Gli effetti (e, forse, anche il vantaggio psicologico) di uno scambio lungo

di Jeff Sackmann // TennisAsbtract

Pubblicato il 10 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Uno dei punti più spettacolari del quarto di finale tra Simona Halep e Victoria Azarenka agli US Open 2015 (vinto da Halep con il punteggio di 6-3 4-6 6-4, n.d.t.) è stato uno scambio da 25 colpi all’inizio del terzo set, concluso da Azarenka con un dritto vincente. Si è trattato dello scambio più lungo della partita, che l’ha portata al punto del game per tenere il servizio in apertura di set.

Anche quel punto, come spesso accade per gli scambi molto lunghi, sembrava poter rappresentare una svolta nel vantaggio psicologico sulla partita. Invece, Halep ha rimesso il punteggio in parità con uno scambio da 10 colpi al punto successivo. Se un qualsiasi indizio di vantaggio psicologico fosse stato associato all’esito di questi due punti, era scomparso con la stessa velocità con cui si era manifestato. Sono serviti infatti poi altri otto punti prima che Azarenka chiudesse finalmente il game a proprio favore.

Uno scambio lungo fornisce effettivamente delle indicazioni? Possiede cioè valore predittivo per il punto successivo, o anche per l’intero game? O diventa solo un punto da circoletto rosso che passa in second’ordine nel momento in cui lo scambio è terminato e si riprende a giocare?

Per trovare una risposta, ho consultato gli scambi punto per punto delle circa 1100 partite presenti al momento nel database del Match Charting Project, identificando l’1% dei punti più lunghi – vale a dire 17 o più colpi per le donne, 18 o più colpi per gli uomini – e analizzando cosa succede successivamente, sia in termini di affaticamento che di vantaggio psicologico.

Il punto successivo

Esiste un chiaro effetto causato da uno scambio lungo: il punto successivo, in media, sarà più corto. Lo scambio da 10 colpi della partita tra Halep e Azarenka si è rivelato un’eccezione: in media, nel circuito femminile il punto successivo a uno scambio lungo è di 4.45 colpi, mentre la media complessiva è di 4.85 (in funzione della giocatrice al servizio e se si tratti della prima o seconda di servizio). Per gli uomini la media è 4.03 colpi nel punto successivo, rispetto a una media complessiva di 4.64.

Nel caso delle donne, l’affaticamento diventa un fattore per la giocatrice al servizio. A seguito di uno scambio lungo, le donne mettono la prima di servizio solo il 61.3% delle volte, rispetto a una media del 64.6%. Negli uomini il fattore fatica non si manifesta allo stesso modo: le analoghe percentuali sono 62.3% e 62.2%.

E, per le donne, c’è anche maggiore evidenza di un effetto fatica immediato. Le giocatrici che vincono questi scambi lunghi sono lievemente più forti delle avversarie, vincendo, in media, il 50.7% dei punti. Subito dopo uno scambio lungo però, le stesse giocatrici vincono solo il 49% dei punti. Non ho chiari i motivi. Forse la giocatrice che ha vinto uno scambio lungo ha dovuto profondere più sforzo dell’avversaria, magari mettendo tutte le sue rimanenti energie in un vincente a rimbalzo, o terminando il punto con un paio di colpi atletici a rete.

A ogni modo, non esiste un effetto analogo nel circuito maschili. Dopo aver vinto uno scambio lungo, i giocatori vincono il 51.1% dei punti successivi, rispetto a un 50.8% atteso. O esiste un vantaggio psicologico, seppur molto ridotto, oppure, più probabilmente, è solo un’imprecisione statistica.

Giocatori e giocatrici servono più doppi falli a seguito di uno scambio lungo, anche se l’effetto è molto più marcato per le donne. Subito dopo uno scambio lungo infatti, le donne servono un doppio fallo il 4.7% delle volte, rispetto a una media del 3.3%. Gli uomini invece servono un doppio fallo il 4.5% delle volte rispetto a una frequenza attesa del 4.2%.

Vantaggio psicologico duraturo

Al di là di un lieve effetto sulle modalità del punto successivo, uno scambio lungo è in grado di influenzare l’esito di un game? L’evidenza è a favore di una risposta negativa.

Per ogni scambio lungo, ho verificato se il vincitore del punto è poi riuscito a vincere anche il game, come è stato per Azarenka contro Halep. Inoltre, ho messo insieme il punteggio successivo allo scambio lungo con la frequenza media di punti vinti al servizio dal giocatore in questione per calcolare le probabilità che, a partire dal quel punteggio, colui che avesse vinto il punto finisse per vincere anche il game. Sempre in riferimento alla partita citata, le probabilità di Azarenka di chiudere il game sul vantaggio interno, quindi in una situazione di punteggio AD-40, erano del 77.6%.

Per entrambi i circuiti, non ho riscontrato effetti significativi. Le giocatrici che vincono scambi lunghi hanno poi vinto il 66.2% di quei game, di fronte a una percentuale attesa del 65.7%. I giocatori hanno vinto il 64.4% di quei game, rispetto a una frequenza attesa del 64.1%.

In presenza di un campione molto più dettagliato, questi risultati potrebbero segnalare un vantaggio psicologico, seppur molto ridotto. Ma su poco meno di 1000 scambi lunghi per ciascun circuito, le differenze rappresentano solo pochi game che sono stati vinti dal giocatore o giocatrice che ha vinto lo scambio lungo.

Per il momento, dobbiamo concludere che le conseguenze di uno scambio lungo hanno una durata molto ridotta: a malapena un punto per le donne e forse nemmeno quello per gli uomini. Sono punti che sembrano avere più effetto sugli appassionati che non sui giocatori stessi.

The Effects (and Maybe Even Momentum) of a Long Rally

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 11 (sulle partenze lente)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 14 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 10.

Dopo la prematura eliminazione di Novak Djokovic al Monte Carlo Masters 2016, questa settimana è stata la volta di Roger Federer. Nel suo primo torneo sulla terra dopo i quarti di finale a Monte Carlo, Federer è uscito al terzo turno degli Internazionali di Roma per mano di Dominic Thiem.

Ogni giocatore può incappare in una giornata no, specialmente se di rientro da un infortunio. Ma quando succede ai migliori, diventa spesso fonte di preoccupazione.

E l’occasionale sconfitta a sorpresa di uno dei primi quattro giocatori è soggetta a un tale scrutinio che si è diffusa la convinzione secondo la quale i giocatori migliori sono più esposti alle eliminazioni nei primi turni. Se questo assunto sia supportato da dati statistici è esattamente l’oggetto di analisi nel Mito 11 di Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus.

Mito 11: “I giocatori di vertice devono migliorarsi con l’avanzare del torneo”

Il concetto che richiamano i due autori con l’espressione “migliorarsi con l’avanzare del torneo” è relativo al fatto che i giocatori di vertice non giochino al meglio delle loro possibilità nei turni iniziali di un torneo. Una descrizione alternativa più diffusa di questo fenomeno fa riferimento alla “partenza lenta”. Curiosamente, al livello più alto del tennis giocato essere un “campione” e un giocatore che ”parte lentamente” spesso vanno di pari passo, almeno nella percezione comune.

Si può davvero affermare che i giocatori migliori usino i turni iniziali per scaldare i motori (o per prendersela intenzionalmente comoda)?

L’approccio di Klaassen e Magnus a questa domanda è stato quello di dire che – se è vero che i giocatori migliori sono anche quelli che partono lentamente – allora dovrebbe esserci riscontro tangibile di un effetto “turno” sulla prestazione, anche dopo aver tenuto conto della bravura dell’avversario. Per testare questa teoria, Klaassen e Magnus hanno analizzato il turno raggiunto nel campione a disposizione delle partite di Wimbledon. Hanno verificato se i giocatori con la classifica migliore abbiano minori probabilità di raggiungere il turno atteso, in funzione della loro classifica e della classifica dei loro avversari. Non hanno trovato alcuna evidenza del fatto che i giocatori o le giocatrici di vertice ottengano risultati inferiori nei primi turni del torneo.

E’ un risultato che contrasta con l’idea diffusa di “partenza lenta”. Come è possibile?

I due autori sostengono che: “Una spiegazione potrebbe essere che il livello di competitività del tennis professionistico non permette il lusso ai giocatori di vertice di prendersela comoda nei primi turni, cosa che effettivamente non fanno”.

Una rivisitazione del Mito 11

E’ ragionevole obiettare che i dati per il torneo di Wimbledon non offrano una fotografia completa della partenza lenta. Inoltre, l’utilizzo della classifica ufficiale come misurazione della bravura dei giocatori va sempre preso con beneficio del dubbio. In riferimento alla prima problematica, ho analizzato il ruolo dello specifico turno sulla frequenza con cui si verificano sconfitte a sorpresa per tutte le partite del circuito maschile dal 2010 al 2015. In linea con quanto fatto da Klaassen e Magnus, ho considerato la differenza logaritmica nella classifica dei giocatori per tenere conto della bravura. Per tutti i risultati nei grafici, le vittorie si riferiscono al giocatore con la classifica migliore.

L’immagine 1 mostra la percentuale di vittorie per turno in funzione della classifica ufficiale, disposta sull’asse delle ascisse da sinistra verso destra dai turni iniziali fino alle fasi finali del torneo (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sui cerchi, n.d.t.). Poiché sono percentuali che considerano l’elemento classifica, possiamo dire che identifichino la probabilità del giocatore con la classifica migliore di vincere una partita contro un’avversario di bravura comparabile. La teoria della partenza lenta dovrebbe prevedere una percentuale di vittoria inferiore all’inizio del torneo. Osserviamo però una tendenza opposta, con i giocatori migliori che ottengono risultati migliori già nei primi turni.

IMMAGINE 1 – Vittorie in funzione della classifica ufficiale, per singolo turno, per il giocatore con la classifica migliore, per il periodo 2010 – 2015

Non c’è una differenza netta da turno a turno (nella sostanza, il margine di errore si sovrappone lungo l’intervallo di analisi), ma si evidenza una chiara dinamica contraria al Mito 11. La spiegazione potrebbe essere in parte riconducibile alle peculiarità delle classifiche ufficiali? Per verificarlo, ho effettuato nuovamente l’analisi utilizzando però il sistema di valutazione Elo, uno strumento più sofisticato per misurare la bravura dei giocatori e le prestazioni attese.

E’ interessante notare come, una volta considerate le differenze di valutazione tra avversari, non c’è alcuno scostamento nella probabilità di vittoria da turno a turno, come mostrato nell’immagine 2. Questo risultato non solo conferma che la teoria della partenza lenta non riesce a gestire le sconfitte a sorpresa, ma anche che le classifiche ufficiali sottostimano la bravura dei giocatori con la classifica inferiore nei primi turni del torneo.

IMMAGINE 2 – Vittorie in funzione del sistema Elo, per singolo turno, per il giocatore con la classifica migliore, per il periodo 2010 – 2015

Partenze lente e vittorie di set

Una sconfitta a sorpresa rappresenta forse una misurazione eccessiva della partenza lenta per i giocatori più forti in circolazione. Questo sarebbe ancora più vero in presenza di giocatori di vertice che adottano la strategia di non premere a fondo l’acceleratore nei primi turni per conservare la forma migliore nelle fasi finali.

Per trovare evidenza di questo fatto, ho analizzato i punteggi di ogni set per turno giocato. Per considerare sia tornei al meglio dei tre set che al meglio dei cinque set, ho calcolato il differenziale di set nel punteggio rispetto al massimo numero possibile di set per una partita. Ad esempio, se il giocatore con la classifica migliore ha vinto una partita al meglio dei tre set al set decisivo, il risultato è 1/3.

Se il turno influisce sui set vinti, dovremmo attenderci un numero minore di set attesi nei primi turni di un torneo, dopo aver tenuto conto della bravura (usando il sistema Elo naturalmente!). Che risultato otteniamo?

L’immagine 3 mostra il numero aggiuntivo di set che un giocatore con la classifica migliore ci si attende vinca con un avversario di bravura comparabile in una partita al meglio dei cinque set. In media, si tratta di un set. Come per le vittorie delle partite, non c’è indicazione del fatto che i giocatori tendano a perdere un set nei primi turni più di quanto non lo facciano in qualsiasi altro momento del torneo.

IMMAGINE 3 – Differenziale di set in funzione del sistema Elo per il circuito maschile per il periodo 2010 – 2015

Diamo la colpa alla disponibilità euristica?

I risultati ottenuti supportano l’affermazione di Klaassen e Magnus che i giocatori di vertice non possono permettersi il lusso di “migliorarsi con l’avanzare del torneo”. Se così stanno effettivamente le cose, da dove arriva l’idea della partenza lenta per i giocatori di vertice? Una spiegazione è collegata con l’eccentrico meccanismo di funzionamento della nostra memoria, che tende a dimenticare gli eventi ordinari per mantenere invece un vivo ricordo di quelli fuori dall’ordinario.

Questo è un aspetto che può tornare utile in senso darwiniano, ma se pensiamo che gli eventi sono più frequenti perché ce li ricordiamo meglio, allora possiamo spesso sbagliarci. Siamo di fronte alla scorciatoia mentale che prende il nome di disponibilità euristica. Vi ricordate quando Djokovic ha perso un set contro Bjorn Fratangelo nel primo turno dell’Indian Wells Masters 2016? Io non l’ho dimenticato. Ricordate invece quanto ha vinto in due set contro Philipp Kohlschreiber nel turno successivo? Se fate fatica a ricordarvelo, siete di fronte alla disponibilità euristica in azione.

Anche se le partenze lente non sono un’epidemia tra i giocatori di vertice, non è nemmeno necessariamente vero che i giocatori migliori giochino ogni turno con la stessa intensità. Nel 2014 Benjiamin Morris di FiveThirtyEight ha scritto un eccellente articolo su come Serena Williams sia più dominante nei turni finali, rispetto ai primi turni. Un altro dei tanti modi in cui Williams è una giocatrice fuori dall’ordinario.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 11

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 10 (sulla misura della qualità)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato l’8 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 9.

Dopo due semifinali combattute, Andy Murray, numero 2 della classifica, deve difendere il titolo al Madrid Masters nella finale del 2016 contro il numero 1, Novak Djokovic. La presenza dei primi due giocatori del mondo in finale fa pensare di poter assistere a una partita di qualità, nonostante Djokovic sia largamente favorito (Djokovic ha infatti poi vinto con il punteggio di 6-2 3-6 6-3, n.d.t.).

Quali indicazioni fornisce la differenza di una posizione in classifica rispetto alla qualità attesa di una partita? C’erano cinque posizioni di differenza nella semifinale tra Djokovic e il numero 6 Kei Nishikori, solamente 3 tra Murray e Rafael Nadal. Sarebbe stato giusto aspettarsi, sulla base di questa sola informazione, una partita più equilibrata tra Murray e Nadal rispetto all’altra semifinale?

L’elemento centrale di queste domande riguarda la capacità della classifica di un giocatore di fornire informazioni relativamente alla sua bravura e come la qualità si comporti all’aumentare della classifica. Questo è anche l’oggetto di analisi del Mito 10 dei 22 miti del tennis di Klaassen e Magnus.

Mito 10: “La qualità è una piramide”

Il Mito 10 si discosta leggermente dagli altri miti di Analyzing Wimbledon: mentre quest’ultimi infatti sottopongono assiomi ben conosciuti del tennis alle forche caudine dell’analisi statistica, l’idea che la qualità sia una piramide è un affermazione che probabilmente non si è mai sentita prima.

Dove vogliono arrivare esattamente Klaassen e Magnus?

IMMAGINE 1 – Forme rappresentative della qualità in funzione dei punti della classifica

Ipotizziamo di utilizzare i punti della classifica come unità di misura della qualità. Per vedere la “piramide”, partiamo dalla cima della scala in cui i pioli sono rappresentati dai punti in classifica – dove si trova attualmente Djokovic con 15.550 punti – e scendiamo con con intervalli uguali equivalenti a 500 punti, contando il numero di giocatori la cui valutazione in termini di qualità ricade all’interno dell’attuale “gradone” di suddivisione dato dai punti in classifica. Scendendo, il numero di giocatori è inizialmente ridotto, per aumentare poi nelle posizioni più basse in classifica. Se dovessimo rappresentare l’altezza dei gradoni attraverso i punti della classifica e la loro grandezza attraverso il numero di giocatori, troveremmo – sostengono Klaassen e Magnus – una forma a piramide come quella a sinistra nell’immagine 1.

La piramide mette in evidenza un elemento chiave, cioè che la qualità non segue la classifica di un giocatore in modo lineare. Se ci fosse un rapporto lineare, vorrebbe dire che alla stessa differenza di classifica corrisponderebbe una medesima differenza nella qualità dei giocatori. Djokovic e Marin Cilic al momento sono separati da 10 posizioni in classifica. In presenza di un rapporto lineare, la differenza di qualità tra Djokovic e Cilic equivarrebbe alla differenza tra il 100esimo giocatore (al momento Albert Montanes) e il 111esimo (al momento Yuichi Sugita). Nella realtà, anziché rimanere equivalenti, le differenze nella qualità dei giocatori si riducono al diminuire della classifica.

Una volta illustrata la non linearità, i due autori discutono una modifica al sistema di classifica in modo da associarlo linearmente alla qualità. Quale è il motivo di tale ricerca? Gli statistici amano muoversi su linee dritte e Klaassen e Magnus volevano trovare una modalità di valutazione qualitativa che avesse una relazione lineare con la probabilità di vincere un punto al servizio. Hanno introdotto quindi la modifica “turno atteso” (expected round), che è semplicemente il logaritmo su base 2 delle differenze di classifica tra due avversari. Suona complicato, ma è sensato se si riflette sul fatto che i tornei di tennis sono strutturati in modo tale da eliminare a ogni turno metà dei giocatori dalla classifica più bassa.

Una rivisitazione del Mito 10

Una delle risultanze della discussione di Klaassen e Magnus sulla “qualità come piramide” è la possibilità di acquisire informazioni sull’estensione del livello di bravura del circuito attraverso la forma che assume il rapporto tra punti in classifica e numero di giocatori classificati. Ad esempio, se si mette a confronto la piramide con la forma rettangolare nell’immagine 1, la piramide è evidenza di un livello di bravura meno esteso, come in periodi di dominio da parte di un ristretto gruppo di giocatori con la qualità che diminuisce in modo netto nelle posizioni più basse della classifica. La forma rettangolare rappresenta l’altro estremo, nel quale nessun giocatore è in grado di dominare ma per ogni livello di qualità vi è un gruppo numeroso di giocatori abbastanza vicini tra loro.

E’ un modo insolito di considerare i punti della classifica, ma aiuta ad approfondire la conoscenza sul livello di bravura del tour. Il grafico dell’immagine 2 mette in relazione i punti della classifica con la grandezza del campione di giocatori per intervalli di 500 punti (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sulla figura, n.d.t.). Si nota come, attualmente, il rapporto tra qualità e classifica è ancora più estremo di una piramide. Il divario creato da Djokovic e gli altri giocatori di vertice è tale per cui la forma della curva è più simile a un bicchiere di vino rovesciato di quanto non lo sia a una piramide.

IMMAGINE 2 – Rappresentazione dei punti in classifica dell’attuale classifica ATP

Il grafico dell’immagine 2 conteggia il numero di giocatori che rientrano in sezioni della classifica parimenti suddivise. Se si mettono invece in relazione diretta i punti della classifica con i giocatori classificati, si ottiene una curva più somigliante a una funzione più comunemente nota. L’immagine 3 mostra la relazione tra i primi 500 della classifica attuale e i primi 500 della classifica 2001, quando Gustavo Kuerten era il numero 1. La ripida inclinazione a cui si assiste muovendosi da sinistra verso destra sull’asse delle ascisse (dal giocatore con la classifica più alta a quello con la più bassa) e la lunga coda sulla destra determinano la forma caratteristica della distribuzione della Legge di Potenza.

IMMAGINE 3 – Legge di Potenza di punti della classifica e classifica

La legge di potenza si manifesta quando un cambiamento relativo di una quantità è proporzionalmente correlato a un cambiamento relativo in una variabile esplicativa. Nel caso di qualità e classifica, questo si traduce nell’equazione

Qualità = α(Classifica)−θ

che fornisce una buona approssimazione del rapporto tra qualità e classifica. A questo proposito, i sistemi di classificazione nello sport non sono speciali rispetto ad altri contesti. La legge di potenza in realtà è una delle più diffuse relazioni matematiche osservate in natura e possiede caratteristiche che sembrano adattarsi a qualsiasi tipo di relazione, dall’intensità dei terremoti alla distribuzione del reddito.

Aver individuato la legge di potenza permette di provare a determinare l’estensione del livello di bravura o “piramidità” del circuito in qualsiasi periodo. Utilizzando il grafico logaritmo-logaritmo, la legge di potenza è lo strumento per ottenere l’agognata relazione lineare tra qualità e classifica. In questo caso l’inclinazione fornisce l’esponente (identificato con θ), che corrisponde all’estensione del livello di bravura del circuito.
Considerando che il 2001 è stata una fase del recente passato rappresentativa di una sorta di periodo di transizione – la fine dell’era Pete Sampras / Andre Agassi e appena precedente l’ascesa di Roger Federer nella storia dello sport – ci si può attendere che sia un buon test rispetto agli anni in cui il circuito è stato dominato da un numero ridotto di giocatori. L’immagine 4 mostra la versione logaritmo-logaritmo della relazione tra la legge di potenza del 2001 e del 2016. Si osserva un’inclinazione più ripida per il 2016, specialmente tra i giocatori di vertice, contro una curva quasi piatta per il 2001.

IMMAGINE 4 – Rappresentazione Logaritmo-Logaritmo di punti della classifica e classifica

Quindi, forse, la qualità viene descritta meglio da una legge di potenza che da una piramide.

La misurazione della qualità

Nel corso dell’analisi, ho utilizzato i punti della classifica come misura della qualità. Si potrebbe però dare vita a una discussione di tutt’altro tipo (e molto più lunga) sui problemi associati all’uso dei punti o delle posizioni in classifica come misura della bravura di un giocatore e sulle diverse opzioni meglio adatte all’obiettivo (nemmeno la nuova ATP Stats Leaderboards è una soluzione). Ad ogni modo, sia con una misurazione della bravura data da una semplice percentuale di partite vinte in una stagione o con un sistema più complesso come quello delle valutazioni Elo, la natura del tennis – di selezione della specie – suggerisce che la legge di potenza continuerà ad avere un ruolo predominante.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 10

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 9 (sul ruolo delle statistiche e del caso fortuito)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato l’1 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 8.

Dopo aver vinto il primo set per 6-4 nella semifinale del torneo di Monaco 2016, sembrava che Alexander Zverev fosse in grado di impedire a Dominic Thiem di vincere la sua 29esima partita di singolare della stagione. Ma, con un capovolgimento repentino di fronte, Thiem ha conquistato il secondo set per 6-2 e chiuso 6-3 al terzo raggiungendo la finale, persa poi da Philipp Kohlschreiber in 3 set molto equilibrati.

In presenza di un andamento altalenante nel punteggio, è naturale ricercare delle spiegazioni. Il giocatore che ha perso il vantaggio sembra all’improvviso essere meno convinto, più incline a commettere errori o semplicemente a corto di energie. E’ più difficile accettare che sia il caso ad aver determinato l’inversione di rotta; che perdere il secondo set dopo aver vinto il primo non voglia dire che la bravura di un giocatore è cambiata di colpo ma che probabilmente ha avuto più fortuna nel primo set.

E’ interessante notare come il ruolo del caso fortuito sia più facilmente accettato in altri contesti, mentre in circostanze come quelle appena descritte passi in secondo piano. Ad esempio, si è propensi a pensare che assegnare la vittoria di una partita al giocatore che per primo ha vinto 10 punti sia una pessima idea. Il motivo? Su un numero così ridotto di punti, anche un giocatore mediocre potrebbe infilare una striscia vincente e chiudere la partita. Servono cioè molti più punti per fare in modo che la bravura di un giocatore abbia la meglio sul caso fortuito.

Mito 9: “Le statistiche di riepilogo forniscono un’idea precisa sulla prestazione di un giocatore”

Questo ci porta a introdurre il Mito 9 dei 22 miti affrontati in Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus, che riguarda le statistiche standard di riepilogo di una partita e il loro potere informativo sulla bravura di un giocatore. Nello specifico, i due autori si concentrano sul punteggio di ogni set e sulle indicazioni che se ne possono ricavare sulla prestazione di un giocatore.

Evidentemente, un giocatore che ha vinto meno game in un set probabilmente ha vinto anche una percentuale minore di punti al servizio rispetto all’avversario. Riprendendo l’esempio iniziale, Zverev ha vinto il 59% dei punti al servizio nel primo set contro il 53% di Thiem, ma solo il 52% nel secondo set contro il 65% di Thiem. Non dovrebbe essere quindi una sorpresa che Zverev abbia vinto il primo set lasciando poi il secondo a Thiem.

Non ci si chiede però che tipo di informazioni sulla prestazione effettiva di un giocatore si possano ricavare dalla distribuzione dei game, ma ciò che la distribuzione dei game è in grado di dirci sulla bravura di un giocatore, che non si può mai veramente rilevare. I modelli matematici applicati al tennis considerano ciascun giocatore al servizio come se il suo orologio interno sia regolato sulla sua probabilità di vincere un punto al servizio contro uno specifico avversario. Quando Klaassen e Magnus si riferiscono alla “prestazione di un giocatore”, sono interessati alla regolazione di quell’orologio interno. Nel caso di Zverev contro Thiem, era effettivamente regolato al 59%? O al 53%? O ad altro ancora?

L’aspetto più difficile da comprendere è quello per cui, anche se un giocatore è regolato su una determinata percentuale, rimangono comunque molte combinazioni possibili di punti vinti, game vinti, etc. Un modo per affrontare la questione è considerare la tipica distribuzione di game in un set mantenendo costante la reale percentuale di punti vinti al servizio da ogni giocatore. La mappa di calore dell’immagine 1 mostra l’intervallo della distribuzione di game per molteplici combinazioni di percentuale al servizio, intervallo dato dalla differenza tra il 10% dello scarto maggiore di punteggio su 10.000 simulazioni di set e il 10% dello scarto minore. Se una simulazione di tre set ha riportato un punteggio di 6-2 1-6 3-6, lo scarto di game è +4, -5 e -3, con lo scarto maggiore rappresentato da 5 e lo scarto minore da 3.

IMMAGINE 1

Nell’intervallo 50-70% il solo caso fortuito genererebbe molteplici situazioni di punteggio, perché in quest’area della mappa l’intervallo 90% ha uno scarto di game di +4. Zverev e Thiem erano nell’intervallo 50-60% con uno scarto ancora più alto di +6, che indica che un’inversione nel punteggio da un set all’altro non sarebbe stato un evento così anomalo. E, ancora più significativo, non avrebbe voluto necessariamente dire che l’uno o l’altro stavano giocando ben al di sopra, o al di sotto, della loro bravura.

Ciò non toglie che alcuni giocatori possano effettivamente scendere in campo a corrente alternata. Un veloce esempio arriva proprio dall’altra semifinale del torneo di Monaco 2016, con Fabio Fognini (sconfitto da Kohlschreiber per 6-1 6-4) che si candida ad archetipo di giocatore mutevole. In generale, però, questi giocatori rappresentano un’eccezione e si tende a sottostimare il ruolo del caso fortuito come unico vero responsabile di molti dei repentini capovolgimenti di fronte.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 9

Il tennis del futuro sarà dominato dai giocatori più alti?

di Wiley Schubert Reed

Pubblicato il 16 febbraio 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nel tabellone del Memphis Open 2017 sono presenti tre dei giocatori più alti che abbiano mai giocato a tennis a livello professionistico: John Isner con 208 cm, Ivo Karlovic con 211 cm e Reilly Opelka, anche lui con 211 cm. Sebbene si facciano notare per la loro altezza, non sono gli unici giganti del tennis. Sempre nel Memphis Open troviamo Dustin Brown con 196 cm, Sam Querrey con 198 cm e Kevin Anderson con 203 cm. (Brown si è ritirato per infortunio, Anderson ha perso al primo turno, Opelka, Querrey e Karlovic al secondo turno, Isner nei quarti di finale. Il torneo è stato vinto da Ryan Harrison, giocatore alto 185 cm, n.d.t.).

I giocatori e le giocatrici di oggi sono più alti dei quelli di 25 anni fa, e questo è indubbio. Nel circuito maschile il passaggio è avvenuto da diverso tempo, e ormai anche tra le giocatrici di vertice si è assistito a una simile dinamica. Ma nonostante gli allarmismi sulla presenza di giganti imbattibili tra gli uomini, i giocatori “semplicemente” alti hanno mantenuto uno stretto controllo sulle vittorie di partite e tornei.

Il motivo principale? L’elegante simmetria che definisce il tennis. I giocatori più alti hanno un vantaggio al servizio, ma questa è solo una faccia della medaglia. Alla risposta, essere altissimi è uno svantaggio, almeno per gli uomini. C’è però un gruppo di giocatori promettenti che ha mostrato di possedere qualità interessanti oltre al servizio. Se uno tra i più di questi ha intenzione di sfidare giocatori del calibro di Novak Djokovic e Andy Murray, dovrà farlo acquisendo analoghe abilità anche alla risposta.

Quantificare i centimetri aggiuntivi di altezza a beneficio di un giocatore è un’operazione complicata. Ad esempio, analizzando i primi 100 professionisti sembra che ci sia un predominio assoluto dei giocatori alti. La mediana dei primi 100 è più alta di circa 2 cm rispetto al 1990, e anche tra le prime 100 donne l’altezza media è aumentata di 3.8 cm [1]. Anche il numero dei giocatori altissimi tra i primi 100 è cresciuto:

                                   1990    Agosto 2016  
Primi 100 ATP    Altezza mediana   183 cm  185 cm  
                   Almeno 196 cm   3%      16%  
Prime 100 WTA    Altezza mediana   170 cm  173.8 cm  
                   Almeno 183 cm   8%      9%

L’altezza è chiaramente un vantaggio competitivo, visto che i giovani più alti riescono a risalire la classifica più velocemente dei giocatori più bassi di età comparabile. Per ogni anno tra il 2000 e il 2009, tra i primi 100 giocatori juniores i giocatori più alti (almeno 196 cm per gli uomini e almeno 183 cm per le donne) [3] normalmente hanno raggiunto una posizione di metà classifica. E fanno poi meglio quando diventano professionisti: dopo 4 anni, in media hanno raggiunto una classifica maggiore di 127 posizioni rispetto ai giocatori più bassi e di circa 113 posizioni rispetto alle giocatrici più basse.

IMMAGINE 1 – Classifica da professionisti negli anni (2000-2009) per i primi 100 giocatori juniores rispetto all’altezza

IMMAGINE 2 – Classifica da professioniste negli anni (2000-2009) per le prime 100 giocatrici juniores rispetto all’altezza

Questo a dire che sono i giocatori juniores molto alti a possedere le migliori opportunità per una solida carriera da professionisti. E’ un vantaggio che resta valido anche tra i primi 100 professionisti? I giocatori più alti sono anche quelli con la classifica più alta?

Nel circuito femminile accade esattamente questo. Dal 1985 al 2016, la mediana delle prime 10 giocatrici era maggiore di 3.04 cm rispetto alla mediana delle giocatrici tra la posizione 11 e la 100. Le giocatrici più alte vincono un numero di titoli sproporzionato, con quelle di almeno 183 cm che raccolgono il 15% dei tornei Slam, rappresentando solo il 6.6% delle prime 100 giocatrici nello stesso periodo di riferimento. Molte di quelle vittorie sono venute per mano di Lindsay Davenport, Venus Williams e Maria Sharapova. Vincendo il Roland Garros 2016, Garbine Muguruza è diventata l’ultima campionessa Slam più alta di 183 cm [4].

Nel circuito maschile il discorso è ben diverso però. Dal 1985 al 2016, l’altezza mediana dei primi 10 e dei giocatori tra la posizione 11 e la 100 era la stessa, 185 cm. Negli stessi 32 anni, solo 3 titoli Slam (il 2.4%) sono stati vinti da giocatori alti almeno 196 cm (uno a testa tra Richard Krajicek, Juan Martin Del Potro e Marin Cilic), rappresentando solo il 7.7% dei primi 100 nel periodo preso in considerazione. In sintesi, le giocatrici più alte stanno ottenendo risultati eccezionali, i giocatori più alti risultati sotto la media.

Perché i giocatori più alti hanno, complessivamente, collezionato così pochi successi? Una delle ragioni principali è la neutralizzazione del vantaggio al servizio con lo svantaggio alla risposta. Confrontando tutti i punti giocati dai primi 100 dal 2011, ho trovato che se da un lato i giocatori alti almeno 196 cm hanno un chiaro vantaggio al servizio e uno svantaggio alla risposta, dall’altro la loro altezza non sembra avere un impatto significativo sui punti complessivamente vinti:

Altezza        P.ti vinti Serv. P.ti vinti Risp. Tot P.ti vinti  
Almeno 196 cm  66.8%            35.7%            51.2%  
185 - 193 cm   64.5%            37.8%            51.1%  
183 cm o meno  62.3%            39.1%            51.1%

I giocatori più alti servono meglio per due motivi. Il primo è che la loro altezza gli permette di servire con un angolo più acuto, modificando le geometrie del campo. Un angolo più acuto permette un margine di errore più ampio per superare la rete facendo comunque rimbalzare la pallina dentro al rettangolo o sulla linea di servizio. Inoltre, un angolo più acuto comporta un rimbalzo più alto della pallina una volta toccato il terreno, fuori dalla naturale zona d’impatto del giocatore alla risposta [5].

Tralasciando l’eventuale rotazione imposta alla pallina, affinché un giocatore di 183 cm serva a 193 km/h con lo stesso angolo di un giocatore di 196 cm, dovrebbe posizionarsi all’interno del campo a più di 90 cm dalla linea di fondo.

Il secondo motivo è che la maggiore lunghezza del braccio del giocatore al servizio gli permette di battere la pallina più velocemente. Per gli appassionati di fisica, il momento meccanico (in questo caso l’intensità della forza impartita alla pallina) è direttamente proporzionale al raggio del braccio della forza (in questo caso il braccio del giocatore e la racchetta). All’aumentare del raggio (la lunghezza del braccio) aumenta anche il momento meccanico. Non esiste alcun modo per i giocatori più bassi di replicare questo vantaggio. Anderson (203 cm), al momento numero 74 del mondo e uno dei giocatori più alti di sempre a essere entrati tra i primi 10, mi ha detto: “Sostengo sempre che sarebbe più facile per me spostarmi in campo come Djokovic che per Djokovic servire come servo io”.

Si potrebbe pensare che l’altezza sia un vantaggio anche alla risposta, visto che un’apertura alare maggiore offre una maggiore estensione per raggiungere la pallina. A 18 anni, Opelka è gia alto 211 cm come Karlovic, il giocatore più alto del circuito professionistico. Opelka, che Brad Gilbert, commentatore per ESPN, ha affermato che sarà senz’altro il giocatore fisicamente più imponente di sempre, mi ha detto che la sua altezza gli consente di usufruire di una leva maggiore: “la mia estensione è molto più lunga di quella di un normale giocatore, quindi riesco ad aggiungere quasi 6 cm di copertura del campo, che nel tennis è una differenza importante”.

Tuttavia, sia Gilbert che Justin Gimelstob, commentatore per Tennis Channel, sono convinti che i giocatori alti facciano fatica alla risposta perché il loro centro di gravità più in alto ne ostacola lo spostamento. Gilbert sostiene che se un giocatore molto alto è in grado di imparare a spostarsi come i giocatori semplicemente alti che da tempo dominano il tennis, Djokovic e Murray (191 cm), Roger Federer e Rafael Nadal (185 cm), diventa difficile da contrastare: “se sei alto 198 cm e sei capace di muoverti come loro, con quell’altezza non hai problemi a dominare”. E’ interessante notare anche che Gilbert ha evidenziato come alcune tra le migliori giocatrici in risposta – Victoria Azarenka (183 cm) e Maria Sharapova (188 cm) – sono anche tra le più alte [6]. Carl Bialik di FiveThirtyEight ha chiesto a tre giocatrici americane – Julia Boserup (180 cm), Jennifer Brady (178 cm) e Sachia Vickery (163 cm), perché pensano che le giocatrici più alte non abbiano uno svantaggio alla risposta. Hanno citato due motivi principali: 1) il servizio femminile che, in media, è più lento e con meno rotazione di quello maschile e che quindi concede più tempo a disposizione per compensare qualsiasi difficoltà di spostamento; 2) le dimensioni del campo, che sono le stesse di quelle degli uomini, ma un’altezza che è sopra la media per le donne e nella media per gli uomini è un’altezza funzionale alla risposta, a prescindere se si è donne o uomini.

“Nel circuito femminile, non esistono giocatrici alte quasi 211 o 213 cm” ha commentato Brady. Per quanto la sua altezza sia superiore alla media delle giocatrici, Brady ha aggiunto: “non sono alta quanto Opelka”.

Un altra ragione che potrebbe spiegare la difficoltà alla risposta di giocatori dell’altezza di Opelka è la maggiore attenzione in allenamento a migliorare il servizio, elemento che enfatizza un’orientamento già molto marcato verso questo aspetto del loro tennis. Durante un’intervista che membri dello staff di PR e Marketing dell’ATP hanno condotto per mio conto al torneo di Bucarest 2016 in aprile, Karlovic, il giocatore più alto del circuito con 211 cm [7] ha detto che “l’altezza è un aiuto al servizio e quindi c’è la tendenza a concentrarsi ancora di più nei game al servizio” e che “i giocatori più bassi, non essendo altrettanto forti al servizio, si allenano di più alla risposta”.

Un’analisi della carriera di tutti i giocatori in attività alti almeno 196 cm che sono riusciti, anche solo una volta, a terminare l’anno tra i primi 100 dà evidenza di questo concetto. Nei primi 8 anni di permanenza nel circuito [8], la percentuale di punti vinti al servizio è cresciuta di 6 punti percentuali, mentre la percentuale di punti vinti alla risposta è cresciuta solamente di 1.5 punti percentuali. A confronto, Djokovic ha stabilmente incrementato la percentuale di punti vinti alla risposta passando dal 36.7% del 2005 al 43.9% del 2016.

Quando giocatori molto alti riescono a ottenere risultati di rilievo, di solito è per merito di una solida prestazione alla risposta: Del Potro e Cilic, entrambi alti 198 cm, hanno vinto rispettivamente gli US Open 2009 e 2014 migliorando decisamente quell’aspetto del gioco. Agli US Open 2009, Del Potro ha vinto il 44% dei punti alla risposta, rispetto al 40% fatto registrare durante l’intero anno, US Open compresi. Agli US Open 2014, Cilic ha vinto il 41% dei punti alla risposta, rispetto al 38% di quell’anno. E la loro prestazione alla risposta non è migliorata contro avversari di second’ordine, ma rispetto agli stessi avversari affrontati in carriera di circa la stessa variazione positiva, se rapportata all’intera stagione.

“C’è un diverso tipo di pressione quando dall’altra parte della rete c’è un giocatore dal grande servizio, che ti sta aggredendo sia al servizio che alla risposta” ha commentato Gimelstob, aggiungendo “è quello che ha fatto Cilic quando ha vinto gli US Open. Lo stesso accade giocando contro Del Potro, per il modo così preciso con cui colpisce la pallina ma ovviamente anche per il servizio”. Per fare un raffronto, se Del Potro e Cilic avessero risposto su quei livelli durante la stagione 2016, entrambi sarebbero stati tra i sette migliori giocatori alla risposta, insieme a Djokovic, Nadal, Murray, David Goffin (180 cm) e David Ferrer (175 cm). Nessuno dei due però è riuscito a replicare una finale Slam, Del Potro alle prese con diversi infortuni e Cilic con una forma discontinua.

Per i giocatori più alti, una buona prestazione alla risposta è la differenza che passa tra entrare nei primi 50 ed entrare nei primi 10. In media, i giocatori in attività alti almeno 196 cm che hanno terminato l’anno tra i primi 10 hanno vinto il 67.7% dei punti al servizio in quell’anno, mentre quelli con classifica tra l’11 e il 50 hanno vinto, in media, il 68.1% dei punti al servizio. Una differenza quindi di soli 0.4 punti percentuali. La differenza di prestazione sui punti alla risposta tra l’affacciarsi ai primi 50 ed entrare tra i primi 10 è molto più netta: i giocatori alti che entrano tra i primi 10 vincono punti alla risposta con un frequenza superiore di circa 4 punti percentuali dei giocatori tra l’11 e il 50.

IMMAGINE 3 – % di punti vinti al servizio (PVS) e alla risposta (PVR) per i giocatori in attività alti almeno 196 cm che sono entrati in posizioni di classifica di vertice

Un giocatore di almeno 196 cm e dal servizio affidabile che riesce a vincere con continuità più del 38% dei punti alla risposta ha possibilità molto concrete di entrare nei primi 10. Tomas Berdych e Del Potro ci sono riusciti, e anche Milos Raonic si sta avvicinando a quella soglia, ragione per la quale ha raggiunto la sua prima finale Slam a Wimbledon 2016. Oggi sono diversi i giocatori che sembrano poter vincere almeno il 38% dei punti alla risposta. Sia Alexander Zverev (18esimo in classifica) che Karen Khachanov (48esimo) sono alti 198 cm ed entrambi hanno vinto circa il 38% dei punti alla risposta nel 2016, ed entrambi devono ancora compiere 20 anni. Khachanov ha colpito sia Gilbert che Karlovic, Gilbert ha detto che “si muove in maniera incredibile per essere alto 198 cm”.

Anche altri giganti si sono distinti recentemente. Jiri Vesely, che ha 23 anni ed è alto 198 cm, ha battuto Djokovic a Monte Carlo lo scorso anno e vinto circa il 36% dei punti alla risposta nel 2016. Opelka ha raggiunto la sua prima semifinale nel circuito professionistico ad Atlanta. La maggior parte delle prime 10 teste di serie a Wimbledon 2016 ha perso da giocatori di almeno 196 cm. Del Potro ha vinto l’argento a Rio battendo, tra gli altri, Djokovic e Nadal.

Arrivare però al primo o secondo posto della classifica mondiale, anche partendo da una classifica nei primi 10, è tutta un’altra questione. Un giocatore più alto è in grado di sviluppare le capacità necessarie a spostamenti fluidi come i giocatori di vertice più bassi e vincere più di uno Slam? Nel basket è successo, ad esempio. “Nel tennis non c’è ancora stato un giocatore alto 198 o 201 o 203 cm in grado di muoversi come un giocatore NBA” ha detto Gilbert, “se ne arriva uno, allora siamo di fronte a un possibile vincitore di diversi Slam”. Anderson è d’accordo nel dire che l’altezza non è da ostacolo agli spostamenti come si ritene che sia: “Lebron James è alto 203 cm. Se è in grado di muoversi bene come una persona alta 178 cm, la sua corporatura diventa un vantaggio, perché a quel punto non ci sono più limiti”.

Opelka, che si è qualificato per il suo primo tabellone Slam agli Australian Open 2017 costringendo Goffin (11esimo in classifica) al quinto set, sta concentrando le sue energie al lavoro in allenamento sul gioco in risposta: “ho dedicato moltissimo tempo alla mia risposta. Le ripetute che eseguo in palestra si concentrano sul movimento esplosivo”. Opelka aggiunge che i giocatori di basket “si muovono meglio dei giocatori di tennis e sono più esplosivi grazie alla loro incredibile massa muscolare, che però non andrebbe bene per il tennis. Non so come riuscirebbero a giocare per quattro o cinque ore di fila con tutta quella massa muscolare”. Se si mette James sull’Ashe Stadium agli US Open nella calura estrema del pomeriggio “è difficile dire come se la caverebbe”.

Zverev, che ha 19 anni ed è alto 198 cm, è d’accordo nel dire che i giocatori alti devono affrontare sfide diverse rispetto a quelle degli altri giocatori: “gli spostamenti sono molto più complessi e penso che anche rafforzare la muscolatura sia più complicato”. Le persone con cui ho parlato però sono convinte che sia Opelka che Zverev potrebbero raggiungere il vertice in pochi anni. “Zverev potrebbe arrivare al numero 1 del mondo” dice Gilbert, “serve bene, risponde bene e si muove bene in campo”. Di Opelka, Gilbert dice: “al momento ha un servizio poderoso. Se riesce a migliorare negli spostamenti o sul gioco alla risposta, potrebbe arrivare davvero in alto”.

Se i giocatori più alti siano in grado di acquisire la capacità di giocare alla risposta con la stessa continuità di Djokovic o Murray rimane un interrogativo aperto. Possedere un servizio potente però è un passo importante per iniziare a sfidarli sul loro terreno. Come dice Opelka “ogni centimetro è importante”.

Note:

[1] Secondo i dati sull’altezza recuperati dai siti dell’ATP e della WTA e dalle pagine Wikipedia dei giocatori. In assenza dell’altezza di alcune giocatrici, ho considerato solo quelle per cui sono riuscito a trovare l’altezza. L’altezza è quasi sempre indicata in centimetri, qualche volta anche in pollici. Per essere sicuro di includere solo i giocatori veramente alti, il rapporto di conversione utilizzato è 196 cm = 6 piedi e 5 pollici per gli uomini e 183 cm = 6 piedi per le donne. Alcuni giocatori più bassi di un centimetro potrebbero rientrare nel campione degli altissimi, ma si tratta comunque di un’approssimazione, considerando che l’altezza è una variabile continua ma viene indicata con arrotondamento per eccesso o per difetto al centimetro/pollice più vicino. E, in ogni caso, spesso i giocatori stessi comunicano le proprie misure in modo inesatto.

[2] Per alcuni anni i dati a disposizione sui migliori giocatori juniores, che ho ricevuto via email dalla Federazione Internazionale (per il 2002 e il 2003) e ho trovato sul sito (per il periodo 2004-2009) comprendevano solo le posizioni fino alla 90 invece che alla 100.

[3] Ho calcolato questi limiti di inclusione considerando l’altezza dei giocatori più alti di tutti i loro colleghi tranne il 14% degli attuali primi 100, che equivale a prendere in esame i giocatori sopra all’85esimo percentile in altezza, un’approssimazione di massima per il 14% dei giocatori più alti del circuito.

[4] Per la WTA l’altezza ufficiale di Muguruza è 182 cm, cioè appena sotto il limite di inclusione nel campione considerato, per quanto sul sito della WTA la sua altezza sia 183 cm.

[5] Nell’esempio si fa riferimento a un servizio centrale a 193 km/h che superi la rete nel punto più basso – senza angolo sinistra-destra, considerando l’effetto della forza di gravità ma tralasciando la rotazione impressa alla pallina – e che colpisca la linea del servizio.

[6] La WTA non rende facilmente disponibili le statistiche al servizio e alla risposta per poter effettuare un confronto tra le giocatrici altissime e le loro avversarie, come è stato fatto per gli uomini.

[7] Sebbene le statistiche ufficiali sull’altezza non siano sempre esatte.

[8] Ho utilizzato un riferimento temporale di otto anni nel tentativo di bilanciare l’esigenza di ricomprendere il maggior numero di giocatori senza accorciarne eccessivamente la fase di crescita e miglioramento del loro tennis.

Are Taller Players the Future of Tennis?

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 5 (ancora sull’importanza dei punti)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 4 aprile 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 4.

Il quinto mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon pone nuovamente sotto la lente d’ingrandimento l’importanza dei punti. Gli autori si chiedono infatti se ci sia anche solo un fondo di verità nell’asserzione per cui ogni punto nel tennis ha la stessa importanza.   

Delle 22 convinzioni che Klaassen e Magnus prendono in esame, probabilmente il Mito 5 è quello che genera minore dibattito nella comunità tennistica. Anche il tifoso più estemporaneo infatti difficilmente considera il primo punto di una partita, sullo 0-0, della stessa importanza del punto sul 6-4 del tiebreak.

Che tutti i punti “abbiano la stessa importanza” può sembrare quindi a prima vista un’idea totalmente campata per aria. La situazione però si fa più interessante se ci si chiede il motivo per il quale questo non accada, anziché darlo per scontato.

Mito 5: “Tutti i punti nel tennis hanno la stessa importanza”

Sebbene ci sia un’orientamento condiviso sul fatto che alcuni punti siano più importanti di altri,  sono ancora diffuse idee erronee sull’importanza dei punti. Piuttosto che sostenere argomentazioni contrarie al concetto di parità d’importanza, che è già stato analizzato in un precedente articolo, approfitto del Mito 5 per affrontare altre due convinzioni errate sull’importanza dei punti. 

Nella prima, si ritiene che tutte le palle break in un game abbiano la stessa importanza. I sostenitori di questa tesi si affidano a ragionamenti del tipo: “la palla break è un punto che potrebbe far perdere il game al giocatore al servizio, quindi per lui tutte le palle break hanno la stessa importanza”. La prima parte di questa frase è corretta, la seconda non tiene conto di ciò che succede quando il giocatore al servizio annulla una palla break. Se l’importanza di un punto è associata al solo fatto di aiutare un giocatore a vincere un game, è necessario considerare la posizione del giocatore al servizio quando una palla break viene annullata e se questo si traduca in un vantaggio maggiore per la vittoria del game in alcune circostanze rispetto ad altre.

Per esempio, consideriamo la palla break annullata sul 30-40 rispetto a quella annullata sullo 0-40. Sul 30-40, vincendo il punto il giocatore al servizio va sul 40-40, punteggio dal quale potrebbe vincere il game in diversi modi. Sullo 0-40, dopo aver salvato una palla break ne rimangono comunque ancora due consecutive prima del 40-40, una svantaggio molto più complicato da recuperare. 

Palla Break  Importanza rispetto a punto su 0-0
30-40	     2.6
40-Ad	     2.6
15-40	     1.6
0-40	     0.9

E’ evidente che le dinamiche di un punteggio come 0-40 rappresentino la situazione peggiore in cui possa trovarsi un giocatore al servizio, vista proprio la difficoltà di vincere tre punti consecutivi solo per avere poi una possibilità di chiudere il game senza perdere il servizio. Di conseguenza, l’importanza che quest’unico punto riveste sulla vittoria del game è di poco conto. Anzi, come mostrato nella tabella 1, l’importanza della palla break sullo 0-40 per il giocatore al servizio è appena superiore al primo punto del game sullo 0-0.

La probabilità condizionale P(a, b) di vincere un game permette di giungere alla definizione di questo tipo di relazioni, dove a è il punteggio del giocatore al servizio e b quello del giocatore alla risposta. Questa probabilità può essere calcolata con la formula ricorsiva:

P(a, b) = p ∗ P(a+1, b) + (1-p) ∗ P(a, b+1), se a, b ≠3 (ad esempio, parità)

o

P(a, b) = p2 / (p2 + (1-p)2), se a, b = 3.

In questa formula, p è la probabilità del giocatore al servizio di vincere un punto, che (per semplicità) si intende costante in tutto il game, e P(a, b) è uguale a 1 se il giocatore al servizio vince il game con almeno due punti di scarto e 0 se il giocatore alla risposta vince il game con almeno due punti di scarto. I game vinti ai vantaggi equivalgono ai punti sul 30-40 per il giocatore alla risposta e sul 40-30 per il giocatore al servizio. 

Per una definizione matematica dell’importanza dei punti a-b, come 15-0 (1-0 utilizzando il punteggio numerico), si può considerare la differenza nella probabilità di vittoria del game da parte del giocatore al servizio nel caso in cui il punto venga vinto rispetto alla perdita del punto, che è data da:   

Importanza (a, b) = P (a+1, b) – P (a, b+1).

La seconda errata convinzione è quella per cui un punto (ad esempio 15-15 nel terzo game del primo set) ha la stessa importanza per tutti i giocatori. Nella realtà, in una determinata partita l’importanza di un punto è funzione della percentuale di punti vinti al servizio, tale da essere diversa per giocatori che non hanno la stessa efficacia al servizio.

Per comprendere meglio come questa dipendenza possa influenzare l’importanza delle palle break per un giocatore più forte al servizio rispetto a uno più debole, notiamo subito che, in una situazione di palla break, P(a, b+1) determina sempre l’esistenza di una probabilità pari a 0 che il giocatore al servizio vinca il game. Quindi, la differenza di importanza è interamente funzione di quanto sia più probabile che il giocatore al servizio vinca il game quando annulla la palla break rispetto alla probabilità 0. 

Visto che è più facile per un giocatore più forte al servizio vincere punti consecutivi, possiamo aspettarci che per un giocatore più forte al servizio le palle break siano più importanti di uno meno forte al servizio. La tabella 2 mette a confronto l’importanza del punto, definita come Importanza (a, b), relativamente alle palle break per un giocatore al servizio con il 60% di probabilità di vincere un punto al servizio (inferiore alla media dei primi 100 giocatori ATP, pari al 64%) e un giocatore più forte al servizio con probabilità del 75%.

Importanza PB  60% prob.  75% prob.
30-40	       70%	  90%
40-Ad	       70%	  90%
15-40	       42%	  68%
0-40	       25%	  51%

Come ipotizzabile, le palle break hanno importanza maggiore per un giocatore più forte al servizio perché possiede maggiori probabilità di recuperare uno svantaggio. Anche di fronte a un punteggio di 0-40, in media un giocatore al servizio che vince il 75% dei punti ha sempre una possibilità del 50% di vincere il game. 

Relativamente all’imminente finale del Miami Masters 2016, quanto ci attendiamo possa variare l’importanza assegnata alle palle break da Novak Djokovic e Kei Nishikori nei rispettivi game di servizio? Nel 2016, Djokovic ha vinto il 70% dei punti al servizio, mentre Nishikori ha vinto il 67%. Tuttavia, queste medie assumono valenza differente quando i due giocano contro, perché entrambi sono un avversario più forte della media dei loro avversari. Nella loro ultima partita ai quarti di finale degli Australian Open 2016, Djokovic ha vinto il 65% dei punti al servizio e Nishikori solamente il 51%. 

Importanza PB  Djokovic  Nishikori
30-40	       77%       52%
40-Ad	       77%       52%
15-40	       50%       27%
0-40	       32%       14%

Se entrambi giocano sui livelli espressi nella partita a Melbourne, le palle break avranno importanza doppia nei turni di servizio di Djokovic rispetto a quelli di Nishikori, per il quale, di fronte alla bravura alla risposta di Djokovic, le maggiori probabilità di vittoria arriveranno dal considerare ogni punto come se avesse la stessa importanza (la partita è stata vinta poi da Djokovic con il punteggio di 6-3 6-3, n.d.t.).

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 5

La corsa agli ace, parte 2

di Chapel Heel // FirstBallIn

Pubblicato il 23 luglio 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nella prima parte di questa analisi, ho accantonato l’ossessione per il conteggio degli ace e mi sono dedicato al numero medio di ace, per poter confrontare quel valore con il numero medio di ace del circuito durante gli anni di attività di Goran Ivanisevic e poi di Ivo Karlovic.

Vista la popolarità tra gli appassionati del numero totale di ace come statistica, torno a occuparmene in questo articolo. Tuttavia, l’ATP ha iniziato a registrare gli ace solo dal 1991 e questo vuol dire che per più di due stagioni gli ace di Ivanisevic non sono stati conteggiati. Provo quindi stimare il numero di ace che Ivanisevic potrebbe avere per gli anni dal 1988 al 1990, oltre a quelli di Pete Sampras.

Servono due dati: a) la stima del numero medio di ace di un giocatore per gli anni in cui gli ace non sono stati conteggiati e b) il numero di punti giocati al servizio per il periodo di riferimento. La moltiplicazione di questi due numeri restituisce una stima degli ace mancanti.

In merito al primo dato, l’idea era quella di vedere se il numero medio degli ace sia aumentato al progredire della carriera, così da capire se utilizzare una stima per gli anni mancanti possa avere un senso. Senza il tempo adeguato per uno studio completo sull’impatto dell’invecchiamento sulla qualità del gioco, ho preso in esame gli stessi giocatori dal grande servizio della prima parte dell’analisi. Tuttavia, carriere iniziate in età diverse non consentono una comparazione omogenea. Ivanisevic e Sampras hanno giocato partite importanti già a 17 anni, mentre Karlovic è esploso veramente solo a 24 anni, John Isner a 22 (dopo il college) e Milos Raonic a 21. Oggi sembra che i giocatori di vertice maturino più tardi, ma anche che le loro carriere durino più a lungo.

Anziché adottare il criterio dell’età, ho preso a riferimento la prima stagione di peso sul circuito per la quale i dati sono a disposizione. L’immagine 1 raggruppa i giocatori considerati in un grafico che riporta sull’asse delle ascisse il numero di stagioni e su quello delle ordinate il numero medio degli ace. E’ da notare che i primi dati disponibili per Ivanisevic e Sampras si riferiscono alla loro quarta stagione sul circuito, essendo mancanti i dati relativi agli ace per le prime tre.

IMMAGINE 1 – Incremento del numero medio di ace al progredire della carriera

Riporto inoltre la tabella della prima parte dell’analisi che mostra il numero medio degli ace per quelle stagioni con almeno 1000 punti giocati sul servizio, con i giocatori elencati nello stesso ordine del grafico.

Giocatore  Numero medio di ace
Karlovic   23.1%
Isner      18.6%   
Raonic     19.4%   
Ivanisevic 17.1% 
Sampras    13.1%

Sembra che il numero medio di ace segua una dinamica incrementale. A eccezione di Isner, il numero medio di ace è decisamente inferiore nei primi anni rispetto al numero medio di tutta la carriera. Anche il numero medio di ace di Isner, dopo la sua stagione iniziale (che potrebbe essere solo un’alterazione legata alla dimensione del campione) diminuisce per poi risalire a tutta forza.

Per questo la stima degli ace di Ivanisevic e Sampras tra il 1998 e il 1990 non dovrebbe basarsi sul numero medio di ace in carriera. Inizialmente, ho utilizzato invece il numero medio di ace tra il 1991 e il 1993, anche se probabilmente ha dato una rappresentazione eccessiva, perché se il loro numero medio ha subito un incremento nella quarta e quinta stagione è probabile che non fossero ancora a quel livello nelle prime tre stagioni. Inoltre, Sampras era certamente un giocatore diverso e meno forte di quello del 1988 e 1989. Quindi ho diminuito le medie tra il 1991 e il 1993 del 5% (in termini percentuali, non come sottrazione di numeri assoluti), usando il valore di 14.3% per Ivanisevic e 11.1% per Sampras.
E’ possibile stimare il numero di punti giocati al servizio tra il 1988 e il 1990 dalla stima del numero di game al servizio e dalla stima del numero di punti giocati sui game al servizio (PGGS).

Ho stimato il numero di game al servizio (SGS) sommando tutti i game ottenuti nelle partite per gli anni mancanti e dividendo per due. Si tratta di un’approssimazione, visto che non si conosce quando un giocatore ha servito per primo, oltre al fatto che i tiebreak modificano il conteggio. Rimane comunque una buona approssimazione. Il numero ottenuto per Ivanisevic è 1625, per Sampras è 1607 (anche se, sulla base dei miei parametri, Sampras ha giocato una partita in meno in quegli anni).

Per calcolare la stima complessiva dei punti giocati sui game di servizio, ho calcolato quel valore per il periodo tra il 1991 e il 1993. Quello dei punti giocati sui game di servizio è un numero che tende a essere stabile. Per Ivanisevic ho alla fine ottenuto 6436, per Sampras 6368.

La tabella riepiloga i risultati ottenuti.

Giocatore  Stima Media ace SGS  PGGS Ace mancanti     
Ivanisevic 14.3%           1625 6346 1475
Sampras    11.1%           1607 6368 1136

All’età di 36 anni, Karlovic probabilmente avrà bisogno di due stagioni per superare Ivanisevic, o circa 80 partite rispetto al suo numero medio di ace. Federer, che ha un numero medio di ace ben inferiore (11.2%) probabilmente ha ancora bisogno di 3 anni per raggiungere Sampras, o almeno 130 partite rispetto al suo numero medio di ace (nel conteggio ufficiale dell’ATP, che appunto facilita l’inseguimento, sia Karlovic che Federer nel 2016 hanno superato rispettivamente Ivanisevic e Sampras, n.d.t.)

The Ace Race, Pt. 2

La corsa agli ace, parte 1

di Chapel Heel // FirstBallIn

Pubblicato il 23 luglio 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Quest’anno, Ivo Karlovic ha la possibilità di superare il record di ace in carriera attualmente detenuto da Goran Ivanisevic. Per quanto sia difficile da credere, l’ATP ha iniziato a registrare gli ace solo dal 1991. Questo vuol dire che per più di due stagioni gli ace di Ivanisevic non sono stati conteggiati e che quindi, per alcuni, il record di Karlovic – dovesse arrivarci – sarebbe accompagnato dal famigerato asterisco (record poi superato da Karlovic che è attualmente al primo posto con 11.572 ace, n.d.t.)

Quando si tratta di ace, Karlovic è chiaramente superiore a Ivanisevic (e a Sampras, che è stato inserito nel dibattito perché Roger Federer sta “inseguendo” il numero totale degli ace di Sampras. Anche Federer ha poi superato Sampras e ora è a 9734, n.d.t.). Ma contare gli ace è un esercizio futile, meglio invece prendere in considerazione una statistica che esprima una frequenza. Per fare questo, utilizziamo il numero medio di ace (ottenuto dividendo il numero di ace per il numero di prime di servizio tentate).

Facendo riferimento alle sole stagioni in cui un giocatore ha servito la prima almeno 1000 volte (escludendo i tornei Challenger e la Coppa Davis, ma conteggiando le qualificazioni per i tornei ATP) otteniamo il numero medio di ace per Ivanisevic e Sampras, seguiti da tre giocatori dal grande servizio, come mostrato nella tabella.

La stagione peggiore di Karlovic è stata la prima da professionista, con un numero medio di ace del 19.2%. Questo valore sarebbe stato la seconda migliore stagione di Ivanisevic. Sampras invece non è mai andato oltre il 15.4%.

Naturalmente, si parla di ere differenti per tipo di racchette, di tecnologia relativa alla corde, di superfici e quindi di strategie di gioco. Per analizzare anche questi aspetti, mettiamo a confronto il numero medio di ace di ciascun giocatore con il numero medio di ace del circuito per lo stesso periodo di riferimento.

Giocatore   Media ace  Media ace circuito Val. relativo
Ivanisevic  17.1%      6.6%               2.59
Sampras     13.1%      6.5%               2.02

Karlovic    23.1%      7.2%               3.21
Raonic      19.4%      7.1%               2.73
Isner       18.6%      7.3%               2.55

Mi aspettavo in realtà che ci fosse maggiore divario tra le media del circuito per le due ere considerate, come mostrato anche dall’ultima colonna (ottenuta dividendo il numero medio di ace del giocatore per il numero medio di ace del circuito). E sarebbe interessante escludere dal calcolo le partite giocate sulla terra.

Nessuno di questi numeri rende Karlovic il miglior giocatore al servizio di sempre, ma il numero medio di ace unito alla sua longevità lo propongono come il migliore servitore di ace di sempre, con o senza record di ace.

The Ace Race, Pt. 1

A chi giovano i bye?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 27 luglio 2012 – Traduzione di Edoardo Salvati

Circa il 75% dei tornei del circuito maggiore dell’ATP hanno i bye nel tabellone. Sono infatti 31 gli eventi con 28 partecipanti, che significa un passaggio diretto al secondo turno per le prime quattro teste di serie.

E’ evidente che a beneficiarne siano, appunto, le prime quattro teste di serie, perché con il passaggio diretto al secondo turno evitano il rischio di uscire dal torneo al primo turno. Inoltre, il bye è garanzia di premi partita più alti e più punti per la classifica. Almeno in parte, i passaggi diretti al secondo turno sono una caratteristica intrinseca del circuito ATP, perché consentono ai tornei minori di convincere i nomi di richiamo a partecipare.

Naturalmente, non è possibile assegnare un vantaggio alle prime quattro teste di serie senza che questo abbia delle conseguenze sugli altri giocatori. In questo format così diffuso con 28 partecipanti e quattro passaggi diretti al secondo turno, si creano tre importanti gruppi: le prime quattro teste di serie, le seconde quattro teste di serie e il resto dei partecipanti non teste di serie.

Le prime quattro teste di serie

Come sottolineato, l’effetto più importante sulle prime quattro teste di serie è il passaggio diretto al secondo turno. La portata di questo effetto è associata al livello di pericolosità di un ipotetico primo turno.

Per quantificarlo, ho fatto delle simulazioni sul torneo di Estoril 2012. Come primo passaggio, ho simulato il tabellone così come è stato giocato, con 28 partecipanti e le prime quattro teste di serie Juan Martin Del Potro, Richard Gasquet, Stanislas Wawrinka e Albert Ramos. Successivamente, ho aggiunto le prime quattro riserve del torneo al posto dei bye nel tabellone. Per eliminare qualsiasi parzialità derivante da una specifica disposizione dei giocatori, per ogni simulazione ho creato il tabellone ex novo.

In un tabellone a 32 partecipanti, Del Potro vince il suo primo turno il 90% delle volte, Gasquet e Wawrinka circa l’80% e Ramos appena sotto il 60%. Come previsto, Del Potro non trae eccessivo beneficio dal bye, mentre per Ramos fa una grande differenza.

Tuttavia, se la misurazione considera i punti per la classifica attesi, nessuna delle prime quattro teste di serie trae beneficio come si può pensare evitando di giocare il primo turno. Ad esempio, se Del Potro vincesse solo il 90% dei suoi primi turni, non dovendo giocare il primo turno grazie a un bye ci si attenderebbe un miglioramento nei punti attesi derivanti degli altri suoi risultati dell’11% (1/0.9-1), mentre nella simulazione a 28 partecipanti Del Potro guadagna solo il 9.5% di punti attesi in più rispetto a un tabellone in cui deve giocare il primo turno.

La differenza minima è dovuta alla presenza delle altre tre teste di serie. Se Del Potro ha maggiori probabilità di raggiungere, ad esempio, le semifinali, lo stesso effetto si genera per Gasquet e Wawrinka, i due giocatori che più probabilmente potrebbero far uscire Del Potro dal torneo. Quindi, se da un lato il passaggio diretto del turno aumenta i punti attesi di Del Potro dell’11%, contestualmente la maggiore probabilità di incontrare le altre tre teste di serie li diminuisce.

Rimane il fatto che l’effetto netto sulle prime quattro teste di serie è decisamente positivo. Per Gasquet e Wawrinka il bye aumenta i punti attesi del 27%, con un effetto netto del 24%, mentre per Ramos il bye aumenta i punti attesi del 74% con un effetto netto del 70%.

Le seconde quattro teste di serie

Sono i giocatori con le teste di serie dalla 5 alla 8 a subire lo svantaggio. Devono giocare il primo turno – che nel caso del torneo di Estoril significa per ciascuno di loro una probabilità del 60% di passaggio del turno – ed è più probabile che affrontino una delle prime quattro teste di serie nei turni successivi.

In media, l’aggiunta dei bye al tabellone genera una diminuzione del 5% nei punti attesi per queste teste di serie. Il raggiungimento dei quarti di finale non è garantito, ma nel caso dovessero riuscirci, con 28 partecipanti hanno almeno il 10% di probabilità in più di affrontare un giocatore con una classifica migliore della loro.

Il resto dei partecipanti non teste di serie

Quasi tutti i giocatori di questo gruppo beneficiano dei bye, i cui effetti si manifestano in due modi tra loro opposti. Da un lato, aspetto più importante, non devono affrontare una delle prime quattro teste di serie al primo turno. Nel torneo di Estoril, l’avversario più ostico al primo turno era la testa di serie numero 5 Denis Istomin, non esattamente un nome che incute timore. Grazie ai bye, quasi tutti i giocatori hanno il 40% di probabilità di raggiungere il secondo turno.

Dall’altro, esiste un effetto compensativo, di entità minore e non sufficiente a neutralizzare il vantaggio di non dover affrontare le prime quattro teste di serie al primo turno. Quando il numero di partecipanti si restringe da 32 a 28, il livello medio dell’avversario è leggermente più alto. Se al tabellone di Estoril fossero aggiunti quattro giocatori, non verrebbero automaticamente associati alle quattro posizioni di bye, ma sarebbero posizionati casualmente nel tabellone come accade per gli altri giocatori non teste di serie. Affrontare uno di questi quattro giocatori di bassa classifica renderebbe il primo turno ancora più facile.

Di contro però, per i giocatori non teste di serie l’obiettivo è semplicemente quello di vincere una o due partite. E il modo migliore per farlo è quello di evitare di incontrare i giocatori più forti fino a quando è possibile. I bye servono a questo. Il beneficio netto per i giocatori non teste di serie è un aumento dall’1% al 3% di punti attesi. In generale, peggiore la classifica del giocatore, maggiore il beneficio.

L’eccezione a questa regola si presenta se un giocatore non testa di serie è effettivamente migliore di alcune delle teste di serie. Secondo Jrank, prima di Estoril Igor Andreev era un giocatore migliore dell’ottava testa di serie, Flavio Cipolla. Quindi, si applica a Cipolla il ragionamento valido per il secondo gruppo di teste di serie. Se fosse arrivato ai quarti di finale, come probabile, l’effetto del bye sarebbe stato principalmente quello di fargli trovare un avversario più forte (Cipolla ha perso al secondo turno e Andreev ha perso al primo turno, n.d.t.). In ogni torneo, questo effetto può riguardare uno o due giocatori, nel caso di Estoril Andreev era l’unico.

Un’ulteriore considerazione

Come abbiamo visto, 23 giocatori su 28 hanno beneficiato dai bye e, per i rimanenti cinque, l’effetto negativo non è stato eccessivo. Come è possibile?

C’è un altro gruppo di cui non abbiamo parlato, cioè i quattro giocatori che non sono compresi nel tabellone a 32 partecipanti. Non hanno molte probabilità di raggiungere i turni finali, ma non farebbero molto peggio del resto dei giocatori non teste di serie. Uno dei giocatori che ho usato per le simulazioni, Igor Sijsling, era per poco tra gli esclusi, ma in un tabellone a 32 partecipanti le sue attese sarebbero state di guadagnare 23 punti validi per la classifica e circa 9000 dollari di premi partita. Aggiungendo quattro passaggi diretti al secondo turno, fondamentalmente il torneo ridistribuisce quanto avrebbe dovuto dare a Sijisling e altri tre giocatori ai rimanenti 28. La torta rimane la stessa, ci sono meno giocatori che possono prenderne una fetta.

Alla fine, sono quei quattro giocatori “mancanti” a uscire sconfitti dall’introduzione dei bye, ma hanno sempre la possibilità di giocare un Challenger per guadagnare lo stesso numero di punti, anche se probabilmente non con gli stessi premi partita.

In fondo, chi vince – oltre alle prime quattro teste di serie e agli organizzatori del torneo – sono i tifosi. Se ai giocatori di vertice vengono dati più incentivi per partecipare ai tornei minori, gli appassionati possono assistere a sfide più avvincenti, e i tornei 250 dell’ATP assomigliare un po’ meno a Kitzbuhel e un po’ più a Doha.

Who Benefits From Byes?

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 4 (sul settimo game)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 20 marzo 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 3.

Il quarto mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon riguarda la leggenda del settimo game. L’idea che il settimo game sia il game più importante del set è abbastanza diffusa da apparire prima o poi in qualche commento televisivo o nei forum dedicati al tennis. 

Mito 4: “Il settimo game è il più importante del set”

Come notato anche da Klaassen e Magnus, uno dei maggiori sostenitori di quest’idea è stato Dan Maskell, commentatore di tennis per la BBC conosciuto anche come “la voce del tennis”. Durante la sua lunga carriera, Maskell fece spesso riferimento al “cruciale settimo game”. La sua ossessione per il settimo game era così profonda da essere ricordato per questo aspetto tanto quanto per la sua famosa frase “Oh, lo dico io!”. Anche Il Guardian, in una breve retrospettiva, ha sottolineato come Maskell aveva “una strana ossessione per il settimo game del set, di cui ha sempre sottolineato l’importanza assoluta”.    

L’ossessione di Maskell può essere sembrata strana a quel tempo, ma non lo sarebbe per gli standard di oggi. Molti commentatori e appassionati infatti credono nell’importanza del settimo game. Basta cercare su Twitter al riguardo per abbondanti esempi della diffusione generalizzata di questa convinzione.

Perché è sbagliato credere che il settimo game sia il più importante

C’è una semplice considerazione che solleva pesanti dubbi sull’importanza del settimo game: il settimo game raramente decide il risultato del set. Ci sono due situazioni di punteggio che consentono a un giocatore di poter chiudere il set nel settimo game, sul 5-1 o sull’1-5, ma ci sono in tutto 7 situazioni di settimo game, 5-1, 4-2, 3-3, 2-4 e 1-5. Analizzando le situazioni di punteggio per ogni game del set su un campione di 4300 partite ATP del 2014 e 2015, si può vedere nell’immagine 1 (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna barra, n.d.t.) che il risultato del settimo game decide il set solo il 15% delle volte, che significa che le situazioni di punteggio sul 4-2, 2-4 e 3-3 sono molto più frequenti di quelle che decidono il set. 

IMMAGINE 1 – Frequenza con cui un game può decidere il set per il circuito ATP, 2014 / 2015

Il settimo game è in grado di pronosticare il vincitore del set?

Coloro che credono nell’importanza del settimo game probabilmente porterebbero in controdeduzione che, sebbene il settimo game non determini spesso il vincitore del set, è però spesso in grado di pronosticarlo. Tuttavia, diverse analisi forniscono chiara evidenza del fatto che il settimo game non è così speciale ai fini della vittoria del set. Klaassen e Magnus hanno mostrato che l’importanza dei game dal primo al nono era di circa il 30%, in funzione del game raggiunto. Questo ci dice che vincere qualsiasi game conferisce al giocatore un vantaggio per la vittoria del set, che resta però identico fino a situazioni di punteggio che possono decidere il set. 

C’è da pensare che i due autori, ipotizzando che le probabilità del giocatore al servizio di vincere punti siano costanti per tutto il set, abbiano tralasciato qualche aspetto del gioco. Dopotutto, le arringhe difensive del mito del settimo game fanno spesso leva sul vantaggio psicologico. La teoria del vantaggio psicologico dice che la vittoria del settimo game assegna al giocatore una spinta addizionale tale da aumentare le sue probabilità di vincere punti nei game rimanenti in misura maggiore rispetto allo scenario in cui il game è stato perso.

IMMAGINE 2 – Vantaggio di vincere il set quando uno specifico game del set è stato vinto

Esiste prova di una graduatoria del vantaggio psicologico rispetto ai singoli game? L’immagine 2 mostra i vantaggi effettivamente osservati nei game dal primo al nono per le partite ATP del 2014 e 2015, sempre dal punto di vista del giocatore con classifica più alta prima della partita.   

Visto che si tratta di dati reali, qualsiasi effetto derivante da un vantaggio psicologico verrebbe in essi riflesso. Tuttavia, emerge che il vantaggio osservato di vincere il set in funzione della vittoria di ciascun game è molto simile a quanto previsto da Klaassen e Magnus. Ancora più importante, gli intervalli di confidenza (in questo caso, intervalli al 99%) che sono in sovrapposizione mostrano come, nelle recenti stagioni, l’ordine dei game non sembra aver influenzato le probabilità di un giocatore di vincere il set.   

Cosa succede nei set a punteggio ravvicinato?

Nella mia analisi, non ho fatto considerazioni specifiche per il punteggio, ma solo per il numero dei game. Mi chiedo quindi se la mitologia relativa al settimo game faccia riferimento solo a quelle partite con punteggio ravvicinato. Un tweet di Tennis TV durante la semifinale tra Novak Djokovic e Rafael Nadal all’Indian Wells Masters 2016 è esemplificativo. Dopo essersi scambiati dei break, Djokovic e Nadal arrivano al settimo game sul tre pari. Nadal tiene il servizio, vincendo quello che Tennis TV definisce “un settimo game estremamente importante”. Nadal perde poi il set al tiebreak, per quanto dal tweet si evinca che la vittoria del settimo game gli avesse dato un vantaggio psicologico.     

Che risultati si ottengono analizzando il ruolo della sequenza dei game nei set a punteggio ravvicinato su numerose partite? Utilizzando il campione ATP per il 2014 e 2015 e concentrandosi solo sui game dispari in cui ogni giocatore aveva lo stesso numero di game vinti in partenza, il vantaggio del giocatore con classifica più alta si riduce da circa il 30% al 10%, ma le considerazioni sulla sequenza dei game rimangono inalterate, come mostrato dall’immagine 3.

Analizzando la tematica, Jeff Sackmann, sul suo blog Heavy Topspin, è arrivato alla stessa conclusione. Il settimo game non ha niente di speciale. 

IMMAGINE 3 – Importanza del game ai fini della vittoria del set nei set a punteggio ravvicinato

Nel settimo game, i break sono più frequenti?

Prima di dare per definitiva la rivisitazione del mito del settimo game, è necessario analizzare anche le situazioni di break. Abbiamo visto fino a questo momento che la percezione dell’importanza assoluta del settimo game non ha riscontro nei set a punteggio ravvicinato. Tuttavia, è possibile che i giocatori siano più motivati a cercare di fare il break nel settimo game se sono alla risposta.

Per verificare questa teoria, ho riassunto in un grafico la frequenza dei break per tutti i game fino al dodicesimo, escludendo quindi i tiebreak. L’immagine 4 mostra che la frequenza dei break per le partite ATP è di circa il 20-21% per i game dal primo al nono. Ancora una volta, non c’è traccia dell’effetto associato al settimo game.

IMMAGINE 4 – Frequenza dei break al servizio per singolo game per il circuito ATP, 2014 / 2015

La perseveranza del mito del settimo game

Sarebbe interessante conoscere la storia dell’ossessione del settimo game. E’ stata una creazione di Maskell, o gli è stato riferito? E come è riuscito Maskell a promulgare il mito così a lungo e con tale convinzione?

Dai tempi di Maskell ci sono state molte analisi (e più accurate di quelle citate nell’articolo) che hanno manifestato forti sull’importanza del settimo game. Nonostante l’evidenza schiacciante, l’importanza del settimo game continua a mantenere la sua popolarità nel tennis. E’ una circostanza che si pone tra gli esempi più eclatanti della distanza tra analisti e commentatori.   

Il giorno in cui lo scetticismo sull’importanza del settimo game diventerà la norma tra i commentatori di tennis, gli analisti avranno di che celebrare. 

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 4