Bernoulli e il tennis

di Jeff Sackmann // TennisAbstract 

Pubblicato il 22 dicembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Come se servisse davvero ulteriore dimostrazione che non c’è niente di nuovo sotto il sole…

La maggior parte di noi si è da poco accostata allo studio matematico del tennis. Poi si scopre che l’analisi probabilistica del tennis risale quasi al periodo della teoria delle probabilità stessa, per merito di Giacomo Bernoulli, matematico svizzero che formulò il primo teorema del limite centrale, meglio conosciuto come la legge dei grandi numeri.

Nel tardo 17esimo secolo, Bernoulli scrisse un testo intitolato “Lettera a un amico relativamente ai set nel gioco del tennis” (parte delle Theses Logicae de conversione et oppositione enunciationum, n.d.t.). Non ho ancora avuto modo di darne lettura approfondita, ma per il momento voglio condividere una frase che dovrebbe rappresentare l’epigramma di pressoché qualsiasi analisi statistica nello sport:

È inconcepibile, come tu dici, che si possa misurare la bravura di un giocatore attraverso i numeri, lo è ancor meno che si possano trarre da questi numeri tutte le conclusioni che ne ho tratto”.

Bernoulli nacque, insegnò e morì a Basilea, che deve essere il motivo per cui oggi il tennis è così popolare da quelle parti.

Bernoulli and Court Tennis

La velocità di ciascuna superficie

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 13 settembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

In un recente articolo apparso sul Wall Street Journal ho evidenziato come la superficie su cui si sono giocati gli US Open 2011 fosse relativamente lenta.

Non è chiaro se questo sia dipeso dalla superficie stessa o se siano intervenuti fattori esogeni come l’umidità generata da uragani e tempeste tropicali che si sono abbattuti nella zona.

Quale la causa, ci sono stati meno ace della norma, generando dinamiche di gioco più favorevoli a Novak Djokovic ad esempio che a un giocatore come Andy Roddick.

A differenza del Wall Street Journal, lo spazio qui a disposizione permette di approfondire la questione mostrando numeri e risultati anche di altri tornei, non solo degli Slam.    

Ace e percentuale di servizi vincenti

La velocità di una superficie è difficile da misurare. Come ho avuto già modo di dire, dipende da diversi fattori tra cui naturalmente la tipologia di superficie, ma anche le condizioni atmosferiche e l’altitudine ad esempio o, in parte, il diverso tipo di palline.

Se fosse possibile trasportare i campi in terra del Madrid Masters nel complesso del Foro Italico a Roma dove si giocano gli Internazionali d’Italia, si otterrebbero – per le stesse partite – risultati diversi.

Al di la degli aspetti ambientali, in questa sede è interessante capire il rimbalzo che subisce la pallina una volta toccato il terreno e come questo influenzi lo stile di gioco.   

Quali sono quindi le statistiche che meglio esprimono la velocità di una superficie? La lunghezza degli scambi è utile, così come il numero dei vincenti, perché scambi più corti e un maggior numero di vincenti significano un campo più veloce. Sono però statistiche disponibili solo per pochi tornei. Concentriamoci invece su due statistiche più diffuse: gli ace e la percentuale di punti ottenuti con il servizio.

Due statistiche più diffuse

In analisi come queste è importante differenziare per il tipo di partecipanti al singolo torneo. I giocatori che si iscrivono a tornei minori sulla terra sono molto probabilmente specialisti della terra e quelli che riescono a superare le qualificazioni si trovano a proprio agio su questa superficie.

Di solito, inoltre, chi arriva nei turni finali ha un gioco che si esprime meglio sulla superficie del torneo considerato. Questo a dire che, ad esempio, il numero di ace al Roland Garros è in parte influenzato dalla superficie, in parte da chi sta giocando, e da quante partite ha giocato ciascun giocatore.    

Invece di analizzare numeri assoluti (tipo: il 5% dei punti al Monte Carlo Masters sono stati ace), ho messo a confronto la frequenza di ace di ogni giocatore in ogni partita con la sua frequenza di ace della stagione di riferimento.

Successivamente, ho aggregato i risultati per tutte le partite del torneo, in modo da poter determinare la frequenza di ace del torneo rispetto alla velocità media di una superficie neutrale. 

La superficie é poco influente 

Le frequenze relative agli ace variano ampiamente. Mentre gli Australian Open e gli US Open 2011 si sono avvicinati alla velocità di un’ipotetica superficie neutrale, in altri tornei gli ace non sono stati nemmeno la metà del numero medio di ace e altri ancora hanno avuto quasi la metà del numero di ace di una superficie neutrale. Nella lunga lista in fondo all’articolo non sorprende vedere i tornei indoor e sull’erba all’estremo superiore e quelli sulla terra dalla parte opposta.

Una sorpresa c’è però. Ho anche calcolato infatti la percentuale di punti vinti al servizio e, come con la frequenza degli ace, l’ho rapportata al mix di giocatori presenti in ogni torneo.

Mentre la frequenza di ace varia dal 53 al 145% della media, la percentuale di punti vinti al servizio non scende mai sotto il 90% della media, raramente va sotto il 95% e non eccede mai il 105% della media. 53 dei 67 tornei considerati rientra nell’intervallo 97-103% della media, e questo suggerisce che la superficie influenza il risultato solo di una manciata di punti a partita

Se questo aspetto sembra contro-intuitivo, ragioniamo sull’insieme di giocatori di ogni torneo. Solitamente i grandi servitori americani non si presentano al Monte Carlo Masters, mentre i giocatori sudamericani generalmente non si presentano ai tornei facoltativi in Nord America. La frequenza nominale con cui si vincono punti al servizio varia abbastanza, ma è una variazione legata al mix di giocatori.

Il numero di ace è sopravvalutato

Inoltre, questi risultati suggeriscono che il numero di ace è una statistica sopravvalutata. Se da un lato rappresentano una buona approssimazione di dominio al servizio – un giocatore che serve 15 ace probabilmente ha un ottimo servizio – dall’altro di certo non raccontano tutta la vicenda.

Gli ace sull’erba diventano servizi vincenti sul cemento, e poi diventano risposte facili da chiudere con un vincente sulla terra. Il risultato finale è di solito lo stesso, ma il servizio di Milos Raonic è ancora più temibile quando rimbalza sopra la testa dell’avversario. 

Da ultimo, è un errore affermare che una varianza del 3-5% nei punti vinti al servizio ha poca importanza. Ci si potrebbe aspettare di più ma, specialmente tra giocatori dal servizio molto incisivo, un 3-5% può fare la differenza. Se la semifinale tra Roger Federer e Djokovic agli US Open 2011 si fosse disputata sull’erba di Wimbledon, avremmo ora un diverso vincitore del torneo. 

Tutti i numeri

Nella tabella si trovano la frequenza di ace e di punti vinti al servizio e le rispettive medie stagionali per quasi tutti i tornei dell’attuale calendario ATP.

Visto che utilizzo le medie della singola stagione, è lecito pensare che le medie stesse possano aver subito variazioni da stagione a stagione. Ho letto che i campi stanno diventando più lenti, ma nei 5 anni che ho analizzato la frequenza di ace è in realtà aumentata, anche se di poco. Ogni torneo varia parzialmente di anno in anno, forse per le condizioni meteorologiche, ma in genere i numeri sono poi abbastanza simili tra loro.

Le colonne della tabella riportano la frequenza di ace e la percentuale di punti vinti al servizio per il 2001, e la media di entrambe fino al 2007. Ancora una volta, sono valori rapportati al mix di giocatori (compreso quanto ciascun giocatore ha giocato), e i numeri sono tutti relativizzati alle medie stagionali.

La lettera accanto al nome del torneo si riferisce alla superficie, con c = terra (clay), h = cemento (hard), g = erba (grass) e i = indoor.

Torneo              2011Ace  2011Sv%  MediaAce MediaSv%  
Estoril          c  57.5%    96.6%    53.3%    94.3%  
Monte Carlo      c  52.0%    92.1%    53.9%    91.2%  
Umago            c  58.6%    95.2%    58.7%    94.3%  
Serbia           c  54.2%    93.5%    61.0%    94.8%  
Int. di Roma     c  62.5%    95.9%    62.9%    94.4%  
Buenos Aires     c  61.9%    99.0%    62.9%    98.6%  
Houston          c  64.9%    97.2%    66.6%    96.8%  
Valencia         i                    68.0%    96.4%  
Barcellona       c  55.7%    94.3%    68.0%    96.2%  
Dusseldorf       c  45.7%    96.5%    72.8%    97.2%  

Amburgo          c  78.0%    96.6%    74.3%    96.4%  
Bastad           c  63.8%    94.5%    76.8%    97.7%  
Roland Garros    c  78.0%    98.4%    77.1%    97.5%  
Santiago         c  84.5%    98.5%    81.5%    99.4%  
Costa do Sauipe  c  83.4%    101.7%   84.2%    98.9%  
Nizza            c  88.5%    97.4%    84.3%    98.1%  
Casablanca       c  79.1%    99.0%    84.9%    98.2%  
Acupulco         c  70.9%    95.6%    86.0%    98.7%  
Madrid           c  77.0%    98.5%    86.1%    98.0%  
Monaco           c  87.9%    100.1%   86.5%    100.0%  

Pechino          h                    86.7%    97.3%  
Los Angeles      h  84.7%    97.2%    87.7%    97.3%  
Kitzbuhel        c  95.8%    97.9%    89.0%    98.6%  
Toronto          h                    89.6%    98.3%  
Chennai          h  82.3%    98.0%    89.6%    98.7%  
Stoccarda        c  77.0%    95.8%    89.7%    98.1%  
Indian Wells     h  88.9%    99.0%    90.9%    98.0%  
Doha             h  125.5%   101.9%   91.2%    97.6%  
Auckland         h  103.1%   102.0%   93.9%    98.7%  
Miami            h  94.5%    97.9%    94.4%    98.0%  

Shanghai         h                    94.6%    98.1%  
Australian Open  h  97.6%    97.3%    96.5%    96.9%  
Kuala Lumpur     h                    97.1%    97.3%  
Sydney           h  105.8%   100.0%   97.4%    99.1%  
St. Petersburg   i                    97.8%    101.7%  
Montreal         h  91.3%    98.4%    98.1%    98.2%  
Delray Beach     h  106.2%   99.9%    99.1%    98.6%  
Gstaad           c  104.5%   100.1%   101.2%   101.4%  
Dubai            h  102.7%   96.5%    103.2%   98.2%  
US Open          h  101.3%   97.4%    104.0%   98.7%  

Vienna           i                    105.8%   101.4%  
Johannesburg     h   110.0%  102.7%   106.0%   101.0%  
Washington DC    h   97.5%   100.1%   106.8%   99.8%  
Newport          g   93.3%   99.0%    107.5%   101.7%  
Winston-Salem    h   108.1%  99.6%    108.1%   99.6%  
Atlanta          h   110.0%  100.9%   108.4%   99.0%  
Bangkok          h                    110.5%   101.6%  
Cincinnati       h   96.2%   98.9%    111.7%   100.5%  
Zagabria         i   107.0%  99.2%    112.3%   102.3%  
Mosca            i                    113.0%   101.3%  

Brisbane         h   130.6%  100.3%   113.4%   100.0%  
Eastbourne       g   111.2%  101.8%   114.1%   102.9%  
Parigi Bercy     i                    115.4%   99.6%  
Rotterdam        i   123.8%  103.7%   115.9%   101.0%  
Basilea          i                    117.7%   101.3%  
San Jose         i   108.6%  103.0%   120.0%   102.7%  
Wimbledon        g   119.4%  102.8%   120.7%   103.0%  
Queen's Club     g   113.3%  101.8%   121.5%   103.2%  
Halle            g   122.9%  104.7%   123.2%   102.5%  
Marsiglia        i   127.4%  102.8%   124.2%   102.2%  

Stoccolma        i                    124.4%   99.8%  
Metz             i                    124.6%   101.7%  
Tokyo            h                    124.7%   100.5%  
s-Hertogenbosch  g   110.9%  102.1%   126.3%   104.0%  
Memphis          i   117.1%  101.2%   129.1%   102.0%  
Montpellier      i                    145.4%   104.5%

The Speed of Every Surface

Le nuove palline del Roland Garros

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 29 maggio 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Ci sono state molte lamentele da parte dei giocatori sulle nuove palline del Roland Garros, sul fatto che siano più leggere, più pesanti e che rimbalzino in modo troppo diverso dalle altre.

Per quanto riguarda il rimbalzo e la rotazione, non è possibile ricavare molto dai dati a disposizione. Si può invece studiare la superiorità del servizio per un’approssimazione del modo in cui si sta giocando al Roland Garros 2011. 

Diversi mesi fa, ho analizzato la maggior parte delle partite ATP del 2010 e concluso che il giocatore al servizio vince punti su diverse superfici con questa frequenza:

    • Terra: 61.5%
    • Cemento: 63.7%
    • Erba: 65.9%

La differenza tra questi numeri non sembra molto marcata, ma rappresenta un valido indicatore delle differenze tra superfici. Se tra terra e cemento ci sono 2.2 punti percentuali, significa che il 2.2% deve essere uno scostamento importante!

Sempre con i dati del 2010, ho anche trovato la frequenza di ace, vale a dire semplicemente la percentuale di servizi che sono ace rispetto al totale :

    • Terra: 5.5%
    • Cemento: 8.5%
    • Erba: 10.5%

Questa si che è una grande differenza.

Roland Garros

E per il Roland Garros? Nell’edizione 2010, i giocatori al servizio hanno vinto il 62.4% dei punti e servito ace per il 6.6% delle volte. Dunque è ragionevole concludere che l’anno scorso i campi del Roland Garros erano più veloci della maggior parte dei tornei ATP sulla terra. Anche le condizioni meteorologiche e altri elementi come – indovinate – le palline possono contribuire a variare le condizioni di gioco.

Quest’anno sono stati già giocati 112 dei 127 singolari maschili, per più di 17.000 punti, quindi non è azzardato trarre delle conclusioni. Nel 2011, i giocatori al servizio hanno vinto solo il 62.0% dei punti, più o meno a metà strada tra la media sulla terra e i risultati sui campi più veloci del Roland Garros 2011. Più importante, i giocatori stanno servendo ace solo per il 5.6% dei punti, ben al di sotto del dato dello scorso anno.

Pur non potendo fare maggiore chiarezza sulle stranezze associate alle nuove palline, per qualche motivo la velocità di gioco al Roland Garros 2011 è più vicina alla media di un torneo sulla terra di quanto non lo fosse lo scorso anno.

The French Open’s New Balls