comunque molte scommesse) abbiamo un limite inferiore del valore di un singolo break truccato non troppo al di sotto del 10%.

Generalizzando, per quanto possibile farlo da un insieme così eterogeneo di partite, il primo turno medio di un Future si posiziona da qualche parte nel mezzo degli esempi fatti, cioè non forze in campo alla pari ma nemmeno partite a senso unico. Quindi il tipico valore di un game di servizio truccato rientra tra il 12 e il 20% del valore della partita, esattamente a metà dell’intervallo di stime fornite dalla fonte nell’articolo di Rothenberg.

Anche all’interno di un mercato occulto e illegale di scommesse, i numeri sembrano suggerire che sia chi trucca le partite, sia i giocatori che si lasciano corrompere agiscano in modo abbastanza razionale. In una valanga di cattive notizie, questo è un buon segnale per gli organi di governo del tennis: è la prova del fatto che i giocatori si comporteranno in maniera prevedibile di fronte a incentivi che cambiano. Sfortunatamente, è da vedere se gli incentivi cambieranno per davvero.

How Dangerous Is It To Fix a Single Service Game?

Quanto costa truccare una partita di tennis

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 25 gennaio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Recentemente, il mondo del tennis è stato travolto da pesanti congetture relative a partite truccate nel professionismo maschile. Ci sono molti segnali del fatto che i giocatori trucchino i loro incontri e un’evidenza altrettanto preoccupante di un atteggiamento di inazione da parte degli organi di governo del tennis. 

Dalle interviste con persone a conoscenza dei fatti, sono emersi alcuni numeri: un giocatore potrebbe ricevere 50.000 o 60.000 dollari per truccare una partita. A quanto risulta anche a Novak Djokovic è stato chiesto (indirettamente) anni fa di perdere una partita intenzionalmente in cambio di 200.000 dollari. 

Per coloro che hanno familiarità con le dinamiche economiche del tennis, si tratta di somme importanti se paragonate a quanto molti giocatori si aspettino di guadagnare sul circuito. A molti degli ATP 250, solo il vincitore porta a casa più di 50.000 dollari. Anche nei più ricchi tornei Masters, un giocatore deve raggiungere i quarti di finale per guadagnare quelle cifre.

La maggior parte dei giocatori i cui nomi sono associati ad accuse di partite truccate raramente ottiene risultati così significativi. Invece, sono giocatori che si trovano più spesso nei primi turni di un ATP 250 con la possibilità di guadagnare 3000 o 4000 dollari. Pur dando il massimo sul campo, quasi mai sono considerati favoriti e quindi possono fare affidamento solo sul 50% di possibilità di vincere il premio del secondo turno in partite che giocano legalmente.

E’ ovvio che la grande maggioranza di partite ATP vale molto meno per i giocatori – in termini di premi partita (prize money) – di quanto non sia per chi cerca di truccare le partite. Se si tiene fede ai comunicati stampa, chi compra le partite offre denaro a un numero decisamente superiore di giocatori rispetto a quelli che poi lo accettano. E’ da credere quindi che chi trucchi le partite abbia una ragionevole idea del costo necessario a questa pratica illegale.

Se si riesce a isolare il valore di una partita non truccata, è possibile farsi un’idea del tipo di fattore moltiplicativo che chi trucca le partite deve pagare. Naturalmente, il multiplo non sarà il medesimo per ogni giocatore o in qualsiasi circostanza, ma aiuterà a fare un po’ di chiarezza sulla situazione.

Ho cercato di quantificare il premio partita di ogni incontro del 2015 dei tornei ATP e ATP Challenger per entrambi i giocatori. Utilizzando la stessa metodologia generale dei miei pronostici per i tornei, ho calcolato la probabilità per ogni giocatore di raggiungere il turno successivo e così tutti i turni a seguire. Mettendo insieme queste probabilità con il premio partita aggiuntivo che ciascun giocatore riceve superando ogni turno successivo, si ottiene un “valore atteso” per ogni partita. Questa rappresenta la migliore stima dell’ammontare a cui un giocatore rinuncia scegliendo di truccare una partita.    

Facciamo un esempio con la partecipazione di Fernando Verdasco al torneo ATP 250 di Metz dello scorso anno. Al primo turno, il mio modello assegnava a Verdasco il 53% di probabilità di battere Alexander Zverev. Considerando l’intero tabellone, il modello calcolava le probabilità di Verdasco per ogni turno fino al 2.9% di probabilità di vincere il torneo. Facendo i conti, il valore atteso per la partita con Zverev era di 3855 dollari – per coincidenza il valore atteso più basso di tutte le sue partite del 2015.

Una volta raggiunto il secondo turno e garantitosi il relativo premio partita, Verdasco aveva il 54% di probabilità di vincere contro Gilles Muller, e un valore atteso di 6239 dollari per giocare quella partita legalmente. Complessivamente, la mediana del valore atteso di una partita di Verdasco nella stagione 2015 era di circa 9500 dollari, e il valore atteso più alto di tutte le sue partite – il primo turno agli US Open – era appena sopra i 45.000 dollari. 

Si scopre poi che la mediana di 9500 dollari appena calcolata è molto simile alla mediana di tutte le partite del circuito ATP, pari a 9667 dollari. In altre parole, ben più della metà delle partite ATP del 2015 aveva un valore atteso sotto ai 10.000 dollari, cioè il 20% di quanto chi trucca le partite è apparentemente disposto a pagare.

Il valore per non truccare una partita è anche più basso per diversi sottoinsiemi molto rappresentati di partite del circuito. La mediana del valore atteso di una partita del primo turno, compresi i primi turni degli Slam dai premi molto più alti, è solo di 6200 dollari. La mediana del valore atteso di un primo turno agli ATP 250 o 500 è di appena 4200 dollari.

Consideriamo il caso di Andrey Golubev, il cui nome in passato è stato legato a partite truccate e tra i giocatori che la recente inchiesta del sito Buzzfeed ha segnalato come sospetti. La mediana del valore atteso delle sue 13 partite del 2015 era di 3450 dollari; tutte, eccetto tre, erano sotto ai 5100 dollari.

Ho parlato fin qui delle partite del circuito ATP, quello principale sul quale i giocatori possono guadagnare cifre che assicurino un’indipendenza economica duratura. Molte delle accuse di partite truccate riguardano i tornei Challenger o i tornei inferiori, per alcuni dei quali il montepremi è la stessa somma che prenderà lo sconfitto al primo turno degli Australian Open 2016 in corso di svolgimento. 

Golubev ha giocato gran parte della stagione scorsa sul circuito dei Challenger, quindi possiamo verificare la sua convenienza a giocare legalmente nei tornei di livello inferiore. In 21 partite, la mediana del valore atteso dei suoi premi partita era di ben…692 dollari e 15 delle 21 partite avevano un valore atteso sotto i 1000 dollari.

Prendiamo un altro esempio in Denys Molchanov, anche lui additato come sospetto. In 27 partite di tornei Challenger nel 2015, la mediana del valore atteso dei suoi premi partita era di 612 dollari, 23 delle 27 partite avevano valori attesi sotto i 1000 dollari e nessuna partita da lui giocata valeva, secondo questo tipo di misurazione, più di 1200 dollari. 

Complessivamente, la mediana del valore atteso di una partita di Challenger della scorsa stagione era di 514 dollari e quasi l’80% delle partite aveva un valore atteso dei premi partita inferiore ai 1000 dollari. Il volume di scommesse sulle partite dei tornei Challenger è generalmente più basso, quindi è inferiore anche il costo per truccare queste partite, ma la differenza tra premi partita (tra circuito principale e tornei Challenger) è almeno altrettanto significativa. 

Senza conoscere altri dettagli su quanto i giocatori abbiano ricevuto per truccare le partite, e tenendo in considerazione la possibilità che alcune volte possano essere infortunati e quindi avere una minore probabilità di vittoria anche quando poi effettivamente vincono, non saremo mai in grado di stabilire una relazione precisa tra il valore atteso dei premi partita e i costi per truccare una partita. A fronte di questo però con l’evidenza a disposizione e con la mia analisi si può ricavare un’idea di massima.     

Se 50.000 dollari sono la somma tipica necessaria a truccare un’anonima partita ATP di primo o secondo turno, si parla probabilmente di 10 volte il valore atteso di quella partita per il giocatore che decide di accettare. Meno chiaro è se i 45.000 dollari in più devono essere considerati un fattore moltiplicativo 10 del valore atteso o una sorta di compenso a copertura di circostanze esose quali una squalifica lunga o a vita del giocatore o condanne legali, per quanto questi eventi abbiano una minima probabilità di accadere.   

Inoltre, il valore atteso di una partita va oltre il suo premio partita. Con la vittoria, un giocatore ottiene punti per la classifica, i quali possono consentirgli poi di accedere a eventi di maggiore livello (e con montepremi più alti) o garantirgli la testa di serie in tornei a cui è già iscritto. E’ molto difficile assegnare un valore economico ai punti validi per la classifica, soprattutto perché sono non-lineari: i 50 punti che consentono un accesso diretto al tabellone principale di un torneo dello Slam hanno un valore enorme, i 50 punti che fanno salire di due posizioni in classifica dal #41 al #39 sono solitamente di rilevanza marginale.

Per queste ragioni, non è possibile trovare una spiegazione esatta di come vengano stabilite le “tariffe” per truccare le partite o, ancora più importante, quali ricadute possa avere un aumento dei montepremi sulle tariffe stesse. Da anni, n molti sostengono la necessità di alzare i premi partita per i primi turni dei tornei del circuito maggiore o per le partite dei circuiti minori, ed episodi in cui si sospetta che un giocatore abbia truccato una partita forniscono materiale che alimenta la ragionevolezza di questa posizione.    

E’ tutt’altro che scontato però che, visti questi numeri, aumentare i premi partita sia una soluzione definitiva al problema.

Ipotizziamo una mossa radicale come raddoppiare i premi partita in tutti i tornei Challenger. Vorrebbe dire investire 8 milioni di dollari a stagione, rendendo il tennis sicuramente più appetibile per i molti di quei giocatori che non ricevono adeguato supporto dalle rispettive federazioni. Ma questo servirebbe a mettere un freno alle partite truccate?

Semplicemente raddoppiando i numeri dei precedenti esempi si trova che quasi la metà di tutte le partite Challenger avrebbe comunque un valore di 1000 dollari o meno, con quasi l’80% sotto i 2000 dollari. Se alcuni giocatori truccassero partite per un ammontare dieci volte superiore il valore atteso dei premi partita, vorrebbe dire che rimangono migliaia di partite che si possono truccare per 10.000 dollari. E’ possibile che un aumento dei montepremi complessivi avrebbe un effetto deterrente su alcuni giocatori per ragioni di ordine etico, ma da un punto di vista finanziario un intervento così costoso molto probabilmente non riuscirebbe a eliminare le partite truccate.    

Secondo recenti report, gli organi di governo del tennis stanno facendo ben poco per fermare la pratica delle partite truccate. Allocare gli stessi 8 milioni di dollari alla Tennis Integrity Unit, l’entità preposta a preservare l’integrità del gioco, per aumentarne dimensione e poteri (nell’ipotesi che i soldi siano effettivamente poi destinati a risolvere il problema) avrebbe probabilmente un effetto molto più dirompente dell’aumento dei montepremi.   

Se si rendono più efficaci la sorveglianza e l’applicazione delle regole, diventa molto più grande il rischio a cui si sottopone un giocatore ogni qualvolta accetti di truccare una partita. E a un aumento del rischio corrisponde necessariamente un multiplo più alto da pagare (o una tariffa più alta per un più alto “rischio squalifica”) per qualsiasi partita, non solo quelle con premi partita più alti. Questo non eliminerebbe tutti i giocatori corrotti dal tennis, e non risolverebbe problemi di natura non finanziaria come le minacce alle famiglie dei giocatori, ma renderebbe molto più costoso truccare partite.       

Confrontando il costo di una partita truccata con il valore atteso dei premi partita che ho calcolato, si intuisce subito che i giocatori che truccano le partite – comunque una minoranza – chiedano un premio molto alto dovuto al timore di essere scoperti. Se così non fosse, non sarebbero nemmeno disposti a farlo. Il problema quindi non si risolve con un qualsiasi incremento dei premi partita, ma può certamente essere arginato aumentando il prezzo che chi trucca le partite deve pagare.

The Cost of Fixing a Tennis Match