Due macchine da servizi, zero tiebreak

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 3 settembre 2018 – Traduzione di Edoardo Salvati

I molti risultati contro pronostico agli US Open 2018 (non da ultima la sconfitta di Roger Federer al quarto turno per mano di John Millman, n.d.t.) non reggono il confronto con il sorprendente andamento della partita tra John Isner e Milos Raonic, valida per un posto nei quarti di finale. Inser ha vinto con il punteggio di 3-6 6-3 6-4 3-6 6-2, perdendo il servizio due volte e conquistando quello di Raonic quattro volte. In poche altre occasioni il tiebreak era cosa certa, eppure i due giocatori dalla statura fuori scala non lo hanno nemmeno sfiorato.

Nei cinque precedenti incontri, è stato più probabile per Isner e Ranoic arrivare a due tiebreak che a uno solo, e si è trattato per la maggior parte di partite al meglio dei tre set, non il format al meglio dei cinque set degli Slam. Nei 13 set giocati, 9 sono andati al tiebreak.

Nel 2017, il 45% dei set giocati da Isner sono stati dei tiebreak, mentre per Raonic quasi il 25%. Tra tutti e due, hanno giocato la partita più lunga della storia del tennis, la semifinale più lunga di uno Slam e la partita più lunga alle Olimpiadi. Sono davvero insuperabili nel tenere il servizio e davvero deboli a fare il break.

Grandi speranze

La probabilità che Isner e Raonic giochino un tiebreak dipende da alcune ipotesi di base. Se Raonic servisse come ha fatto nelle 52 settimane precedenti, la sua percentuale di punti vinti al servizio (PVS) sarebbe del 72.8%, che equivale a tenere il servizio il 93% delle volte. Se usiamo la PVS di Isner effettiva della partita di 74.3%, siamo di fronte al servizio tenuto il 94.4% delle volte. Se usiamo invece l’incredibile PVS di Isner di 76.5% derivante dalle altre partite contro Raonic, abbiamo un corrispondente servizio tenuto del 96%. Sembrano tutti valori molto alti ma, come vedremo, le differenze esistenti finiscono per incidere non poco sulla probabilità.

Ipotesi

Farò i calcoli in funzione di tre categorie di ipotesi:

  1. gli scontri diretti. In cinque partite (quattro su cemento e la quinta a Wimbledon 2018), Isner ha vinto il 76.5% dei punti al servizio, contro il 71.4% di Raonic. Significa tenere il servizio rispettivamente il 96.0% e il 91.7% delle volte.
  2. le ultime 52 settimane (corrette). Su tutte le superfici e dagli US Open 2017, Isner ha vinto il 73.6% dei punti al servizio, contro il 72.8% di Raonic. Sono numeri però ottenuti in presenza di un avversario medio. Entrambi, e specialmente Isner, hanno un gioco alla risposta inferiore alla media. Se correggiamo la PVS di ciascuno per la frequenza di punti vinti alla risposta (PVR) si ottiene il 75.5% per Isner e il 78.5% per Raonic. In termini di partita giocata, corrispondono a servizi tenuti rispettivamente per il 95.3% e il 97.1%.
  3. il quarto turno a Flushing Meadow. Isner ha vinto il 74.3% dei punti al servizio e Raonic il 68.8%. Con questi numeri non arriviamo a un pronostico reale, visto che naturalmente non avremmo potuto conoscerli prima del loro accadimento. Ma forse, componendo ogni singolo granello di informazione a disposizione in modo molto arguto, ci saremmo potuti avvicinare a un numero realistico. Sono percentuali che si traducono nel 94.4% di servizi tenuti per Isner e nell’88.5% per Raonic.

Non abbastanza tiebreak

A quanto pare, le agenzie di scommessa davano la probabilità di almeno un tiebreak al 95%. Questo è in linea con le mie previsioni, anche se le specifiche ipotesi influenzano il risultato in modo rilevante.

Ho calcolato qualche probabilità per ogni categoria di ipotesi. La prima, “p(No brk),” è la probabilità che i due giocatori tengano il servizio per 12 game. Non è l’unico modo per arrivare al tiebreak, ma ricomprende la maggior parte delle possibilità. La seconda, “p(TB)” è il risultato di una simulazione Monte Carlo per far vedere la probabilità che un set qualsiasi finisca al tiebreak. La terza, “eTB”, rappresenta il numero atteso di tiebreak sapendo che Isner e Raonic giocheranno cinque set. L’ultima, “p(1+ TB)” è la probabilità che la partita abbia almeno un tiebreak in cinque set.

Visto il tennis espresso dai due giganti durante la partita, non è impensabile che non siano mai andati sul 6-6. Considerato che il gioco alla risposta di Isner ha in larga parte determinato un calo della PVS di Raonic al di sotto del 70%, ogni set aveva “solo” una probabilità del 41.2% di un tiebreak, e c’era un 7% di probabilità che un punteggio al quinto set non ne contenesse neanche uno. Le altre due categorie di ipotesi, però, indicano quel tipo di certezza nel tiebreak che si riscontra anche nelle quote degli allibratori…e di chiunque altro abbia mai visto giocare Isner e Raonic.

Conclusioni

Forse l’aspetto più strano della vicenda è che, in sei precedenti partite agli US Open 2018, Isner e Raonic hanno giocato complessivamente sette tiebreak, almeno uno in cinque delle sei partite, prima di spegnere gli entusiasmi nello scontro diretto. Conoscendo Isner, si tratta di una distrazione, e sicuramente ci regalerà uno o due tiebreak nel quarto di finale contro Juan Martin Del Potro (Isner ha poi perso 7-6 (5) 3-6 6-7 (4) 2-6, con un tiebreak vinto e uno perso, n.d.t.).

Al termine del torneo, le sue partite molto probabilmente avranno almeno uno o due tiebreak nel punteggio…tranne che contro l’altra macchina da servizi a nome Raonic. Deve essere questo il motivo per cui continuiamo a seguire il tennis: ogni partita ha il potenziale per sorprenderci, anche se in fondo è una che non ci interessava guardare.

Two Servebots and Zero Tiebreaks

Qual è la probabilità per il sequel di Isner v. Mahut – Verso Wimbledon

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’11 giugno 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il primo articolo della serie Verso Wimbledon.

Tutti conoscono l’esito della partita di primo turno tra John Isner e Nicolas Mahut a Wimbledon 2010. Proprio nella cerimonia di sorteggio dei tabelloni per Wimbledon 2011 è emerso che i due giocheranno nuovamente uno contro l’altro (vincerà ancora una volta Isner, con il punteggio più “canonico” di 7-6 6-2 7-6, n.d.t.)

Come in molti mi hanno chiesto, qual è la probabilità? Circa 1 su 142, cioè lo 0.7%.

Il perché

Prima del sorteggio del tabellone, sapevamo che entrambi i giocatori non sarebbero stati tra le teste di serie. Quindi, sia Isner che Mahut sarebbero potuti capitare in 96 differenti posizioni del tabellone (128 posizioni complessive da cui sottrarre le 32 teste di serie). Di queste, 32 (cioè i due terzi) sarebbero state un turno tra una testa di serie contro un giocatore non testa di serie. Se Isner o Mahut fossero finiti in una di quelle posizioni, non avrebbero naturalmente potuto giocare uno contro l’altro.

Invece di scegliere in modo casuale i giocatori per le posizioni del tabellone, immaginiamo di fare il contrario, di scegliere cioè in modo casuale le posizioni del tabellone per i giocatori. In altre parole, incominciamo dicendo “Dove andrà Isner?”, estraendo poi un numero dall’urna e decidendo che la sua posizione nel tabellone è la numero 101. Dopo l’estrazione, la posizione 101 non è più disponibile e ci concentriamo su dove finirà Mahut nel tabellone.

Il calcolo si sviluppa in questo modo. Se la posizione è assegnata a Isner per primo, ci sono 96 posizioni tra cui scegliere. Di queste, 32 escludono il turno con Mahut e 64, di converso, lasciano aperta la possibilità di una partita con Mahut. Esiste quindi una probabilità pari a 64/96 = 2/3 che a Isner sia assegnata una posizione che possa farlo giocare contro Mahut.

Procediamo assegnando ora una posizione a Mahut. Sono rimaste 95 posizioni per i giocatori non teste di serie (128 totali, meno 32 teste di serie, meno la posizione di Isner). Solo una di queste è un primo turno contro Isner quindi – rispetto alle condizioni per cui si può verificare un primo turno con Isner – esiste 1 probabilità su 95 che a Mahut venga assegnata quella posizione.

In conclusione, la probabilità di una partita tra i due è (2/3)*(1/95) = (2/285), cioè appunto 1 su 142.5

(Naturalmente nell’ipotesi che il sorteggio sia effettivamente eseguito in modo casuale!)

AGGIORNAMENTO

Ho visto in giro diversi tentativi di calcolo che portano a diversi risultati. Eccone alcuni, insieme al motivo per il quale sono sbagliati:

  • 127 a 1. Può sembrare veritiero, visto che ci sono 128 giocatori nel tabellone principale. Ma 127 a 1 è giusto solo in assenza di teste di serie. Ci sono invece solo 96 possibili posizioni nel tabellone per giocatori fuori dalle teste di serie come Isner e Mahut e, come abbiamo visto, non tutte consentono un accoppiamento tra i due giocatori.
  • 95 a 1. Meglio, perché riconosce la presenza delle teste di serie. Ma non tiene in considerazione la possibilità che Isner o Mahut possano sorteggiare una testa di serie.
  • Almeno 16.000 a 1. Qualsiasi numero di questa portata considera la probabilità che due specifici giocatori giochino contro per due edizioni consecutive del torneo. A posteriori, sappiamo che la partita tra Isner e Mahut si è rivelata estremamente avvincente, ma a maggio 2010 nessuno si sarebbe interessato alla probabilità che i due avrebbero giocato contro a Wimbledon di quell’anno e poi ancora a Wimbledon 2011. La risposta a quella domanda è 20.000 a 1, ma non è la domanda giusta. È un dato di fatto che Isner e Mahut abbiano giocato contro a WImbledon 2010, in termini di probabilità dunque siamo al 100% di probabilità che abbiano giocato contro nel 2010. Visto che conosciamo la storia, la domanda rilevante è quale sia la probabilità che vengano sorteggiati ancora una volta per giocare uno contro l’altro. Si tratta di un’occorrenza forzata, ma non così tanto da essere espressa con un rapporto di 16.000 a 1. Se verranno sorteggiati ancora nel 2012, allora si potrà iniziare a parlare di 20.000 a 1 (Isner ha perso al primo turno da Alejandro Falla in cinque set, e Falla ha poi battuto Mahut al secondo turno sempre in cinque set, n.d.t.)

What are the Odds: Isner-Mahut Redux