Nel tennis, cosa significa avere la “mano calda”?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’1 dicembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

C’è un argomento molto dibattuto nell’analisi statistica sportiva, quello della “mano calda”, cioè l’abilità di mettere insieme una striscia vincente di risultati. Sono praticamente tutti convinti che esista, che i giocatori (o anche le squadre) siano in grado di accendersi e spegnersi temporaneamente arrivando a giocare ben al di sopra o ben al di sotto del loro vero livello.

Per certi versi, le strisce vincenti sono inevitabili; se si lancia una moneta 100 volte, si avranno delle sequenze di 5 o 10 lanci in cui la maggior parte delle volte esce testa, e non perché all’improvviso la moneta è “migliorata”, ma perché su un orizzonte temporale sufficientemente lungo è naturale che questo accada. Se si guarda un’intera partita di tennis, ci saranno per forza di cose game in cui sembra che un giocatore stia giocando meglio del solito, magari servendo un ace dietro l’altro o mettendo a segno dei vincenti incredibili.

La domanda, quindi, è se un giocatore abbia la mano calda più spesso di quanto non accadrebbe per puro caso. Per fare solo un esempio, ipotizziamo che un giocatore serva degli ace solo nel 10% dei punti al servizio. Se occasionalmente servisse meglio del solito, dovremmo notare che dopo aver servito un ace abbia più probabilità (diciamo 15% o 20%) di servirne un altro. Una prima o una seconda di servizio fuori dovrebbero rendere più probabile un errore nel servizio successivo.

In un paio di articoli recenti – le differenze tra destri e mancini a seconda del lato di campo e la mano calda al contrario sul 30-40 – ho accennato all’idea che il tennis possa essere strutturato in modo da impedire ai giocatori di arrivare ad avere la mano calda.

Una delle tematiche più indagate negli studi sulla mano calda è il tiro libero nel basket, apprezzata per essere il contesto che più si avvicina a replicare perfette condizioni da laboratorio: ogni tiro libero è preso dalla stessa distanza e in assenza di marcatura da parte di un difensore e, ancora meglio, di solito è seguito immediatamente da un secondo tiro libero.

Nel tennis non esiste nulla del genere. La situazione di gioco che sembra somigliare ai tiri liberi del basket è il servizio, specialmente per i giocatori che ne fanno uno strumento predominante. John Isner, Roger Federer e Milos Raonic danno l’impressione di accumulare strisce vincenti al servizio; certamente possono giocare game dopo game e controllare il gioco con servizi vincenti. Ma ad un’analisi ravvicinata, anche il loro esempio diventa più sfumato. Come abbiamo visto, i giocatori rendono meglio al servizio in funzione del lato di campo. Sarebbe come se nel basket un giocatore, dopo un tiro libero, facesse due passi a sinistra e uno in avanti prima di tentare il tiro successivo.

E, ovviamente, c’è un altro giocatore in campo. Se Federer decide per una traiettoria a uscire più lenta del solito nel lato delle parità come servizio vincente sul 15-15, è molto probabile che non userà la stessa tattica sul 30-30 o sul 40-15. Anche se fosse capace di servire 50 servizi di quel tipo perfettamente identici, non lo farebbe mai in una partita. Per avere qualche rilevanza nel tennis professionistico, la mano calda deve possedere un significato ben più ampio che il talento nel giocare un singolo colpo.

A livello più generale, le regole del tennis prevedono l’alternanza in misura maggiore che in molti altri sport. È vero che in altri sport la palla viene data alla squadra che ha subito la segnatura, ma la lunghezza del possesso – o nel baseball la lunghezza di un inning – può variare di molto. Nel tennis, si può aggiungere solo un game al proprio punteggio prima di dover lasciare il gioco all’avversario. E anche all’interno di quel game, il giocatore si sposta continuamente dal lato di campo in cui è più forte a quello in cui è meno forte; e lo stesso potrebbe essere per l’avversario.

La mia domanda, aperta a tutti, è questa: se esiste una mano calda nel tennis, dove vi aspettereste di trovarla? Ace consecutivi? Ace solo nel lato delle parità? Servizi vincenti? Scambi corti dopo il servizio? Punti vinti? Punti vinti alla risposta? Game vinti? Prime di servizio in campo? Vincenti a chiusura dello scambio? Minimo numero di errori non forzati? È possibile che nessuno di questi elementi, o invece tutti, possano verificarsi in sequenza ravvicinata, ma quale tra questi verrebbe scelto per farci pensare che un giocatore stia avendo la mano calda?

What Does the “Hot Hand” Mean in Tennis?

Come si comportano destri e mancini al servizio nei due lati del campo

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 4 novembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Dopo aver visto la frequenza di successo dei giocatori al servizio nel lato di campo delle parità e dei vantaggi – in funzione del punteggio nel game – analizziamo ora le tendenze di destri e mancini.

Come ho teorizzato in precedenza, i destri hanno percentuali di punti vinti al servizio più alte sul lato delle parità (64% contro 62.3%), mentre i mancini servono meglio sul lato dei vantaggi (63% contro 62.3%). La differenza per i mancini diventa un po’ più netta (62.8% contro 61.8%) se escludiamo dal campione Rafael Nadal (tutti i numeri che seguono sono indicati in due modi, includendo ed escludendo i valori di Nadal). Anche se Nadal rappresenta un solo giocatore, quasi un terzo dei punti giocati al servizio dai mancini del campione – cioè tutte le partite dei tornei Slam del 2011 considerate da Pointstream – è a lui ascrivibile. Come vedremo, Nadal sembra avere delle tendenze che lo separano dal resto del gruppo dei mancini).

Questo sembrerebbe darei ai mancini un leggero vantaggio strategico; più di tre quarti delle palle break vengono giocate nel lato dei vantaggi, comprese tutte quelle (30-40, 40-AD) che danno la possibilità al giocatore al servizio di tornare in parità. Se i mancini hanno più probabilità di vincere quei punti, si potrebbe pensare che abbiano anche più probabilità di respingere la minaccia. Ovviamente, la si può vedere in entrambi i modi: una debolezza sul lato delle parità potrebbe generare più palle break da dover poi salvare.

Strano a dirsi, ma i mancini non sembrano far leva sul loro vantaggio nella situazione di palla break più frequente, cioè sul 30-40. Sia i destri che i mancini vincono i punti sul 30-40 circa il 6% meno spesso di quanto vincano punti al servizio in generale. La differenza più marcata è sul 40-AD, quando i destri vincono il 10% di punti in meno della loro media e i mancini solo il 3% in meno. Nadal è responsabile per larga parte dello scostamento, probabile testimonianza della sua forza mentale. Senza Nadal, i mancini vincono il 6% di punti in meno della loro media sul 40-AD, comunque ancora superiore a quanto facciano i destri (ricordiamo che è un approccio intrinsecamente parziale. Se il giocatore al servizio raggiunge il 40-AD, è il punteggio stesso a riflettere uno svantaggio. Roger Federer e John Isner non servono spesso sul 40-AD proprio perché il loro servizio è, in modi diversi, così dominante. Fernando Verdasco, Fabio Fognini e qualsiasi avversario di Novak Djokovic servono più spesso sul 30-40 e sul 40-AD, a sottolineare come il campione delle situazioni sul 40-AD sia sproporzionatamente popolato da giocatori che servono a sfavore di probabilità).

C’è ancora molto lavoro da fare su questo tema, ma differenze così ampie tra destri e mancini certamente fanno riflettere.

La tabella riepiloga i numeri di cui si è parlato. La colonna con i numeri tra 0.85 e 1.1 riporta, per ogni casistica di servizio, il confronto tra la prestazione di un giocatore in una specifica situazione di punteggio rispetto alla sua frequenza complessiva. In questo modo si può fare un confronto migliore tra i destri (che vincono il 63.1% dei punti) e i mancini escluso Nadal (che vincono il 62.3% dei punti).

Punteggio     %Vinti Destri       Mancini       Senza Nadal 
Totale        62.9%  63.1%        62.7%         62.3%          
Lato parità   63.5%  64.0%  1.01  62.3%   0.99  61.8%       0.99   
Lato vantaggi 62.3%  62.3%  0.99  63.0%   1.00  62.8%       1.01   

Punteggio     %Vinti Destri       Mancini       Senza Nadal          
g0-0          63.4%  63.5%  1.01  63.5%   1.01  63.1%       1.01   
g0-15         60.6%  60.8%  0.96  59.5%   0.95  59.5%       0.96   
g0-30         62.0%  62.6%  0.99  59.4%   0.95  60.6%       0.97   
g0-40         54.8%  54.1%  0.86  56.3%   0.90  54.6%       0.88   

g15-0         63.8%  63.7%  1.01  65.3%   1.04  64.8%       1.04   
g15-15        63.4%  63.8%  1.01  59.5%   0.95  59.6%       0.96   
g15-30        60.1%  60.2%  0.95  60.6%   0.97  61.4%       0.99   
g15-40        61.2%  61.5%  0.98  58.2%   0.93  58.3%       0.94   

Punteggio     %Vinti Destri       Mancini       Senza Nadal          
g30-0         64.9%  65.0%  1.03  64.1%   1.02  63.0%       1.01   
g30-15        62.7%  62.5%  0.99  65.7%   1.05  65.7%       1.05   
g30-30        64.0%  64.3%  1.02  62.5%   1.00  60.9%       0.98   
g30-40        59.3%  59.2%  0.94  58.6%   0.94  59.3%       0.95   

g40-0         67.1%  66.8%  1.06  67.0%   1.07  65.1%       1.05   
g40-15        65.6%  66.0%  1.05  62.5%   1.00  61.6%       0.99   
g40-30        63.7%  63.6%  1.01  67.0%   1.07  65.6%       1.05   
g40-40        61.6%  61.9%  0.98  61.4%   0.98  62.2%       1.00   
g40-AD        57.8%  57.0%  0.90  60.5%   0.97  58.7%       0.94   
gAD-40        62.3%  62.4%  0.99  59.7%   0.95  61.4%       0.99

Righties and Lefties in the Deuce and Ad Courts

L’esito di un punto in funzione del punteggio nel game

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 3 novembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Se i giocatori di tennis fossero degli automi, ognuno di loro avrebbe la stessa probabilità di vincere tutti i punti. Vincere il punto sul punteggio di 40-15 sarebbe probabile quanto vincerlo sul 15-40. Sembra piuttosto scontato pensare che le cose stiano diversamente. Parlerò quindi della differenza tra le due situazioni e del perché esiste.

Per iniziare, analizziamo l’esito di ogni singolo punto delle partite di singolare maschile degli Slam 2011, ordinato nella tabella che segue in funzione del punteggio prima che il punto fosse giocato (spiego meglio in seguito).

Punteggio  Punti  Vinti  %Vinti  RIL  
g0-0       10757   6820   63.4%  1.00  
g0-15       3941   2390   60.6%  0.97  
g0-30       1552    963   62.0%  0.98  
g0-40        591    324   54.8%  0.88 

g15-0       6823   4356   63.8%  1.02  
g15-15      4858   3081   63.4%  1.00  
g15-30      2741   1648   60.1%  0.97  
g15-40      1416    866   61.2%  0.96  

Punteggio  Punti  Vinti  %Vinti  RIL  
g30-0       4355   2826   64.9%  1.02  
g30-15      4609   2890   62.7%  1.01  
g30-30      3366   2155   64.0%  1.01  
g30-40      2080   1234   59.3%  0.95 

g40-0       2824   1895   67.1%  1.08  
g40-15      3819   2507   65.6%  1.03  
g40-30      3466   2209   63.7%  1.02  
g40-40      4556   2806   61.6%  0.97 

g40-AD      1749   1011   57.8%  0.93  
gAD-40      2806   1748   62.3%  1.00  

Punteggio      Punti  Vinti  %Vinti        
Totale         66309  41729   62.9%        
Lato parità    34679  22024   63.5%        
Lato vantaggi  31630  19705   62.3%

Un aspetto che colpisce è che più i giocatori si avvicinano a vincere il game (30-0, 40-0), più è probabile che vincano il punto successivo. Quando invece si trovano di fronte alla situazione di palla break (o stanno per arrivare a doverne salvare una o diverse), hanno meno successo.

Gran parte di questo (e forse tutto questo) è semplicemente attribuibile alla parzialità del campione. Se un giocatore arriva sul 40-0, è probabile che abbia un servizio dominante o che il suo avversario non abbia trovato le misure alla risposta. Uno sproporzionato numero di punti sul 40-0 arrivano da giocatori con un servizio superiore alla media. In modo simile, uno sproporzionato numero di punti sullo 0-40 arrivano da giocatori senza un servizio dominante…o hanno avuto Novak Djokovic alla risposta.

Lato delle parità e dei vantaggi

Un risultato più utile è dato dal fatto che i giocatori vincono più punti nel lato delle parità. Nel campione considerato, il giocatore al servizio ha vinto il 63.5% dei punti nel lato delle parità rispetto al 62.3% nel lato dei vantaggi. Potrebbe essere perché i destri (che rappresentano circa l’85% del campione) sono più efficaci quando servono nella direzione opposta alla mano dominante, ma è un’ipotesi che non ho ancora verificato (se effettivamente i giocatori fanno meglio quando servono nella direzione opposta alla mano dominante, la differenza è ancora più impressionante. Ipotizzando che per destri e mancini la differenza nell’efficacia al servizio sia la medesima, la frequenza di punti vinti servendo nella direzione opposta alla mano dominante – lato delle parità per i destri e dei vantaggi per i mancini – dovrebbe essere circa il 63.8%, mentre la frequenza di punti vinti servendo nella direzione della mano dominante – lato dei vantaggi per i destri e delle parità per i mancini – dovrebbe essere del 62.1%).

Quindi, la differenza di efficacia al servizio sullo 0-0 e sullo 0-15 non è così estrema come può sembrare a prima vista; alcune delle percentuali di punti vinti sullo 0-15 sono dovute alla difficoltà del servire sul lato dei vantaggi. Per questo ho creato la colonna ‘RIL’, che indica come la percentuale di punti vinti su una determinata situazione di punteggio si rapporti alla media dei punti vinti nel lato di campo rilevante.

Se questa differenza si mantiene vera universalmente, andrebbero cambiate anche le tabelle di stima della probabilità di vittoria. Ad esempio, quando il giocatore alla riposta arriva alla palla break – che si verifica più spesso nel lato dei vantaggi, sul 30-40 o sul 40-AD – la sua probabilità di vittoria del game è uno o due punti percentuali più alta di quanto in precedenza stimato. Almeno nel caso abbia di fronte un destro.

C’è ampio spazio di analisi su queste tematiche. Per determinare se i giocatori davvero alzino o abbassino il loro livello di gioco (ad esempio giocando meglio sulle palle break o rallentando sul 40-0), si dovrebbe passare a un’analisi giocatore per giocatore, in modo da ridurre la parzialità generata dalla presenza indistinta di tutti i giocatori nello stesso insieme.

Point Outcomes by Game Score

La mano calda sul 30-40…al contrario

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 28 novembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

30-40 è il punteggio di palla break più comune nel tennis maschile professionistico. Si verifica circa il 15% delle volte in più del 40-AD, il 30% in più rispetto al 15-40 e tre volte più frequentemente dello 0-40.

Sembra che non tutti i punteggi di 30-40 si creino nello stesso modo. Nel microcosmo del singolo game, il vantaggio psicologico può prendere entrambe le direzioni: il 30-40 potrebbe essere il risultato di un 30-30 molto combattuto seguito da un passaggio a vuoto del giocatore al servizio, o potrebbe arrivare da un tentativo di risalita del giocatore al servizio dallo 0-40.

A prescindere dall’andamento di uno specifico game, l’esito di tutte le situazioni di punteggio sul 30-40 dovrebbe crearsi nello stesso modo. Su quel punteggio, il giocatore al servizio ha dimostrato di possedere sufficiente talento per vincere due punti contro i tre vinti dall’avversario. In teoria, la sequenza non è rilevante tanto quanto non lo sarebbe in una serie di lanci di moneta.     

Eppure, aneddoticamente sembra che la sequenza abbia la sua importanza. Arrivando dal 30-30, al giocatore al servizio potrebbe sembrare di aver perso la concentrazione per un momento. Dallo 0-40, il giocatore alla risposta potrebbe pensare che sia il suo momento per fare il break dopo aver sprecato le prime due opportunità (o a supporto della tesi opposta, il giocatore al servizio potrebbe aver preso fiducia dopo aver salvato le prime due palle break).

Indipendentemente dalla saggezza popolare tennistica, si tratta di una fattispecie che possiamo esaminare. Se i giocatori di tennis mantenessero costante il loro rendimento da un punto al successivo, il percorso per arrivare sul 30-40 non dovrebbe fare differenza. Se invece fossero suscettibili di alti e bassi mentali (in modo prevedibile, quantomeno) il percorso per il 30-40 dovrebbe incidere sulla frequenza di conversione di queste opportunità di break.

15-40 o 30-30?

Iniziamo dalla domanda più facile in assoluto. Quando il punteggio arriva sul 30-40, significa che nel punto precedente si era o sul 15-40 o sul 30-30. Dal 15-40, il giocatore al servizio ha ripreso l’abbrivio, ma il giocatore alla risposta può comunque pensare di avere un’opportunità d’oro. Dal 30-30, il giocatore alla risposta ha il vantaggio psicologico, ma il giocatore al servizio può comunque pensare di recuperare il controllo della situazione con un giro di racchetta.   

Si scopre non esserci molta differenza tra le due situazioni. Ci sono stati 2136 game nelle partite di singolare maschile della stagione Slam del 2011 in cui il punteggio è arrivato sul 30-40 (e non 40-AD, perché 40-AD deve seguire una parità) e 890 di questi sono passati dal 15-40, mentre gli altri 1246 hanno prima raggiunto il 30-30. 

Nei game con 15-40, la palla break sul 30-40 è stata trasformata nel 41.2% delle volte. Nei game con 30-30, la palla break è stata convertita il 40.2% delle volte. L’ipotesi “il giocatore alla risposta sente di avere un’opportunità d’oro” ha un leggero margine, ma non è certo un’evidenza schiacciante.

0-40

Procedendo a ritroso nell’andamento di ciascun game – tornando indietro di due punti – possiamo confrontare i game con punteggio di 0-40 con le diverse combinazioni. Dei 2136 game che sono arrivati sul 30-40, neanche il 10% è passato dallo 0-40. In quei 206 game che sono passati dallo 0-40 per arrivare sul 30-40, la terza palla break è stata trasformata un incredibile 45.1% delle volte.

C’è una differenza evidente anche tra le altre due situazioni di punteggio in cui sono stati giocati tre punti. Più della metà dei game arrivati sul 30-40 sono passati dal 15-30: in quei 1310 game, la palla break sul 30-40 è stata trasformata il 41% delle volte. Ma quando il game è passato per il 30-15 prima che il giocatore al servizio perdesse due punti consecutivi, la palla break è stata poi convertita solo il 38.3% delle volte.

Anche se le prove non sono inconfutabili, suggeriscono la presenza di una sorta di effetto mano calda al contrario: il giocatore che ha vinto la maggior parte dei primi tre punti ha la migliore opportunità di vincere il game sul 30-40, mentre così non è per il giocatore che ha vinto gli ultimi due punti.

Lo stesso ragionamento si estende anche ai primi due punti: se il giocatore al servizio va sul 30-0 e poi perde i tre punti successivi, la palla break è trasformata solo il 34.9% delle volte. In altre parole, se un game passa sul 30-0 per arrivare sul 30-40, si fa meglio a scommettere sul giocatore che ha appena perso gli ultimi tre punti. 

Se esiste una spiegazione di natura qualitativa a questo fenomeno, potrebbe essere che salvare palle break richiede uno sforzo mentale addizionale. Dopo aver recuperato dallo 0-40 (o anche dal 15-40, o forse pure dal 15-30) al 30-40, il giocatore al servizio potrebbe aver esaurito le risorse. Oppure, potrebbe volerci uno sforzo fisico aggiuntivo, forse andare sullo 0-40 rapidamente è, per il giocatore al servizio, un invito a darsi una svegliata nel lottare più duramente per rimanere nel game. Se lo fa (e se riesce a rimanere nel game), sta comunque sempre giocando contro il superman che ha vinto i primi 3 punti del game. Spiegazioni di questo tipo incontrano di fondo il mio scetticismo, principalmente perché è altrettanto facile argomentare a favore di conclusioni opposte. In questo caso almeno è una spiegazione a un’evidenza numerica.

C’è un’altra possibile spiegazione, meno probabile ma un po’ più divertente. Agli economisti e agli statistici piace ironizzare sulla scarsa dimestichezza con i numeri diffusa tra la gente. La maggior parte delle persone crede che se su dieci lanci della moneta sia uscita testa dieci volte, ci sono probabilità maggiori del 50% che al lancio successivo verrà croce. Dopo tutto, è arrivato il momento che esca croce.   

Forse i giocatori di tennis ragionano, inconsciamente, allo stesso modo. Se succede che il giocatore al servizio perda i primi tre punti e poi sullo 0-40 salvi due palle break, il giocatore in risposta può pensare che sia giunto il suo momento. È certamente vero che il giocatore in risposta molto probabilmente otterrà il break sullo 0-40, ma una volta che il giocatore al servizio ha salvato due palle break, entrambi i giocatori partono dalla stessa posizione: è come se una moneta venisse lanciata cinque volte con tre testa consecutive seguite da due croce. Se però la moneta ritiene che sia arrivato il suo momento…non si può fare più nulla. 

The Hot Hand in Reverse at 30-40

SABR-metrica: a sostegno di una risposta iper-aggressiva

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 7 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Roger Federer ha fatto scalpore nelle ultime settimane muovendosi occasionalmente ben verso l’interno del campo per rispondere alla seconda di servizio. Seppur una tattica ormai quasi estinta nel moderno gioco di scambio da fondo, sembra essere una manovra a lui congeniale.

Almeno in un senso, è troppo presto per dire se la risposta kamikaze sia una tattica efficace. Federer l’ha usata in modo saltuario e solo in una manciata di partite e, all’interno di quel campione ridotto, ha sbagliato diverse risposte. Ma agli occhi di molti opinionisti, un tipo di risposta iper-aggressiva manda in confusione gli avversari, rendendo la tattica più preziosa del semplice impatto che può avere sull’esito di alcuni punti. Presumibilmente Federer è d’accordo, visto che continua a usarla.

Anche io penso che sia una buona tattica, ma per un motivo diverso. Assumendosi un rischio più alto, Federer sta aumentando l’imprevedibilità, o variabilità, nei game di servizio degli avversari, aspetto che possiede valore anche se poi non vince altri punti alla risposta.

Guardare e aspettare

Per vincere una partita, di solito è necessario ottenere break, e nel tennis maschile contemporaneo non è una cosa proprio immediata. In media, i giocatori al servizio vincono circa il 64% dei punti e circa l’80% dei game in cui sono al servizio. Sul cemento, questi numeri sono ancora più grandi. Contro un giocatore dal servizio potente – e ancor meno contro John Isner, l’avversario di Federer nel quarto turno degli US Open 2015 giocato oggi – le percentuali aumentano ulteriormente.

I giocatori che alla risposta si posizionano molto distanti dalla linea di fondo cercando semplicemente di rimettere la palla in gioco, si affidano di fatto al proverbiale incrocio delle dita e sperano per il meglio. Magari l’avversario sbaglia più volte la prima o commette qualche errore sulle loro deboli risposte. Può funzionare, e per un giocatore brillante alla risposta come Novak Djokovic, rispondere moderatamente più forte e vincere alcuni degli scambi che ne conseguono di solito è sufficiente per ottenere numerosi break a partita.

Per la maggior parte dei giocatori tuttavia i break arrivano più spesso su estemporanei passaggi a vuoto del giocatore al servizio. Usando un riferimento numerico, è come se il giocatore con atteggiamento passivo alla risposta giocasse alla lotteria in ogni game in cui riceve, con un’esigua probabilità di vittoria compresa tra il 10 e il 20%.

Ridefinire il lancio della moneta

Naturalmente, il modo migliore per fare più break è vincere più punti alla risposta. A meno di non trascorrere le pausa invernale allenandosi con Djokovic però, è poco probabile che questo accada.

Una strada alternativa è quella di cambiare le regole della lotteria, accettando una probabile maggiore variabilità nell’esito di ciascun punto rispetto all’ipotesi di una frequenza stabile del 35% di punti vinti alla risposta, pur nell’assunto che la frequenza complessiva rimanga inalterata.

Per osservarne l’efficacia, c’è bisogno di semplificare il ragionamento. In media, un giocatore che vince il 35% dei punti alla risposta farà il break nel 17% dei turni in risposta. Se si introduce un leggero cambiamento nella frequenza di punti vinti alla risposta, si assiste a un lieve miglioramento anche nella frequenza di break. Se quello stesso giocatore vince il 30% dei punti alla risposta nella metà dei game di risposta e il 40% dei punti alla risposta nell’altra metà, otterrà il break il 18% delle volte.

Un miglioramento dell’1% si nota a malapena, ed è probabilmente già rappresentativo di quanto succeda nella maggior parte delle partite, spesso perché i giocatori al servizio introducono essi stessi un po’ di variabilità. Tuttavia, all’aumento della volatilità aumenta anche la probabilità a favore del giocatore alla risposta.

Raddoppiamo la variabilità dicendo che il giocatore alla risposta vince il 25% dei punti la metà delle volte e il 45% nell’altra metà. In questo modo otterrà il break nel 21% dei game, o un break aggiuntivo ogni 25 turni in risposta. Pur non essendo ancora un risultato eclatante, si tratta comunque di un break in una partita al meglio dei cinque set.

La magia si verifica quando la variabilità raggiunge il 20% dei punti vinti in una metà dei game alla risposta e il 50% nell’altra. In questo scenario – nel quale ricordiamo il giocatore alla risposta vince sempre il 35% dei punti alla risposta – la frequenza dei break sale al 26%, un break aggiuntivo ogni dieci turni in risposta. In media, significa un break addizionale in una partita al meglio dei tre set e quasi due break in una tipica partita al meglio dei cinque set.

Ritorno alla realtà

Una iper-aggressività alla risposta porterà a più errori ma anche a più vincenti. E questo è vero a prescindere dalla posizione in campo: nel terzo turno degli US Open 2015 Mikhail Kukushkin è riuscito a strappare il servizio a Marin Cilic quattro volte, cercando il vincente in risposta seppur rimanendo intorno alla linea di fondo.

Una nuova tattica in risposta difficilmente renderà un giocatore complessivamente più forte. E, ovviamente, è difficile che dia luogo a una situazione chiara come quella del precedente esempio, di alternanza tra game ben giocati e game giocati male.

Tuttavia, il mio sospetto è che colpi ad alto rischio più probabilmente generino variabilità, con esiti simili a quelli dell’esempio. E se gli opinionisti hanno ragione sulla tattica kamikaze di Federer per mandare in confusione gli avversari, i suoi game alla risposta diventano ancora più variabili, costringendo gli avversari a un’ulteriore sfida nel corso della partita.

I giocatori che non godono dei favori del pronostico dovrebbero approfittare di qualsiasi occasione che alteri la natura del gioco rendendola meno prevedibile. Per quanto possa essere strano considerare Federer sfavorito, anche lui – come chiunque altro nel circuito maschile – è in realtà di fronte a una montagna da scalare nei game alla risposta. Tattiche di risposta iper-aggressiva sono un piccolo passo per arrivare in cima.

Sabr Metrics, The Case For the Hyper-Aggressive Return

Aggressività incontrollata

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 27 gennaio 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Ascoltando una telecronaca di tennis – e se per questo di qualsiasi altro sport – capita prima o poi di sentire nominare la parola “regolarità”. Non serve aspettare a lungo.

Regolarità è sinonimo di virtù, il suo contrario – un rendimento altalenante – è da evitare con cura, o così abbiamo imparato. Di primo acchito, è un ragionamento che fila. La regolarità è un aspetto positivo se associata a chiudere correttamente il movimento sul dritto o al fatto di lavarsi i denti tutti i giorni. Ma, a meno di non essere il più forte giocatore del mondo, la regolarità non basta per vincere i tornei dello Slam.

Vedetela in questo modo: ogni giocatore possiede un livello “medio” a cui è sicuramente in grado di giocare. Se il Rafael Nadal medio gioca sulla terra battuta contro un qualsiasi altro giocatore al suo livello medio, il Nadal medio vince. Se il Richard Gasquet medio gioca contro il livello medio di qualsiasi altro giocatore fuori dai primi 50, il Gasquet medio vince. Per giocatori come Nadal o Gasquet, sono queste le situazioni in cui la regolarità è in effetti un elemento positivo. È indubbio che Nadal abbia la capacità di alzare il suo gioco a vette espressive mai viste in precedenza, ma a che scopo? Vincerebbe 6-1 6-0 invece che 6-3 6-2. L’obiettivo principale di Nadal è quello di evitare passaggi a vuoto che possano costargli la partita.

Continuiamo nell’esempio ma dalla prospettiva dell’avversario di Nadal. Se sei Tomas Berdych e giochi al tuo livello abituale contro Nadal, perderai. A questo ti porta la regolarità: tredici sconfitte consecutive.

Aggressività incontrollata

Giocatori molto offensivi non godono generalmente di ottima reputazione. Tipi come Lukas Rosol o Nikolay Davydenko – sempre orientati a tirare al massimo ogni colpo – collezionano un alto numero di vincenti ed errori non forzati. A volte funziona, spesso no. Quando non funziona, la saggezza popolare tennistica sembra sempre suggerire che questi giocatori debbano tenere a freno la loro aggressività. Devono essere più regolari.

Non è così. Se Rosol smettesse di caricare i suoi colpi in qualsiasi direzione, farebbe meno errori non forzati, ma colpirebbe anche molti meno vincenti. Rimarrebbe intorno alla cinquantesima posizione o, più probabilmente, si aggirerebbe tra i Challenger in attesa di quella prestazione dirompente che uno stile così passivo difficilmente gli consentirebbe di ottenere. Per come stanno le cose, il “tirare a tutta” ha permesso a Rosol di sorprendere Nadal a Wimbledon 2012, oltre a fargli vincere il torneo di Bucarest nel 2013 dopo aver battuto tre giocatori con una classifica più alta.

Anziché mantenere – secondo l’espressione preferita degli opinionisti – un’aggressività controllata, i giocatori raggiungono vittorie a sorpresa di grande portata con un’aggressività incontrollata (sembra in realtà controllata solo perché quel giorno sta funzionando). Mettendo le briglie a un giocatore aggressivo, si potrebbe portarlo a vincere più partite di quante ci si attende che vinca, ma è molto meno probabile che ottenga una vittoria a sorpresa di rilievo.

Il mito della completezza

Nel tennis c’è così tanta varietà – di superfici, di climi, di stili di gioco – e così tanta alternanza – parità/vantaggi, servizio/risposta – da indurre gli opinionisti a sostenere continuamente il concetto di completezza. Andy Murray deve migliorare sulla terra, dicono. Jerzy Janowicz deve migliorare il gioco alla risposta. Monica Niculescu deve imparare a colpire il dritto.

Si ha la tentazione di sostenere questa linea argomentativa perché i giocatori migliori hanno in effetti quel tipo di abilità complessiva. Nadal, Novak Djokovic, Serena Williams e Na Li hanno a disposizione un ampio arsenale di colpi devastanti e tattiche che sono efficaci su qualunque superficie. Se si vuole giocare come loro e ottenere quel successo, si deve avere la stessa dote.

Il problema è che, per la grande maggioranza dei giocatori, anche tra i primi 10, questo non succederà mai. Non importa se David Ferrer prenda come allenatori Pete Sampras e Mark Philippoussis, comunque non potrà mai essere più efficace al servizio. John Isner potrebbe farsi seguire da Andre Agassi in preparazione della stagione successiva, rimarrebbe comunque tra i più deboli alla risposta del circuito.

Ciò che impedisce a questi giocatori di arrivare più in alto in classifica non è il fatto che non siano più completi, ma semplicemente che non siano dei giocatori migliori. Per definizione, la maggior parte delle persone non potrà mai essere il talento che definisce una generazione.

La maggior parte dei giocatori non è completa. E va bene così. Invece di inseguire il sogno impossibile di battere Djokovic con i colpi di Djokovic, meglio prendere più rischi per superare i giocatori più forti in uno o due aspetti del gioco. Se non dovesse funzionare, non importa, si perderebbe comunque.

Il principio del raggruppamento

Il tennis è uno sport che premia le strisce vincenti. Se si ottengono solo quattro punti alla risposta in un set, è molto meglio vincerli consecutivamente che in momenti tra loro distanti. È meglio vincere cinque partite in una settimana e non vincere poi più per le quattro settimane successive che vincere una partita ogni settimana.

Siano punti, game, set, partite o anche titoli, è meglio raggruppare i propri trionfi.

Se si ricerca a tutti i costi un gioco completo, i giocatori più forti non lasceranno spazio alle strisce vincenti. Fabio Fognini o Sabine Lisicki potrebbero regalare qualche punto durante una partita, Nadal non lo farà mai. L’unico modo per raggruppare punti vincenti contro Nadal è giocare un tennis così aggressivo che neanche lui riesce a neutralizzare. Solitamente non funziona ma, per la maggior parte dei giocatori, è la sola speranza. Non è del tutto casuale che il super aggressivo Davydenko sia l’unico giocatore in attività con un record positivo nei confronti di Nadal (poi mantenuto fino al ritiro, con sei vittorie e cinque sconfitte, n.d.t.).

Quello che non si è detto su Wawrinka

Stanislas Wawrinka probabilmente non avrebbe battuto un Nadal in salute in una partita al meglio dei cinque set come la finale degli Australian Open 2014 dell’altro giorno. Ma quando la schiena di Nadal ha incominciato a dare problemi, Wawrinka era già avanti nel punteggio, grazie a un uso efficace di tutte le armi a sua disposizione.

A prescindere da cosa dica la classifica questa settimana, Wawrinka non è uno dei tre migliori giocatori del mondo. Almeno, non lo è il Wawrinka medio. Ma è proprio qui il punto: il tennis non attribuisce punti classifica e premi partita come ricompensa alla regolarità. La regolarità ha permesso a Berdych di raggiungere i primi 10 e rimanerci a lungo…ma gli ha impedito di trascorrere molte settimane tra i primi 5.

Wawrinka non riuscirà a battere sempre Nadal o Djokovic e continuerà a subire la sua dose di sconfitte da giocatori con una classifica inferiore. Uno stile di gioco ad alto rischio come il suo, che gli ha assicurato un posto negli annali, non darà sempre i suoi frutti. Fa parte del pacchetto: Wawrinka non è arrivato a questo punto grazie all’aver mantenuto regolarità.

Uncontrolled Aggression

Servendo con un miglio orario in più di velocità

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 13 ottobre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

A parità di condizioni, aumentare la velocità della prima di servizio è un aspetto positivo…ma quanto è utile? In un precedente articolo, ho introdotto alcuni numeri generici, che sono però troppo grezzi per rispondere a questa domanda.

Abbiamo invece bisogno di vedere cosa succede quando determinati giocatori servono un po’ più velocemente o un po’ più lentamente. Ci sono delle volte in cui la velocità del servizio è modificata di proposito (come ad esempio con dei servizi a uscire con molta rotazione) ma, nella maggior parte dei casi, ogni giocatore rimane in un intervallo di alternative al servizio abbastanza limitato e definito dalla potenza e dal tocco che è in grado di esprimere.

Ho costruito un algoritmo molto complicato, quindi inizio con l’esporre i risultati.

Sembra che per un buon numero di giocatori l’aumento di un miglio orario (mph), pari a 1.6 km/h, nella velocità del servizio si traduca in una vittoria dello 0.2% in più di punti sulla prima di servizio. Non sono tanti, non è nemmeno un punto a partita. 

Ogni aiuto è prezioso e, sulla base dei miei modelli di probabilità di vittoria, vincere lo 0.2% di punti in più sulla prima di servizio può aumentare la probabilità di vincere una partita equilibrata dal 50% a quasi il 51%. Tranne forse agli estremi, questo rimane valido anche per incrementi di 2 mph (3.2 km/h), 3 mph (4.8 km/h) o superiori, quindi un aumento di 5 mph (8 km/h) trasforma una partita con il 50% di probabilità in una con il 54% (nell’ipotesi che tutti i giocatori gestiscano incrementi nella velocità del servizio allo stesso modo. Sono convinto che non sia così, ma in questa fase è un’ipotesi da prendere per vera).   

L’effetto di un aumento della velocità è ancora più evidente per la frequenza di ace e di servizi vincenti. Ogni mph in più nel servizio di un giocatore contribuisce a migliorare la frequenza di ace di circa lo 0.4% e quella di servizi vincenti di circa lo 0.5%.

Qualche parola sull’algoritmo e alcune avvertenze

Il procedimento

L’algoritmo è stato implementato per considerare (nella massima misura possibile) quattro diversi tipi di servizi e di stili di gioco, di diverse medie di velocità al servizio sulla lato della parità e dei vantaggi, così come di diverse direzioni (esterna, al corpo, al centro).

Ho utilizzato solamente i dati relativi agli US Open 2011 in modo da evitare differenze tra superfici e tra apparecchi di registrazione della velocità nei tornei in cui sono disponibili. Ho considerato solo i 18 giocatori con più di 150 punti sulla prima di servizio secondo le rilevazioni di Pointstream. Per ciascuno, ho calcolato la velocità media della prima di servizio per le seguenti sei direzioni: esterna, al corpo e al centro nel lato della parità ed esterna, al centro e al corpo nel lato dei vantaggi. Ho poi selezionato casualmente 150 dei punti sulla prima di servizio e, per ogni punto, segnato la differenza tra la velocità del servizio in quello specifico punto e la media del giocatore per la direzione/lato di riferimento.

Infine, ciascuno dei 2700 punti è stato categorizzato come 0 (media per quel giocatore/lato/direzione), o +1 (un miglio sopra la media) o -4 e così via, dando vita a molti gruppi di punti per ogni categoria. Di questi, alcuni erano troppo piccoli ai fini dell’analisi, quindi li ho accorpati in serie di cinque (-2, -1, 0, +1, +2), (-1, 0, +1, +2, +3) e così via. In questo modo i gruppi sono diventati utili da circa -15 a +15.   

Successivamente, ho considerato diverse statistiche per ogni gruppo (punti vinti, ace, servizi vincenti) e paragonato le frequenze di ciascuna da un gruppo al successivo. I risultati si sono rivelati abbastanza incostanti – in alcuni casi, un mph in più ha determinato meno ace o meno punti vincenti, ma su un campione di 31 gruppi i valori sono tendenzialmente saliti. I numeri citati in precedenza sono le medie per ogni cambiamento di un mph di velocità.

Avvertenze

Non è un campione molto grande, specialmente separando i servizi in gruppi di 0, +1, +2 e così via.

Un problema con i dati a disposizione è dovuto al fatto che i 18 giocatori al servizio stavano solitamente vincendo, ed è il motivo per il quale hanno accumulato prime a sufficienza per essere inclusi. Così, il giocatore alla risposta nel campione è sotto la media. Non è necessariamente un aspetto negativo – forse i giocatori alla risposta sotto la media reagiscono a variazioni di velocità nello stesso modo dei giocatori alla risposta sopra la media – ma in assenza di più dati è difficile stabilirlo. 

Una seconda preoccupazione emerge da quello che i numeri dicono per velocità di circa 5 mph (8 km/h) sotto la media. L’algoritmo funziona nell’ipotesi che un servizio da 120 mph (193 km/h) sia lo stesso di un servizio da 121 mph (195 km/h), solo più lento. Confrontando 120 mph con 121 mph probabilmente è vero. Nel confronto però tra 120 e 108 (174 km/h) – con lo stesso giocatore e nella stessa direzione – probabilmente non lo è. 108 mph non sono una simulazione di cosa succede se il giocatore non è così bravo al servizio; è probabile che si tratti invece  di una scelta voluta, magari di un servizio con aggiunta di effetto.

Detto questo, l’algoritmo non fa un confronto diretto tra 120 e 108, ma tra 108 e 109 mph (175 km/h) e forse in aggregato si possono derivare informazioni interessanti dal confronto tra una prima di servizio strategicamente a effetto e una prima identica ma più veloce di un mph. In ogni caso, limitare l’intervallo tra -10 e +10 o anche -7 e +7 non cambia molto i risultati.

In ultimo, il campione è completamente inadeguato per dare delucidazioni agli estremi. il giocatore medio sembra poter migliorare la sua probabilità di vittoria aggiungendo un po’ di velocità, ma è così anche per John Isner? Potrebbe esserci un intervallo entro il quale un giocatore ricava il massimo vantaggio da una prima di servizio più veloce di 1, 5 o 10 mph (16 km/h), oltre il quale però il vantaggio è più limitato.

The Effect of Serve Speed

Uno sguardo ravvicinato al rapporto tra vincenti ed errori non forzati

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 4 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Ci sono poche statistiche nel tennis più frequentemente citate del numero vincenti e di errori non forzati. Praticamente qualsiasi diretta televisiva ne trasmette il conteggio, e il rapporto tra i due numeri riceve la stessa attenzione durante la telecronaca di tutte le altre statistiche.

Se mettiamo da parte le problematiche legate agli errori non forzati, il rapporto tra vincenti ed errori non forzati (V/ENF) sembra avere un certo valore. Non c’è discussione sulla validità dei vincenti, quindi più vincenti devono essere meglio di meno vincenti. Gli errori non vanno certamente bene, quindi meno se ne compiono meglio è.

Da queste supposizioni scarsamente efficaci alla saggezza popolare tennistica secondo la quale un giocatore dovrebbe puntare a collezionare più vincenti di errori non forzati ottenendo di fatto un rapporto tra i due di almeno 1.0, il passaggio è breve.

Come ogni statistica, anche questa non è perfetta. Con l’aiuto di dati punto per punto da più di 1000 partite del Match Charting Project, possiamo procedere a un esame più attento.

L’eccitazione relativa al rapporto V/ENF è giustificata?

Nel confronto tra il rapporto V/ENF di due giocatori, si trova che il giocatore con il valore più alto ha quasi sempre vinto la partita. Nessuna sorpresa in questo caso, visto che vincenti ed errori non forzati sono rappresentazione diretta di punti vinti e persi.

Non è un indicatore perfetto però. Sia nelle partite maschili che in quelle femminili, il giocatore e la giocatrice con il valore più basso di V/ENF vincono l’11% delle volte. Vincenti ed errori non forzati compongono circa il 70% del totale dei punti, quindi se il rimanente 30% propende con decisione verso una sola direzione – specialmente nelle partite molto equilibrate – si troveranno risultati inattesi.

La situazione si complica non poco quando mettiamo alla prova la magica soglia di 1.0 nel valore di V/ENF. È il numero che i commentatori citano sempre, come se fosse la sottile linea di distinzione tra vincitori e vinti. Siccome i valori di V/ENF cambiano sostanzialmente tra generi, vale la pena esaminare i due circuiti separatamente.

Nelle 512 partite al momento presenti nel database del Match Charting Project, i giocatori hanno siglato un rapporto di almeno 1.0 solo il 41.3% delle volte. In più del 25% di quei “successi” hanno però perso la partita. Questo significa che abbiamo molti falsi positivi e negativi: sconfitti che superano la soglia di 1.0 così come molti vincitori che non riescono a raggiungerla.

I giocatori che hanno raggiunto o superato la fatidica soglia di 1.0 hanno vinto il 74% delle partite. Ma l’intervallo appena superiore – da 1.0 a 1.1 – ha portato a vittorie solo nel 60% dei casi.

Non esiste una chiara linea di demarcazione tra un buon valore del rapporto e uno non buono: anche a 1.2 di V/ENF, i giocatori vincono solo il 70% delle partite. Con un valore basso come 0.8 ne vincono circa il 50%.

Gran parte del problema è originata dal fatto che un giocatore condiziona i numeri dell’avversario e viceversa. Contro un difensore che gioca da fondo, un giocatore medio vedrà diminuire i suoi vincenti e aumentare i suoi errori non forzati. In una partita ipotetica di quel tipo, entrambi otterranno un valore al di sotto di 1.0. Contro un attaccante dal grande servizio, lo stesso giocatore colpirà più vincenti e, visto che gli scambi sono più brevi, accumulerà meno errori non forzati. Questo scenario restituirà spesso due valori sopra a 1.0.

Per le donne il discorso è diverso

Nel campione di 552 partite disponibili, le giocatrici hanno riportato un V/ENF di almeno 1.0 il 26% delle volte. Considerando che il valore medio è molto basso – circa 0.7 – non ci sono molti falsi positivi. Le giocatrici che raggiungono la soglia di 1.0 vincono l’89% delle partite.

Per le donne, un obiettivo più ragionevole è nell’intorno di 0.85. Equivale all’incirca a 1.2 per gli uomini, nel senso che un valore in quella zona si traduce in circa il 70% di vittorie.

Non esiste un numero magico, è indubbio. Anche se ci si accorda su soglie rivisitate come lo 0.85, il conteggio di vincenti ed errori non forzati esclude troppe informazioni. Nel secondo altalenante turno degli US Open 2015 tra Sara Errani e Jelena Ostapenko, Errani ha colpito 11 vincenti e 24 errori non forzati; Ostapenko ha colpito 54 vincenti e 49 errori non forzati. Un valore di 0.46, come quello di Errani, porta a vincere solo nel 29% dei casi, mentre un valore di 1.1, come quello di Ostapenko, vale la vittoria nell’87% delle volte. Eppure, è Errani che è andata avanti nel torneo, vincendo in tre set.

Un’analisi specifica delle singole componenti

La partita tra Errani e Ostapenko apre a un’altra sfumatura di analisi. Il rapporto V/ENF di Errani è stato terribile. Mantenendo però bassa la frequenza di errori non forzati, ha raggiunto almeno la metà del traguardo, inducendo Ostapenko a commettere più errori. E per quanto Ostapenko abbia colpito moltissimi vincenti, il numero dei suoi errori non forzati è stato sufficientemente alto da tenere Errani in partita.

Un esame indipendente di vincenti ed errori non forzati non fornisce comunque alcun numero magico, ma comunica più di quanto il rapporto V/ENF non faccia di partenza. Errani ha commesso errori non forzati solo nel 14% dei punti che – preso singolarmente – si traduce in una vittoria nel 70% dei casi. La frequenza del 28% di errori non forzati di Ostapenko porta alla vittoria solo nel 20% dei casi.

Isolando le due componenti del rapporto, possiamo definire degli obiettivi chiari per ciascuna. Nel tennis femminile, una frequenza di errori non forzati tra il 14 e il 16% – presa singolarmente – si traduce in una probabilità di vittoria del 70%. Per quanto riguarda i vincenti, si osserva che una frequenza tra il 19 e il 20% genera sempre una probabilità di vittoria del 70%.

Questi risultati aiutano a rispondere a un’altra domanda che spesso si sente fare: è più importante aumentare i vincenti o diminuire gli errori non forzati? Sulla base di questi numeri, la risposta è diminuire gli errori non forzati, ma con un margine molto sottile rispetto ad aumentare i vincenti, e solo per il circuito femminile. La giocatrice con più vincenti vince il 68% delle partite, mentre la giocatrice con meno errori non forzati ne vince il 73%. In un’analisi più sofisticata, nella quale ho raggruppato le partite in funzione della frequenza di vincenti e di errori non forzati, il margine sembra essere ancora più ridotto. La relazione tra frequenza di errori non forzati e percentuale di vittorie è stata di pochissimo più forte (r^2 = 0.92) della relazione tra frequenza di vincenti e percentuale di vittorie (r^2 = 0.90).

Le componenti nel caso degli uomini

Per il tennis maschile, le soglie del 70% sono diverse. Presa singolarmente, a una frequenza di vincenti di circa il 22% corrisponde il 70% di probabilità di vittoria. La stessa percentuale è data da una frequenza del 15% negli errori non forzati.

L’importanza relativa di vincenti ed errori non forzati nel circuito maschile non è la stessa vista per le donne. Forse perché gli ace – che vengono conteggiati come vincenti – sono uno degli aspetti determinanti del gioco. Di nuovo, la differenza è marginale, ma in questo caso la relazione tra frequenza di vincenti e percentuale di vittorie (r^2 = 0.94) è un po’ più forte della relazione tra frequenza di errori non forzati e percentuale di vittorie (r^2 = 0.92).

Ho quasi terminato

La maggior parte dei giocatori gioca molte partite nelle quali raggiunge la soglia di 1.0 nel rapporto V/ENF perdendole poi comunque. Molto spesso, la maggior parte delle giocatrici non riesce a raggiungere lo standard di 1.0 e alcune fra loro, come Errani, collezionano eccellenti carriere nonostante non riescano quasi mai ad arrivare a quello standard. Si potrebbe fare molto meglio di così.

Per una generica regola del pollice, la soglia obiettivo di V/ENF pari a 1.0 non è orribile. Ma, come abbiamo visto, con un’osservazione leggermente più sofisticata – quella che prende in considerazione anche le differenze tra uomini e donne, come l’indipendenza di valore delle componenti frequenza di vincenti e frequenza di errori non forzati – si otterrebbero risultati considerevolmente più affidabili.

A Closer Look at the Winner-Unforced Error Ratio

Quanto conta l’altezza nel tennis maschile?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 4 settembre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

L’altezza conta, ovviamente. In media, i giocatori più alti sono in grado di servire con più velocità e con maggiore efficacia dei giocatori più bassi. E, solitamente, i giocatori più bassi riescono a ottenere risultati sul circuito ATP grazie a un gioco in risposta migliore e a una maggiore abilità negli spostamenti rispetto ai colleghi più alti. La saggezza popolare tennistica considera l’altezza un vantaggio, ma fino a un certo punto. Qualche centimetro sopra a 1,83 metri (6 piedi o 6’0”) – tra 185 cm (6’1”) e 191 cm (6’3”) – va bene, molto oltre quell’intervallo diventa troppo. Nella storia della classifica ufficiale, nessun giocatore più alto di 193 cm (6’4”, Marat Safin) è diventato numero 1.

La sorprendente presenza di Diego Schwartzman, alto 170 cm (5’7”), nei quarti di finale degli US Open 2017 ha portato il tema alla ribalta, anche se esperti e tifosi ne parlano in continuazione. È l’argomento ideale per una semplice analisi statistica eppure, come succede spesso nel tennis, sono proprio questo tipo di ricerche a non figurare nelle conversazioni. Cerchiamo di porvi rimedio.

Quando dico semplice, è quello che davvero intendo. Tutti sanno che i giocatori più alti servono un numero maggiore di ace dei più bassi. Ma quanti di più? Che forza possiede il legame tra l’altezza e, ad esempio, i punti vinti sulla prima di servizio? In questo articolo mostrerò la relazione tra l’altezza e nove diverse statistiche, dal record complessivo di partite vinte a numeri specifici per il servizio e la risposta.

Per definire il campione da esaminare, ho considerato – nel periodo tra il 1998 e il 2017 – le stagioni di quei giocatori con 25 anni di età e almeno 30 partite giocate nel circuito maggiore (ho preso solo una stagione per giocatore in modo da evitare che i giocatori migliori dalle carriere più lunghe avessero una rappresentazione eccessiva). Si ottengono così 156 stagioni-giocatore, da Hicham Arazi e Greg Rusedski nel 1998 a Schwartzman e Jack Sock nel 2017. Non ci sono molti giocatori agli estremi, quindi ho messo insieme tutti i giocatori non più alti di 173 cm (5’8”) e poi, in un altro gruppo, tutti i giocatori alti almeno 196 cm (6’5”). Ho fatto la stessa cosa anche per i giocatori alti 178 cm (5’10”) con quelli alti 175 cm (5’9”), visto che solo quattro giocatori alti 178 cm figuravano nel campione.

In questo modo si hanno nove “gruppi di altezza”: uno per ogni 2.5 cm circa (1 piede) tra 170 cm e 196 cm, tranne appunto l’altezza di 178 cm (il sito ufficiale dell’ATP indica l’altezza di un giocatore in metri, ma il database deve possederla anche in piedi, perché a ogni altezza in centimetri corrisponde un numero intero espresso in piedi: nessun giocatore ad esempio è indicato con un’altezza di 174 cm o 5’8.5”). L’altezza di alcuni giocatori è certamente superiore a quella effettiva, come spesso accade tra atleti e in determinate organizzazioni (come le franchigie della NBA ad esempio, n.d.t.), ma dobbiamo arrangiarci con le informazioni disponibili, nell’ipotesi che siano divergenze tra loro abbastanza coerenti.

Iniziamo con le partite vinte, il più basilare indicatore di successo nel tennis. In questo caso è ragionevole evidenziare l’esistenza di una relazione forte, anche se il gruppo di giocatori alti 185 cm è efficace quasi quanto l’insieme dei più alti. In ognuno dei grafici che seguono, l’altezza è riportata sull’asse delle ascisse in centimetri, da 173 cm (il gruppo con al massimo quell’altezza) a 196 cm (il gruppo con quell’altezza minima).

Esiste una relazione simile, anche se leggermente più debole, a livello di singolo punto. Considerando che una variazione ridotta nel numero di punti si traduce in una grande differenza nel numero di partite vinte (nel caso più estremo, vincere il 55% dei punti porta a quasi il 100% la probabilità di vincere la partita), non siamo di fronte a una sorpresa. A livello di intera partita, la correlazione è r^2= 0.38, mentre a livello di singolo punto, come rappresentato dal grafico, r^2 = 0.27.

(Il motivo per cui tutte le medie sono sopra al 50% risiede nel fatto che il campione è limitato a quelle stagioni-giocatore con almeno 30 partite, un buon numero delle quali è contro avversari che non giocano regolarmente sul circuito maggiore, e i giocatori che invece lo fanno – vale a dire quelli inseriti nel campione – ne vincono una parte considerevole.)

Statistiche relative al servizio

Le nostre supposizioni vengono confermate. I giocatori più alti sono più efficaci al servizio, con un divario enorme, che va dal 60% dei punti vinti al servizio per i giocatori più bassi fino a circa il 70% per il più alti.

Per quanto questa relazione sia forte (r^2 = 0.81), la relazione tra altezza e frequenza di ace è ancora più forte, pari a r^2 = 0.83.

Gli ace però non rappresentano l’immagine completa, perché la statistica con la correlazione più forte rispetto all’altezza è il numero di punti vinti con la prima di servizio (r^2 = 0.92), come mostrato dal grafico.

È a questo punto che le cose iniziano a farsi interessanti. Quasi ogni piede, o 2.5 cm circa, aggiuntivo di altezza rende un giocatore più efficace sulla prima di servizio, ma gli avversari riescono a gestire con molta più facilità la seconda di servizio dei giocatori alti. Rimane una modesta correlazione con l’altezza (r^2 = 0.18), ma è la più debole tra tutte le statistiche introdotte in quest’analisi.

Essere alti è un vantaggio, come è facile rendersene conto quando John Isner serve quasi con noncuranza un ace sulla seconda lontano dalla possibile risposta dello sfortunato avversario. A eccezione del gruppo dei più alti, non ci sono vantaggi significativi sulla seconda di servizio. Giocatori alti 193 cm vincono lo stesso numero di punti sulla seconda di servizio di giocatori alti 175 cm. Questo non significa che la seconda di servizio dei giocatori più bassi sia necessariamente della stessa qualità di quelli più alti – anzi, probabilmente non lo è – ma solo che i giocatori più bassi possiedono generalmente altre capacità su cui fare affidamento nei punti giocati sulla seconda di servizio, che normalmente hanno una durata più lunga. Per la finalità di questa ricerca, non è così importante sapere come i giocatori più bassi riescano a cancellare il vantaggio dettato dall’altezza dei loro avversari nella risposta alla seconda di servizio, ma solo che siano chiaramente in grado di farlo.

Statistiche relative alla risposta

Non ci sarebbe di cui parlare su questo argomento – e allo stesso modo David Ferrer non riceverebbe molto probabilmente un posto nella Hall of Fame – se la relazione inversa tra altezza e efficacia alla risposta non fosse quasi altrettanto forte di quella positiva tra altezza e bravura al servizio. La parola chiave in questo caso è “quasi”. La relazione tra altezza e totale dei punti vinti alla risposta è forte (r^2 = 0.74) quasi quanto quella tra altezza e totale dei punti vinti al servizio, ma non così tanto.

Schwartzman sta cercando di fare più di quanto gli spetti per mantenere il lato sinistro della curva sui valori mostrati dal grafico: è allo stesso tempo il più basso tra i primi 50 del mondo e il migliore alla risposta. Sui punti giocati sulla prima di servizio però, c’è uno sforzo massimo che anche il giocatore alla risposta può produrre: i più bassi conservano si un vantaggio, ma è meno consistente. La relazione è leggermente più debole, pari a r^2 = 0.63.

Ne consegue quindi che la relazione tra altezza e punti vinti alla risposta sulla seconda di servizio deve essere più forte, pari a r^2 = 0.77.

Il grafici relativi ai punti complessivamente vinti alla risposta e ai punti vinti alla risposta sulla prima di servizio evidenziano con estrema chiarezza il divario negativo che i giocatori più alti subiscono dal resto del gruppo. I grafici in realtà esaltano la differenza più del dovuto, perché ho inserito nello stesso gruppo i giocatori alti a partire da 196 cm (fino a 210 cm o 6’11”), e gli Isner del tennis (208 cm o 6’10”) sono significativamente meno efficaci di giocatori come Marin Cilic (198 cm o 6’6”). Tuttavia, troviamo molte conferme della saggezza popolare tennistica per cui un altezza tra i 188 cm (6’2”) e i 190 cm permette ai giocatori di rimanere efficaci in entrambi gli aspetti del gioco, di fronte allo svantaggio legato a un aumento dell’altezza, anche lieve.

Una nota in merito alla parzialità nella selezione del campione

È facile lasciarsi andare ad affermazioni del tipo: “I giocatori più bassi sono migliori nel gioco alla risposta”. Quello che si vuole in realtà dire è: “Dei giocatori stabilmente attivi nel circuito maggiore, quelli più bassi sono più bravi alla risposta.” E devono esserlo, perché è quasi impossibile per loro servire con la stessa efficacia dei giocatori di vertice. Se sono riusciti a entrare tra i primi 50, devono aver sviluppato un gioco alla risposta di altissimo livello. Più è basso un giocatore, più è probabile che questo sia vero.

Lo stesso ragionamento diventa però sostanzialmente più debole se scendiamo di un paio di pioli nella scala delle capacità tennistiche. Nel tennis giocato a livello universitario (americano), è comunque ancora un vantaggio essere alti – come Isner può testimoniare – ma un giocatore dell’altezza di Benjamin Becker, 178 cm, può servire con la stessa precisione di quasi tutti gli avversari che incontrerà nei tornei di quella fascia.

Un’altra nota in merito alla parzialità nella selezione del campione

La scelta di utilizzare la stagione relativa al venticinquesimo anno di ogni giocatore potrebbe sottostimare il talento sia dei giocatori bassi che di quelli alti. È possibile infatti che determinati stili di gioco portino a raggiungere il picco del proprio tennis prima o dopo quella data, a voler dire che i giocatori più alti potrebbero essere migliori a 25 anni mentre i giocatori più bassi potrebbero essere superiori a 28 anni. Esistono evidenze a supporto di entrambe le tesi, quindi ritengo che non sia una problematica così rilevante, ma è certamente degna di ulteriore approfondimento.

Per un’ulteriore lettura, recentemente Wiley Schubert Reed su TennisAbstract si è domandato se il tennis del futuro sarà dominato dai giocatori più alti.

How Much Does Height Matter in Men’s Tennis?

Un pronostico sulla Laver Cup

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 20 settembre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nel fine settimana avrà luogo la prima edizione della Laver Cup, un torneo tra stelle del tennis in cui si affrontano Europa e Resto del Mondo. Nella squadra Europea ci sono Roger Federer e Rafael Nadal: nonostante l’assenza di molti altri giocatori di vertice del continente, l’Europa è comunque molto più forte, almeno sulla carta.

La tabella mostra le due formazioni, con il nome di ciascun giocatore seguito dalla sua valutazione Elo ponderata per il cemento (la superficie del torneo) e la classifica Elo tra i giocatori in attività.

EUROPA            Elo:  valutazione   classifica 
Federer                 2350          2  
Nadal                   2225          4  
Zverev                  2127          7  
Berdych                 2038          14  
Cilic                   2029          15  
Thiem                   1995          17  
                                              
RESTO del MONDO   Elo:  valutazione   classifica  
Kyrgios                 2122          8  
Isner                   1968          22  
Sock                    1951          23  
Querrey                 1939          25  
Shapovalov              1875          36  
Tiafoe                  1574          153  
Del Potro*              2154          5

*Juan Martin del Potro si è ritirato. Ho comunque inserito la valutazione e classifica Elo per sottolineare quanto peserà la sua assenza nel Resto del Mondo.

La “ponderazione” Elo per superficie è la media tra la valutazione complessiva Elo (su tutte le superfici) e la valutazione Elo specifica per superficie. La ripartizione 50/50 possiede una capacità predittiva dell’esito di una partita molto migliore di quanto non sia quella delle due valutazioni Elo prese singolarmente.

Sul cemento, Nick Kyrgios può giocarsela con chiunque. Tuttavia, pur in presenza di talento specifico sul cemento nel contingente americano, tutti gli altri rappresentanti del Resto del Mondo hanno una valutazione inferiore a qualsiasi membro della squadra europea. Per loro, decisamente non un buon punto di partenza.

Per quanto riguarda il doppio? La tabella riepiloga le valutazioni D-Lo (Elo per il doppio) e la classifica di doppio dei dodici partecipanti, oltre quelle di Del Potro.

EUROPA            D-Lo:  valutazione   classifica
Nadal                    1895          4  
Berdych                  1760          28  
Cilic                    1676          76  
Federer**                1650          90  
Zverev                   1642          99  
Thiem                    1521          185  
                                                
RESTO del MONDO   D-Lo:  valutazione   classifica 
Sock                     1866          8  
Isner                    1755          29  
Kyrgios                  1723          45  
Querrey                  1715          49  
Shapovalov**             1600          130  
Tiafoe                   1546          166  
Del Potro*               1711          55

** Federer non gioca in doppio sul circuito maggiore dal 2015, e Denis Shapovalov non ci ha mai giocato. Sono numeri che hanno quindi il valore di una stima.

In questo frangente il Resto del Mondo ha un vantaggio. Entrambe le squadre possono schierare un giocatore di altissimo livello in doppio, Nadal e Jack Sock, ma il Resto del Mondo ha maggiore talento, specialmente se Shapovalov e Frances Tiafoe – il sostituto di Del Potro dell’ultimo minuto – non vengono messi in campo. Con solo un quarto delle partite di doppio nella competizione (e un eventuale 13esima partita decisiva, se necessaria), l’Europa rimane comunque la chiara favorita.

Il formato

La Laver Cup si gioca a Praga nell’arco di tre giornate (da venerdì 22 settembre) e prevede quattro partite a giornata: tre singolari e un doppio. Ogni partita è al meglio dei tre set con il punto decisivo in caso di parità nel game e un super-tiebreak a 10 punti al posto del terzo set.

Nella prima giornata, il vincitore di ogni partita riceve un punto, nella seconda due punti e nella terza tre punti. In totale, ci sono 24 punti a disposizione e, dovesse presentarsi una parità al termine delle dodici partite, l’assegnazione della Laver Cup sarà stabilita da un solo set di doppio.

Tutti e dodici i partecipanti devono giocare almeno una partita di singolare e nessuno può giocarne più di due. Almeno quattro giocatori di ciascuna squadra devono giocare il doppio e non è possibile schierare la stessa coppia più di una volta, se non nel caso della tredicesima partita.

Tutto chiaro? Bene.

La strategia ottimale

Le regole stabiliscono che tre giocatori di ciascuna squadra giochino solo una partita di singolare e gli altri tre ne giochino due a testa. Salute permettendo, un capitano arguto userebbe i suoi migliori giocatori tre volte. Visto che le partite della seconda e terza giornata contano più di quelle della prima, è anche logico che i giocatori migliori verrebbero schierati nelle ultime due giornate.

(Ci sono delle considerazioni di teoria del gioco che, per comodità, tralascio. Il Resto del Mondo potrebbe usare i giocatori migliori già dalla prima giornata in modo da vincere punti contro i giocatori meno forti dell’Eruopa, o potrebbe lasciare intendere di farlo, nella speranza che la squadra europea faccia giocare i più forti nelle partite della prima giornata. Da quello di cui sono a conoscenza, nessuna squadra può modificare la sua formazione in risposta alle scelte della squadra avversaria, quindi le possibilità per questo tipo di strategia sono limitate.)

Nel doppio, a strategia ideale nella scelta dei giocatori sarebbe quella di usare il giocatore migliore in tutte e tre le partite. Nella terza giornata, farebbe coppia con il secondo miglior giocatore, con il terzo miglior giocatore nella seconda giornata e con il quarto migliore nella prima giornata. Anche in questo caso la salute è un fattore e, considerando che sono tutti giocatori impegnati anche in singolare, lo diventa anche la condizione fisica. Il mio algoritmo prevede che Nadal giochi cinque volte – due in singolare e tre in doppio – e dubito fortemente che questo accada.

Il pronostico

Iniziamo dalla previsione dell’esito della Laver Cup nel caso in cui entrambi i capitani utilizzino in modo ottimale la propria formazione, anche se è un ipotesi difficilmente realistica. La simulazione è costruita assegnando un ordine casuale dei giocatori per ogni giorno di competizioni, vale a dire che se, ad esempio, Sam Querrey, Shapovalov e Tiafoe giocano nella prima giornata per il Resto del Mondo, non sappiamo chi giocherà per primo o contro quale avversario dell’Europa. Così, ogni simulazione è leggermente diversa dalle altre.

Come sempre, ho usato Elo (e D-Lo) per predire l’esito di specifici accoppiamenti tra avversari. Tenendo conto del super-tiebreak al terzo set e del fatto che alla fine è solo un’esibizione, ho aggiunto un tocco di casualità extra a ogni previsione: se l’algoritmo prevede che un giocatore abbia il 60% di probabilità di vittoria, con questa modifica si riduce a circa il 57.7%. Quando lo scorso inverno ho rivisto i numeri della IPTL, ho trovato i risultati di quelle esibizioni sorprendentemente allineati con le attese, e ho il sospetto che i giocatori affronteranno la Laver Cup con un po’ più di serietà della IPTL.

Sempre nell’ipotesi di un utilizzo ottimale dei giocatori, le previsioni danno all’Europa una probabilità di vittoria dell’84.3%, e il punteggio mediano è di 16-8. Una parità di 12-12 ha circa il 6.5% di probabilità e, in quel caso, l’Europa ha un vantaggio esiguo, pari al 52.4%.

Se avesse giocato anche Del Potro, avrebbe aumentato la probabilità del Resto del Mondo di non poco, riducendo quella dell’Europa al 75.5% e arrotondando il punteggio più probabile a 15-9.

Cosa succede se applichiamo la regola dell’uso ottimale dei giocatori con minore rigidità? Non ho idea di come prevedere le mosse dei due capitani, John McEnroe e Bjorn Borg. Possiamo però rendere casuale la scelta dei giocatori per capire il grado di incidenza che ciascuno possiede. Se si rende casuale qualsiasi cosa, cioè se a tutti gli effetti semplicemente si estrae il nome di un giocatore dall’urna per ogni partita, l’Europa vince nel 79.7% delle volte, solitamente con un punteggio di 15-9. C’è una probabilità del 7.6% di una tredicesima partita decisiva e, siccome il Resto del Mondo ha qualche opzione in più nel doppio, vince quella partita con una maggioranza davvero esile (con una casualità totale, esiste un minimo rischio di violare le regole, magari di usare la stessa coppia di doppio due volte o lasciare un giocatore in panchina per tutte e nove le partite di singolare. Sono in ogni caso possibilità molto ridotte, quindi ho evitato di calcolarle).

Possiamo anche modificare l’utilizzo della formazione per entrambe le squadre, dovesse un capitano mostrare più esperienza dell’altro (o se una stella come Nadal non riesce a giocare quanto si vorrebbe). Lo scenario migliore per i non favoriti del Resto del Mondo è che McEnroe scelga i migliori giocatori per ogni partita e Borg non lo faccia. Ipotizzando che solo i giocatori europei siano estratti a sorte, la loro probabilità di vittoria scende al 63.1% e la differenza vista nel punteggio si riduce fino al 13-11. La possibilità di uno spareggio sale al 10%.

D’altro canto però è anche possibile che Borg sia il più bravo dei due a utilizzare i suoi giocatori. Dopo tutto, non serve aver vinto undici Slam per realizzare che Federer e Nadal dovrebbero scendere in campo quando è più alta la posta in palio. Quest’ultima previsione, con una scelta casuale dei giocatori del Resto del Mondo e una ideale di quelli europei, vede l’Europa ammassare un incredibile 92.3% di probabilità di vittoria, e un punteggio mediano di 17-7. Il Resto del Mondo avrebbe una probabilità di raggiungere lo spareggio solo del 4%, e anche in quel caso l’Europa vincerebbe nel 75% delle volte.

Abbiamo terminato. I numeri giustificano le attese per una vittoria dell’Europa in quanto squadra largamente favorita e stabiliscono l’entità del probabile distacco. Forse un giorno Tiafoe e Shapovalov faranno parte di una squadra in grado di vincere la Laver Cup, ma sembra proprio che dovranno aspettare ancora qualche anno.

Aggiornamento, ancora un pensiero…sugli specialisti del doppio. Entrambi i capitani hanno due scelte a loro discrezione da usare, a prescindere dalla classifica. La maggior parte dei più forti giocatori di doppio sono molto meno bravi in singolare ma, come abbiamo visto, l’utilizzo di un giocatore può essere limitato a una partita della prima giornata che vale solo un punto e, come doppista, può avere un ruolo in tre partite, per un totale di sei punti.

Sostituire Dominic Thiem (un giocatore molto debole in doppio per il quale il cemento indoor è una superficie meno che ideale) con Nicolas Mahut avrebbe aumentato la probabilità di vittoria dell’Europa dall’84.3% all’88.5%. Nella remota possibilità che l’esito del torneo rimanesse in sospeso fino all’ultima partita di doppio e allo spareggio, la coppia Mahut-Nadal (per quanto suoni poco ortodossa) sarebbe tra le migliori che entrambi i capitani potrebbero schierare.

Nella squadra del Resto del Mondo – specialmente con il ritiro di Del Potro – c’è ulteriore margine di miglioramento. Al momento, la terza valutazione più alta sul cemento nel doppio è quella di Marcelo Melo, un giocatore decisamente inferiore in singolare ma significativamente più forte degli attuali possibili compagni di Sock in doppio. Se assegnamo a Melo una valutazione Elo di 1450 e lo mettiamo nella formazione al posto di Tiafoe, facendo giocare la squadra che ne risulta contro l’Europa in cui c’è Thiem (e non Mahut), riesce quasi a compensare la perdita di Del Potro. La probabilità di vittoria del Resto del Mondo aumenta dal 15.7% al 19.3%.

Sfortunatamente, sia Borg che McEnroe potrebbero aver perso la possibilità di trovare altri punti addizionali dalla propria formazione, è infatti un trucco che funzionerebbe solo una volta. Se entrambe facessero questo scambio, Mahut per Thiem e Melo per Thiafoe, la probabilità di vittoria tornerebbe per ciascuna squadra tornerebbe vicina a quella calcolata in partenza: 85.8% per l’Europa. È superiore a quella iniziale (84.3%), solo perché Mahut ha un profilo più adatto a questa competizione, essendo un giocatore al vertice nel doppio e credibile anche come singolarista. Nessun giocatore eventualmente disponibile per la squadra del Resto del Mondo (tranne Sock che è già in formazione) avrebbe sul cemento analogo valore. Viene in mente Vasek Pospisil, anche se è regredito dalla sua massima forma sia in singolare che in doppio. Pablo Cuevas farebbe bene sulla terra battuta, ma su una superficie più veloce garantirebbe un apporto solo marginale rispetto ai doppisti già convocati.

Magari se ne parla il prossimo anno.

Forecasting the Laver Cup