La capacità di Novak Djokovic di rendere la seconda di servizio inefficace

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’11 novembre 2013 – Traduzione di Edoardo Salvati

Quando c’è Novak Djokovic dall’altra parte del campo, è meglio mettere dentro più prime di servizio.

Per il 2013, Djokovic è uno dei due giocatori a vincere più del 55% dei punti alla risposta sulla seconda di servizio (l’altro è David Ferrer). Se si considera che vince anche più del 35% dei punti alla risposta sulla prima di servizio, diventa difficile pensare che il giocatore al servizio abbia un effettivo vantaggio. Anzi, quando Djokovic raggiunge quel livello, se il suo avversario inciampa in un momento negativo e serve solo un quarto delle prime di servizio, Djokovic ha una probabilità superiore al 50% di fare il break.

Spesso i telecronisti definiscono la risposta di Djokovic una vera e propria arma, e non a torto. Solo sei giocatori (tra cui lo stesso Djokovic e, inevitabilmente, John Isner) hanno vinto quest’anno lo stesso numero di punti sulla seconda di servizio di quanti Djokovic ne abbia vinti rispondendo alla seconda di servizio.

L’aspetto più impressionante del gioco in risposta di Djokovic è la velocità con cui rende inefficace la seconda di servizio, spesso usando tattiche che, se adottate da giocatori dotati di talento inferiore, sarebbero più appropriate per i punti al servizio. Rispetto agli altri giocatori alla risposta, Djokovic ha più probabilità di vincere uno scambio breve che uno lungo. Mentre ad altri giocatori servono alcuni colpi per controbilanciare il vantaggio assegnato dal servizio, Djokovic raggiunge la massima efficacia nelle fasi iniziali dello scambio sulla risposta.

L’immagine 1 mostra il confronto tra la percentuale di punti vinti da Djokovic in risposta alla seconda di servizio – in funzione della lunghezza dello scambio – di quattro partite di cui ho raccolto dati punto per punto (la semifinale contro Stanislas Wawrinka e la finale contro Rafael Nadal agli US Open 2013; la semifinale contro Wawrinka e il Round Robin contro Juan Martin Del Potro alle Finali di stagione 2013) e la stessa percentuale di altri giocatori tra i primi 10 (a esclusione di Nadal) in 19 partite con dati punto per punto dagli US Open 2013 e dalle Finali di stagione 2013.

IMMAGINE 1 – Percentuale di punti vinti alla risposta da Djokovic e da altri giocatori tra i primi 10 in un campione di partite selezionato

Quando la risposta è in campo, Djokovic vince quasi il 53% dei punti, mente il resto dei giocatori arriva a meno del 44% (si tratta di partite tra i primi 10, quindi le medie sono molto inferiori rispetto ai valori stagionali, che beneficiano di partite contro avversari più deboli). La differenza rimane quasi la stessa anche escludendo gli scambi da due e tre colpi.

Limitando l’analisi agli scambi che arrivano a sei colpi, Djokovic ha comunque un margine sostanziale, circa il 48% contro il 42%. Negli scambi più lunghi di sette colpi, praticamente non c’è differenza.

La risposta di Djokovic è così efficace che se un avversario sbaglia la prima di servizio è come se il punto fosse diventato sul servizio di Djokovic. Gli avversari sono costretti a dover giocare in salita i propri punti di servizio!

Così è stato in particolare nella finale degli US Open 2013 tra Djokovic e Nadal, il quale ha vinto a malapena la metà dei punti sulla seconda di servizio quando Djokovic ha risposto in campo. Nel momento in cui però lo scambio è arrivato almeno a cinque colpi (quindi anche sei o sette, etc) Nadal ha avuto la meglio, vincendo il 60% dei punti. Una volta raggiunti i cinque colpi, il vantaggio di Nadal ha continuato ad aumentare.

Certo, è stato Nadal a vincere quella partita. Non è molto utile trasformare punti alla risposta in punti al servizio avendo di fronte un avversario la cui risposta al servizio è così efficace. Per vincere oggi la finale dell’ultimo torneo dell’anno, Djokovic ha bisogno di fare altro dell’attaccare la seconda di servizio di Nadal. O riesce a farlo con più efficacia di quanto sia riuscito a New York, o deve trovarsi nella posizione di vincere scambi più lunghi alla risposta una volta che l’effetto generato dalla sua bravura alla risposta è svanito (Djokovic ha vinto le Finali di stagione 2013 per 6-3 6-4, con il 50% dei punti vinti alla risposta sulla seconda di Nadal e il 70% dei punti vinti sulla propria seconda di servizio. E ha impedito che gli scambi sulla seconda di Nadal diventassero lunghi, senza nessuno scambio ad aver superato i dieci colpi, vincendo molti più di quelli di media lunghezza rispetto a quanto fatto agli US Open, n.d.t.).

Novak Djokovic and Neutralizing the Second Serve

Il primo posto della classifica ATP nella storia valutato rispetto al sistema Elo

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 17 novembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Come ho scritto per l’Economist pochi giorni fa, sebbene Andy Murray abbia raggiunto il primo posto della classifica ATP, probabilmente non è – al momento – il miglior giocatore di tennis. È un onore infatti che spetta ancora a Novak Djokovic, il quale ottiene una valutazione più alta nella classifica secondo il sistema Elo, che utilizza un algoritmo più affidabile nel prevedere i risultati di una partita rispetto alla classifica ATP.

Non è la prima volta in cui Elo si è trovato in disaccordo con le classifiche ufficiali sulla posizione di un giocatore tra i primi. Dei 26 giocatori che hanno raggiunto il numero uno dell’ATP, solo 18 sono diventati anche numeri uno della classifica Elo. Un 19esimo giocatore, Guillermo Coria, è stato per breve tempo numero uno per Elo, pur non avendo mai raggiunto il primo posto della classifica ATP.

Quattro dei restanti otto giocatori, Murray, Patrick Rafter, Marcelo Rios e John Newcombe, sono arrivati fino al secondo posto nella classifica Elo, mentre gli ultimi quattro, Thomas Muster, Carlos Moya, Marat Safin e Yevgeny Kafelnikov, sono casi estremi di dissonanza tra le due classifiche, visto che non sono mai rimasti nemmeno una stagione intera tra i primi cinque di Elo.

Quale sia il sistema di classifica però, Murray è rimasto a lungo a portata del primo posto. La stranezza associata alla sua ascesa a numero uno del mondo è che, in passato, Elo ha ritenuto che Murray fosse molto più vicino. Nonostante l’imbattibilità del suo gioco degli ultimi mesi, c’è ancora una differenza di 100 punti Elo tra lui e Djokovic. 100 punti sono tanti: la maggior parte delle giocatrici alle Finali WTA 2016 a Singapore era all’interno di un intervallo di poco più di 100 punti.

Murray ha avuto la sua migliore possibilità a gennaio 2010. Alla fine del 2009, Murray, Djokovic, e Roger Federer si trovavano a stretto contatto in cima alla classifica Elo. A dicembre, Murray era il numero 3, ad appena 25 punti dalla prima posizione di Federer. A gennaio, Djokovic è diventato numero uno e Murray si è avvicinato fino a 16 punti, un margine sufficientemente ridotto che un risultato a sorpresa avrebbe potuto (e potrebbe in generale) ribaltare le posizioni. Complessivamente, Murray è stato 63 settimane a distanza di 100 punti dal numero uno Elo, ma nessuna di queste dopo agosto 2013.

Per la maggior parte dei tre e passa anni intercorsi, Djokovic ha stabilmente preso il largo. Ha raggiunto il suo massimo punteggio Elo ad aprile 2016, con un distacco di quasi 200 punti su Federer, in quel momento il numero 2, e 250 punti su Murray. Dal Roland Garros, Murray ha accorciato in qualche modo le distanze, ma il fatto di aver giocato contro pochi giocatori di alta classifica ha rallentato la sua ascesa.

Se Murray dovesse battere Djokovic in finale a Londra, renderà sicuramente più vivace il dibattito, senza considerare naturalmente la certezza di concludere la stagione da numero uno dell’ATP. La classifica Elo però rimarrà inalterata. Quando le prestazioni di due giocatori possono essere valutate su un periodo così ampio, una singola partita non è in grado di eliminare una differenza di 100 punti. Djokovic terminerà la stagione da numero uno Elo, e si trova ben posizionato per mantenerlo a lungo anche nel 2017.

Factchecking the History of The ATP Number One with Elo

Pronostici di singolare e doppio per le Finali ATP 2016

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 13 novembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Andy Murray è la testa di serie numero 1 a Londra ma, come ho scritto per Game Theory, il blog di analisi sportive dell’Economist, è probabile che Novak Djokovic rimanga il migliore giocatore del mondo. Secondo le mie valutazioni Elo infatti, nel caso di scontro diretto Djokovic avrebbe il 63% di probabilità di vittoria. E con il beneficio aggiuntivo di un round robin sulla carta più facile, la matematica lo vede come indiscusso favorito per la vittoria finale.

Questi sono i risultati di una simulazione Monte Carlo per il torneo:

Giocatore SF    F     V
Djokovic  95.3% 73.9% 54.6%
Murray    86.3% 58.3% 29.7%
Nishikori 60.4% 24.9% 7.8%
Raonic    50.9% 16.3% 3.3%
Wawrinka  29.4% 7.8%  1.6%
Monfils   33.2% 8.7%  1.4%
Cilic     23.9% 5.8%  1.1%
Thiem     20.7% 4.1%  0.5%

Non ricordo in passato di un giocatore così clamorosamente favorito per il superamento del girone eliminatorio. Anche l’86% di probabilità di Murray è piuttosto alto, ma il 95% di Djokovic è di un altro pianeta. Anche nel punteggio Elo, Djokovic è nettamente favorito negli scontri diretti con gli avversari del suo girone: ad esempio Dominic Thiem è nella parte bassa della classifica Elo al 15esimo posto, che si traduce solo in un 7.4% di probabilità di battere Djokovic.

Se Milos Raonic è costretto al ritiro dal torneo, le probabilità di Djokovic diventano ancora più alte. Queste sono le probabilità nel caso in cui David Goffin sostituisca Raonic nel girone eliminatorio:

Giocatore SF    F     V
Djokovic  96.8% 75.2% 55.4%
Murray    86.2% 60.7% 30.6%
Nishikori 60.7% 26.3% 8.1%
Monfils   47.7% 12.4% 1.8%
Wawrinka  29.3% 8.5%  1.7%
Cilic     23.8% 6.2%  1.1%
Thiem     29.5% 5.8%  0.7%
Goffin    26.0% 4.9%  0.5%

La fortuna del sorteggio è stata sicuramente dalla parte di Djokovic. Ho provato a scambiare Djokovic e Murray di gironi: Djokovic rimane comunque nettamente favorito per vincere il torneo, ma le possibilità di Murray in semifinale aumentano considerevolmente:

Giocatore SF    F     V
Djokovic  92.8% 75.1% 54.9%
Murray    90.9% 58.1% 29.8%
Nishikori 58.4% 26.9% 7.5%
Raonic    52.3% 14.3% 3.3%
Wawrinka  26.9% 8.4%  1.6%
Monfils   35.3% 7.5%  1.4%
Cilic     21.9% 6.2%  1.0%
Thiem     21.6% 3.4%  0.5%

Le valutazioni Elo danno Djokovic super favorito a prescindere dal girone e dalle semifinali, ma sicuramente il sorteggio gli ha dato una mano.

Il doppio!

Finalmente sono riuscito a raccogliere dati a sufficienza da generare valutazioni Elo e previsioni anche per il torneo di doppio. Anche se per il momento non sono in grado di scendere in maggiori dettagli, posso dire che, utilizzando l’algoritmo Elo e assegnando una valutazione al singolo giocatore (di ciascuna coppia), si ottengono risultati migliori rispetto alla classifica ATP quasi come accade per le valutazioni Elo al singolare.

Questi sono i pronostici per il doppio alle Finali ATP:

Coppia         SF    F     V
Herbert/Mahut  76.4% 49.5% 32.1%
Bryan/Bryan    68.7% 36.8% 19.9%
Kontinen/Peers 55.7% 29.1% 13.8%
Dodig/Melo     58.4% 28.1% 13.2%
Murray/Soares  48.3% 20.8% 8.6%
Lopez/Lopez    37.7% 16.4% 6.2%
Klaasen/Ram    30.2% 11.9% 4.0%
Huey/Mirnyi    24.6% 7.3%  2.2%

Questa distribuzione è più simile alle previsioni solitamente associate ai giorni eliminatori, senza che vi sia una significativa differenza tra i giocatori al vertice e gli altri. Pierre-Hugues Herbert e Nicolas Mahut sono la coppia al primo posto, seguiti da vicino da Bob Bryan e Mike Bryan. All’apice della sua carriera, Max Mirnyi aveva una delle valutazioni Elo più alte per un giocatore di doppio, ma in coppia con Treat Huey sono ora all’ultimo posto.

Il tabellone di doppio ha dei giocatori leggendari accanto ad altri che potrebbero avere una carriera di successo, come Herbert e Henri Kontinen, ma non ci sono posizioni di dominio come quelle che hanno Murray e Djokovic al singolare.

Forecasting The 2016 ATP World Tour Finals

Come mantenere alto l’interesse per le partite di Round Robin, seconda parte

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 2 novembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

In un precedente articolo, ho analizzato nel dettaglio i possibili esiti di un round robin a quattro giocatori e presentato un ipotetico programma che renderebbe minima la probabilità di partite ininfluenti all’ultima giornata. Alcuni lettori hanno commentato evidenziando due punti:

  1. Si potrebbe fare di meglio se si definissero le partite della seconda giornata dopo aver saputo il risultato delle prime due partite.
  2. I tornei più importanti come le Finali di stagione ATP e WTA adottano già questa pratica, accoppiando tra loro alla seconda giornata rispettivamente vincitori e sconfitti delle prime due partite.

Questa è un’idea interessante, perché garantisce che al termine della seconda giornata vi sia un giocatore imbattuto (con record 2-0), due giocatori con record 1-1 e l’ultimo sullo 0-2. I due giocatori con record 1-1 si giocano il tutto e per tutto e, in funzione del programma della terza e ultima giornata e le discriminanti adottate, il giocatore sullo 0-2 potrebbe ancora nutrire speranze di qualificazione.

Più importante ancora, si evita lo scenario da incubo di due giocatori imbattuti e due giocatori eliminati, in cui quindi le ultime due partite siano quasi ininfluenti.   

Tuttavia, questa modalità “programma condizionato” non è perfetta.

Sopresa, sorpresa

Abbiamo imparato che, se l’intero programma viene stabilito prima dell’inizio del torneo, la probabilità di una partita ininfluente all’ultima giornata è pari al 17%, mentre se scegliamo il programma ottimale, facendo giocare all’ultima giornata il quarto giocatore contro il primo e il terzo contro il secondo, la probabilità scende al 10.7%.

(I calcoli si basano su una distribuzione di livello di bravura equivalente a 200 punti del sistema di valutazione Elo. Maggiore è l’intervallo di distribuzione – per esempio le Finali ATP probabilmente avranno un girone ben al di sopra di 300 punti – più marcate sono le differenze di questi numeri.)

Inoltre, abbiamo scoperto che le partite “posizione/ininfluente”, quelle in cui un giocatore è già stato eliminato e l’altro può solo cercare di determinare il suo accoppiamento per la semifinale, sono ancora più frequenti. Quando il programma è stabilito in anticipo, la probabilità di una partita ininfluente o del tipo “posizione/ininfluente” è sempre intorno al 40%.

Se il programma della seconda giornata è determinato dagli esiti della prima, la probabilità complessiva di queste partite “per lo più ininfluenti” (ininfluenti o “posizione/ininfluente”) scende al 30%. E questo è un grande passo nella giusta direzione.

C’è però un inconveniente: le possibilità di una partita ininfluente aumentano! Con il programma della seconda giornata condizionato, esiste una probabilità di circa il 20% di una partita totalmente ininfluente alla terza giornata.

L’intuizione dovrebbe confermarlo. Dopo la seconda giornata, ci sarà sicuramente un giocatore sul 2-0 e uno sullo 0-2. È in qualche modo probabile che questi due giocatori si siano già affrontati, ma rimane comunque una ragionevole possibilità che giocheranno contro alla terza giornata. Se così fosse, il giocatore sullo 0-2 sarebbe già eliminato – ci saranno 2 giocatori sul 2-1 alla fine della terza e ultima giornata. Il giocatore sul 2-0 sarebbe già qualificato per le semifinali, quindi al massimo si giocherebbe l’accoppiamento in semifinale.

In altre parole, se il programma “vincente contro vincente” determina una partita alla terza e ultima giornata tra un giocatore sul 2-0 e uno sullo 0-2, le probabilità sono che si tratti di una partita ininfluente. E in questo tipo di programma accade spesso.

Il programma condizionato ideale

Se l’obiettivo è quello di eliminare le partite insignificanti ad ogni costo, il programma condizionato non è lo strumento giusto. Si possono ottenere risultati migliori modificando il programma in anticipo. Tuttavia, è ragionevole pensare che vi siano sostenitori del programma condizionato perché elimina completamente il rischio – per quanto poco probabile – dello “scenario incubo” che ho descritto in precedenza, cioè di due partite completamente ininfluenti all’ultima giornata.     

Comunque, anche il programma condizionato lascia spazio ad un’ottimizzazione. Se alla prima giornata figurano  le partite tra il primo giocatore contro il terzo e il secondo contro il quarto (in funzione della classifica), la probabilità di una partita ininfluente all’ultima giornata è nella media. Se invece le partite alla prima giornata sono il primo giocatore contro il secondo e il terzo contro il quarto, le probabilità sono ancora più alte: circa il 21% di avere una partita ininfluente e un altro 11% di una partita “posizione/ininfluente”.

Rimane quindi il programma ottimale alla prima giornata con la partita tra il primo giocatore e il quarto e la partita tra il secondo giocatore e il terzo. In questo modo, le probabilità di una partita ininfluente scendono al 19% e quelle di una partita “posizione/ininfluente” al 9.7%. Non sono certamente grandi differenze, ma in torneo in cui ogni partita è al centro dell’attenzione del mondo tennistico, sembra sciocco non introdurre un piccolo cambiamento finalizzato a massimizzare la probabilità che entrambe le partite all’ultima giornata abbiano qualcosa da dire.

How To Keep Round Robin Matches Interesting, Part Two

Come mantenere alto l’interesse per le partite di Round Robin

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 31 ottobre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

I round robin, i gironi eliminatori utilizzati dall’ATP e dalla WTA per le Finali di stagione, presentano molti aspetti positivi. Gli appassionati hanno la certezza di poter assistere ad almeno tre partite dei propri idoli, e i giocatori sono nella posizione di recuperare uno (o anche due) passi falsi. Soprattutto, rispetto alla tradizionale eliminazione diretta, si gioca molto più tennis.

Di contro però, i round robin hanno una seria limitazione: possono produrre partite prive di valore. È abbastanza frequente che, dopo due partite, un giocatore si qualifichi alle semifinali (a volte sapendo già chi dovrà affrontare) o perda l’opportunità di proseguire nella competizione. E in un torneo così importante come le Finali di stagione, con i prezzi dei biglietti alle stelle, vogliamo davvero correre il rischio di una partita ininfluente?     

Non pretendo di avere la risposta a questa domanda. Tuttavia, possiamo analizzare i round robin nel dettaglio e trovare invece risposte ad altri rilevanti interrogativi. Ad esempio, qual è la probabilità che all’ultima giornata di un girone a quattro giocatori vi sia almeno una partita ininfluente? Che sia proprio la partita conclusiva? E, ancora più importante, è possibile organizzare il programma delle partite prima dell’inizio del torneo in modo da rendere minima la probabilità che ve ne siano di ininfluenti?

L’intervallo delle possibilità

Come primo passo, calcoliamo tutti i possibili esiti delle prime quattro partite di un round robin a quattro giocatori. Per convenienza, chiamerò i giocatori A, B, C e D. Nella prima giornata si giocano due partite, A contro B e C contro D. La seconda giornata le partite sono A contro C e B contro D, così da avere all’ultima giornata A contro D e B contro C.

Ogni partita ha quattro possibili esiti: il primo giocatore vince in due set, il primo giocatore vince in 3 set, il secondo giocatore vince in due set o il secondo giocatore vince in 3 set (i set sono importanti perché determinano la discriminante quando, ad esempio, tre giocatori vincono due partite ciascuno). Quindi, ci sono 4 x 4 x 4 x 4 = 256 possibili combinazioni di classifica prima dell’ultima giornata del girone eliminatorio.

Di queste 256 permutazioni, 32 (il 12.5%) comprendono una partita ininfluente all’ultima giornata. In quelle circostanze, l’altra partita viene giocata solamente per decidere l’assegnazione delle semifinali tra i giocatori che si qualificano. Altre 32 delle 256 permutazioni comprendono una partita “quasi-ininfluente”, tra un giocatore che è stato già eliminato e un altro che gioca solo perché vengano stabiliti gli accoppiamenti delle semifinali.

In altre parole, uno su ciascuno dei quattro possibili esiti delle prime due giornate determina una partita all’ultimo giorno che è totalmente ininfluente o per lo più ininfluente. A breve entrerò nello specifico delle probabilità che questi esiti si verifichino, che dipendono dal livello relativo di bravura dei quattro giocatori del girone.

Prima però, facciamo una breve ma necessaria parentesi per definire la terminologia in uso. Vista l’importanza dell’accoppiamento in semifinale, alcune partite ininfluenti sono meno ininfluenti di altre. Inoltre, succede spesso che un giocatore abbia ancora una possibilità di raggiungere la semifinale mentre l’altro è già stato eliminato. Complessivamente, ci sono sei categorie nella graduatoria da “fondamentale” a “ininfluente”:

  1. fondamentale/fondamentale – entrambi i giocatori cercano di rimanere in corsa nel torneo
  2. fondamentale/posizione – un giocatore potrebbe andare avanti; l’altro andrà avanti sicuramente e cerca di finire il girone al primo posto
  3. fondamentale/ininfluente – un giocatore cerca di rimanere in corsa; l’altro è già stato eliminato
  4. posizione/posizione – entrambi i giocatori si sono qualificati; chi vince finisce il girone al primo posto
  5. posizione/ininfluente – un giocatore cerca di finire il girone al primo posto; l’altro è già stato eliminato
  6. ininfluente/ininfluente – entrambi i giocatori sono già stati eliminati.

A parità di condizioni, più in alto si trova una partita in questa graduatoria, maggiore la posta in palio emozionale per il torneo. Nel resto dell’articolo, per partite ininfluenti intenderò solo quelle della categoria “ininfluente/ininfluente”, anche se occasionalmente parlerò delle probabilità anche delle partite “posizione/ininfluente”. Inoltre, darò per scontato che ottenere il primo posto del girone è sempre meglio che arrivare secondi, evitando di prendere in considerazione le affascinanti ma eccessivamente complesse ramificazioni delle circostanze in cui un giocatore possa preferire la seconda posizione.   

La sesta partita

Come abbiamo visto, esistono molteplici sequenze di vittorie e sconfitte che generano una partita ininfluente all’ultimo giorno. Una volta giocata la quinta partita, è ancora più probabile che le semifinali siano già state determinate, rendendo la sesta partita appunto ininfluente.

Dopo cinque partite giocate, ci sono 1024 possibili combinazioni di classifica del girone (256 permutazioni dopo le prime quattro partite, moltiplicate per i quattro possibili esiti della quinta partita). Di queste, 145 (il 14.1%) portano a una sesta partita ininfluente, e altre 120 (l’11.7%) presentano una sesta partita della categoria “posizione/ininfluente”. 

Non abbiamo ancora calcolato la probabilità che si determinino classifiche specifiche per cui si assista poi a una sesta partita ininfluente. Per ora, l’aspetto principale è che le partite ininfluenti all’ultima giornata non sono semplicemente un caso fortuito. In un girone eliminatorio a quattro giocatori c’è sempre una concreta possibilità che questo accada e, se esiste un modo per renderne minima la possibilità, non dovremmo lasciarcelo sfuggire. 

Scenari reali, partite davvero ininfluenti

Per calcolare la probabilità di partite ininfluenti in circostanze reali, come le Finali ATP o WTA, ho utilizzato un ipotetico girone a quattro giocatori con valutazioni Elo suddivise su un intervallo di 200 punti.

Perché proprio 200 punti? Nelle Finali WTA di Singapore terminate qualche giorno fa, le partecipanti rientravano in un intervallo molto ravvicinato di poco più di 100 punti, vale a dire che la giocatrice migliore, Angelique Kerber, aveva circa il 65% di probabilità di battere la più debole, Svetlana Kuznetsova.

Al contrario, nelle Finali ATP di Londra i partecipanti saranno suddivisi su un intervallo di 400 punti, dando a Novak Djokovic, il giocatore più forte, un margine di almeno il 90% sul più debole.

Ho dato all’ipotetico miglior giocatore una valutazione di 2200, seguito da un secondo giocatore con valutazione di 2130, un terzo di 2060 e il quarto di 2000. In questo esempio, quindi, il favorito ha il 60% di probabilità di battere il numero 2, il 69% di probabilità di battere il numero 3 e il 76% di probabilità di battere il numero 4.

Per ciascuna combinazione casuale del programma di partite, dopo le prime due giornate questo girone ha una probabilità del 17% di generare una partita ininfluente alla terza giornata, oltre a una probabilità del 23% di una partita “posizione/ininfluente” sempre alla terza giornata.

Dopo che la quinta partita è stata giocata, c’è una probabilità del 16% che la sesta partita sia ininfluente, con una probabilità aggiuntiva del 12% che la sesta partita sia della categoria “posizione/ininfluente”. 

Più ampia la distribuzione del livello di bravura, maggiore la probabilità di assistere a partite ininfluenti. Questo è un concetto intuitivo: maggiore la differenza tra il più forte e il più debole, più alta la probabilità che il più forte vincerà le prime due partite e che lo farà in due set. Allo stesso modo, sono più alte le probabilità che il giocatore più debole perderà le proprie. Maggiore quindi la probabilità che i giocatori arrivino all’ultima giornata con i record 2-0 e 0-2, minore la probabilità che le partite dell’ultima giornata abbiano rilevanza sull’esito del girone. 

Come programmare un girone di round robin

Una probabilità pari al 17% di una partita ininfluente all’ultima giornata è piuttosto fastidiosa. Ma la mia analisi evidenzia la possibilità di un correttivo: riconfigurando il programma delle partite, questa probabilità può aumentare fino al 24.7%…o scendere fino al 10.7%.

Ricordiamo che il nostro programma è il seguente: 

  • Prima giornata – A contro B, C contro D
  • Seconda giornata – A contro C, B contro D
  • Terza e ultima giornata – A contro D, B contro C

La probabilità più bassa di una partita ininfluente nell’ultima giornata si ottiene determinando gli accoppiamenti con un ordine inverso, dal più debole al più forte: A è il numero 4, B il 3, e così via. 

Abbiamo quindi:

  • Prima giornata – 4 contro 3, 2 contro 1
  • Seconda giornata – 4 contro 2, 3 contro 1
  • Terza e ultima giornata – 4 contro 1, 3 contro 2

Il problema, per quanto piccolo, di questa riorganizzazione più favorevole è che aumenta le probabilità di una partita della categoria “posizione/ininfluente”. Purtroppo non esiste una combinazione ottimale: a prescindere dagli accoppiamenti, la probabilità di una partita “ininfluente/ininfluente” o una “posizione/ininfluente” all’ultima giornata rimane circa la stessa, tra il 39.7% e il 41.7%. Sebbene nessuno voglia assistere a una di queste partite, non si può eliminare la probabilità che si verifichino, e quindi si è sereni nella convinzione che una partita “posizione/ininfluente” sia preferibile a una totalmente ininfluente.

Considerata l’importanza del torneo, la mia speranza è che gli organizzatori prestino attenzione a questi ragionamenti e programmino le partite in modo da rendere minime le probabilità che ve ne siano di ininfluenti. Se la matematica può apparire complicata, sicuramente non lo sono le conclusioni, che anzi si presentano sufficientemente chiare e dirette da far capire che la programmazione può fare la differenza. Durante l’anno, praticamente tutte le partite sono fondamentali: sarebbe bello se lo fossero anche alle Finali di stagione.       

How To Keep Round Robin Matches Interesting