Categoria: *Autori

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 22 (sull’effetto scoraggiamento)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 6 agosto 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 21 e di tutti i 22 Miti di Klaassen e Magnus.

Con l’attenzione del mondo sportivo rivolta alle Olimpiadi di Rio 2016, un piccolo gruppo di instancabili statistici di sport si è ritrovato ai Joint Statistical Meetings di Chicago per confrontarsi sulle più recenti evoluzioni nel campo dell’analisi statistica sportiva.

Durante la mia permanenza, ho avuto la fortuna di partecipare a un seminario dal titolo “Convogliare lo straordinario potere delle statistiche sportive”, organizzato da Michael Lopez dello Skidmore College – e famoso per il suo account Twitter @StatsByLopez – e presieduto da Michael Schuckers della St. Lawrence University.

Gli altri partecipanti erano Brian Macdonald, uno statistico dei Florida Panthers della NHL; Dennis Lock, che elabora numeri per i Miami Dolphins della NFL; e Dan Cervone, attualmente parte del gruppo Ricerca XY e che diventerà data scientist per gli LA Dodgers della MLB.

Intervenendo come sola rappresentate di uno sport individuale, mi è stato chiesto di spiegare cosa rende l’analisi statistica unica rispetto a quella applicata agli sport di squadra. Ho risposto dicendo che, da un lato, è un tipo di analisi più facile perché, coinvolgendo meno giocatori, determinare il contributo del singolo agli esiti della partita è meno complesso.

Dall’altro, sport individuali come il tennis, il golf o i tuffi, prevedono tipicamente più momenti di pausa all’interno del gioco, nei quali l’atleta si prepara per l’azione successiva ed è lasciato ai suoi pensieri. Anzi, l’80% di una partita di tennis è occupato da questi momenti di pausa dall’azione (che potrebbe spingere a chiedersi come mai si è pagato così tanto il biglietto di un torneo dello Slam!). 

L’impostazione mentale 

Cosa c’entra il momento di pausa di uno sport individuale con le statistiche? Credo che la risposta sia, semplicemente, che non lo sappiamo. Quanto i pensieri di un giocatore, la routine mentale e, in generale, l’attitudine in campo incidano sul rendimento è una domanda aperta.

La diversa impostazione mentale di giocatori come Ivan Lendl o Fabio Fognini suggerisce che l’atteggiamento interiore non solo esiste ma fa anche la differenza. Le statistiche sportive però hanno solo da poco iniziato a fare progressi nel valutare l’aspetto mentale del gioco. 

È un argomento questo che si inserisce perfettamente nel mito conclusivo dei 22 che Klaassen e Magnus hanno affrontato. Nel quale si interrogano sulla possibilità che una mancata opportunità di break crei un effetto scoraggiamento per i giocatori al servizio nel game immediatamente successivo. Se dopo un’opportunità di break mancata il rendimento è sistematicamente negativo, si può pensare che sia uno dei modi in cui l’atteggiamento interiore influisce sulla prestazione di un giocatore.

Mito 22: “Dopo aver mancato una o più palle break, aumenta la probabilità di subire il break nel game successivo”

Come nella maggior parte delle analisi che abbiamo visto occupandoci dei miti di Analyzing Wimbledon, per testare le loro teorie i due autori preferiscono utilizzare un modello di base che ricomprenda sia la differenza che la somma delle classifiche del giocatore al servizio e alla risposta, come strumento per controllare la bravura dei giocatori.

Per verificare la teoria dello scoraggiamento del Mito 22, il modello di base viene ampliato per includere un indicatore dell’opportunità mancata nel game precedente. L’opportunità mancata è definita dalle palle break non trasformate nel game precedente dal giocatore al servizio in quel momento.

Applicando questo modello a un campione di partite di Wimbledon, Klaassen e Magnus non hanno trovato evidenza di un effetto scoraggiamento per gli uomini, mentre significativo è stato l’effetto trovato per le donne, soggette a una diminuzione media della probabilità di vincere un punto al servizio del 4% dopo aver mancato il break.

Una rivisitazione del Mito 22

Oltre a includere più tornei nell’analisi, ero interessata anche a verificare quali risultati sarebbero emersi applicando la metodologia statistica del matching.

Visto che le opportunità di break mancate potrebbero essere più frequenti per alcuni tipi di giocatori rispetto ad altri, si potrebbe verificare uno squilibrio in termini di bravura dei giocatori nel confronto tra i game al servizio dopo un’opportunità di break mancata e tutti gli altri game al servizio.

Nel timore che un modello regressivo basato sulla classifica non riesca a tenere adeguatamente conto dell’effetto di selezione, volevo appunto affrontare la questione utilizzando la metodologia del matching. 

La tabella riepiloga la base dati da cui sono partita. I numeri si riferiscono ai game al servizio di diverse migliaia di partite degli ultimi cinque anni per gli uomini e per le donne.

Le prime due colonne di entrambi i circuiti (‘Mancate’ e ‘Percentuale’) rappresentano la distribuzione delle opportunità di break precedenti ai game al servizio che il giocatore al servizio ha poi perso, mentre le ultime due colonne (‘Break’ e ‘Percentuale’) rappresentano la distribuzione dei game alla risposta che precedono quelli al servizio in cui non ci sono break.

Si osserva come le opportunità di break siano più frequenti per i giocatori che riescono a tenere il servizio più spesso, a indicazione dell’effetto generato dalla bravura del giocatore. Si osserva anche una probabilità superiore al 10% di due o più break. 

Effetto dose nello scoraggiamento

Per testare il Mito 22 con la metodologia del matching, ho iniziato trovando tutti quei game in cui un giocatore ha avuto opportunità di break che non ha però trasformato (la popolazione “trattata”, cioè quella su cui stimare gli effetti del trattamento).

Successivamente, ho trovato un equivalente game alla risposta per lo stesso giocatore nella stessa partita, in cui non ha mai avuto opportunità di break (la popolazione “non trattata”, cioè quella che permette di verificare gli effetti del trattamento sulla popolazione trattata).

In questo modo, per ogni opportunità di break mancata ho individuato un equivalente game alla risposta nella stessa partita che servisse da parametro di controllo. 

Considerate le soglie di opportunità di break come espresse in tabella, ho cercato di capire se ci fosse un effetto dose nello scoraggiamento. In altre parole, se lo scoraggiamento crescesse all’aumentare delle opportunità di break mancate.

Quindi se un giocatore che non ha sfruttato cinque opportunità di break riesca a tenere il servizio successivo con ancora meno probabilità rispetto ad aver sprecato una sola opportunità di break. Per trovare una risposta ho applicato lo stesso tipo di analisi su differenti soglie di palle break (ad esempio almeno una, almeno due, etc).

Altri elementi di analisi

Ci sono altri due aspetti che rendono la mia analisi diversa dall’approccio adottato da Klaassen e Magnus. In primo luogo, mi interessa valutare la vittoria del game successivo al servizio, non solamente vincere dei punti nel medesimo game.

Sebbene una riduzione del numero di punti vinti al servizio implichi una contestuale diminuzione nella vittoria del game al servizio, ritengo che abbia più senso analizzare direttamente la probabilità di tenere il servizio, visto che si tratta della questione di fondo del Mito 22.

In secondo luogo, considero anche l’effetto che la trasformazione di un’opportunità di break genera sul tenere il turno di servizio successivo, così da valutare se esista un effetto incoraggiamento simmetrico legato ai break ottenuti. 

Quali sono stati i risultati per il circuito maschile?

L’immagine 1 mostra la percentuale con cui i giocatori nel gruppo di controllo hanno tenuto il servizio dopo diversi tipi di game alla risposta (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.).

In generale, si osserva la media più bassa per game al servizio che seguono game alla risposta in cui  il giocatore non ha mai avuto un’opportunità di break.

Troviamo poi a aumento generalizzato nella probabilità di tenere il servizio dopo un’opportunità di break non sfruttata, circa un punto percentuale in grandezza rispetto alla situazione di assenza di opportunità di break.

È curioso perché è la direzione opposta dell’effetto previsto dalla teoria dello scoraggiamento, visto che sembra che i giocatori tengano con un po’ più di facilità il servizio dopo aver sprecato un’opportunità di break.

IMMAGINE 1 – Effetti generati da opportunità di break mancate e convertite per il circuito maschile

L’ultimo insieme di punti è quello dei game al servizio dopo aver convertito un’opportunità di break, nel quale si nota una probabilità ancora più alta di tenere il servizio (in media, due punti percentuali), anche se gli intervalli di confidenza si sovrappongono all’aumentare della soglia delle palle break da 1 a 4 e la dimensione il campione di game al servizio diminuisce.

Pur in presenza di una tendenza generale con anche una sola opportunità di break, sembra riscontrarsi una dinamica incrementale nell’effetto al crescere del numero di opportunità di break.

Per il circuito femminile?

Le dinamiche sono significativamente diverse. Esiste una differenza meno accentuata tra i game alla risposta senza opportunità di break e quelli con una o più palle break non trasformate. Però, l’effetto va in direzione negativa, a segnalare un limitato ma continuativo effetto scoraggiamento.

Per i servizi tenuti dopo aver ottenuto il break, il risultato è opposto: come per gli uomini, anche per le donne è in genere più probabile tenere il servizio. Le differenze nelle medie sono però più ridotte rispetto a quanto trovato per gli uomini e anche l’evidenza di un effetto dose è meno chiara.

IMMAGINE 2 – Effetti generati da opportunità di break mancate e convertite per il circuito femminile

Riepilogo

La rivisitazione dell’ultimo dei 22 miti di Klaassen e Magnus ha fornito altri esempi di come il rendimento di un giocatore possa o non possa essere influenzato dal punteggio.

Nel caso in esame, un’analisi comparativa ha evidenziato che – contrariamente all’opinione comune – gli uomini cercano di tenere il servizio con maggiore determinazione dopo aver mancato un’opportunità di break, e cercano con ancora più determinazione di mantenere il vantaggio dopo aver ottenuto il break.

Per le donne non si sono manifestate le stesse caratteristiche. Come già riscontrato da i due autori, le giocatrici mostrano di essere scoraggiate dall’aver mancato l’opportunità di break in misura maggiore. Allo stesso tempo, strappare il servizio sembra conferire un vantaggio psicologico meno pronunciato nel tenere il successivo game al servizio.

Se si può trarre un insegnamento dalla rivisitazione dei miti di Klaassen e Magnus è quello di non accettare mai come verità rivelata – in assenza di una solida validazione numerica – la saggezza popolare tennistica.

Esempi su esempi hanno mostrato che in molti casi le risultanze sono contrarie all’opinione diffusa. Contestualmente, si è visto che i risultati raggiunti possono essere legati ai dati a disposizione e alle metodologie per analizzarli.

Conclusioni

Sono tutte motivazioni per spingere nuovi analisti o ricercatori a rivolgere l’attenzione al tennis e unirsi ai tentativi di migliorare le metodologie e la qualità e disponibilità dei dati utilizzati. 

Spero che il ciclo dei 22 Miti di Klaassen e Magnus su StatsOnTheT abbia contribuito nel suo piccolo a raggiungere l’obiettivo.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 22

Le serie conseguenze che subiscono i giocatori più forti di fronte a troppo tennis

di Stephanie Kovalchik // OnTheT (su TheConversation)

Pubblicato il 19 gennaio 2018 – Traduzione di Edoardo Salvati

In molti guardavano agli Australian Open 2018 come il torneo dei rientri dagli infortuni. Alcuni giocatori sono effettivamente tornati al tennis proprio nel primo Slam dell’anno, altri non ci sono riusciti, tra cui il cinque volte finalista degli Australian Open Andy Murray, il nome più importante tra gli assenti all’inizio del torneo.

Anziché essere una stagione di rientri, il 2018 sta assumendo le sembianze di una fase di rinvii nel ritorno al tennis giocato e di prolungata agonia al vertice.

Si tratta di una tendenza che evidenzia un problema di fondo nel circuito maschile, non semplicemente imputabile – e in quel modo giustificabile – alla sfortuna che ha colpito qualche giocatore.

Gli US Open 2017 sono stati martoriati da un’epidemia di infortuni per cui si è stabilito il record negativo di giocatori tra i primi 10 in tabellone, tra cui le assenze dell’allora numero 1 Murray e del numero 4 Novak Djokovic.

Gli infortuni nello sport sono governati dalla complessità e non attribuibili a una sola causa. Il recente aumento degli infortuni tra i migliori giocatori però ci costringe a ricercare i fattori che più diffusamente hanno contributo a creare questa situazione.

Infortuni ed età di gioco

A tal proposito, uno sguardo ravvicinato alla quantità di gioco che è ormai diventata prassi tra i giocatori di vertice è rivelatore. Una partita maschile di Slam ha un minimo di 18 game, ma può arrivare anche a 183, come nel caso della maratona a Wimbledon 2010 tra John Isner e Nicolas Mahut.

Concentriamo l’attenzione quindi sull’età di gioco – cioè il numero di game giocati a livello professionistico a una determinata età – come strumento per misurare con più precisione l’età competitiva di un giocatore.

Calcolando l’età di gioco di dieci giocatori attivi negli anni ’70 possiamo vedere come i giocatori di oggi abbiano giocato di più a un’età inferiore rispetto a quanto sia mai stato fatto.

Ai tempi di Bjorn Borg e John McEnroe ad esempio, era abitudine per i giocatori di vertice aver compiuto almeno 25 anni prima di accumulare 10.000 game giocati. Nell’era di Murray e Djokovic, lo stesso traguardo viene raggiunto a 23 anni.

IMMAGINE 1 – Età mediana tra i primi 10 giocatori al raggiungimento dei 10.000 game giocati

Quando si tiene conto anche della superficie, la tendenza si accentua ulteriormente. Il cemento, la superficie che è considerata più dannosa in termini di sollecitazioni sul corpo, rappresenta il 60% dei tornei più importanti della stagione maschile, e la disparità di game accumulati sui campi in cemento tra generazioni di giocatori è ancora più grande di tutte le altre superfici messe insieme.

I giocatori attuali raggiungono i 10.000 game giocati sul cemento quasi cinque anni prima dei giocatori di qualche decade fa

IMMAGINE 2 – Confronto tra età di gioco di giocatori che sono entrati nei primi 10 e la cui carriera si è avviata all’inizio degli anni 2000

Sebbene l’età di gioco di Murray su tutte le superfici non sia troppo diversa da quella di altri giocatori di vertice della sua generazione, è tra i più vecchi per quanto riguarda l’età di gioco sul cemento.

Sia Murray che Djokovic si sono dovuti fermare per infortunio subito dopo Wimbledon 2017. Non stupisce che entrambi abbiano un’età di gioco su cemento tra le più alte di qualsiasi giocatore di vertice nella loro età di riferimento.

Aumento dell’intensità fisica di gioco

Su un’orizzonte temporale di lungo periodo, l’età di gioco è l’indice più dettagliato a disposizione per valutare la competitività di gioco. Ma anche a parità di età di gioco, possono esserci differenze tra quella dei giocatori di oggi e quella dei giocatori del passato.

Il motivo principale risiede nel fatto che, nel corso degli anni, i giocatori non solo sono cresciuti in corporatura e muscolatura, ma hanno adottato uno stile più sfiancante, con lunghi scambi da fondo che sono ormai la tipologia più comune di svolgimento del punto.

Con l’ausilio di dati che registrano il comportamento in campo di un giocatore, nella mia analisi per il Game Insight Group di Tennis Australia, la Federazione australiana, si evidenzia che Murray, tra quelli che più scambiano da fondo, ha registrato – nelle ultime cinque edizioni degli Australian Open – il livello di impegno per singolo punto più alto di qualsiasi giocatore entrato nei primi 30.

Murray è agli estremi da questo punto di vista, ma il suo esempio è indicativo di una tendenza più generica nell’aumento dell’intensità di gioco del tennis maschile.

Ridurre la richiesta di sforzo fisico

L’eliminazione diretta nei tornei rappresenta per i migliori un’arma a doppio taglio. Più si vince più si deve giocare, maggiore però la quantità di gioco, più alto potenzialmente il rischio di incorrere in un infortunio.

Di fronte alla conseguenze subite dai più forti per il troppo gioco, i giocatori che stanno iniziando a imporsi sul circuito sono senza dubbio preoccupati di come arrivare a simili risultati senza soccombere agli stessi problemi fisici.

Da molti considerato il favorito per vincere gli Australian Open 2018 (come poi effettivamente è stato, n.d.t.) Roger Federer, uno dei giocatori più vincenti della storia, a 36 anni (un’età da pensione per gli standard del tennis) sta emergendo come esempio unico di longevità e successo a massimi livelli dello sport.

È lui ad aver avuto la carriera più lunga tra i Fantastici Quattro ed è anche quello che ha più limitato il numero di infortuni. Probabilmente non è una coincidenza che il suo stile di gioco, votato a un tennis più di attacco, sia quello meno fisicamente dispendioso dei quattro.

Federer è diventato nel tempo anche molto più attento alla composizione del suo calendario. Nel 2017, ha giocato molti meno tornei di minore importanza, saltando interamente la stagione sulla terra e preservando la sua età di gioco per i tornei più importanti che riteneva di poter vincere.

Nel 2008, dopo una partita persa con Murray, Federer si espresse con parole di monito sul futuro dell’avversario, dicendo che, continuando a giocare in quel modo, si sarebbe trovato a dover impegnarsi duramente per vincere tornei. E non avrebbe potuto immaginare quanto fosse profetico, o quanto le sue parole sarebbero diventate un monito per tutti i giocatori di vertice.

Conclusioni

Modificare lo stile di gioco e ridurre il numero di tornei per limitare l’impegno non sono sempre delle soluzioni immediate nel tennis moderno, ma se i giocatori hanno intenzione di inseguire lunghe carriere libere da infortuni è da li che dovranno partire.

The terrible toll tennis can take on top players who play too much

Lo stato di salute del rovescio a una mano

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 10 aprile 2013 – Traduzione di Edoardo Salvati

I numeri sono stati aggiornati (prendendo a riferimento il 30 novembre 2017 per stabilire l’età precisa dei giocatori) così anche da mostrare le variazioni rispetto al 2013. Il testo è stato adattato di conseguenza, n.d.t.

Non è ancora il momento di scriverne il tributo. Non è più così facile avvistare un rovescio a una mano, ma in giro ne sopravvivono ancora. Quando la generazione attuale si sarà ritirata però, potremmo trovarci di fronte a una specie in via di estinzione. Quella che segue è una veloce radiografia della diffusione del rovescio a una mano nel tennis attuale.

Qualche mancino in meno

Circa 1 giocatore su 8 (40 dei primi 300) nel circuito maggiore e su quello Challenger usa il rovescio a una mano, in calo rispetto al 2013 quando il rapporto era di circa 1 giocatore su 5, con 62 dei primi 300.

Più precisamente: 8 giocatori dei primi 50, 13 nel gruppo 51-100, 8 nel gruppo 101-150, 3 nel gruppo 151-200 e 4 ciascuno per i gruppi 201-250 e 251-300 (la tabella riepiloga le differenze con la situazione del 2013).

Classifica   2017   2013   
1-50         8      10
51-100       13     14
101-150      8      13
151-200      3      9
201-250      4      8
251-300      4      8             

Totale
1 mano       40     62

C’è qualche mancino in meno, rispetto ai destrimani, che usa il rovescio a una mano. Tra i primi 200, 31 sono mancini, quattro dei quali (12.9%) hanno il rovescio a una mano. Per i destri, la percentuale è del 16.5% (nel 2013, i mancini erano 28 e 6 di loro usavano il rovescio a una mano, cioè il 21.4%; per i destri la percentuale era del 23.3%).

Suddividendo i primi 300 in quartili sulla base dell’età, osserviamo una tendenza definita. Circa il 20% dei giocatori nella metà più vecchia – quelli nati prima della fine di giugno 1987 – usa il rovescio a una mano: 24 dei 75 più vecchi e 6 del quartile successivo (contro, rispettivamente, 23 e 22 nel 2013).

Nel secondo quartile più giovane – quelli nati tra febbraio 1991 e maggio 1994 – ci sono solo 5 giocatori dal rovescio a una mano, cioè il 6.7% (rispetto al 13.3% del 2013).

Così anche nel quartile dei più giovani, in cui si trova Denis Shapovalov, il più giovane a usare il rovescio a una mano (nel 2013 i giocatori erano sette e il più giovane era Dominic Thiem). Della metà più giovane del campione, sette giocatori sono europei, quattro del resto del mondo.

Negli ultimi cinque anni l’età media è cresciuta

Per riassumere più sinteticamente, l’età media dei giocatori dal rovescio a una mano nei primi 300 è di 29 anni e 94 giorni, mentre l’età media dei giocatori dal rovescio a due mani è 26 anni e 9 giorni (contro, rispettivamente, 28 anni e 63 giorni e 26 anni e 103 giorni nel 2013).

Considerando l’abbondanza di giocatori di secondo livello vicini a compiere trent’anni, è una differenza più grande di quanto possa sembrare. In cinque anni, l’età media del rovescio a una mano è cresciuta – tristemente per i proseliti di questo colpo – del 4.6%. Nello stesso periodo, l’età media del rovescio a due mani è diminuita dello 0.05%.

Nel 2017 ci sono state 107 partite sulle 4150 giocate a livello ATP (compresa la Coppa Davis) tra due giocatori dal rovescio a una mano (rispetto alle 137 del 2012, l’ultima stagione completa disponibile alla data della versione originale).

In ciascuna di quelle 107 partite, sicuramente si è sentito qualcuno dire: “Due giocatori con il rovescio a una mano! Non se ne vedono più così tanti ormai”.

The State of the One-Handed Backhand

Le teste di serie negli Slam: meglio 16 o 32?

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 2 febbraio 2018 – Traduzione di Edoardo Salvati

Dal 2019, le teste di serie nei tornei del Grande Slam saranno solo 16. I giocatori di vertice hanno espresso preoccupazione su questa modifica, perché ritengono che renderà più difficile il cammino verso le fasi finali degli Slam, dando spazio a partite meno competitive con l’avanzare del torneo.

Hanno ragione?

Poco prima che terminassero gli Australian Open 2018, il giornalista Tumaini Carayol ha scritto un articolo su The Ringer esaminando alcuni dei cambiamenti che verranno introdotti negli Slam nei prossimi anni. Stando ai giocatori, sono stati decisi senza ache siano stati consultati o con poca incidenza da parte loro, sollevando proposte per formare un sindacato.

Parlandone con i giocatori, Carayol – dal quale spesso gli stessi venivano per la prima volta al corrente dei piani di sviluppo delle modifiche – ha scoperto che la riduzione del numero di teste di serie negli Slam è uno degli aspetti che desta maggiore preoccupazione.   

Come stabilito dal direttivo del Grande Slam, si tratta di portare le teste di serie da 32 a 16, con effetto dal 2019. Si tornerà al sistema di una volta, di un periodo che alcune stelle del tennis – come Roger Federer – hanno già sperimentato.

Federer è stato in realtà uno dei pochi ad appoggiare il ripristino della vecchia modalità, la cui giustificazione di allora era quella di fornire maggiore protezione ai primi 30 giocatori della classifica, con la certezza di non giocare con un altro giocatore di quel gruppo almeno fino al terzo turno. Senza questo vincolo, si teme che diventi molto più complicato raggiungere la seconda settimana di gioco, almeno per i più forti. 

Tra i diversi motivi di disappunto da parte dei giocatori su questi cambiamenti programmati, uno dei più importanti riguarda l’assenza di chiarezza in merito alle conseguenze.

Non sappiamo se sia stato fatto uno studio sull’impatto delle modifiche, perché comunque non è stato condiviso con i giocatori o reso pubblico, lasciando aperta l’interpretazione sulla bontà di di queste misure.

Grazie ai diversi modi a disposizione per simulare l’esito di un torneo con ragionevole accuratezza, possiamo verificare come il ripristino delle sedici teste di serie condizionerebbe l’esito di uno Slam.

Competitività delle partite

La simulazione opera partendo da tutti i tabelloni degli Slam per il 2017. Le 32 teste di serie rimangono inalterate come previsto nel tabellone ufficiale. L’effettiva progressione a 32 teste di serie si basa sulle valutazioni Elo di ciascun giocatore all’inizio del torneo.

Per la singola simulazione, il risultato di ciascuna partita in un qualsiasi turno è un tabellone casuale secondo una distribuzione di Bernoulli (il lancio di una moneta) in cui la probabilità che vinca il giocatore più forte è affidata alla differenza di valutazione Elo.

Questo procedimento è replicato a ogni turno fino a determinare il vincitore. La sola differenza nella simulazione a 16 teste di serie è il rimescolamento casuale – all’inizio di ciascuna simulazione – di tutti i giocatori a eccezione dei primi 16.

Per ognuno dei quattro Slam, sono state eseguite 5000 simulazioni sia per il tabellone a 32 teste di serie che per quello a 16. Il riepilogo effettivo degli esiti associati ai due tabelloni mette insieme i risultati dei quattro tornei in modo da neutralizzare qualsiasi peculiarità nella scelta delle teste di serie in uno o nell’altro Slam.

Quali sono quindi gli esiti da prendere in considerazione?

Dal dibattito sulla modifica alle teste di serie, sembra che i due principali motivi di preoccupazione siano, da un lato, la competitività delle partite e, dall’altro, le vittorie a sorpresa nei primi turni.

Per affrontare la prima problematica, possiamo analizzare la frequenza con cui si verificano partite molto equilibrate a ogni turno nella configurazione a 32 e a 16 teste di serie. Se con 16 teste di serie ci sono più partite equilibrate, dovremmo allora attenderci una frequenza più alta nei turni iniziali.   

Se definiamo “equilibrata” una partita in cui vincitore e sconfitto attesi sono separati da un margine di probabilità di vittoria non maggiore del 30%, la simulazione per gli Slam maschili evidenzia una netta differenziazione in termini di competitività tra 32 e 16 teste di serie nei primi cinque turni.

IMMAGINE 1 – Variazione per singolo turno nella frequenza di partite equilibrate con la configurazione a 16 teste di serie negli Slam maschili

Nei primi due turni, gli Slam a 16 teste di serie comportano una frequenza maggiore di partite equilibrate, con un aumento di tre punti percentuali per i primi turni e dieci punti percentuali per i secondi turni.

L’altra faccia della medaglia di un maggior numero di partite equilibrate nei turni iniziali è un minor numero delle stesse nei turni successivi, dal terzo al quinto, con il terzo che subisce la variazione più significativa.

Per quanto riguarda il tabellone femminile, troviamo dinamiche simili con l’effetto ‘turni iniziali’ delle 16 teste di serie che si protrae per un turno aggiuntivo. In altre parole, con 16 teste di serie dovremmo attenderci partite più competitive dal primo al terzo turno (compreso) e partite meno competitive nei turni a seguire. 

IMMAGINE 2 – Variazione per singolo turno nella frequenza di partite equilibrate con la configurazione a 16 teste di serie negli Slam femminili

È interessante notare che, se la frequenza di partite equilibrate nelle semifinali e finali maschili non sembra modificarsi in funzione del numero di teste di serie, con un tabellone femminile a 16 teste di serie ci si può attendere una riduzione di cinque punti percentuali nelle semifinali e finali equilibrate.

Giusto risultato

È probabile che tutti abbiano una loro opinione su cosa renda ‘grande’ un torneo Slam. Non dovrebbe esserci invece alcun disaccordo nel ritenere un torneo altamente valido nel momento in cui i giocatori ottengano risultati in linea con il livello di gioco che compete loro. Definisco questa proprietà “giusto risultato”. 

Per verificare che i risultati per turno siano effettivamente ‘giusti’, possiamo ricavare il turno che ci si attende un giocatore raggiunga dalla sua valutazione Elo all’inizio del torneo.

Se un giocatore è al primo posto della classifica, ci si attende che arrivi in finale, quindi al settimo turno, mentre se un giocatore è il 128 della classifica, il suo turno atteso è il primo. Quando viene raggiunto un turno diverso da quello atteso, potrebbe essere indice di una configurazione non ottimale del tabellone.

Analizziamo come ci si attende che vari nei primi tre turni il raggiungimento di ciascun turno del tabellone maschile rispettivamente con 32 e 16 teste di serie. Notiamo effetti importanti al primo e al terzo turno.

Con 16 teste di serie, un numero significativo di giocatori avanza al secondo e al terzo turno, quando invece dovrebbe perdere al primo turno. Di converso, molti più giocatori che dovrebbero raggiungere il terzo turno vengono sconfitti a sorpresa al primo turno.

IMMAGINE 3 – Variazioni nel turno atteso ed effettivamente raggiunto per i primi tre turni (1 — 3) del tabellone maschile a 16 teste di serie

Anche nei turni successivi, dal quarto turno alla finale, si verificano grandi variazioni, principalmente al quarto turno e nei quarti di finale. Notiamo che con il tabellone a 32 teste di serie la probabilità che vadano avanti i giocatori più forti è maggiore. Dopo i quarti di finale, la dinamica è simile ma con differenze molto più ridotte. 

IMMAGINE 4 – Variazioni nel turno atteso ed effettivamente raggiunto per i gli ultimi 4 turni (4 — 7) del tabellone maschile a 16 teste di serie

Per i primi tre turni del tabellone femminile, lo scostamento tra turno atteso e turno raggiunto è stato abbastanza simile a quanto osservato per gli uomini. Le differenze più interessanti si presentano a partire dal quarto turno.

Se l’impatto delle 32 teste di serie per gli uomini è incentrato sui primi due turni, un tabellone a 32 teste di serie avrebbe una tendenza molto più pervasiva nel far avanzare le giocatrici migliori agli ultimi turni.

IMMAGINE 5 – Variazioni nel turno atteso ed effettivamente raggiunto per i gli ultimi 4 turni (4 — 7) del tabellone femminile a 16 teste di serie   

Riepilogo

La valutazione di un possibile impatto legato al ritorno di tabelloni Slam a 16 teste di serie suggerisce la fondatezza del timore espresso dai giocatori più forti su sconfitte ai primi turni.

Per entrambi i circuiti, ci si attende che la modifica che entrerà in vigore nel 2019 ottenga risultati inferiori nella selezione dei giusti vincitori per ogni turno, riducendo del 5% la probabilità che i giocatori raggiungano il turno per loro atteso.

Per chi sostiene che la configurazione a 16 teste di serie aumenterà l’imprevedibilità e quindi l’eccitazione degli Slam, la frequenza attesa delle partite equilibrate suggerisce che così sarebbe solo per i primi turni, mentre per la seconda settimana ci si attendono partite molto più a senso unico.

Questo è specialmente vero nel caso del tabellone femminile, aspetto che potrebbe essere legato alla differenza di competitività del circuito negli ultimi anni.    

Nel tennis non si dovrebbe respingere l’esigenza al cambiamento per partito preso, ma è altrettanto importante assicurare che le modifiche implementate abbiano un alto potenziale migliorativo e non siano frutto di cambiamento fine a sé stesso.

Slam Seeding – Is 16 Better than 32?

Come si esprime la scienza su meriti e demeriti dei grugniti

di Damian Farrow // TheConversation

Pubblicato il 17 gennaio 2018 – Traduzione di Edoardo Salvati

Si è presentata sin da subito agli Australian Open 2018 una delle annose questioni nel tennis, quando ad Aryna Sabalenka, giocatrice della Bielorussia, è stato imputato di grugnire troppo rumorosamente nella sconfitta al primo turno contro la giocatrice di casa Ashley Barty.

Anche Todd Woodbridge, in un tweet, si è espresso criticamente sul rumore dei grugniti di Sabalenka durante la partita. In passato, la ex numero uno del mondo Martina Navratilova ha persino suggerito che grugnire sia equiparabile a un comportamento scorretto, sostenendo che possa alterare la capacità degli avversari di sentire la pallina colpire le corde, un elemento importante nella preparazione del colpo. Cosa ha da dire la scienza in proposito?

Due aspetti del legame tra grugnito e rendimento in campo hanno suscitato interesse scientifico.

In primo luogo, l’atto del grugnire è stato analizzato assumendo il punto di vista degli avversari, per i quali l’interferenza con l’elaborazione delle informazioni nella fase di preparazione del colpo può risultare in uno svantaggio di prestazione. Inoltre, lo stesso tipo di dinamica è stata considerata nei confronti di chi emette grugniti, per verificare l’impatto sull’accuratezza nel colpire la pallina.

In entrambe le circostanze, grugnire può essere considerato migliorativo delle prestazioni per chi ne è responsabile e peggiorativo per chi lo subisce.

Grugnire genera conseguenze negative sugli avversari?

Alcuni studi sperimentali hanno evidenziato che grugnire può in effetti nascondere importanti informazioni uditive agli avversari.

Ai volontari di uno studio è stato chiesto di guardare dei brevi video in cui giocatori professionisti colpiscono la pallina emettendo uno stimolo sonoro (un grugnito) o la colpiscono senza emetterlo.

Dovevano quindi determinare con la massima velocità e accuratezza se la pallina colpita sarebbe andata verso il lato sinistro o il lato destro dell’osservatore. I risultati hanno mostrato come il grugnito abbia influito negativamente sulla velocità e accuratezza decisionale nello scegliere la direzione.

Proiettando le risultanze teoriche nel contesto reale di gioco, è stato ipotizzato che un ritardo di 30 millisecondi generato dalla presenza di uno stimolo sonoro aggiuntivo comporta che, all’interno di uno scambio medio, la pallina venga intercettata 60 centimetri oltre alla zona d’impatto tipica rispetto a quando non sono emessi grugniti.

Questo si traduce per gli avversari in una maggiore pressione temporale e un tempo di preparazione del colpo inferiore, due elementi con incidenza certamente non positiva sul rendimento.

Meno chiaro è il modo in cui il grugnito influisca sul rendimento. Come suggerito dai racconti di molti professionisti, un grugnito nel momento giusto può alterare il processo di raccolta ed elaborazione delle informazioni relativo al colpo giocato da chi emette il grugnito.

Altri hanno ipotizzato che possa invece distrarre gli avversari dal suono generato dal contatto tra racchetta e pallina, portando l’attenzione sul grugnito stesso e modificando il tempo sulla pallina. Infine, il grugnito potrebbe costituire una distrazione nell’elaborazione della parte visiva del contatto racchetta-pallina, altrettanto fondamentale rispetto a quella uditiva.

Grugnire aiuta a giocare meglio il colpo?

Nell’analisi dell’incidenza del grugnito, si è riscontrata evidenza di un miglioramento nel colpire la pallina. Uno studio ha dimostrato che per alcuni giocatori universitari della Division 1 (il maggior livello collegiale negli Stati Uniti, n.d.t.) l’atto del grugnire incrementa del 3.8% la velocità dei colpi a rimbalzo. Un altro studio ha trovato un aumento della velocità al servizio del 4.9% in presenza di grugnito, cioè 7 km/h in più rispetto ai servizi senza grugnito.

Se l’aumento della velocità del colpo non ha comportato un aggravio fisiologico, inteso come percezione di consumo energetico, si è assistito invece a un aumento della forza prodotta conseguente a maggiore attività muscolare. Complessivamente, se ne trae indicazione che grugnire sia migliorativo della prestazione, e che sia una strategia attuabile per tutta la partita.

Bisogna continuare ad avere a che fare con i grugniti nel tennis?

È importante notare che grugnire è un atto abbastanza naturale per il tipo di sforzo a cui i giocatori di tennis sono sottoposti durante una partita. Come molti spettatori confermeranno, i grugniti possono intensificarsi al prolungarsi dello scambio. Quando invece grugnire diventa eccessivo, sembrando più un effetto drammatico che il rilascio che accompagna uno sforzo?

È giusto affermare che non tutti i grugniti sono identici, ma è in queste occasioni, cioè nei punti più importanti, che grugnire può significativamente alterare il rendimento dell’avversario.

Sebbene Barty ha negato che i grugniti di Sabalenka siano stati una distrazione e che è in grado di gestirli (come chiaramente ha dimostrato vincendo la partita), se i giocatori fossero al corrente di perdere del tempo prezioso nella preparazione di ogni colpo, continuerebbero a essere così ben disposti?

Purtroppo, la scienza non si è ancora pronunciata definitivamente su quale sia un grugnito accettabile. Considerando il numero di giocatori di successo conosciuti come “grugnitori” – tra cui gli spesso citati Maria Sharapova, Serena Williams e Rafael Nadal – una sentenza è probabilmente ancora lontana da venire.

What Science Tells Us About The Pros And Cons Of Grunting In Tennis

Roger Federer: 20 anni, 20 titoli

di SRF // srf.ch

Pubblicato il 28 gennaio 2018 – Adattamento di Edoardo Salvati

Schweizer Radio und Fernsehen (SRF) – il maggiore emittente pubblico della Svizzera Tedesca – ha deciso di celebrare la vittoria di Federer agli Australian Open 2018 con un lungo profilo che prende spunto dall’analisi numerica di tutte le partite in carriera. Come sempre, il link alla versione originale è in fondo all’articolo. Trattandosi della Svizzera, naturalmente è disponibile anche la traduzione italiana (molto più ricca per grafica e animazioni della presente). Segue quindi un semplice adattamento in linea con lo spirito di diffusione di conoscenza tennistica del blog. Si ringrazia Angelo Zehr di SRF per la gentile concessione.      

1998-2004: L’ASCESA
Duro lavoro e capacità di resistenza

Se la capacità di resistenza seguisse i dettami di una qualche attività sportiva, Roger Federer ne sarebbe un campione. Non ha avuto una partenza fulminante come Rafael Nadal, che a diciannove anni era già campione del Roland Garros, ma non è nemmeno andato a rilento come Andre Agassi, a cui sono serviti dieci anni da professionista prima di diventare numero uno della classifica. Le virtù di Federer non potevano essere più svizzere: capacità di resistenza, umiltà e duro lavoro. Nelle parole di Billie Jean King, leggenda del tennis americano, “I campioni continuano ad allenarsi fino a che non giocano alla perfezione”.  

La carriera di Federer ha avuto un’andatura lenta ma costante. Nei primi anni di professionismo ha stabilmente risalito la china, senza però fare grandi salti in avanti. Forte di doti come eleganza e fiducia, sembrava per lui solo una questione di tempo. A differenza di molti suoi avversari con prestazioni altalenanti e salite e discese in classifica, Federer si è mosso seguendo una sola direzione e diventando il numero uno del mondo per la prima volta a ventidue anni.

IMMAGINE 1 – Percorso alla vetta della classifica mondiale dei Fantastici Quattro e di altri giocatori tra i più rappresentativi di ogni epoca

Il percorso verso la gloria del tennis attraversa annualmente i quattro tornei dello Slam, i più importanti del circuito, nei quali Federer, da giovane, non riesce a essere efficace come negli altri tornei, in cui invece ottiene buoni risultati. Due sconfitte nei quarti di finale a Parigi e a Wimbledon nel 2001, seguite da altre sette sconfitte. I detrattori iniziano a parlare di “blocco”, qualcuno sostenendo pure che non sarebbe mai riuscito a vincere uno Slam.

Ma poi arriva il 2003. Federer ha quasi ventidue anni ed è alla quinta partecipazione a Wimbledon. E qui le cose vanno diversamente: vince il torneo perdendo un solo set. Da un momento all’altro è in grado di mettere al tappeto giocatori di potenza come Andy Roddick. E pur avendo già mostrato un livello di tennis molto alto, la vittoria lo alleggerisce di quella pesante pressione mentale da cui sembrava afflitto. In quella memorabile domenica pomeriggio, le lacrime gli bagnano le guance mentre solleva la coppa al cielo.

2004-2010: L’IMBATTIBILITÀ
I cinque anni di tennis più incredibili di sempre

Federer non si ferma certamente alla vittoria di Wimbledon 2003: il 2004 è una delle sue stagioni più impressionanti. Gioca 74 partite e ne perde solo sei, vincendo undici tornei su diciassette, tra cui tre Slam. Il primato in classifica è inattaccabile.

La striscia vincente continua anche nei due anni successivi, in cui vince il 95% delle partite e domina incontrastato. Solo John McEnroe nel 1984 era riuscito a vincere più partite di Federer nella stessa stagione.

Ha raggiunto una maggiore maturità tattica e lavora meticolosamente sugli spostamenti in campo e sulla condizione fisica. È uno tra i primi professionisti a farsi seguire da un fisioterapista personale, che diventa parte integrante del suo staff, accompagnandolo in qualsiasi trasferta. 

Rispetto e correttezza

Uno dopo l’altro, tutti i record cadono per mano di Federer. Anche nei commenti degli addetti ai lavori, è diventato il re indiscusso del tennis. I successi sul campo però non alterano la sua natura di persona umile. Spesso nelle interviste è critico del gioco espresso e dei punti deboli su cui deve migliorare. Allo stesso tempo, mostra empatia per gli avversari e riceve elogi per la correttezza durante le partite. Una delle sue massime più conosciute recita: “Gioca rispettando l’avversario, vinci con grazia”.

Per la quindicesima volta consecutiva, nel 2017 Federer vince il sondaggio promosso dall’ATP che elegge il giocatore di tennis più amato dai tifosi. Allo stesso modo, vince ripetutamente lo Stefan Edberg Sportsmanship Award, conferito dai colleghi al giocatore più corretto del circuito: anche i più accaniti rivali votano per lui.

Sin dall’inizio, uno dei punti di forza di Federer è il servizio. Lo dimostrano anche i numeri: dei Fantastici Quattro – Novak Djokovic, Andy Murray, Nadal e Federer – è lui a possedere, con ampio margine, il servizio più affidabile, con una percentuale di punti vinti che arriva a superare anche il 70%, con in media un ace ogni dieci servizi. 

IMMAGINE 2 – Andamento della percentuale di servizi vinti in carriera

Il tratto distintivo del servizio di Federer, che lo rende unico nel panorama attuale, non è però la velocità, ma l’incredibile varietà. Con un lancio di pallina sempre identico, gli avversari faticano a leggere la traiettoria del servizio. Se si aggiunge il suo istinto da killer, si capisce perché sia solamente il terzo giocatore nella storia ad aver servito più di dieci mila ace.

Il rivale storico

Nel periodo tra il 2004 e il 2008, Federer vince quasi tutti i tornei a cui prende parte. Quando esce sconfitto, è quasi sempre per mano del suo rivale storico Nadal, che già nel 2005 arriva alla seconda posizione della classifica per rimanerci 160 settimane (più di tre anni) alle spalle di Federer.

IMMAGINE 3 – Periodo trascorso in testa alla classifica da alcuni dei giocatori che sono diventati numero 1 del mondo

Federer e Nadal dominano letteralmente il tennis. Federer vince quattro Australian Open, cinque US Open e cinque Wimbledon. Nadal a sua volta è inarrestabile sulla terra battuta, vincendo quattro volte di fila il Roland Garros. Durante questo periodo giocano contro 16 volte, di cui 13 in finale.

IMMAGINE 4 – Riepilogo degli scontri diretti con Nadal

Nessun altro giocatore ha sconfitto Federer tante volte quante Nadal (a eccezione di Djokovic, anche lui con 23 vittorie, n.d.t.). Il diritto mancino di Nadal sulla terra battuta mette spesso in crisi Federer. Nadal è in realtà un destrimane, ma lo zio e allenatore Toni Nadal lo ha forzato a giocare con la sinistra e i risultati gli hanno dato ragione. Nadal sfrutta la debolezza sul rovescio di Federer, il suo colpo meno efficace, giocando dritti incrociati carichi di rotazione che atterranno sulla linea di fondo.

La sconfitta più amara

Federer ha sempre privilegiato le superfici veloci, l’erba fra tutte. Nel 2008 arriva in finale a Wimbledon sulla striscia di quaranta partite consecutive vinte. L’avversario è, ancora una volta, Nadal. Si sente fiducioso ed è considerato il favorito. Personalità da ogni parte del mondo sono sedute in tribuna, tra cui il principe Felipe e la principessa Letizia arrivati dalla Spagna. Nadal sorprende presenti e spettatori portandosi avanti per due set a zero. Federer appare molto nervoso. Nel terzo set la pioggia ferma i giocatori sul punteggio di 5-4. Alla ripresa, Federer sembra aver cambiato marcia, e con un gioco più offensivo chiude il terzo set e vince anche il quarto. Dopo un’altra interruzione, inizia il quinto set, nel crepuscolo di Londra.   

A questo punto chi si chiede se ci sia abbastanza luce per terminare la partita, ma a punteggio inoltrato nel quinto set si continua a giocare. Tutti vogliono sapere come va a finire questo thriller sportivo. Nonostante la cattiva illuminazione, con cui Federer sembra avere più problemi, la partita va avanti e termina dopo 4 ore e 48 minuti con la vittoria di Nadal per 9-7. L’incantesimo si spezza, Federer torna a perdere una partita sull’erba.

Nella bacheca dei trofei Slam di Federer ne manca ancora uno, il Roland Garros, dove è arrivato in finale per tre volte e per tre volte è stato battuto da Nadal. Per Federer è una spina nel fianco, visto che è chiaramente il secondo miglior giocatore sulla terra della sua epoca. Se non ci fosse stato Nadal, avrebbe già probabilmente vinto il torneo, ma è costretto ad aspettare. L’occasione arriva finalmente nel 2009 quando Nadal, che non aveva mai perso una partita a Parigi e avrebbe vinto quelle giocate nei successivi cinque anni, viene clamorosamente sconfitto agli ottavi di finale da Robin Soderling, lo svedese numero 25 della classifica. Federer mostra la sua bravura anche su questa superficie. In finale non lascia alcuna possibilità a Soderling, battendolo in tre set. Completa così la collezione di Slam con l’unico titolo che ancora gli mancava.

2010-2016: IL DECLINO
Federer deve ammettere la sconfitta

Testimone della sua stretta d’acciaio sul mondo tennis, il pubblico si era abituato alle continue vittorie di Federer. Solo Nadal sembrava in grado di batterlo. Ma poi arriva il 2010.

Ai vertici della classifica si presenta un giovane serbo, Djokovic. Per la prima volta in sei anni, Federer scende al terzo posto, ed è Nadal ad aggiudicarsi tre Slam. L’anno successivo, è Djokovic a non avere rivali. Contemporaneamente, Murray conquista la quarta posizione dando evidenza del suo talento. Negli anni a seguire i Fantastici Quattro si giocano il primo posto mondiale. La loro rivalità regala al tennis ulteriori emozioni, rendendolo meno prevedibile. Anche Federer è di questa opinione. 

Se Nadal è uno specialista della terra, Djokovic si dimostra un giocatore versatile, dalla tecnica sopraffina, dotato di grande velocità e agilità.

IMMAGINE 5 – Riepilogo degli scontri diretti con Djokovic

Di un anno più giovane di Nadal, Djokovic alza il livello della competizione, vincendo oltre il 90% delle partite giocate. Dopo diversi anni, nel 2011 per la prima volta Federer termina la stagione senza aver vinto uno Slam. 

Tra il 2000 e il 2015, Federer ha giocato oltre 1200 partite (circa 80 all’anno), una costanza di prestazione difficile da eguagliare. Avendo perso solo il 18% di tutte le partite giocate in carriera, Federer si distingue per efficacia di risultato, ma anche per resistenza: a oggi, ha giocato 1389 partite senza mai ritirarsi.

IMMAGINE 6 – Percentuale di partite vinte sul totale delle partite giocate per quei giocatori con più di 100 partite e con percentuale di vittorie di almeno il 60%

Anche se non tutti i tifosi hanno la stessa opinione in merito, in questi anni Federer ha giocato un tennis sempre ai massimi livelli. Solo l’infortunio al ginocchio per un incidente domestico lo costringe a finire prematuramente la stagione 2016. È il suo infortunio più grave e deve fermarsi sei mesi. Dopo quattordici anni consecutivi, esce dai primi 10. Molti parlano di fine della carriera, altri esprimo congetture su un possibile ritiro.

2017: IL RITORNO
Federer sfida l’età

L’ultimo torneo Slam vinto da Federer risale al 2012 e molti opinionisti ormai non lo considerano più in condizione di vincerne un altro. Federer però la pensa diversamente. Nei sei mesi lontano dal circuito prepara il suo rientro in ogni dettaglio. Cambia racchetta, ne prende una con un piatto corde più grande abbandonando la sua storica, più piccola e pesante. 

Torna al tennis competitivo a gennaio 2017, agli Australian Open. Dopo una pausa così lunga, sono tutti curiosi di vedere come giocherà. L’inizio è positivo e, nonostante vinca più di una volta al quinto set, alla fine prevale anche nella semifinale contro Stanislas Wawrinka. Nei momenti decisivi, il livello è quello degli anni migliori.

IMMAGINE 7 – Rendimento sotto pressione, misurato come capacità di vincere il punto nei momenti che contano (palle break, tiebreak, set decisivo)

Ancora una volta in finale c’è Nadal, a sua volta al rientro da un lungo recupero. Si spartiscono i primi quattro set, e nel set decisivo è Nadal ad andare avanti sul 3-1. Federer a quel punto ritrova l’equilibrio, strappa il servizio a Nadal due volte di fila e vince il quinto set 6-3. 

Allenandosi duramente, Federer riesce a compensare la differenza di età con gli altri giocatori lavorando sul rovescio, il colpo con cui ottiene proprio i punti decisivi nella finale contro Nadal. Affina anche la tenuta mentale. Con un’ottima programmazione in cui rinuncia a giocare alcuni tornei, come quelli sulla terra, concentrandosi sull’erba, vince il suo secondo titolo Slam dell’anno a Wimbledon e corona il rientro con un altro successo.   

Il gioco di Federer diventa ancora più offensivo, appena ne ha occasione cerca di accorciare gli scambi. Nel proseguo della stagione vince sette tornei su dodici e mette a tacere anche le voci più critiche. Anche gli esperti concordano che mai prima d’ora un giocatore di 36 anni aveva giocato a questi livelli di tennis. La domanda più ricorrente è: “come si può essere ancora così in forma a quell’età?”.

IMMAGINE 8 – Numero medio di colpi nello scambio

Uno dei segreti di un rientro così vincente è la gestione del tempo trascorso in campo. Se in media un giocatore impiega 148 minuti per vincere una partita Slam (in cui si gioca al meglio dei cinque set), a Federer ne bastano solo 123. A confronto, Djokovic e Murray sono molto vicini alla media, Nadal è appena oltre.

IMMAGINE 9 – Durata media di una partita vinta negli Slam

Ci sono fattori ancora più decisivi della ridotta durata delle partite. Il posizionamento di Federer gli consente di rispondere con velocità e anticipo. Inoltre è considerato un giocatore elegante, che privilegia grazia a muscolosità. Il suo stile di gioco si avvicina alla perfezione tecnica, ma richiede un minore dispendio di energie rispetto a quello di altri giocatori. Sono aspetti che vanno a suo favore. 

Non sembra esserci un finale

Se si sommano tutti i punti validi per la classifica ATP guadagnati da un giocatore nel corso della carriera, le statistiche parlano chiaro: Federer è nettamente avanti a tutti. Sono venti anni che gioca da professionista nel circuito e, vincendo gli Australian Open, il vantaggio su Nadal e Djokovic, i rivali di sempre, aumenta di 2000 punti.

IMMAGINE 10 – Punti classifica accumulati complessivamente da alcuni giocatori in carriera

Federer ha segnato un’intera epoca e la fine della sua carriera non sembra poter comparire all’orizzonte. Grazie a tecnica e resistenza fisica, può vincere ancora tornei importanti. Se continua a trarre divertimento dal giocare a tennis, non c’è ragione di smettere. E dopo ogni stagione, ogni torneo, ogni partita, ogni set, ogni punto che vince, la definizione che meglio lo descrive assume contorni sempre più marcati: Roger Federer, King of the Court.

Note

Il codice e i dati per l’analisi sono disponibili qui.

Per circa il 5% delle partite considerate non sono reperibili statistiche. I calcoli possono quindi differire, in misura ridotta, rispetto a quanto riportato dal sito dell’ATP.

La classificazione storica dei tornei ATP 500/Championship Series e ATP 250/World Series per gli anni 1990 e successivi segue le regole dell’ATP. Per gli anni precedenti, sono stati scelti gli undici tornei con la maggior partecipazione di giocatori con classifica più alta, che sono considerati allo stesso livello degli ATP 500. Per compensare l’assenza di finali e Finali di stagione nel 1968 e 1969, i 25 tornei più importanti sono stati classificati come degli ATP 500. Anche il Pepsi Grand Slam (1976-1981), la WCT Challenge Cup (1976-1980) e le Finali di stagione del WCT (1972,1982) sono stati classificati come degli ATP 500.

Roger Federer: 20 Years, 20 Titles

Un confronto tra le prestazioni di alcuni modelli predittivi

di Peter Wetz // TennisAbstract

Pubblicato il 15 gennaio 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Con la recente diffusa curiosità intorno alle valutazioni Elo nel tennis, su TennisAbstract come su altri siti quali FiveThirtyEight o StatsOnTheT, è emersa anche la facoltà di pronosticare i risultati delle partite.

Non è quindi una forzatura volersi interrogare sulle prestazioni dei diversi modelli predittivi disponibili e, ancora più interessante, verificare come si comportino rispetto ad altri “modelli”, ad esempio la classifica ufficiale ATP o il mercato delle scommesse, interamente considerato.

Pronostici di cinque modelli

Ai fini di questa – per ammissione limitata – analisi, sono stati raccolti i pronostici (convertiti in percentuale dalle quote con cui sono stati espressi) di cinque modelli: FiveThirtyEight, TennisAbstract, Riles, la classifica ufficiale ATP e il mercato delle scommesse Pinnacle per gli US Open 2016.

I primi tre modelli si basano sulle valutazioni Elo, mentre per dedurre i pronostici dalla classifica ATP è stata usata una formula specifica [1]. Per Pinnacle, uno dei maggiori allibratori (bookmaker) nel tennis, la probabilità in percentuale è calcolata rispetto alle quote fornite (a cui è sottratto l’overround, cioè il margine del bookmaker) [2].

Successivamente, si confrontano per ciascun modello pronostici e risultati effettivi, chiedendosi se un giocatore considerato favorito – quindi con P(a) > 0.5 – abbia effettivamente vinto la partita.

Applicando questa procedura a ciascuna partita e a ciascun modello (escludendo ritiri pre-partita o durante la partita) si ottengono i seguenti risultati.

Modello		  Pronostico corretto (%)
Pinnacle	  76.92%
FiveThirtyEight   75.21%
TennisAbstract	  74.36%
Classifica ATP	  72.65%
Riles		  70.09%

Si osservano dalla tabella le percentuali con cui i pronostici si sono rivelati corretti. Il modello delle scommesse (basato sulle quote di Pinnacle) è al primo posto seguito dai modelli Elo di FiveThirtyEight e TennisAbstract.

È interessante notare come il modello Elo di Riles sia superato dai pronostici dedotti dalla classifica ufficiale ATP. Vista la possibilità di utilizzare molti parametri per ritoccare un modello Elo, Riles ha ancora ampi margini di miglioramento.

Va detto però che prendere in considerazione solamente le percentuali con cui un pronostico si è rivelato vero non è sufficientemente rappresentativo. Esistono in realtà indici più granulari per valutare la prestazione di un modello predittivo.

Indici più granulari

La Calibrazione (Calibration) ad esempio cattura la capacità di un modello di fornire una probabilità predittiva vicina alla probabilità reale. In altre parole, in un modello ideale il 70% dei pronostici dovrebbe essere vero esattamente nel 70% dei casi.

La Risoluzione (Resolution) misura lo scarto tra i pronostici e la media complessiva. La logica sottostante è che usare valori medi attesi consente di fare pronostici ragionevolmente ben calibrati, ma non è altrettanto utile quanto un metodo che raggiunge lo stesso livello di calibrazione tenendo conto delle circostanze del momento. In altre parole, più sono estreme le previsioni (ma comunque corrette), migliore è il modello.

Nella tabella, insiemi di pronostici sono raggruppati per determinati intervalli di probabilità forniti dal modello ed è mostrata, per singolo intervallo, la percentuale reale dei pronostici. Questo permette anche di calcolare valori di Calibrazione e Risoluzione per ogni modello.

Come si può osservare, non sempre i pronostici sono perfettamente allineati a quanto previsto dagli intervalli di probabilità. Alcune deviazioni – come ad esempio il fatto che per l’intervallo 90-100% del modello Riles la percentuale reale dei pronostici è stata solo del 67% – possono essere spiegate dalle ridotte dimensioni del campione a disposizione (solo 3 occorrenze in quel caso).

Ci sono però due casi interessanti, evidenziati in grassetto, in cui il campione è più rifinito e che hanno catturato la mia attenzione.

Sia il modello Riles che Pinnacle sembrano fortemente sottostimare (in modo statisticamente significativo) le percentuali di pronostico nell’intervallo 60-69%. In altre parole, la probabilità fornita da entrambi i modelli avrebbe dovuto essere più alta perché, nella realtà, la probabilità con cui si è verificata l’occorrenza è stata, rispettivamente, dell’86% e del 91% [3].

Calibrazione, Risoluzione e Indice di Brier

Per i patiti delle scommesse, il fatto che Pinnacle sottostimi i favoriti è un aspetto interessante, perché, come dicono quelli che puntano soldi, potrebbe lasciare spazio di guadagno. Per Riles invece, può essere un buon punto di partenza per migliorare gli algoritmi del modello.

Le tre colonne più a destra mostrano la Calibrazione (minore il valore, migliore la capacità predittiva), la Risoluzione (maggiore il valore, migliore la capacità predittiva) e l’indice Brier (minore il valore, migliore la capacità predittiva).

L’indice Brier unisce Calibrazione e Risoluzione (e l’incertezza degli esiti) in un singolo valore di misurazione dell’accuratezza dei pronostici. Anche i modelli di FiveThirtyEight e Pinnacle (per il campione considerato) ottengono buone prestazioni. Più indietro troviamo i modelli di TennisAbstract e della classifica ufficiale ATP, rispettivamente in terza e quarta posizione. Il modello Riles è il peggiore sia per Calibrazione che Risoluzione, per questo si trova al quinto posto.

Da ultimo, vorrei includere una diffusa rappresentazione grafica utilizzata per mostrare visivamente l’andamento di un insieme di pronostici.

Il diagramma di affidabilità confronta la frequenza effettiva di validità dei pronostici con la probabilità associata al pronostico (in modo simile a quanto fatto nella tabella precedente).

IMMAGINE 1 – Diagramma di affidabilità

Più la linea colorata si trova vicino alla linea nera, più i pronostici del relativo modello sono affidabili. Se la linea di un modello è sopra alla linea nera, i pronostici di quel modello tendono a sottostimare, tendendo a sovrastimare nel caso opposto.

Considerando di aver preso in esame un solo modello e avendo dovuto quindi lavorare con un campione ridotto (117 pronostici), ci si aspettano ampie ondulazioni delle curve.

Si può comunque notare che il modello basato sulla classifica ufficiale ATP riesce con molta efficacia a evitare di sovrastimare i pronostici, pur essendo noto per una minore accuratezza predittiva rispetto alle valutazioni Elo. 

Conclusioni

In conclusione, l’analisi mostra la possibilità di mettere a confronto tra loro modelli predittivi nel tennis con un metodo scientifico. Spero inoltre di aver evidenziato alcune delle aree in cui un modello funziona efficacemente e in cui invece può essere migliorato.

Naturalmente, si potrebbe rendere l’analisi più approfondita confrontando, ad esempio, le prestazioni di ciascun modello rispetto a diversi tipi di giocatori (basandosi sulla classifica), superfici, etc. Ma è oggetto di un eventuale futuro articolo.

Note

[1] P(a) = ae / (ae + be) con a i punti classifica del giocatore A, b i punti classifica del giocatore B ed e la costante, a cui viene assegnato, per i tabelloni di singolare del circuito maschile, il valore di 0.85.

[2] Il mercato delle scommesse non è un modello in sé, vale a dire che l’obiettivo dei bookmaker è semplicemente quello di organizzare le quote in modo da ottenere un profitto. Questo significa che le quote riflettono, nella sostanza, l’intelligenza collettiva, rendendo il mercato delle scommesse molto affidabile.

[3] Un esempio di occorrenza in cui Pinnacle ha sottostimato rispetto ad altri modelli, tutti invece con stime più alte, è la partita di trentaduesimi di finale tra Ivo Karlovic e Jared Donaldson. La probabilità di vittoria per Karlovic espressa in percentuale era del 64%. Gli altri modelli (ad eccezione della sottostima anche da parte di Riles) davano una percentuale del 72% (classifica ufficiale ATP), del 75% (FiveThirtyEight) e dell’82% (TennisAbstract). Karlovic ha poi vinto in tre set. Un possibile fattore d’influenza in questo caso è stato il tipo di torneo, cioè gli US Open, nel quale gli americani, più fiduciosi sulle possibilità del giocatore di casa, hanno scommesso su Donaldson. Per bilanciare le scommesse, Pinnacle ha abbassato le quote su Donaldson rendendo di conseguenza più alte (e quindi una probabilità espressa in percentuale più bassa) quelle di Karlovic.

Measuring the Performance of Tennis Prediction Models

La striscia vincente in uno Slam dà un vantaggio effettivo?

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 25 gennaio 2018 – Traduzione di Edoardo Salvati

Con due giocatori nelle semifinali maschili degli Australian Open 2018 fuori dai primi 49 del mondo, possiamo dare per scontato quali siano i nomi dei finalisti? O il vantaggio derivante da una striscia vincente deve far aumentare le attese per i due semifinalisti, sulla carta, non favoriti?

Uno dei temi più intriganti di questa edizione degli Australian Open è stata la ribalta conquistata da molti giocatori e giocatrici esclusi dal novero dei favoriti per raggiungere i turni finali.

Alcune di queste sorprese, come Tennys Sandgren e Hsieh Su-Wei, hanno poi perso, altri invece sono ancora in corsa per il titolo. Nel tabellone maschile, Hyeon Chung e Kyle Edmund, fuori dalle teste di serie, sono arrivati in semifinale (Marin Cilic ha poi battuto Edmund, numero 50 della classifica, nella prima semifinale, n.d.t.), entrambi per la prima volta in uno Slam.

Nel tabellone femminile, è stata Elise Mertens a giocarsi la semifinale (persa poi contro Caroline Wozniacki, n.d.t.), come unica fuori dalle prime 30.

I non favoriti dal pronostico devono collezionare una striscia vincente incredibile per arrivare in fondo a uno Slam, e la probabilità suggerisce trattarsi di una sequenza più facilmente destinata a interrompersi, invece che proseguire, così da rendere la posizione dei favoriti all’inizio del torneo ancora più solida.

Ascoltando le telecronache però sembrerebbe vero il contrario, visto che ai commentatori piace sostenere la candidatura (o quantomeno aumentare la probabilità di vittoria) del giocatore che possiede il vantaggio psicologico derivante da una striscia vincente.

Qual è dunque la prospettiva corretta? Analizzare vittorie e sconfitte passate di un giocatore è sufficiente a predire il rendimento futuro o dovremmo considerare la mano calda dell’ultimo periodo e far crescere ulteriormente le attese?

Chi ha il vantaggio della striscia vincente

Se confrontiamo l’andamento delle valutazioni Elo tra i semifinalisti uomini, possiamo osservare che se ci sono due giocatori per cui sembra valida la spinta del fattore psicologico sono proprio Chung ed Edmund.

Dall’inizio dell’anno infatti hanno incrementato la loro valutazione Elo di più di 100 punti, la maggior parte dei quali è arrivata dagli exploit a Melbourne.

IMMAGINE 1 – Andamento della valutazione Elo per i semifinalisti degli Australian Open 2018

La situazione è ben diversa per Roger Federer e Cilic, entrambi considerati favoriti (e spesso con largo margine) in tutte le partite giocate fino a questo momento. Pur avendo raccolto punti con ogni vittoria, la variazione Elo è stata più ridotta perché hanno giocato al livello che da loro si attendeva.

Tra le donne, Mertens è la giocatrice che più è arrivata dal nulla, con una striscia simile a quella di Edmund e Chung.

IMMAGINE 2 – Andamento della valutazione Elo per le semifinaliste degli Australian Open 2018

Anche Angelique Kerber (sconfitta poi da Simona Halep, n.d.t.), l’unica semifinalista con uno Slam in bacheca, ha guadagnato molti punti Elo grazie alle sue vittorie, facendo del suo percorso la rinascita dell’inizio del 2018.

Il record nei vantaggi derivanti da strisce vincenti

Le precedenti tabelle mostrano che la valutazione Elo di un giocatore beneficia in modo naturale di un’importante striscia vincente, con la curva che assume un’angolazione più acuta quanto più è sorprendente ogni vittoria rispetto alle attese iniziali. Di fatto è questo il tentativo di riallineare con maggiore precisione le attese pre-partita con l’esito della partita.

In presenza di una striscia vincente, i giocatori maturano un vantaggio tale da portarci a rivedere ulteriormente le loro valutazioni?

Gli studi sul vantaggio psicologico nello sport, chiamato anche mano calda, non hanno mai generato conclusioni definitive. Molto dipende dal fatto che benefici di questo tipo sono difficili da misurare, specialmente in presenza di campioni di piccole dimensioni come quelli degli effetti in gioco in uno Slam.

Anche se non si riesce a trarre una vera conclusione, vale comunque la pena analizzare come si siano comportati, storicamente, giocatori sfavori con strisce vincenti altrettanto sorprendenti nei passati Slam.

La tabella riepiloga i dieci semifinalisti con il percorso più spettacolare negli Slam dal 1990 al 2017 in funzione dell’aumento della valutazione Elo fino alle semifinali. Solo due sono poi riusciti a vincere il torneo, Gustavo Kuerten e Pete Sampras, la prima di diversi titoli Slam per entrambi.

Nel singolare femminile, le dieci strisce più sorprendenti non hanno portato ad alcun titolo, anche se quattro giocatrici sono riuscite a vincere uno Slam a distanza di pochi anni da quella specifica striscia di vittorie.

Ci sono giocatori e giocatrici che, pur non avendo vinto il torneo durante quel periodo di mano calda, hanno avuto a tutti gli effetti una carriera di successo, diventando nomi noti alla maggior parte degli appassionati di tennis.

Raggiungendo il medesimo storico risultato con un analogo rapido aumento della valutazione Elo, Edmund, Chung e Mertens sono già entrati a far parte dell’élite, gettando le fondamenta per una brillante carriera.

Is Slam Momentum a Thing?

È improbabile rientrare rapidamente ad alto livello dopo un infortunio

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 22 gennaio 2018 – Traduzione di Edoardo Salvati

Al rientro dopo sei mesi di pausa per infortunio al gomito, Novak Djokovic è negli ottavi di finale degli Australian Open 2018 (sconfitto da Hyeon Chung in tre set, n.d.t.). Si tratta di una prestazione soddisfacente, ma quanto è probabile un rapido ritorno ad alti livelli dopo aver subito un infortunio? Quali sono gli ostacoli che un giocatore di vertice deve aspettarsi nel ritrovare la forma dopo essere stato fuori dalle competizioni così a lungo?

Prospettive incerte

Per quanto eccitante possa essere stata la prima settimana degli Australian Open, diversi tra i giocatori più forti sono sembrati arrugginiti e sette tra i primi 30 non sono andati oltre il primo turno, tra cui l’ottava e l’undicesima testa di serie, rispettivamente Jack Sock e Kevin Anderson.

Al terzo turno, solo cinque dei primi 10 erano rimasti in tabellone, con cinque posti andati inaspettatamente a giocatori fuori dai primi 30. Si è creata così un’importante occasione per quei giocatori che non sono mai venuti alla ribalta in uno Slam, tra cui Chung e altri come Tennys Sandgren (che deve giocare i quarti di finale contro lo stesso Chung, n.d.t.) e Marton Fucsovics (sconfitto agli ottavi di finale da Roger Federer, n.d.t.). Non possiamo ignorare però che queste opportunità siano strettamente associate alla sequela d’infortuni che hanno martoriato il vertice del tennis nel 2017.

Sia Djokovic che Rafael Nadal sono arrivati a Melbourne in una condizione avvolta dall’incertezza. Nadal ha sciolto qualsiasi riserva sul suo stato di forma con vittorie convincenti nei primi turni.

Djokovic invece ha mostrato chiari segni di adattamento del suo gioco agli strascichi dell’infortunio, avendo dovuto modificare in modo evidente il movimento del servizio.

Altri giocatori tra i più forti hanno avuto meno fortuna nel loro rientro, tra cui Stanislas Wawrinka, visibilmente limitato negli spostamenti nella sconfitta al secondo turno contro Sandgren. Ancora più difficile è stata la preparazione di Kei Nishikori e Andy Murray, entrambi costretti a rinunciare agli Australian Open.

In questo campione ridotto di giocatori, le prospettive di un rientro convincente sono di fatto alterne, rendendo molto incerta la possibile evoluzione del circuito maschile per il 2018.

Ritorni storici

Che indicazioni può dare il passato sulla capacità di un giocatore di vertice di recuperare con successo dopo l’interruzione per un lungo infortunio?

Dal 1990, ci sono stati 28 giocatori tra i primi 10 che per almeno 90 giorni non hanno potuto giocare. È il gruppo migliore per analizzare il tipo di rendimento ottenuto al ritorno da una significativa assenza dalle competizioni.

Utilizzando le valutazioni Elo nelle 30 partite precedenti e nelle 30 successive all’interruzione, si può verificare la bontà della prestazione in entrambi i periodi. La valutazione Elo di ciascun giocatore è messa a confronto con quella posseduta all’inizio dell’interruzione, così che un valore 0 significa che il livello di gioco è il medesimo raggiunto prima dell’infortunio.

IMMAGINE 1 – Difficoltà del rientro dopo una lunga interruzione per infortunio

La tendenza generale è di un rendimento altalenante nel primo anno, nel quale la maggior parte dei giocatori perde più di 50 punti Elo nei primi 6 mesi dal rientro.

È un declino che, approssimativamente, si traduce in una riduzione delle attese di vittoria di cinque punti percentuali. Si nota anche un diffuso andamento negativo appena prima dell’interruzione, a indicazione di un calo di rendimento già prima di un lungo stop.

Non tutti i rientri sono uguali

La nuvola di punti prima e dopo un infortunio dell’immagine 1 suggerisce un impatto negativo alla ripresa, ma per avere maggiore certezza di questa dinamica dobbiamo raccordare le traiettorie pre e post interruzione di ciascun giocatore.

L’immagine 2 mostra il percorso di Murray, per il quale il 2017 e l’inizio del 2018 non è stato l’unico periodo di pausa dovuta a infortunio. Anche alla fine del 2013 infatti si è dovuto fermare per risolvere un problema alla schiena e al rientro la sua valutazione Elo ha subito, nei mesi iniziali, una netta diminuzione.

IMMAGINE 2 – Valutazione Elo di Murray pre e post infortunio nel 2013

Applicando un modello gerarchico a questi dati, ci troviamo di fronte a un percorso che si rivela essere canonico, vale a dire che anche i giocatori di vertice difficilmente riescono a riprendere il loro livello subito dopo essere tornati a giocare a seguito di un infortunio.

Pur essendo il declino la dinamica più probabile dopo un infortunio, non è il destino che attende ogni giocatore. Ci sono stati casi, seppur rari, in cui giocatori hanno ritrovato una forma eccellente già al rientro dall’infortunio, come ad esempio Nadal e Federer all’inizio del 2017.

E nel campione storico di dati si distingue Andre Agassi, attuale coach di Djokovic, con una ripresa impressionante nel 2001, frapposta a due altre lunghe interruzioni dopo le quali invece il pieno recupero è stato per lui più complicato.

IMMAGINE 3 – Valutazione Elo di Agassi pre e post infortunio nel 2001

Conclusioni

Quest’analisi mette in dubbio l’eventualità di una ritrovata rivalità tra Djokovic e Murray nel 2018. Ci sono però alcune significative limitazioni associate ai dati attualmente a disposizione che rendono difficile fare previsioni più puntuali.

In primo luogo, non si riesce ad assegnare un valore preciso al tipo o severità di infortunio che vada oltre la durata dell’interruzione. Secondo, non possediamo informazioni precise su quanto il regime di allenamento e recupero dei giocatori incida positivamente sulle tempistiche di rientro o le allunghi.

Fino a che non saremo in grado di quantificare il peso della tipologia di infortunio e delle variabili legate al recupero, dobbiamo mantenere cautela nell’ipotizzare – per qualsiasi giocatore – percorsi di rientro analoghi a quanto accaduto in passato.

The Odds Are Against Quick Comebacks

Una nuova statistica per misurare la fruizione visiva del tennis professionistico

di Rohan Rao // PrincetonSportsAnalytics

Pubblicato il 3 dicembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Negli ultimi tempi, organizzazioni come la NCAA (la lega collegiale americana) hanno cercato di incrementare l’audience televisiva del tennis introducendo modifiche al regolamento con l’obiettivo di ridurre la lunghezza delle singole partite.

La logica sottostante questi cambiamenti è di aumentare l’importanza relativa di ciascun punto in modo da rendere l’esperienza complessiva più emozionante. Ritengo sia una questione di primaria importanza per uno sport alle prese con un calo degli ascolti (la finale del singolare maschile degli US Open ha totalizzato 1.4 milioni di telespettatori in meno rispetto a quella dell’anno precedente).

Creare maggiore incertezza?

Creare più incertezza è davvero la soluzione migliore per attrarre pubblico televisivo o per accrescere l’emozione generata da una partita di tennis?

Stabilire quali siano esattamente le regole da modificare per consolidare la base di spettatori rischia di essere un compito improbo. Tuttavia, analizzando statisticamente la selezione dei colpi adottata dai giocatori in più partite di più tornei, è possibile a mio avviso elaborare un indice sostitutivo utile nel definire il livello di emozione o d’interesse di una partita e in grado di arricchire la comprensione della problematica.

Intuitivamente, si tratta di una misurazione dello scostamento della distribuzione nella selezione dei colpi rispetto alla distribuzione di colpi attesa.

Altri modelli utilizzano statistiche dipendenti dall’effetto che ogni punto produce sulla partita nel suo insieme. È sicuramente un approccio legittimo, che tenta di descrivere l’emozione in funzione della maggiore incertezza su quale sarà il giocatore a vincere la partita, ma che non è in grado di catturare l’eccitazione legata alla creatività e alla diversa prestazione in campo dei giocatori.

L’eccitazione deriva da giocate fuori dal comune, che hanno un ruolo importante nell’influenzare il giudizio sulla qualità della partita. Gli scambi considerati più belli sono infatti spesso oggetto di video che poi vengono condivisi sui canali social con effetto moltiplicatore (che, incidentalmente, è anche un modo per avvicinare nuovi appassionati al tennis).

Un modello per le giocate fuori dal comune

Definiamo un semplice modello come segue:

𝐺 è una variabile casuale che assume vettori nella forma

tale che

Intuitivamente, si può pensare a 𝐺 come alla rappresentazione numerica di una partita.

Introduciamo una conveniente trasformazione

definita come

dove D è {1, 2, …, 18}  e ai è l’elemento nella i-esima colonna. La trasformazione T converte semplicemente il vettore dei numeri nel vettore delle percentuali. Definiremo una nuova statistica 𝜑 come:

dove

è un’occorrenza osservata di 𝐺.

Valori più alti di 𝜑 danno indicazione di una partita più emozionante (è utile notare che si richiede solo una stima grezza del centro dei dati visto che l’indice in questione restituisce solo informazioni ordinali. In effetti, può andare bene qualsiasi misura del centro). Sviluppando il modello:

𝑇 (𝔼 (𝐺)) = [45.69, 36.16, 2.08, 9.529, 1.384, 1.52, 0.842, 0.057, 0.456, 0.614, 0.403, 0.745, 0.15072, 0.152674, 0.171139, 0.026, 0.015, 0]

𝔼 (𝐺) è stimato dall’insieme di dati a disposizione come

che rappresenta la stima secondo il metodo della massima verosimiglianza per µ di 𝐺, con 𝐺j i vettori casuali indipendenti e identicamente distribuiti con distribuzione di probabilità 𝐺.

Valori campione

La scelta di un vettore partita sulla base di dati reali restituisce i seguenti valori campione:

    • 1978 Pepsi Grand Slam – Semifinale – Borg vs Gottfried (6-2 6-4) = 41.5
    • 1990 US Open – Finale – Sampras vs Agassi (6-4 6-3 6-2) = 11.21
    • 2014 Australian Open – Finale – Wawrinka vs Nadal (6-3 6-2 3-6 6-3) = 9.34

Con più rovesci tagliati di qualsiasi altro colpo, la partita tra Bjorn Borg e Brian Gottfried presenta una deviazione dalla distribuzione standard della selezione dei colpi.

Quella tra Pete Sampras e Andre Agassi si è avvicinata di più al vettore atteso, mostrando tuttavia una deviazione in virtù della volontà di entrambi i giocatori di colpire rovesci a rimbalzo in topspin invece che rovesci tagliati.

La partita tra Stanislas Wawrinka e Rafael Nadal è andata vicino alle aspettative, con solo una percentuale più alta di dritti a rimbalzo in topspin. 

Qual è quindi il significato di 𝜑?

Da un punto di vista matematico, 𝜑 calcola la distanza tra i due vettori che rappresentano le distribuzioni trovando la norma del vettore differenza (differenza tra il vettore trasformato atteso e il vettore trasformato osservato).

Che tipo di delucidazioni può dare questo valore rispetto a una specifica partita?

In primo luogo, è un valido strumento per identificare quelle partite che si distinguono per la prevalenza di un determinato colpo. Alti valori di 𝜑 possono segnalare dinamiche di gioco atipiche (una prevalenza di volée ad esempio potrebbe indicare scambi più rapidi). Se si necessita di un’analisi più approfondita, si possono studiare gli specifici vettori oggetto di calcolo.

Il vettore trasformato osservato di gioco fornisce la distribuzione della selezione dei colpi durante la partita. La deviazione quadrata di ciascun componente può aiutare a individuare le differenze più significative tra vettore atteso e vettore osservato, utili per trarre conclusioni quantitative relativamente al tipo di colpi giocati e allo stile complessivo della partita.

Pur essendo un indice da cui ricavare molte informazioni, 𝜑 non tiene conto direttamente del posizionamento o della velocità dei colpi, entrambe caratteristiche in grado di incidere sullo stile e sul ritmo di gioco.

Tuttavia, avere maggiore comprensione del tipo di colpi che sono stati usati durante la partita conferisce una solida base statistica da cui dedurre informazioni su velocità e posizionamento.

In media, ad esempio, i colpi tagliati sono più lenti degli smash, e, sempre in media, i pallonetti sono più profondi delle volée. Il valore di 𝜑 può segnalare in quali partite trovare colpi con caratteristiche di velocità o posizionamento più interessanti e valevoli di ulteriore analisi con altre metodologie.

Il fattore sorpresa

Una perplessità che è stata sollevata riguarda la possibilità che alcune partite con alto 𝜑 siano in realtà più noiose di altre con basso 𝜑, aspetto che muoverebbe a sfavore di questa statistica nel catturare le partite interessanti.

Un amico ha portato come esempio una partita fatta solo di dritti, che potrebbe essere più noiosa di una con una classica distribuzione dei colpi. Lo scopo di 𝜑 non è di supportare definizioni soggettive di quanto una partita sia interessante. Sarebbe un approccio per cui è richiesto di identificare un’ideale distribuzione che porta alla “partita in assoluto più interessante”, ma che non è percorribile secondo un metodo davvero basato sulla logica.

Invece, 𝜑 è costantemente in grado di verificare in modo oggettivo lo scostamento dalla norma della modalità in cui è stata giocata una partita. Più è inaspettata, più risulta sorprendente.

E proprio su questo elemento di sorpresa si potrebbe fare leva per attrarre spettatori, visto che è un valore oggettivo da interpretare per classificare quanto una partita sia relativamente interessante. Molto spesso 𝜑 può essere indice di quanto sia emozionante ciascun punto (semplicemente perché non è quello che ci si attende).

Vale la pena sottolineare che l’unica garanzia fornita dal valore 𝜑 𝐺 è che 𝐺 è più irregolare di alcune 𝐺* tale che 𝜑 𝐺* < 𝜑(𝐺). Guarderei comunque con molto interesse anche una partita di soli dritti, ma se si è preoccupati che una partita del genere venga penalizzata per la sua omogeneità, si può introdurre una nuova statistica:

per la quale 𝜗 è massimizzata quando tutte le componenti del vettore partita osservato sono uguali, vale a dire nella partita con la distribuzione di colpi più perfettamente bilanciata. 

Esiti positivi

Ritornando al quesito iniziale, possiamo affermare che l’indice 𝜑 sia davvero in grado di riflettere il livello di eccitazione o di interesse che trasmette una partita?

Per certi versi, la risposta è positiva. L’idea di fondo è che eliminando alcuni dei vincoli presenti nel regolamento tennistico del “vincere con (almeno) uno scarto di due” è possibile aumentare le circostanze di un risultato a sorpresa, rendendo le partite a tutti gli effetti più combattute e nel contempo più veloci, ingredienti potenzialmente più accattivanti per conquistare nuovi spettatori.

Parallelamente, partite caratterizzate da un alto valore di 𝜑 avrebbero scambi creativi con colpi poco ortodossi che si presterebbero naturalmente a essere inclusi nei video che circolano sui social e che aiutano ad ampliare la base di spettatori (allo stesso modo in cui spezzoni di giocate memorabili favoriscono l’aumento del numero degli appassionati NBA perché più persone rimangono in estasi di fronte ai tiri impensabili di giocatori come Stephen Curry).

Le partite in cui gli scambi seguono dinamiche meno prevedibili possono essere più interessanti e regalare più emozioni. Sono entrambi aspetti da tenere in attenta considerazione, in ottica di lungo periodo, per migliorare la competizione.

Aumentare l’eccitazione

Allo stesso modo in cui è stato suggerito di eliminare la struttura con vittoria per scarto di almeno due punti nei game ai vantaggi, esiste un modo per incentivare dinamiche di scambio che aumentino il valore 𝜑 di una partita?

Una possibilità sarebbe quella di introdurre qualche tipo di vincolo temporale durante il punto, come ad esempio costringere il giocatore al servizio a provare a terminare lo scambio entro un determinato intervallo di tempo, pena l’assegnazione del punto al giocatore alla risposta (una variazione all’alternanza attacco/difesa del basket).

In questo modo diminuirebbero molti dei dritti o rovesci interlocutori, facendo aumentare di converso i colpi di approccio e i punti a rete. La riduzione dei colpi a rimbalzo si tradurrebbe in un aumento del valore 𝜑 di una partita.

Sarebbe senza dubbio un cambiamento radicale, e quindi di improbabile accadimento, ma sono convinto che per rendere il tennis ancora più emozionante e allargare il numero di tifosi, si dovrebbe valutare – insieme agli altri indici emozionali – anche una statistica come 𝜑, o una della stessa natura. 

A New Metric to Analyze Viewer Experience in Pro Tennis