I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 17 (sul sangue freddo dei giocatori di vertice)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 2 luglio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 16.

Wimbledon 2016 è il primo Slam da quando Ivan Lendl ha ripreso ad allenare Andy Murray. La loro collaborazione a intermittenza fornisce un interessante esperimento naturale sull’”effetto allenatore”, nonché un motivo aggiuntivo per analizzare uno dei temi a me più cari nel tennis.

Lo stoicismo di Lendl va oltre la facile ironia che può derivarne. Si tratta in realtà di una delle spiegazioni più citate per evidenziare la capacità di Murray di aver mantenuto il controllo durante le edizioni di Wimbledon 2012 (finale) e Wimbledon 2013 (primo titolo), in cui la pressione di un’intera nazione era sulle sue spalle.

Il contrasto tra le due personalità – quella di Lendl che non lascia trasparire alcuna emozione e quella di Murray che lo rende invece soggetto a montagne russe emozionali in campo che fanno sembrare Fabio Fognini un maestro Zen – concentra l’attenzione sul temperamento di un giocatore e sulla misura con cui incide sul rendimento.

Anche se i giocatori professionisti sono un gruppo eterogeneo di personalità, il consenso diffuso attribuisce alla capacità di tenere a bada le emozioni nei momenti di maggiore pressione un ingrediente chiave per diventare un campione. I giocatori migliori sono davvero degli animali a sangue freddo?

Mito 17: “I giocatori di vertice sono più stabili degli altri”

Con il Mito 17 di Analyzing Wimbledon, Klaassen e Magnus analizzano il nesso tra stabilità di un giocatore e livello di bravura. In questo caso, con “stabilità” i due autori si riferiscono a una caratteristica del lato mentale di un giocatore: definirlo “stabile” è un altro modo per dire che possiede sangue freddo. Sono interessati a capire se i giocatori più forti sono anche quelli emozionalmente più stabili.

Evidentemente, non è possibile misurare con il metro la stabilità emozionale di un giocatore: le emozioni non sono una caratteristica fisica come l’altezza. Come fanno Klaassen e Magnus?

Il loro approccio è di tipo indiretto, ipotizzano cioè che la mentalità di un giocatore (o giocatrice) si manifesterà nel modo in cui egli è in grado di adattarsi alle situazioni di gioco. E se le emozioni incidono sul rendimento, il giocatore che le subisce avrà una prestazione scadente nelle circostanze di maggiore pressione. Questo significa che la verifica di come il rendimento di un giocatore sia influenzato dalla particolare circostanza (ad esempio di fronte a una palla break da salvare nel set che può decidere la partita, o in vantaggio di un break nel secondo set, etc) può rivelarne la stabilità mentale.

Ci sono due situazioni partita che Klaassen e Magnus considerano per il Mito 17. La prima è l’importanza del punto, intesa come il cambiamento nella probabilità attesa di un giocatore di vincere un partita se il punto in questione è vinto o perso. Siccome l’importanza è maggiore nel momento in cui un punto ha più incidenza sull’esito di una partita, si tratta essenzialmente di una misura della pressione.

La seconda si riferisce all’esito del punto precedente, cioè vedere se il giocatore ha vinto o ha perso il punto appena giocato. Questo è il modo dei due autori per testare l’influenza di uno specifico passaggio della partita sulla tenuta psicologica.

Per verificare se i giocatori migliori siano anche i più stabili, gli autori hanno utilizzano dati storici di Wimbledon nelle due situazioni partita appena considerate, in funzione della classifica di un giocatore. Hanno trovato che, in generale, i giocatori sono condizionati dall’importanza del punto, cioè hanno un rendimento lievemente peggiore nelle situazioni più delicate rispetto a quelle più tranquille. Hanno però anche trovato che si tratta di un effetto che varia a seconda del giocatore: in particolare, un giocatore dalla classifica più alta del suo avversario è meno influenzato dall’importanza del punto.

Per quanto riguarda il vantaggio psicologico, la vittoria del punto precedente ha un impatto positivo sul giocatore medio, una specie di effetto mano calda. Klaassen e Magnus non hanno riscontrato però una variazione associata alla classifica, quindi l’effetto generato dal sentirsi vincente sembra essere meno indicativo della differenza di mentalità associata al livello di bravura.

Una rivisitazione del Mito 17

L’analisi suggerisce che la pressione e il vantaggio psicologico sono entrambi concreti fattori d’influenza, ma con un effetto che varia da giocatore a giocatore. Mi interessava conoscere proprio quanto questi effetti siano variabili nel gioco di oggi e se è ancora possibile determinare che i giocatori migliori sono anche quelli che subiscono in misura minore le situazioni partita.

Ho considerato i dati punto per punto per i tornei Slam del 2014 e del 2015. Per ogni giocatore, ho fatto una stima media del rendimento differenziando tra servizio e risposta (il “minimo base”). La somma delle due stime è la mia misura della bravura di un giocatore, che si discosta da quella di Klaassen e Magnus perché ritengo che la classifica sia un indicatore eccessivamente limitativo.

Il grafico dell’immagine 1 mostra la comparazione tra l’effetto dell’importanza del punto sulla capacità di vincere punti al servizio e il minimo base nell’abilità al servizio e alla risposta di un giocatore (“livello di bravura”) (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.). La distribuzione evidenzia un ampio intervallo di effetti. Come riscontrato dai due autori, la maggior parte dei giocatori è condizionata dalla pressione, ma ci sono alcune interessanti eccezioni come Nick Kyrgios, che nel periodo tra il 2014 e il 2015 ha ottenuto un rendimento moderatamente migliore. Anche Murray e Novak Djokovic sono giocatori impermeabili all’importanza del punto.

L’andamento positivo nella nuvola di punti indica una correlazione diretta tra diminuzione dell’effetto dell’importanza del punto e aumento del livello di bravura del giocatore. Va detto che si tratta di una relazione piuttosto influenzata da rumore statistico.

IMMAGINE 1 – Effetto sui giocatori dell’importanza del punto rispetto alla capacità di vincere punti

Relativamente al vantaggio psicologico, ho usato il differenziale punti del set visto nel Mito 16, cioè la differenza tra i punti vinti da un giocatore e i punti vinti dal suo avversario. L’immagine 2 mostra l’effetto del vantaggio psicologico specifico per giocatore. In generale, essere avanti nel punteggio migliora il rendimento. Però, non si assiste a una diminuzione all’aumentare del livello di bravura del giocatore come indica la nuvola di punti orientata verso il basso. Questo suggerisce che i giocatori migliori subiscano in misura minore l’effetto del sentirsi vincente o dell’avere la mano calda. Va notato che nessun giocatore del gruppo era esente da un effetto positivo, anche moderato.

IMMAGINE 2 – Effetto sui giocatori del differenziale punti del set rispetto alla capacità di vincere punti

Riguardo al circuito femminile, l’immagine 3 mostra una correlazione più debole tra importanza del punto e livello di bravura della giocatrice. La maggior parte delle giocatrici è condizionata dalla pressione in misura simile, con alcune interessanti eccezioni come Garbine Muguruza, il cui rendimento al servizio sui punti più importanti è decollato di dieci punti percentuali nel periodo tra il 2014 e il 2015. Non c’è però nessun legame solido con la bravura nelle altre eccezioni riscontrate.

IMMAGINE 3 – Effetto sulle giocatrici dell’importanza del punto rispetto alla capacità di vincere punti

Se analizziamo il rapporto tra vantaggio psicologico e livello di bravura delle giocatrici, la tendenza è più simile a quanto trovato per i giocatori. Tutte le giocatrici rendono meglio in presenza di un differenziale punti del set positivo, ma l’effetto del sentirsi vincente tende a ridursi con il livello di bravura. In ogni caso, il rumore statistico è piuttosto rilevante.

IMMAGINE 4 – Effetto sulle giocatrici del differenziale punti del set rispetto alla capacità di vincere punti

Riepilogo

Stime specifiche per giocatore (giocatrice) su quanto il rendimento sia influenzato dalla pressione e dal vantaggio psicologico rivelano che i giocatori migliori sembrano essere anche i più bravi a ignorare le situazioni partita. In altre parole, sono loro, più di altri giocatori, ad assegnare la stessa importanza a ogni punto. Sono tendenze però non esenti da molta varianza e un giocatore qualunque può deviare anche di molto dalla norma. In generale, questo dovrebbe farci riflettere ogni volta che sentiamo o leggiamo affermazioni perentorie sulla mentalità dei giocatori e il rendimento nel tennis.

Sebbene la tematica sia complessa, queste analisi mostrano come l’utilizzo della variazione punto per punto nel rendimento è una modalità utile per analizzare (indirettamente) la mentalità di un giocatore (ho fatto riferimento a questa idea in una ricerca sulla mentalità nel gioco del tennis scritta insieme a Martin Ingram e presentata alla Sloan Conference 2016). Forse non potranno mai spiegare esattamente come l’accoppiata Lendl-Murray funzioni così bene, ma sono strumenti che comunque possono aiutare a fare luce su alcuni dei misteri latenti del tennis.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 17

L’impatto negativo del tempo trascorso in campo

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 2 giugno 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

C’è stata solo una partita tra le 96 giocate fino a questo momento al Roland Garros 2017 andata oltre il limite estremo del 6-6 al quinto set. Abbiamo comunque avuto diverse partite terminate al set decisivo molto lunghe ed estremamente intense, tra cui tre al primo turno che hanno superato le quattro ore di gioco. I relativi vincitori, Victor Estrella, David Ferrer e Rogerio Dutra Silva hanno poi perso al secondo turno.

Qualche anno fa ho identificato un effetto “postumi” per le partite maratona negli Slam, definite tali quando raggiungono il punteggio di 6-6 al quinto set. I giocatori che emergono vincitori da battaglie così estenuanti sarebbero comunque spesso considerati sfavoriti nelle partite successive – dopotutto giocatori di vertice raramente faticano così tanto per andare avanti – ma i maratoneti ottengono dei rendimenti inferiori anche una volta tenuto conto del loro status da sfavoriti (in un precedente articolo di qualche giorno fa, ho mostrato come nel circuito femminile l’effetto postumi da maratona al terzo set è marginale o addirittura inesistente).

Mi è stato suggerito di ampliare il campo di analisi sugli effetti della durata di una partita: in fondo, ci sono molte battaglie che finiscono appena prima di rientrare nella definizione di maratona, e alcune di queste, come la sconfitta di Ferrer contro Feliciano Lopez per 6-4 al quinto, richiedono maggiore sforzo fisico di alcune di quelle che raggiungono il 6-6. Va detto che la durata di una partita non è un indicatore perfetto per dell’eventuale fattore fatica – una partita di quattro ore contro Ferrer è qualitativamente diversa da quattro ore contro Ivo Karlovic – ma rimane la variabile migliore in presenza di un campione di partite molto ampio.

Cosa succede dopo?

Ho preso più di 7200 partite Slam di singolare maschile completate dal 2001 e le ho divise in gruppi a seconda della loro durata in ore: da 1:00 a 1:29, da 1:30 a 2:00 e così via, fino all’ultima categoria di almeno 4:30. Ho poi verificato il risultato delle partite giocate dai vincitori nel turno successivo.

Durata precedente  Partite  Vittorie  % Vitt.  
1:00 -- 1:29       448      275       61.4%  
1:30 -- 1:59       1918     1107      57.7%  
2:00 -- 2:29       1734     875       50.5%  
2:30 -- 2:59       1384     632       45.7%  
3:00 -- 3:29       976      430       44.1%  
3:30 -- 3:59       539      232       43.0%  
4:00 -- 4:29       188      64        34.0%  
Almeno 4:30        72       23        31.9%

Non potrebbero esserci meno dubbi sulla tendenza. Se l’unica informazione che si conosce di una partita Slam è quanto sono rimasti in campo i due avversari nelle loro rispettive precedenti partite, si vuole scommettere sul giocatore che ha vinto nella minore quantità di tempo.

Naturalmente, il tempo trascorso in campo non è l’unica informazione a disposizione sui giocatori. Andy Murray ha giocato per 3:34 contro Martin Klizan, ma nonostante faccia fatica sulla terra in questa stagione, lo consideriamo favorito al terzo turno contro molti degli altri giocatori del tabellone. Come nelle precedenti analisi, fattorizziamo la bravura complessiva dei giocatori attraverso la stima della probabilità di ciascun giocatore di vincere ognuna delle più di 7200 partite del campione. La tabella riepiloga gli stessi gruppi di durata, con indicazione delle “vittorie attese” (basate sul sistema di valutazione Elo specifico per superficie o sElo).

Durata precedente  Vitt.  V. attese  % V. attese  Indice  
1:00 -- 1:29       275    258        57.5%        1.07  
1:30 -- 1:59       1107   1058       55.2%        1.05  
2:00 -- 2:29       875    881        50.8%        0.99  
2:30 -- 2:59       632    657        47.5%        0.96  
3:00 -- 3:29       430    445        45.6%        0.97  
3:30 -- 3:59       232    244        45.3%        0.95  
4:00 -- 4:29       64     77         41.2%        0.83  
Almeno 4:30        23     30         42.1%        0.76

Anche in questo caso la tendenza non si presta a un’interpretazione ambigua. I giocatori migliori trascorrono meno tempo in campo, quindi se sapete di un giocatore che ha battuto il suo precedente avversario in 1:14, potete dedurre che sia molto bravo. Si tratta spesso di un assunto sbagliato ma, in aggregato, risulta essere vero.
La colonna “Indice” mostra il rapporto tra la percentuale di vittorie effettive (dalla tabella precedente) e la percentuale di vittorie attese. Se la durata della partita precedente non ha avuto alcun effetto, ci aspetteremmo di vedere gli indici assumere valori casuali intorno a 1. Invece, osserviamo un declino continuo dal più alto 1.07 – vale a dire che i vincitori di partite brevi vincono il 7% più spesso rispetto a quanto potremmo pronosticare dal loro livello di bravura – al più basso 0.76, che indica che i giocatori tendono ad avere rendimenti inferiori a seguito di battaglie lunghe almeno 4:30.

È difficile stabilire se si tratti di un effetto diretto del tempo trascorso in campo o di una rappresentazione dello stato di forma. Per quanto affidabili siano le valutazioni Elo specifiche per superficie, non sono in grado di esprimere tutte le variabili che intervengono nella previsione del risultato di una partita, specialmente le considerazioni di estremo dettaglio come l’adattabilità di un giocatore a un certo tipo di superficie o di torneo. Inoltre, sElo ha bisogno di un po’ di tempo per riflettere il livello di gioco di giocatori che migliorano velocemente, specialmente quando sono molto giovani. Tutto questo per dire che il nostro aggiustamento per il livello di bravura complessivo non potrà mai essere perfetto.

Quindi, una vittoria in 75 minuti potrebbe dare a un giocatore più possibilità per il turno successivo in virtù di una maggiore freschezza…o potrebbe dirci che – qualsiasi sia la ragione – quel giocatore è in realtà più forte di quanto il modello gli riconosca. Una considerazione a favore di quest’ultimo aspetto è che, nel caso più estremo, meno tempo speso in campo non è di aiuto: non sembra che i giocatori traggano beneficio dal passaggio del turno per il ritiro pre-partita dell’avversario. Non è un’argomentazione scolpita nella roccia – alcuni commentatori ritengono che i ritiri pre-partita potrebbero in realtà generare l’effetto opposto visti i diversi giorni di pausa per un giocatore tra un turno e il successivo – mostra però che meno tempo in campo non è necessariamente un fattore positivo.

A prescindere dalla motivazione sottostante, possiamo aggiustare le previsioni di conseguenza. Murray potrebbe essere leggermente meno solido nella suo prossimo turno dopo la lunga battaglia con Martin Klizan (Murray ha poi vinto al terzo turno contro Juan Martin Del Potro in tre set e 2:53 di gioco, n.d.t.)

Albert Ramos, l’unico giocatore ad aver terminato il secondo turno in meno di 90 minuti, potrebbe giocare lievemente meglio di quanto la sua valutazione del momento suggerisca. E’ evidente che il tempo trascorso in campo rappresenti un indicatore anche quando non si è di fronte al punto d’ingresso di una maratona al quinto set.

The Negative Impact of Time of Court

I postumi di una maratona al quinto set

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 9 agosto 2012 – Traduzione di Edoardo Salvati

Si parla di nuovo delle partite maratona. Non ci dimenticheremo facilmente della vittoria per 19-17 al terzo set di Roger Federer contro Juan Martin Del Potro nella semifinale di Londra 2012…ma anche dell’opaca prestazione di Federer nella partita successiva.

L’inusuale format adottato per il torneo olimpico – al meglio dei tre set senza tiebreak nel set decisivo – ha fatto emergere alcune problematiche. Un format al meglio dei tre set dovrebbe essere sufficiente per un torneo dello Slam? Certamente ha regalato diversi momenti di suspense durante le Olimpiadi. È arrivato finalmente il momento di porre fine alla follia del set decisivo senza tiebreak? Per qualche momento di eccitazione occasionale, dobbiamo davvero sorbirci altri game di servizio nelle partite di John Isner?

Peter Bodo argomenta a favore di un mondo senza partite maratona, sostenendo che la ragione per preferire il tiebreak anche nell’ultimo set non è quella ovvia relativa alla durata che verrebbe immediatamente indicata da qualsiasi produttore televisivo, ma il fatto che, quando una partita si protrae come nel caso di Federer e Del Potro o anche in quello del secondo turno tra Jo-Wilfried Tsonga e Milos Raonic (vinto da Tsonga per 25-23 al terzo set), lo sforzo eroico del vincitore è quasi sempre ricompensato da una veloce sconfitta nella partita successiva.

Bodo porta aneddoti a sostegno della sua tesi. Ma chi è interessato agli aneddoti quando è possibile sottoporre l’ipotesi al vaglio dei numeri?

Come vedremo, le partite maratona al quinto set generano delle conseguenze rilevanti sul vincitore. Anche l’alternativa però, cioè il tiebreak al quinto set (come agli US Open), produce conseguenze simili.

Dall’inizio del 2001, ci sono state 146 maratone Slam al quinto set, partite nelle quali il punteggio del set decisivo ha raggiunto il 6-6. Il record dei 146 vincitori nelle partite successive è disastroso: 43 vittorie e 103 sconfitte, cioè il 29.5%. In realtà, è anche peggio di così, perché in quattro occasioni due maratoneti hanno poi giocato uno contro l’altro. Quindi quattro delle 43 vittorie erano inevitabili.

La storia non finisce qui però. Per dimostrare che le maratone al quinto set hanno davvero un effetto negativo rilevante sui vincitori, dobbiamo prima determinare che: (1) i vincitori di quelle partite avevano comunque una probabilità più o meno buona di battere il loro avversario successivo e (2) che se avessero giocato un tiebreak al quinto set, le loro possibilità di vittoria sarebbero state migliori.

Giocatori sfavoriti dopo una partita maratona

La prima problematica è un po’ ambigua. Se un giocatore deve ricorre al quinto set per vincere nei primi turni, difficilmente è una presenza dominante in tabellone. Prendiamo ad esempio il caso estremo di Yen Hsun Lu che ha battuto Andy Roddick 9-7 al quinto set per poi giocare contro Novak Djokovic nei quarti di finale di Wimbledon 2010. Lu era certamente stanco, ma quale sarebbe stata la probabilità di una vittoria a sorpresa anche avendo battuto Roddick in tre set? I giocatori di vertice raramente hanno bisogno di cinque ore per eliminare un avversario di primo turno.

Per quantificare la probabilità, mi rivolgo alla facoltà predittiva del mio sistema di classifica Jrank. Utilizzando queste valutazioni del livello di bravura di ciascun giocatore al momento della partita, è possibile stimare la probabilità effettiva dei 146 giocatori maratoneti.
I maratoneti sarebbero comunque stati sfavoriti nella partita successiva. In media, ciacuno aveva il 43.3% di probabilità di vittoria, vale a dire che delle 146 partite avrebbero dovuto vincerne 63. Anche tenendo in considerazione il loro status di sfavoriti, sembra che abbiano sofferto dall’aver giocato una maratona, perché hanno vinto solo 43 di quelle partite, a malapena due terzi del numero di partite che avrebbero “dovuto” vincere.

Le ‘quasi ma non del tutto’ maratone

Abbiamo trovato che al raggiungimento del territorio inesplorato che si apre oltre il 6-6 al quinto set, la probabilità di vittoria di un giocatore per la partita successiva diminuisce considerevolmente. Senza dubbio però la fatica non è arrivata nell’esatto momento in cui il giudice di sedia ha chiamato il punteggio di 6-6. Anche nel caso di un quinto set dominato lasciando zero game all’avversario, il solo fatto di giocare cinque set di tennis con i ritmi dei professionisti è uno sforzo estenuante che potrebbe avere conseguenze sul rendimento di un giocatore anche uno o due giorni dopo.

Le partite più significative per un raffronto sono quelle degli US Open terminate al tiebreak del quinto set: dal 2001, ne sono state giocate 40. Nelle partite successive, i vincitori delle quasi ma non del tutto maratone hanno fatto segnare un record davvero insignificante di 11 vittorie e 29 sconfitte (27.5%), addirittura più basso dei maratoneti!

Rispetto alle attese però hanno fatto leggermente meglio. In media, quei giocatori avevano una probabilità del 38% di vincere le loro successive partite, vale a dire che ci saremmo aspettati che vincessero circa 15 delle 40 partite considerate. In termini dei pronostici che avremmo fatto all’epoca, i vincitori di questo ridotto campione di partite al tiebreak del quinto set sono andati appena meglio dei maratoneti.

Per un campione più significativo, possiamo considerare le partite di poco più corte – ma comunque sempre epiche – terminate 7-5 al quinto set. A partire dal 2001, ce ne sono state 95 e i vincitori hanno poi vinto la partita successiva 49 volte, cioè il 51.5%! E questo nonostante fossero considerati, complessivamente, degli sfavoriti, giocatori da cui ci si attendeva vincessero solo il 48%, o 46, di quelle partite.

E ora?

Visto il rendimento successivo così diverso dei vincitori delle partite finite 7-5 al quinto, c’è la tentazione di capirne il motivo. La mia ipotesi migliore: se un giocatore riesce a fare un break prima che il set arrivi sul punteggio di 6-6, allora è relativamente ancora fresco, fisicamente e mentalmente. Il tipo di giocatore in grado di fare un break sul 5-5 o sul 6-5 è anche quello che rientra in campo uno o due giorni dopo e resiste nuovamente a tre o quattro set molto combattuti.

Invece, le partite che arrivano sul 6-6, che finiscano o non finiscano poi con un tiebreak, sono solitamente una guerra di nervi. Pensiamo a Isner contro Nicolas Mahut a Wimbledon 2010: all’aumentare della durata della partita, diminuiva la probabilità che uno dei due giocatori riuscisse a mettere in difficoltà il servizio dell’avversario. Quel tipo di tennis era già in corso prima di arrivare al 6-6 del quinto set: se uno dei due giocatori avesse vinto 7-4 all’eventuale tiebreak, non avremmo tratto particolari indicazioni sul suo livello di preparazione fisica o di forza mentale per la partita successiva, ma semplicemente che a un certo punto subentra un po’ di fortuna per uno o due punti.

Sulla base di un campione limitato di dati, si può dire che non ci sia molta differenza tra i postumi di una maratona al quinto set e di una partita che termina al tiebreak del quinto set. I maratoneti non sarebbero comunque risultati favoriti per le partite successive in entrambi i casi, con l’affaticamento che diventa un ulteriore elemento negativo. Introdurre il tiebreak al quinto set anche negli altri Slam avrebbe un effetto marginale sui risultati futuri: renderebbe solo quelle partite lievemente più dipendenti da un rimbalzo fortunato.

The Hangover Effect of a Marathon Fifth Set

Gli errori non forzati e nei momenti sbagliati di Angelique Kerber

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’1 giugno 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Non è un anno facile per Angelique Kerber. Nonostante il primo posto della classifica mondiale e la testa di serie numero 1 nel tabellone del Roland Garros, ha perso al primo turno da Ekaterina Makarova, fuori dalle teste di serie. Con un punteggio di doppio 6-2, è una sconfitta che sarà sempre considerata in modo netto: oltre al danno, anche la beffa.

Andrea Petkovic, connazionale di Kerber, ha espresso la sua diagnosi, dicendo che Kerber sta semplicemente mancando di fiducia in questo momento e che, nonostante il punteggio severo, chiunque s’intenda un minimo di tennis ha notato i suoi errori nei momenti importanti dovuti proprio ad assenza di fiducia, errori che l’anno scorso non commetteva.

Si tratta di una possibile interpretazione di un’analisi frequente: una giocatrice perde perché non ha retto la pressione dei punti più importanti. Anche se questo probabilmente non considera tutti i problemi avuti da Kerber durante la partita – Makarova ha comunque vinto 72 punti rispetto ai 55 di Kerber – è vero che i punti più importanti generano un effetto sproporzionato sull’esito finale. Per ogni giocatrice che spreca dozzine di palle break ma riesce comunque a vincere la partita, ce ne sono altre che crollano nei passaggi cruciali e finiscono per perdere.

Questo insieme di teorie – vale a dire che una giocatrice gioca meglio o peggio nei momenti importanti – può essere sottoposto a valutazione numerica. L’estate scorsa ad esempio ho illustrato come la sconfitta di Roger Federer a Wimbledon 2016 contro Milos Raonic era in parte attribuibile al suo inferiore livello di gioco nei momenti più importanti. Si può fare lo stesso con la sconfitta di Kerber al primo turno a Parigi.

È utile spiegare il procedimento. Una volta calcolata la probabilità di ciascuna giocatrice di vincere la partita prima di ogni punto, possiamo misurare ogni punto in termini di importanza, che preferisco chiamare leva o LEV, che quantifica l’impatto eventuale del singolo punto sull’esito della partita. Sul 3-0, 40-0 l’impatto è praticamente nullo. Sul 3-3, 40-AD nel set decisivo, potrebbe essere anche superiore al 10%. Considerando tutte le partite di un torneo, la LEV media è nell’intervallo tra il 5% e il 6%.

Se Petkovic ha ragione, troveremo che la LEV media degli errori non forzati di Kerber era maggiore che su altri punti (non ho tenuto conto dei punti diretti al servizio, visto che nessuna giocatrice ha avuto la possibilità di commettere un errore non forzato). Naturalmente, i 13 errori non forzati su colpi a rimbalzo di Kerber (quindi escludendo i doppi falli) hanno avuto una LEV media del 5.5%, rispetto al 3.8% dei punti che sono terminati in altri modi. I suoi punti terminati con un errore non forzato sono stati più importanti del 45% di quelli terminati diversamente.

Vediamo come si pone questo risultato. Tra le 86 giocatrici per cui sono disponibili informazioni punto per punto sugli errori non forzati del primo turno del tabellone di singolare femminile (i dati arrivano dal sito del Roland Garros, vengono poi aggregati dopo ogni Slam e sono qui consultabili), dieci hanno scelto un momento peggiore di Kerber per commettere un errore.

Magdalena Rybarikova è stata la più estrema: i suoi 8 errori non forzati contro Coco Vandeweghe sono arrivati in punti importanti più del doppio, in media, rispetto agli altri punti della partita. Sette tra le dieci giocatrici con pessimo tempismo hanno perso poi la partita e altre due, Agnieszka Radwanska e Marketa Vondrousova, hanno commesso così pochi errori (rispettivamente tre e quattro) da essere ininfluenti. Solo Dominika Cibulkova, i cui 15 errori sono arrivati in momenti sbagliati quasi quanto quelli di Kerber, è riuscita ad avanzare al secondo turno nonostante non abbia retto alla pressione dei momenti più importanti.
Un’altra considerazione per dettagliare il contesto: gli errori non forzati sono distribuiti equamente su tutti i livelli di LEV. D’istinto potremmo pensare al contrario, cioè richiamare in memoria molto più facilmente errori non forzati nei momenti di maggiore pressione, ma i numeri non lo confermano. Quindi, gli errori con pessimo tempismo di Kerber si mantengono tali anche se messi a confronto con la media del circuito.

E arrivano nei momenti sbagliati anche rispetto alle sue recenti prestazioni negli Slam, come lasciato intendere anche da Petkovic dicendo che erano errori che l’anno scorso Kerber non commetteva. Nelle 19 partite giocate nei precedenti quattro Slam (dal Roland Garros 2016), gli errori non forzati sono arrivati in punti che erano importanti l’11% in meno di quelli in cui non ci sono stati errori non forzati. Gli errori di Kerber l’hanno portata a perdere punti relativamente più importanti in cinque delle 19 partite e, anche in quelle cinque, il rapporto tra la LEV dei punti terminati con errori non forzati e la LEV dei punti terminati diversamente non è mai andato oltre il 31% della partita contro Lesia Tsurenko agli Australian Open, che è comunque migliore a quella della sconfitta al primo turno al Roland Garros.

Su così tante partite, una differenza dell’11% è rilevante. Delle trenta giocatrici di cui sono disponibili dati punto per punto sugli errori non forzati in almeno otto partite dei quattro Slam precedenti, solo tre sono riuscite a commettere errori non forzati in momenti meno importanti. Radwanska è in cima all’elenco con il 16%, seguita da Timea Bacsinszky al14% e Kiki Bertens al 12%. Le altre 26 giocatrici hanno commesso errori non forzati in momenti più importanti rispetto a quanto fatto da Kerber.

Come spesso accade nel tennis, è difficile determinare se una statistica di questo tipo sia indicativa di una tendenza di lungo periodo o semplicemente un rumore di fondo. Non essendoci dati punto per punto della maggior parte delle partite di Kerber, non è possibile nemmeno andare a vedere il rendimento in termini di errori non forzati nei momenti sbagliati negli altri tornei del 2017. Invece, dobbiamo valutare la capacità di Kerber di limitare gli errori non forzati nei momenti importanti a quelle partite di cui sono disponibili informazioni puntuali.

Angelique Kerber’s Unclutch Unforced Errors

Gli effetti di una partita maratona al terzo set

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 30 maggio 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Ci sono già state due partite del tabellone singolare femminile andate oltre il punteggio di 6-6 nel terzo set nell’edizione 2017 del Roland Garros. Nel primo turno di domenica 28 Madison Brengle ha eliminato Julia Goerges 13-11 nel set decisivo, e in quello di lunedì 29 Kristina Mladenovic ha battuto Jennifer Brady 9-7 al terzo set. Le maratone di tre set non producono lo stesso livello di adrenalina dell’equivalente versione maschile al quinto set, ma richiedono in ogni caso alle giocatrici di andare oltre la durata tradizionale di una partita nei tornei non Slam.

I destini della giocatrice che rimane in tabellone sono influenzati da una maratona al terzo set?

Nel 2012 ho pubblicato un’analisi che dimostrava come i giocatori che vincono le maratone al quinto set (vale a dire quelle partite con un punteggio di almeno 8-6 nel set decisivo) vincono poi meno del 30% delle partite successive, una frequenza ben inferiore alle attese, anche tenendo in considerazione il livello di bravura dei successivi avversari. Può sembrare che partite in tre set molto lunghe non abbiano lo stesso effetto, specialmente considerando che molte giocatrici sarebbero disponibili a giocare al meglio dei cinque set.

I numeri confermano l’intuizione. Prendiamo gli Australian Open: nel periodo dal 2001 al 2017, ci sono state 185 maratone al terzo set nelle partite del tabellone di singolare femminile e le vincitrici hanno poi vinto il 42.2% delle loro partite successive. Si tratta di un valore più alto dell’equivalente maschile ed è anche migliore di quello che possa sembrare.

Le giocatrici che hanno bisogno di combattere fino all’ultimo punto per superare un avversaria dei primi turni sono, in media, più deboli di quelle che vincono in due set, quindi molte delle giocatrici maratonete sarebbero già considerate sfavorite nelle partite successive. Utilizzando sElo – cioè la variante del sistema di valutazione Elo specifica per superficie, che ho introdotto in un recente articolo – si nota come queste 185 maratonete si attendevano di vincere solo il 44% delle loro successive partite. Dovesse esserci un effetto concreto, di certo è marginale, specialmente se paragonato a quello che interessa i giocatori che faticano in maratone di cinque set.

Ho applicato lo stesso algoritmo di calcolo alle partite Slam femminili che si sono concluse all’ultimo set con punteggi come 7-6, 7-5 e 6-4 e 6-3. Dato che solo gli US Open prevedono il tiebreak al terzo set, il campione a disposizione per quel punteggio è limitato, e questo potrebbe spiegare dei risultati lievemente inusuali. Per gli altri punteggi si osserva che i numeri sono abbastanza simili a quelli trovati per le partite maratona. Le vincitrici tendono a essere sfavorite contro le avversarie dei turni successivi ma le conseguenze sono ridotte o inesistenti:

3° set     Campione  Vitt. succ.  Vitt. attesa succ.  
Maratone   185       42.2%        44.0%  
7-6        56        48.2%        42.2%  
7-5        232       43.1%        42.7%  
6-4 / 6-3  421       41.6%        43.2%

In breve, si può affermare che una partita molto lunga dia indicazioni sulla probabilità di vittoria della vincitrice maratoneta rispetto all’avversaria successiva, ma si tratta di informazioni che già conoscevamo: che siano o non siano una maratona, tre set molto tirati hanno un effetto marginale sulla probabilità di vittoria al turno successivo. Per Mladenovic quindi è una buona notizia in vista del secondo turno con Sara Errani, un’avversaria che probabilmente le darà parecchio filo da torcere.

Bouncing Back From a Marathon Third Set

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 16 (sul sentirsi vincenti e prendere più rischi)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 25 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 15.

In attesa dell’edizione 2016 di Wimbledon, in cui due settimane di condizioni meteorologiche generalmente poco collaborative fanno da sfondo al grande tennis, una delle giocatrici su cui sono puntati i riflettori è Coco Vandeweghe, dopo la sua vittoria al Rosmalen Grass Court Championships a ’s-Hertogenbosch e la semifinale al WTA Aegon Classic di Birmingham. Può la sua impressionante sequenza di risultati sull’erba continuare anche sul palcoscenico di uno Slam? La prestazione di Vandeweghe nel terzo set della partita contro la numero 3 Agnieszka Radwanska al primo turno di Birmingham ha lasciato il segno. Dal secondo punto del quarto game, Vandeweghe ha vinto sette punti di fila per arrivare a tre opportunità di break che poi ha sfruttato, collezionando altri due break prima di chiudere il set 6-3.

Il predominio di Vandeweghe nel terzo set è un classico esempio di una giocatrice che sembra “sentirsi vincente”. Questo è il termine (winning mood in inglese, n.d.t.) che Klaassen e Magnus preferiscono per indicare quella che in altri sport viene definita la “mano calda”. In entrambi i casi, ci si riferisce alla situazione in cui un giocatore ha prestazioni migliori quando si trova in una striscia vincente di punteggio.

Con il Mito 16 di Analyzing Wimbledon, Klaassen e Magnus cercano di verificare l’esistenza di una correlazione tra il sentirsi vincenti e la predisposizione al rischio da parte di un giocatore al servizio.

Mito 16: “Quando si sentono vincenti, i giocatori rischiano di più”

I due autori hanno analizzato la predisposizione al rischio da parte di un giocatore al servizio quando si sente vincente mettendo in relazione la frequenza di prime di servizio e poi di doppi falli dopo che il giocatore ha vinto il punto precedente. In entrambe le analisi, sono giunti alla conclusione che, dopo aver ottenuto il punto precedente, è più probabile una maggiore predisposizione al rischio (meno prime in campo).

Si tratta di un risultato interessante ma, se si vuole davvero comprendere l’effetto del sentirsi vincenti sulla prestazione, bisogna considerare l’andamento di tutta la partita, e non semplicemente del punto precedente. Una fotografia più completa di un giocatore in “modalità sentirsi vincente” è data dal suo differenziale punti del set (set point spread).

In qualsiasi momento di un set, il differenziale punti del set è la differenza tra i punti vinti da un giocatore e i punti vinti dal suo avversario. Ho inserito la locuzione modalità sentirsi vincente tra virgolette perché un differenziale molto positivo non significa che il giocatore abbia dovuto vincere quei punti in successione, uno dopo l’altro. Tuttavia, vista la natura gerarchica dei punti nel tennis e l’implicito vantaggio del giocatore al servizio, ritengo che quello dei punti vinti consecutivamente sia un metro di valutazione troppo stringente e che invece il differenziale punti rappresenti un’indicazione più fedele del sentirsi vincente da parte di un giocatore.

Una rivisitazione del Mito 16

L’immagine 1 mostra come un differenziale punti positivo e negativo influisca sulle probabilità di vincere un punto del giocatore al servizio (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sui cerchi, n.d.t.). I dati di questo grafico si riferiscono a tutte le partite del circuito maschile nei tornei Slam tra il 2011 e il 2015. L’asse delle coordinate riporta l’effetto in termini di variazione nella media della percentuale di punti vinti al servizio. Lo zero (in rosso) equivale all’assenza di variazione. Il grafico mostra come gli effetti di un’attitudine positiva e di una negativa siano più o meno lineari. Vale a dire, all’aumentare del differenziale punti del giocatore al servizio, coincide un aumento nella prestazione sui punti futuri. Tuttavia, accade esattamente il contrario quando si è dietro nel punteggio. La grandezza dell’effetto implica un aumento (diminuzione) di un punto percentuale per ogni guadagno (perdita) di 4 punti nel differenziale punti.

IMMAGINE 1 – Punti vinti contro il differenziale punti nel circuito maschile

L’immagine 1 si concentra sul ruolo del sentirsi vincenti sull’opportunità complessiva di vincere un punto. Il Mito 16 però riguarda la predisposizione al rischio sul servizio in presenza di un’attitudine positiva. Per affrontare la questione, analizziamo la relazione tra il differenziale punti e la frequenza di ace. L’immagine 2 rivela dei risultati simili a quanto trovato per i parametri precedenti. La frequenza negli ace aumenta quando un giocatore è davanti nel differenziale punti (1 punto percentuale ogni 5 punti guadagnati nel differenziale). Una delle differenze con quanto trovato nel caso dei punti vinti arriva dal fatto che gli ace sembrano subire l’incidenza di un differenziale punti negativo in misura minore, anche se potrebbe dipendere in parte dai giocatori al servizio che hanno un marcato incremento nella stretta prossimità del limite basso di zero.

IMMAGINE 2 – Frequenza degli ace contro il differenziale punti nel circuito maschile

Come mostrato dall’immagine 3, analizzando i doppi falli non c’è traccia di un effetto generato dal sentirsi vincenti. I giocatori al servizio sembrano avventurarsi in prime più potenti quando conducono nel punteggio e in prime più conservative quando devono inseguire, ma potrebbero mantenere una strategia prefissata sulla predisposizione al rischio nella seconda, a prescindere dal punteggio.

IMMAGINE 3 – Doppi falli contro il differenziale punti nel circuito maschile

Le immagini 4, 5 e 6 mostrano i corrispondenti effetti del sentirsi vincenti per il circuito femminile sulla base dello stesso periodo di riferimento e degli stessi tornei Slam. Le relazioni sono identiche a quelle che operano in campo maschile. Il differenziale punti è positivamente correlato con la percentuale di punti vinti al servizio e con la frequenza degli ace, ma non è correlata alla frequenza dei doppi falli.

IMMAGINE 4 – Punti vinti contro il differenziale punti nel circuito femminile

IMMAGINE 5 – Frequenza degli ace contro il differenziale punti nel circuito femminile

IMMAGINE 6 – Doppi falli contro il differenziale punti nel circuito femminile

Riepilogo

Il differenziale punti è una statistica poco citata nel tennis, ed è un peccato perché sembra essere un indicatore importante di quei momenti in cui un giocatore potrebbe trovarsi ad avere la mano calda o a dover giocare contro un avversario dalla mano calda.

Tutte le analisi sul differenziale punti confermano la conclusione di Klaassen e Magnus, cioè che i giocatori, quando si sentono vincenti, prendono più rischi con la prima di servizio. La causa che genera questo effetto è ancora dibattuta.

Il numero degli ace aumenta perché il giocatore al servizio, fiducioso dall’essere avanti nel punteggio, azzarda delle prime a tutto braccio? O è il giocatore alla risposta indietro nel punteggio a sentirsi meno propenso a ribattere le prime più difficili da prendere? Wimbledon può offrire molte partite per provare a trovare risposte a queste domande. Sicuramente, presterò particolare attenzione alle scelte sulla prima dei giocatori che si apprestano a servire dopo aver ottenuto il break (un guadagno nel differenziale punti), in modo da vedere se il sentirsi vincenti fa la sua apparizione.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 16

Quanto vale un challenge?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 3 marzo 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nelle partite regolate dal sistema di moviola istantanea Hawk-Eye, ai giocatori sono consentiti tre ricorsi (challenge) sbagliati a set. Come in qualsiasi situazione caratterizzata da scarsità, si è in presenza di una scelta, in questo caso quella tra l’opportunità di modificare favorevolmente l’esito di una chiamata o conservare questo diritto per un momento successivo della partita.   

Da lungo tempo ormai abbiamo imparato ad apprezzare l’incredibile precisione delle chiamate del giudice di sedia o dei giudici di linea. È per questo che i giocatori utilizzano i challenge raramente. Agli Australian Open 2016, tra gli uomini ci sono stati meno di 9 challenge a partita, ben al di sotto dei tre a set o, ancora, meno di 1.5 challenge a set per giocatore. Anche con una frequenza così bassa – inferiore a una volta ogni 30 punti – i giocatori di solito sbagliano. Infatti, viene modificato l’esito di solo circa una chiamata ogni tre. 

Quindi, sebbene i challenge siano tecnicamente una risorsa scarsa, in fondo non sono poi così pochi. E’ raro infatti assistere a una partita in cui un giocatore utilizzi il challenge così spesso e sbagliando tutte le volte da esaurirne la disponibilità. Ciò detto, in realtà succede e, sebbene terminare i challenge sia un evento a bassa probabilità, porta con se un rischio molto alto. Modificare a proprio favore l’esito di una chiamata in un momento cruciale potrebbe essere la differenza tra la vittoria e la sconfitta in una partita molto equilibrata. La maggior parte delle volte i challenge sembrano inutili, ma ci sono alcune circostanze in cui assumono enorme valore.

Quanto valore esattamente? E’ quello che spero di ricavare. Per farlo, serve stimare la frequenza con cui i giocatori perdono l’opportunità di modificare l’esito di una chiamata perché hanno esaurito i challenge. Serve inoltre calcolare l’impatto potenziale associato all’incapacità di modificare l’esito di quelle chiamate.

Prima di procedere, alcune precisazioni. Considerare il challenge aggiuntivo che i giocatori ricevono quando il set va al tiebreak renderebbe l’analisi molto più ardua, quindi verranno esclusi sia il challenge addizionale che i punti giocati nel tiebreak. Sospetto comunque che abbiano un effetto marginale sui risultati. Inoltre, l’analisi è limitata al tennis maschile, perché gli uomini usano il challenge più frequentemente e modificano l’esito di una chiamata molto più spesso. Infine, siamo di fronte a un tema vasto e complesso, quindi è necessario fare delle semplificazioni qua e la o ricorrere a congetture ragionate quando mancano i dati. 

Esaurire i challenge

Le statistiche sui challenge degli Australian Open a cui facevo riferimento sono in linea con quelle di un tipico torneo del circuito maschile. Sono infatti dati molto simili a quelle di un sottogruppo di partite del Match Charting Project, il che suggerisce che sia la frequenza che l’efficienza nell’utilizzo del challenge tra tornei del circuito e Australian Open sono tra loro comparabili.

Ipotizziamo che ogni giocatore usi il challenge all’incirca una volta ogni 60 punti, o l’1.7% delle volte. Data, approssimativamente, una frequenza di successo del 30%, ogni giocatore fa un challenge sbagliato su circa l’1.2% dei punti e un challenge corretto sullo 0.5% dei punti. In seguito, introdurrò dei parametri differenti in modo da verificarne l’incidenza sui risultati. 

Esaurire i challenge non rappresenta di per sé un problema. Siamo invece interessati allo scenario in cui non solo un giocatore esaurisce i challenge, ma perde anche l’opportunità di modificare l’esito di una chiamata in un momento successivo del set. Si tratta di circostanze molto meno frequenti rispetto a tutte quelle in cui un giocatore avrebbe la possibilità di contestare una chiamata, ma ai nostri fini il 70% di quei challenge che – se usati – sarebbero sbagliati, non rileva, perché non avrebbero comunque alcun effetto sull’esito della partita. 

Per ogni possibile lunghezza che può avere un set, da un minimo di 24 punti – per quello che viene chiamato il golden set – fino alle maratone da 93 punti, ho eseguito una simulazione Monte Carlo, sulla base delle ipotesi fatte in precedenza, per determinare la probabilità che un giocatore perda l’opportunità di modificare l’esito di una chiamata in un momento successivo del set. Come detto, ho escluso i tiebreak, contando quindi solo i punti fino al 6-6. Ho escluso anche tutti i set decisivi senza tiebreak.

Per fare un esempio, la lunghezza di set più ricorrente nel campione a disposizione è di 57 punti e si è verificata 647 volte. In 10.000 simulazioni, un giocatore ha perso l’opportunità di modificare l’esito di una chiamata lo 0.27% delle volte. Più lungo il set, più probabile che la scarsità di challenge possa diventare un problema. In 10.000 simulazioni di set da 85 punti, i giocatori hanno esaurito i challenge più di tre volte più frequentemente: nello 0.92% delle simulazioni, un giocatore non ha potuto usare il challenge per modificare l’esito di una chiamata.

Queste simulazioni sono semplici, in quanto presuppongono che ogni punto sia identico. Naturalmente, i giocatori sanno bene di avere un numero limitato di challenge e quindi, rimasti con un solo challenge, è altamente probabile che evitino di usarlo su una chiamata “abbastanza certa”, come è molto improbabile che lo usino per guadagnare qualche secondo di pausa. Inoltre, il fatto che i giocatori in determinate occasioni utilizzino Hawk-Eye per recuperare fiato suggerisce che quelli che consideriamo dei challenge “veri” – cioè ricorrere alla moviola sulla convinzione che la chiamata originale fosse sbagliata – sono leggermente meno frequenti rispetto a quanto evidenziato dai numeri. In definitiva, non siamo in grado di dare una risposta certa a questi dubbi senza un modello più articolato e una quantità di dati più consistente.

Ritornando ai risultati, le simulazioni per ciascuna lunghezza possibile di set segnalano che, in media, è probabile che un giocatore esaurisca i challenge e perda l’opportunità di modificare l’esito di una chiamata circa una volta ogni 320 set, cioè lo 0.31% delle volte. Non è tanto spesso, per quasi tutti i giocatori si tratta di meno di una volta per stagione.

L’impatto di (non) modificare l’esito di una chiamata

Non necessariamente un esito non è importante solo per il fatto che sia poco frequente. Se un evento dalla bassa probabilità ha un impatto alto quando si verifica, vale comunque la pena non farsi cogliere impreparati.

Verso la fine del set, quando la maggior parte di queste opportunità perse potrebbe accadere, i punti hanno la tendenza a essere importanti, come una palla break sul 5-6. Altri punti invece sono quasi privi di significato, come sul 40-0 di praticamente qualsiasi game. 

Per stimare l’impatto di queste opportunità perse, ho eseguito una seconda tornata di simulazioni Monte Carlo (diventa un po’ complicato, cercate di sopportarmi). Per ogni lunghezza di set, nei casi in cui un giocatore aveva esaurito i challenge, ho trovato il numero medio di punti giocati nel momento dell’utilizzo dell’ultimo challenge. Poi, per ogni serie di simulazioni, ho preso un campione casuale di dati del circuito maschile degli ultimi anni con il corrispondente numero di punti, scelto un punto a caso tra il tempo medio in cui i challenge si esaurivano e la fine del set, e calcolato l’importanza di quel punto.

Per quantificare l’importanza di quel punto, ho calcolato tre diverse probabilità dalla prospettiva del giocatore che ha perso il punto e di cui, avendo conservato i suoi challenge, avrebbe potuto modificare l’esito:

  1. la sua probabilità di vincere il set prima che quel punto fosse giocato;
  2. la sua probabilità di vincere il set dopo che il punto è stato giocato (senza che la chiamata fosse cambiata);
  3. la sua probabilità di vincere il set se l’esito della chiamata fosse stato favorevolmente modificato.

(Per generare queste probabilità, ho usato il mio programma di calcolo della probabilità di vittoria che ipotizza che ogni giocatore vinca il 65% dei punti al servizio. E’ un modello che considera i punti come indipendenti – vale a dire che l’esito di un punto non dipende dall’esito dei punti che lo hanno preceduto – che non è esattamente vero ma quasi, e che rende l’analisi infinitamente più lineare. I lettori più attenti avranno anche notato che ho trascurato la possibilità di ancora un’altra chiamata il cui esito potrebbe essere modificato. Tuttavia, la probabilità estremamente rara di un evento di questo tipo mi ha convito a evitare la complessità aggiuntiva necessaria per creare il relativo modello).

Con questi numeri alla mano, possiamo calcolare i possibili effetti del challenge di cui il giocatore non disponeva. La differenza tra la probabilità al punto 2 e al punto 3 corrisponde all’effetto dato da un challenge usato per modificare in suo favore una chiamata. La differenza tra la probabilità al punto 1 e al punto 2 è l’effetto dato dalla ripetizione del punto. Nella sua essenza, questo è lo stesso concetto di “indice di leva” delle statistiche di baseball.

E’ utile ripetere che mancano un po’ di dati: non ho idea della percentuale di chiamate modificate che risultano in ciascuno dei due esiti considerati. Diciamo, per il momento, che è equamente divisa e, per ridurre l’effetto delle opportunità perse a un singolo numero, faremo una media delle due differenze.   

Ad esempio, ipotizziamo che sul punteggio di 5-5, il giocatore alla risposta vinca il primo punto dell’undicesimo game. La probabilità del giocatore al servizio di vincere il set è diminuita dal 50% (5 game a testa e 0-0 nell’undicesimo game) al 43%. Se il giocatore al servizio potesse con un challenge modificare favorevolmente l’esito della chiamata a suo favore, la sua probabilità crescerebbe al 53.8%. Quindi, l’impatto in termini di probabilità di vittoria di utilizzare il challenge e ottenere il punto è di 10.8%, mentre l’effetto di costringere a una ripetizione del punto è del 7%. Ai fini di questa simulazione, prendiamo la media dei due numeri e utilizziamo l’8.9% come l’impatto in termini di probabilità di vittoria dell’opportunità persa di utilizzare il challenge.

Ritornando all’analisi di partenza, per ogni lunghezza di set, ho eseguito 1000 simulazioni come descritte in precedenza e calcolato una media dei risultati. Nei set rapidi sotto i 40 punti, l’impatto in termini di probabilità di vittoria dell’opportunità persa di utilizzare il challenge è di 5 punti percentuali. Più lungo il set, maggiore l’effetto: tipicamente, i set lunghi hanno un punteggio più equilibrato e i singoli punti tendono ad avere una leva alta. Nei set da 85 punti ad esempio, l’effetto medio dell’opportunità persa di utilizzare il challenge è enorme, pari a 20 punti percentuali, vale a dire che, con una gestione più attenta dei challenge, un giocatore sarebbe in grado di modificare favorevolmente l’esito di uno su cinque di questi set.

In media, l’effetto in termini di probabilità delle opportunità perse è di 12.4 punti percentuali. In altre parole, una maggiore parsimonia nell’utilizzo dei challenge garantirebbe a un giocatore la vittoria di un set aggiuntivo per ogni otto volte nelle quali potrebbe utilizzare il challenge se non avesse buttato via le possibilità a disposizione.

Il (piccolo) grande quadro d’insieme

Mettiamo insieme i due risultati ottenuti. Abbiamo ipotizzato che i giocatori esauriscano i challenge e perdano l’opportunità di modificare favorevolmente l’esito di una chiamata in un momento successo circa una volta ogni 320 partite. Sappiamo che il prezzo da pagare è, in media, una diminuzione della probabilità di vittoria del 12.4%.

Dunque, una gestione inefficiente dei challenge costa a un giocatore medio un set ogni 2600. Considerando che molte partite si giocano sulla terra battuta o su campi dove non è installato il sistema Hawk-Eye, probabilmente si tratta di una volta in una carriera. Se le ipotesi che ho fatto sono una valida approssimazione, è un effetto di cui non vale nemmeno l’accenno. Il solo peso mentale di ponderare con più attenzione quando usare il challenge potrebbe essere più grande di questo beneficio estremamente improbabile.   

E se alcune delle ipotesi fossero sbagliate? Sulla carta, l’impressione è che i challenge si concentrino in determinate partite, quelle in cui c’è un arbitraggio non all’altezza, l’illuminazione è inadeguata, i colpi hanno estrema rotazione o sono molto vicini alle linee, o combinazioni di tutto questo. Sembra possibile quindi che si presentino condizioni che spingano un giocatore a usare i challenge più spesso ma, dovesse anche diventare più preciso nell’utilizzo, comunque aumenterebbe il proprio rischio. 

Ho provato ad applicare gli stessi algoritmi a una situazione che ritengo estrema, quasi raddoppiando la frequenza con cui ogni giocatore utilizza i challenge, fino al 3%, e incrementando il livello di precisione al 40%.

Con questi parametri, un giocatore esaurirebbe i challenge e con essi l’opportunità di modificare favorevolmente l’esito di una chiamata circa sei volte più frequentemente, o una volta ogni 54 set, cioè l’1.8% delle volte. L’impatto in termini di probabilità di vittoria di ciascuna di queste sei opportunità perse non cambia, quindi anche il risultato complessivo aumenta di un fattore sei. In questi casi estremi, una gestione poco attenta dei challenge costerebbe al giocatore il set lo 0.28% delle volte, o una ogni 356 set. Si tratta di un numero meno scandaloso, che si traduce in circa un set ogni due anni, ma arriva anche da un combinazione inusuale di circostanze che molto difficilmente possono riguardare lo stesso giocatore in ogni partita.   

Sembra evidente che la dote di tre challenge sia sufficiente. Anche nei set lunghi, i giocatori non esauriscono i challenge e, quando questo succede, è raro che perdano l’opportunità di modificare favorevolmente l’esito di una chiamata che un quarto challenge gli avrebbe consentito. L’effetto di un’opportunità persa può essere enorme, ma sono eventi così rari che i giocatori trarrebbero scarso o nulla beneficio dalla tattica di conservare i challenge. 

How Much Is a Challenge Worth?

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 15 (sul gioco conservativo sotto pressione)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 17 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 14.

Uno dei fenomeni più affascinanti in qualsiasi sport è certamente collegato all’improvviso e inaspettato crollo di prestazione da parte di un atleta sopraffatto dalla particolare tensione e importanza associata a una specifica situazione (definito nella lingua inglese con un solo termine, choking, n.d.t.). Un esempio clamoroso del 2016 è stato il quadruplo bogey di Jordan Spieth alla dodicesima buca dell’ultimo giro dell’Augusta Masters di golf, che gli è costato una vittoria finale ormai quasi certa.

Tracolli di questa portata impongono di non dare per scontata la pressione a cui anche i più grandi campioni di uno sport sono sottoposti e alla quale possono cedere quando il peso delle aspettative diventa troppo alto. A questo proposito, gli appassionati di tennis ricordano certamente la semifinale persa da Serena Williams agli US Open 2015.

Il Mito 15 di Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus si concentra sugli aggiustamenti che i giocatori adottano in situazioni di maggiore pressione, nelle quali i due autori sostengono che il gioco diventi più conservativo. Vediamo come hanno testato la loro ipotesi e gli esiti che ne sono derivati.

Mito 15: “I giocatori diventano più conservativi sui punti più importanti”

Con questo mito, Klaassen e Magnus introducono nel tennis il concetto di “giocare conservativo”, vale a dire la scelta ragionata di un giocatore di giocare, in determinate circostanze, un colpo meno rischioso. Anche se di immediata descrizione, nel tennis un approccio rischioso non è altrettanto facilmente misurabile. Se volessimo davvero conoscere il rischio che un giocatore sta assumendosi nel colpire un determinato colpo, dovremmo sapere la frequenza di successo e insuccesso associata al colpo che il giocatore aveva intenzione di colpire. In assenza di un ricco bagaglio informativo di colpi e intenzioni proprie di un determinato giocatore, classificare il rischio è un’operazione, appunto, rischiosa.

I due autori affrontano la questione restringendola all’attitudine al rischio sul servizio, cioè l’unico colpo sul quale c’è una seconda opportunità in caso di errore, e sul quale vi è massima libertà nella scelta della tipologia che possa garantire il miglior esito possibile.

Nel Mito 14 si è visto come la prestazione ottimale al servizio è data dall’equilibrio tra efficacia e rischio. L’attenzione oggi si sposta sul fattore rischio di quell’equazione e su come la pressione del momento possa incidere sul livello di rischio che i giocatori si assumono.

Klaassen e Magnus hanno analizzato la frequenza con cui un servizio è valido rispetto all’importanza di un punto, secondo la definizione d’importanza data da Carl Morris. Se il Mito 15 è corretto, ci dovremmo attendere che maggiore l’importanza della situazione, maggiore la frequenza di servizi validi, a suggerire che i giocatori servano in modo più conservativo quando la pressione è più alta. I risultati ottenuti evidenziano che, nei punti più importanti, il numero di ace e doppi falli si riduce.

I due autori concludono che, in linea con l’ipotesi di partenza, in situazioni di pressione i giocatori servono in modo più conservativo.

Una rivisitazione del Mito 15

Klaassen e Magnus non forniscono molti dettagli sull’effettivo cambiamento di attitudine al rischio riscontrato. Ero curiosa quindi di verificare se le stesse dinamiche emergessero dall’attuale gruppo di giocatori e in quale misura.

Utilizzando dati relativi al singolo colpo delle ultime 5 edizioni degli Australian Open, ho analizzato eventuali variazioni nei servizi senza risposta (quindi ace o servizi vincenti) e nei doppi falli per un totale di 40.000 servizi tra i giocatori e 27.000 servizi tra le giocatrici. Le partite considerate sono quelle dal terzo turno in avanti.

Ai fini di questa analisi, si definiscono punti importanti per il giocatore al servizio le palle break, qualsiasi punto del tiebreak e qualsiasi punto di un game decisivo per chiudere il set (sempre per il giocatore al servizio). È così possibile identificare il livello di pressione sia nei momenti in cui il giocatore deve affrontare un punteggio sfavorevole, come nel caso delle palle break, sia nei momenti in cui il punteggio pone nella posizione di vincere un set o la partita.

L’immagine 1 mostra la variazione della frequenza di servizi senza risposta per ogni servizio sui punti importanti rispetto a tutte le altre situazioni. Nella parte alta dell’elenco si trovano i giocatori al servizio con la minore frequenza di ace sui punti normali, nella parte bassa i giocatori al servizio con la maggiore frequenza di ace nei punti normali. Complessivamente, si assiste a una diminuzione di 1 punto percentuale nella frequenza di servizi senza risposta sui punti importanti rispetto ai punti normali.

Un aspetto interessante che emerge dall’immagine 1 è dato dalla varietà di comportamenti al servizio, da giocatore a giocatore. Si riscontra infatti molta variazione. Juan Martin Del Potro ad esempio è un giocatore molto preciso al servizio in situazione di punteggio delicato. Sebbene eventuali conclusioni sulle tendenze dei singoli giocatori siano soggette a un margine di imprecisione più alto (Nicolas Mahut ad esempio ha solo una partita nel database risalente al 2012, contro Novak Djokovic), i risultati suggeriscono che una media complessiva non sia dopo tutto particolarmente significativa se riferita all’attitudine al rischio dei giocatori di fronte ai punti importanti.

IMMAGINE 1 – Servizi senza risposta e punti importanti per i giocatori nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Se analizziamo la frequenza dei doppi falli osserviamo, nell’immagine 2, una tendenza complessiva più confusa, con ancora più variazioni non spiegabili rispetto a quanto visto con i servizi senza risposta.

IMMAGINE 2 – Doppi falli e punti importanti per i giocatori nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Per quanto riguarda il tennis femminile, l’immagine 3 mostra un effetto complessivo opposto sui servizi senza risposta. Si assiste infatti a un incremento medio di 2 punti percentuali nelle situazioni di maggiore pressione. Così come per gli uomini, anche quest’analisi ha tenuto conto del numero variabile di servizi disponibili per ogni giocatrice in modo che un campione più ridotto per alcune giocatrici rispetto ad altre non abbia influito sui valori finali.

Purtroppo non è chiaro come questi esiti possano raffrontarsi a quelli di Klaassen e Magnus, visto che i due autori non forniscono le loro risultanze separate per i due circuiti.

IMMAGINE 3 – Servizi senza risposta e punti importanti per le giocatrici nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Come per la controparte maschile, anche per le giocatrici al servizio non si assiste a una tendenza costante sui doppi falli in situazioni di maggiore o minore pressione, come mostrato dall’immagine 4. Tuttavia, la variazione tra singole giocatrici si discosta dalla media in misura inferiore rispetto alle altre ipotesi testate.

IMMAGINE 4 – Doppi falli e punti importanti per le giocatrici nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Riepilogo

Un’analisi più recente dell’attitudine al rischio dei giocatori al servizio suggerisce che “giocare conservativo” in situazioni importanti può non essere una tendenza universale e risulta un fenomeno legato alla specificità del singolo giocatore più di quanto si pensasse. Tuttavia, quando si tratta di misurare l’attitudine conservativa di un giocatore in merito alla selezione di colpi, gli ace e i doppi falli possono risultare due parametri poco raffinati. Entrambi ignorano, ad esempio, la difficoltà del colpo e la qualità dell’avversario, che ci si attende siano fattori critici per comprendere le dinamiche dei giocatori nella strategia al servizio adottata e nella sua efficacia.

Servire sotto pressione nel tennis rimane quindi una tematica su cui sono necessari ulteriori approfondimenti prima di giungere a una conclusione definitiva.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 15

La possibile tenacia della sfortuna nei sorteggi di Del Potro

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 30 marzo 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Qualcuno deve aver calunniato Juan Martin Del Potro perché, senza che abbia fatto nulla di male, una bella mattina del 2017 le divinità del sorteggio gli si sono messe contro.

Prima all’Abierto Mexicano Telcel di Acapulco e poi all’Indian Wells Masters, Del Potro ha trovato Novak Djokovic al secondo turno. Al Miami Open Masters, il suo avversario di terzo turno è stato Roger Federer. In entrambi i Master di marzo, con in palio 1000 punti per la classifica, Del Potro ha affrontato l’avversario più forte nella prima partita del suo tabellone contro una testa di serie. In parte anche per le sconfitte premature che ne sono conseguite, uno dei giocatori più pericolosi del circuito rimane ancora fuori dalle prime 30 posizioni della classifica ufficiale.

Nel mio articolo sul quarto della morte all’Indian Wells Masters – la sezione di tabellone con Del Potro, Djokovic, Federer, Rafael Nadal e Nick Kyrgios – ho provato a quantificare l’effetto del sorteggio sui punti per la classifica attesi per ogni giocatore. Prima che il tabellone prendesse la sua forma definitiva, il mio modello aveva previsto che Del Potro guadagnasse 150 punti, vale a dire la media soppesata della sua probabilità di raggiungere il terzo turno, quarto turno e i successivi. Dopo il sorteggio, la probabilità molto alta di uno scontro diretto con Djokovic aveva ridotto quel numero a poco più di 100 punti. L’effetto negativo era stato uno dei peggiori di tutto il torneo.

La situazione al Miami Open Masters è simile, anche se meno estrema. Prima del sorteggio i punti attesi di Del Potro erano 183. A seguito del sorteggio, 155. Nei quattro tornei a cui ha partecipato nel 2017, la sfortuna si è distribuita uniformemente:

*I numeri relativi all’Indian Wells Masters sono leggermente diversi, poiché le simulazioni utilizzate in questa sede considerano l’intero campo di partecipazione di 96 giocatori, rispetto ai 64 del secondo turno dell’articolo citato.

Come vedremo, la buona notizia per Del Potro è che l’intensità con cui la sfortuna si è abbattuta non può durare per sempre. La cattiva notizia è che quei 119 punti sono ormai scomparsi e, vista la sua attuale posizione in classifica, rappresentano un margine che sarebbe stato utile per i prossimi tornei nei quali inevitabilmente, almeno per qualche altra settimana, la testa di serie a lui assegnata lo esporrà a tabelloni sfavorevoli (partite nei primi turni con giocatori di più alta classifica, a prescindere dalla fortuna).

Prima di procedere, è utile una breve descrizione della metodologia in uso (chi non fosse interessato, può passare al paragrafo seguente). Per determinare i punti attesi successivi al sorteggio, mi affido alle previsioni basate sulla classifica Jrank – come quelle su TennisAbstract – e utilizzo la probabilità di ogni giocatore per ciascun turno per calcolare una media soppesata dei punti attesi. I punti attesi precedenti al sorteggio richiedono calcoli molto più complessi. Al Miami Open Masters ad esempio, Del Potro avrebbe potuto giocare con uno qualsiasi dei 64 giocatori non teste di serie e essere poi costretto a incontrare una qualsiasi delle prime 8 teste di serie al terzo turno. Per ogni torneo, eseguo una simulazione Monte Carlo con le teste di serie, generando un nuovo tabellone e simulando di fatto le partite del torneo per 100.000 volte, sommando poi i risultati ottenuti. Nelle previsioni precedenti al sorteggio, Del Potro aveva 1/8 di probabilità di giocare con Federer al terzo turno, 1/8 di probabilità di giocare con Kei Nishikori al terzo turno, e così via.

Sembra scontato che una riduzione del 22%, cioè di 119 punti per la classifica, durante quattro tornei equivalga a una massiccia dose di sfortuna. Nel 2016, sono stati circa 750 i giocatori che hanno ricevuto una testa di serie in un torneo del circuito maggiore e, per meno di 60 tra questi, il sorteggio ha comportato una riduzione uguale o superiore a -22% sui punti per la classifica attesi del giocatore. E questo per un solo torneo! Le probabilità che a Del Potro accadesse in tutti e quattro i suoi tornei del 2017 erano di 1 su 20.000.

Durante un’intera stagione, la fortuna del sorteggio tende ad annullarsi. È raro vedere oscillazioni superiori al 10%, in entrambe le direzioni. Sempre nel 2016, Thiemo De Bakker ha subito una dolorosa variazione del 18% tra i suoi punti attesi prima e dopo il sorteggio in dodici tornei del circuito maggiore, ma qualsiasi altro giocatore con almeno lo stesso numero di tornei è rientrato tra il -11% e il +11%, con tre quarti dei giocatori tra il -5% e il +5%. Anche nelle volte in cui la fortuna del sorteggio non si compensa con la sfortuna, la conseguenza non è comunque così significativa come quella subita da Del Potro nel 2017.

Ne è riprova quanto sperimentato da Del Potro nel 2016. Il suo torneo più importante sono state le Olimpiadi di Rio, nel quale ha giocato al primo turno contro Djokovic. Facile quindi ricordarlo come un anno dominato dalla sfortuna al pari del 2017. Ma negli altri 12 tornei del circuito maggiore, il sorteggio è stato dalla sua parte in sei – tra cui gli US Open con una variazione positiva del 34% – e lo ha svantaggiato negli altri 6. Complessivamente, nel 2016 ha ricevuto un vantaggio del 5.9% rispetto ai punti attesi prima del sorteggio, equivalente a un bonus di 17 punti per la classifica (non ho tenuto conto delle Olimpiadi, che non hanno assegnato punti).

Tra il 2016 e il 2017, il sorteggio ha sottratto a Del Potro circa 100 punti per la classifica, che lo farebbero salire di tre posizioni. Quindi, anche in presenza di un breve periodo estremamente avverso, la sfortuna del sorteggio non lo ha penalizzato eccessivamente. Nel 2016, il giocatore più colpito tra quelli di vertice, Richard Gasquet, ha subito un effetto negativo simile: il sorteggio gli ha tolto 237 punti, una variazione del -9%, con i quali salirebbe dal numero 22 al numero 19 della classifica di questa settimana.

Ci sono molteplici ragioni per credere che Del Potro sia in uno stato di forma molto migliore rispetto a quanto indicato dalla classifica, una tra queste la sua valutazione Elo, che lo vede al numero 7. La sua classifica ufficiale riflette i pochi tornei giocati e un inizio modesto nel 2016 più di quanto non facciano i capricci del tabellone ogni settimana.

Considerando che le probabilità per Del Potro di continuare a dover giocare contro il più forte del tabellone – alla prima partita in cui questo può accadere – sono praticamente nulle, avremo presto un’idea più precisa del livello di tennis che è in grado di esprimere, e quale posizione in classifica dovrebbe veramente appartenergli.

Del Potro’s Draws and the Possible Persistence of Bad Luck

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 14 (sulla strategia efficiente al servizio)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 10 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 13.

Due storie diverse, ma affascinanti in egual misura, sono emerse dal Roland Garros 2016. In campo femminile, la ventiduenne Garbine Muguruza – una stella nascente con una sola precedente apparizione in una finale Slam – ha battuto Serena Williams, conquistando il suo primo Slam in carriera.

Tra gli uomini invece, dopo tre finali perse, Novak Djokovic ha sconfitto Andy Murray per vincere anche lui il suo primo Roland Garros, completando il Grande Slam in carriera e consolidando la sua posizione nel dibattito tra i più grandi di sempre.

Anche se per percorso e contesto le due vittorie sono state molto diverse tra loro – in un caso un gigante del tennis che cerca di imporsi da campione su tutte le superfici, nell’altro una giocatrice che affronta una gigante del tennis che cerca di riscrivere la storia – ambedue i protagonisti hanno dovuto trovare un modo per surclassare due avversari tenaci, e per entrambi dominare al servizio è stato l’elemento chiave. Djokovic ha vinto il 63% dei punti al servizio contro il 51% dei punti vinti da Murray. Muguruza ha vinto un notevole 62% di punti al servizio contro il 57% di Williams.

Sebbene queste statistiche evidenzino che i vincitori del Roland Garros 2016 sono stati più efficaci al servizio, possiamo dire che sono stati anche più efficienti dei loro avversari? E cosa vuol dire esattamente essere “efficiente” al servizio?

Questo è il tema su cui si concentrano Klaassen e Magnus nel Mito 14 di Analyzing Wimbledon.

Mito 14: ”I giocatori hanno una strategia efficiente al servizio”

Prima di affrontare l’argomento, è necessario soffermarsi sul rapporto rischio-rendimento associato al servizio, il quale si traduce concretamente nell’opposizione tra la probabilità che un servizio sia in gioco e la difficoltà che incontra il giocatore in risposta a ribatterlo. Tutti hanno sicuramente assistito al doppio fallo di un giocatore dovuto a quello che si ritiene un eccesso di spinta sulla seconda. Questo è il rapporto rischio-rendimento in azione.

Come un lanciatore nel baseball o un tiratore nel basket, un giocatore di tennis di vertice deve riuscire a trovare il giusto equilibrio tra la difficoltà e il rischio di un colpo in modo da garantirsi le maggiori probabilità di esito positivo. Per trovare il punto d’impatto perfetto, Klaassen e Magnus hanno introdotto la “curva-y”, che descrive la relazione matematica tra la probabilità del giocatore al servizio di vincere un punto quando il servizio è in gioco rispetto al rischio che il servizio non sia valido. In altre parole, la “curva-y” è la rappresentazione del rapporto rischio-rendimento.

L’immagine 1 mostra un esempio ipotetico, nel quale si suppone che i servizi più efficaci siano anche quelli a maggior rischio di fallo.

IMMAGINE 1 – Rapporto rischio-rendimento al servizio

Se la si conoscesse, la “curva-y” sarebbe entusiasmante perché fornirebbe uno strumento utile per trovare la strategia ottimale di un giocatore al servizio. In generale, la strategia ottimale per un giocatore al servizio è quella di giocare per incrementare la probabilità complessiva di vincere un punto. Per vedere come la “curva-y” dell’immagine 1 sia di aiuto nel trovare la strategia ottimale al servizio, il caso più facile da considerare è quello in cui il giocatore al servizio può servire solo la prima. Viene cioè eliminata la seconda di servizio.

In un tennis con un solo servizio a disposizione, la probabilità di vincere un punto può essere espressa da questa probabilità condizionale:

P(Vittoria) = P(Servizio valido) × P(Vittoria | Servizio valido)

La probabilità di vincere un punto al servizio è data dalla probabilità condizionale di vincere il punto dopo aver servito un servizio valido. Queste due componenti descrivono esattamente la “curva-y”.

È possibile quindi ridurre il problema al calcolo di un solo parametro (cioè servire un servizio valido), sostituendo la probabilità di vittoria quando un servizio è valido con la “curva-y”. Se si riesce in questo, si tratta poi solo di fare una piccola differenziazione per trovare il livello di rischio che massimizza la probabilità di vincere il punto. Questo ci permetterebbe anche di definire “efficiente” il giocatore al servizio che segue una strategia ottimale.

Matematicamente, se si usa il simbolo “*” per rappresentare la migliore percentuale possibile (ottimale) di punti vinti al servizio, si ottiene:

Efficienza = P(Vittoria) / P(Vittoria)*

Per avere il massimo rendimento dal servizio, qualsiasi giocatore vorrebbe un risultato della formula il più possibile vicino a 1.

Stimare l’efficienza al servizio

Due aspetti rendono complicato lo studio della strategia ottimale al servizio. Da un lato, ci sono due servizi nel tennis. Dall’altro, non sappiamo come si presenti la “curva-y”. Il primo problema si risolve abbastanza velocemente estendendo il caso illustrato in precedenza alla situazione di doppio servizio.

Il secondo problema è più complesso da affrontare. Se volessimo veramente conoscere la “curva-y” di un giocatore al servizio (e ipotizzo che la curva rischio-rendimento di ciascun giocatore abbia una forma leggermente diversa), dovremmo fare un esperimento per raccogliere i dati necessari alla sua costruzione: il giocatore al servizio dovrebbe servire indicando all’avversario, per ogni servizio, le sue intenzioni (“Tiro forte e centrale” o “Tiro esterno con molto effetto”, etc), in modo da accumulare molte osservazioni sulla stessa tipologia di servizio, registrare quanto spesso il servizio è valido e quante volte il punto è stato poi vinto contro quell’avversario.

In assenza di un esperimento di questo tipo, Klaassen e Magnus hanno preso in considerazione un numero di curve ipotetiche utilizzando una distribuzione a legge di potenza. Hanno poi definito la percentuale di punti vinti e la percentuale di prime di servizio valide come un punto, e gli stessi numeri sulle seconde di servizio come un altro punto. In questo modo sono stati in grado di identificare tutti i parametri della curva ad eccezione della forma. Anche se può sembrare un elemento fondamentale, i due autori non considerano la forma così importante per definire l’efficienza di un giocatore, perché la massima probabilità di vincere un punto al servizio non subisce grossi cambiamenti anche in presenza di grandi variazioni nel parametro forma.

Pur con delle riserve, prendiamo per valido l’approccio di Klaassen e Magnus. Cosa hanno trovato?

Utilizzando le medie osservate (sui servizi validi e sui punti vinti al servizio) sulla prima e sulla seconda di servizio, hanno concluso che l’efficienza al servizio sul circuito maschile è del 98.9%, mentre è del 98.0% sul circuito femminile. Da cui hanno tratto che: “C’è un efficienza molto alta, ma non è un’efficienza totale, quindi rigettiamo l’ipotesi”.
Una rivisitazione dell’efficienza al servizio

Se applichiamo la stessa metodologia al tennis moderno, otterremmo la seguente “curva-y” per gli uomini:

Prob (Vittoria | x) = γ0 − γ1 × x3

e una curva simile per le donne,

Prob (Vittoria | x) = γ0 − γ1 × x3.8.

In entrambi i casi, il valore x è la proporzione dei servizi validi, che si pone a complemento del rischio del servizio. Una volta definite le due funzioni, è possibile ottimizzare la probabilità di vincere un punto al servizio per un giocatore o una giocatrice, rispetto alle caratteristiche della loro prima e seconda di servizio. Prendendo come campione tutte le partite giocate dal 2012 al 2014, possiamo confrontare le risultanze di questo metodo di pensiero sulla strategia ottimale di servizio rispetto all’efficienza al servizio dei giocatori di vertice.

L’immagine 2 mostra che l’efficienza media per il circuito maschile è del 98% (nella versione originale è possibile visualizzare i nomi dei singoli giocatori puntando il mouse sui cerchi, n.d.t.). È un dato perfettamente in linea con quanto calcolato da Klaassen e Magnus e che porta alla stessa conclusione, per cui la maggior parte dei giocatori è inefficiente al servizio di uno o due punti percentuali sulla prestazione ottimale.

IMMAGINE 2 – Efficienza al servizio nel circuito maschile

L’immagine 3 mostra che l’efficienza media per il circuito femminile basata sulle partite dal 2012 al 2014 è stata del 97%, che, seppur di un punto percentuale, è più bassa di quella maschile da una strategia ottimale al servizio. È interessante notare che un estremo è rappresentato da Victoria Azarenka la quale, secondo l’analisi di Klaassen e Magnus, è più lontana dalla sua percentuale ottimale di punti vinti al servizio rispetto ad altre giocatrici. Azarenka ha una percentuale attesa ottimale di punti vinti al servizio del 69.5% (anche più alta di quella di Williams!), mentre la sua percentuale effettiva nel periodo di riferimento è stata solo del 54%. Naturalmente, questo potrebbe voler anche dire che la media “curva-y” non è una buona rappresentazione dell’efficienza al servizio di Azarenka.

IMMAGINE 3 – Efficienza al servizio nel circuito femminile

Riepilogo

Il Mito 14 fornisce spunti di riflessione su come provare a costruire un modello che cerchi di rappresentare la strategia ottimale al servizio. Per quanto i due autori presentino risultati interessanti a dimostrazione del fatto che, generalmente, i giocatori non utilizzino una strategia di servizio ottimale – coerentemente ad esempio con altri studi che suggeriscono come i giocatori siano troppo conservativi sulla seconda di servizio -, rimane un alone di magia sul modo in cui è stata elaborata la curva rischio-rendimento. Se si riuscisse a trovare una stima più diretta della curva rischio-rendimento per i singoli giocatori, sarebbe un passo avanti estremamente significativo per la definizione della strategia ottimale al servizio.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 14