Categoria: Ricerche

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 6 (sulla validità del servizio)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 9 aprile 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 5.

Le dichiarazioni marcatamente sessiste rilasciate da Raymond Moore durante l’Indian Wells Masters 2016 – che lo hanno poi costretto a dare le dimissioni da direttore del torneo – hanno portato alla ribalta il problema della disparità tra sessi nel tennis con maggiore intensità rispetto alla diplomazia caratteristica di simili momenti istituzionali. Giocatori del passato e del presente hanno prontamente espresso la loro opinione sulla faccenda, seguiti dal solito rimpallo di accuse tra ATP e WTA.

In questo contesto, non sono riuscita a trattenere un moto di imbarazzo di fronte al Mito 6 del classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus, quello per cui la probabilità che un servizio sia valido è la stessa tra singolare maschile e singolare femminile. Al giorno d’oggi, quando moltissimi dei paragoni tra uomini e donne nel tennis sono un implicito tentativo di ricerca della superiorità di una versione sull’altra e viceversa, qualsiasi specifico raffronto basato sulla diversità di sesso rischia di annoiare oltremodo.

Un confronto però supportato da statistiche concrete permette di comprendere con più precisione quali siano gli elementi in comune tra tennis maschile e femminile e quali siano invece le differenze. Il Mito 6 di Klaassen e Magnus si inserisce nella logica di genuino interesse scientifico per la questione, ed è il motivo per cui ritengo valida una rivisitazione dei risultati da loro ottenuti.

Mito 6: “La probabilità che un servizio sia valido è la stessa tra singolare maschile e singolare femminile”

Con i dati delle partite di singolare tra il 1992 e il 1995 a Wimbledon, Klaassen e Magnus hanno trovato che le donne tendono a servire più prime in campo (il 60.8% contro il 59.4% degli uomini) e hanno sostanzialmente la stessa efficacia degli uomini sulle seconde di servizio (l’86.0% contro l’86.4% degli uomini). Considerando che una seconda di servizio non valida comporta automaticamente il doppio fallo, quest’ultima statistica indica anche quanto differisca la probabilità di doppio fallo sulla seconda di servizio tra i due circuiti. Grazie a uno studio accurato sulle prestazioni al servizio a Wimbledon, Klaassen e Magnus concludono che, rispetto a una seconda di servizio, la probabilità di fare doppio fallo è statisticamente identica tra tennis professionistico maschile e femminile, nelle partite singolari.

Il Mito 6 analizza anche la probabilità di fare doppio fallo su un punto al servizio, un aspetto leggermente diverso dalla probabilità di doppio fallo sulla seconda di servizio. Infatti, la probabilità di doppio fallo su un punto al servizio genericamente inteso deve tenere in considerazione quanto spesso un giocatore si trovi a servire la seconda: un’alta percentuale di prime di servizio e/o una bassa percentuale di doppio fallo sulle seconde di servizio potrebbero diminuire la probabilità di fare doppio fallo su un punto al servizio quando il giocatore si appresta a servire.

Klaassen e Magnus non riscontrano differenze sostanziali nella probabilità di doppio fallo su un punto al servizio e descrivono questo risultato come ‘un fatto notevole, che richiede ulteriore indagine’. In assenza di una spiegazione esplicita da parte dei due autori sul perché questo fatto sia degno di attenzione, si può ipotizzare che si aspettassero di osservare una differenza più marcata tra i due circuiti sulla frequenza di doppi falli.

Una rivisitazione del Mito 6

Di fronte ai profondi cambiamenti nell’attrezzatura, nella tenuta fisica dei giocatori e negli stili di gioco rispetto agli anni ’90, ero curiosa di vedere se la frequenza sull’erba di una prima e seconda di servizio valide all’inizio degli anni ’90 potesse avere riscontro anche nel tennis attuale e anche su altre superfici. Utilizzando le statistiche di Tennis Abstract, ho messo insieme le percentuali sulla prima e seconda di servizio di tutte le partite dei primi 100 giocatori del mondo tra il 2006 e il 2014 (il periodo con maggiore completezza di dati sia per l’ATP che per la WTA).

Prima di servizio

L’immagine 1 mostra la percentuale nella prima di servizio per tipologia di superficie e circuito. La frequenza di una prima di servizio valida è rimasta relativamente stabile sulla terra e sul cemento per entrambi i circuiti, ma le medie si discostano per superficie, con i due circuiti che registrano la percentuale più alta sull’erba e quella più bassa sul cemento. Le differenze non sono importanti (in realtà un punto percentuale al massimo) ma comunque presenti. Negli anni più recenti, le donne hanno avuto un punto percentuale in più sulle prime palle, in percentuale, rispetto agli uomini sulla terra e sul cemento. Le differenze sull’erba sono meno evidenti, specialmente dal 2010 in avanti.

IMMAGINE 1 – Prima di servizio valida

Sull’erba, complessivamente, il circuito femminile ha avuto una percentuale di prime di servizio valide del 63.8%, contro il 63.2% degli uomini. Rispetto ai risultati di Klaassen e Magnus dei primi anni ’90, i due circuiti presentano un’efficienza (intesa come capacità di controllo) con la prima di servizio sempre più ravvicinata.

Seconda di servizio

Relativamente alla percentuale sulla seconda di servizio, la situazione è molto diversa. Il livello di esecuzione è in generale molto elevato, come ci si può attendere da un colpo solitamente conservativo. Se per la prima le percentuali erano intorno al 61-63%, la seconda di servizio si attesta intorno all’86-87% per la WTA e il 91-92% per l’ATP. La terra è la superficie in cui entrambi i circuiti raggiungono la maggiore efficacia, quindi il minor numero di doppi falli. Complessivamente, gli uomini hanno avuto una percentuale sulla seconda di servizio superiore di circa 5 punti percentuali. Il vantaggio è rimasto stabile sulla terra e sul cemento, ma sembra in riduzione sull’erba.

IMMAGINE 2 – Seconda di servizio valida

Rispetto ai primi anni ’90, l’efficienza al servizio, specialmente sulla seconda, presenta dinamiche di altro livello. È aumentata la capacità di controllo, ma sono cresciute anche le differenze tra circuiti. È difficile evidenziare una singola causa di queste differenze, visto che sono molteplici i fattori che determinano la semplice statistica ‘valida’ o ‘non valida’, tra cui la tecnologia delle racchette, le tipologie di servizio (con effetto, rotazione, etc.), la propensione a rischiare, etc. Queste analisi confermano però che, nei dibatti tra generi nel tennis, è più sicuro commentare con “è complicato”.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 6

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 5 (ancora sull’importanza dei punti)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 4 aprile 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 4.

Il quinto mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon pone nuovamente sotto la lente d’ingrandimento l’importanza dei punti. Gli autori si chiedono infatti se ci sia anche solo un fondo di verità nell’asserzione per cui ogni punto nel tennis ha la stessa importanza.   

Delle 22 convinzioni che Klaassen e Magnus prendono in esame, probabilmente il Mito 5 è quello che genera minore dibattito nella comunità tennistica. Anche il tifoso più estemporaneo infatti difficilmente considera il primo punto di una partita, sullo 0-0, della stessa importanza del punto sul 6-4 del tiebreak.

Che tutti i punti “abbiano la stessa importanza” può sembrare quindi a prima vista un’idea totalmente campata per aria. La situazione però si fa più interessante se ci si chiede il motivo per il quale questo non accada, anziché darlo per scontato.

Mito 5: “Tutti i punti nel tennis hanno la stessa importanza”

Sebbene ci sia un’orientamento condiviso sul fatto che alcuni punti siano più importanti di altri,  sono ancora diffuse idee erronee sull’importanza dei punti. Piuttosto che sostenere argomentazioni contrarie al concetto di parità d’importanza, che è già stato analizzato in un precedente articolo, approfitto del Mito 5 per affrontare altre due convinzioni errate sull’importanza dei punti. 

La prima convinzione

Nella prima, si ritiene che tutte le palle break in un game abbiano la stessa importanza. I sostenitori di questa tesi si affidano a ragionamenti del tipo: “la palla break è un punto che potrebbe far perdere il game al giocatore al servizio, quindi per lui tutte le palle break hanno la stessa importanza”. La prima parte di questa frase è corretta, la seconda non tiene conto di ciò che succede quando il giocatore al servizio annulla una palla break. Se l’importanza di un punto è associata al solo fatto di aiutare un giocatore a vincere un game, è necessario considerare la posizione del giocatore al servizio quando una palla break viene annullata e se questo si traduca in un vantaggio maggiore per la vittoria del game in alcune circostanze rispetto ad altre.

Per esempio, consideriamo la palla break annullata sul 30-40 rispetto a quella annullata sullo 0-40. Sul 30-40, vincendo il punto il giocatore al servizio va sul 40-40, punteggio dal quale potrebbe vincere il game in diversi modi. Sullo 0-40, dopo aver salvato una palla break ne rimangono comunque ancora due consecutive prima del 40-40, una svantaggio molto più complicato da recuperare. 

Palla Break  Importanza rispetto a punto su 0-0
30-40	     2.6
40-Ad	     2.6
15-40	     1.6
0-40	     0.9

È evidente che le dinamiche di un punteggio come 0-40 rappresentino la situazione peggiore in cui possa trovarsi un giocatore al servizio, vista proprio la difficoltà di vincere tre punti consecutivi solo per avere poi una possibilità di chiudere il game senza perdere il servizio. Di conseguenza, l’importanza che quest’unico punto riveste sulla vittoria del game è di poco conto. Anzi, come mostrato nella tabella 1, l’importanza della palla break sullo 0-40 per il giocatore al servizio è appena superiore al primo punto del game sullo 0-0.

Probabilità condizionali

La probabilità condizionale P(a, b) di vincere un game permette di giungere alla definizione di questo tipo di relazioni, dove a è il punteggio del giocatore al servizio e b quello del giocatore alla risposta. Questa probabilità può essere calcolata con la formula ricorsiva:

P(a, b) = p ∗ P(a+1, b) + (1-p) ∗ P(a, b+1), se a, b ≠3 (ad esempio, parità)

o

P(a, b) = p2 / (p2 + (1-p)2), se a, b = 3.

In questa formula, p è la probabilità del giocatore al servizio di vincere un punto, che (per semplicità) si intende costante in tutto il game, e P(a, b) è uguale a 1 se il giocatore al servizio vince il game con almeno due punti di scarto e 0 se il giocatore alla risposta vince il game con almeno due punti di scarto. I game vinti ai vantaggi equivalgono ai punti sul 30-40 per il giocatore alla risposta e sul 40-30 per il giocatore al servizio. 

Per una definizione matematica dell’importanza dei punti a-b, come 15-0 (1-0 utilizzando il punteggio numerico), si può considerare la differenza nella probabilità di vittoria del game da parte del giocatore al servizio nel caso in cui il punto venga vinto rispetto alla perdita del punto, che è data da:   

Importanza (a, b) = P (a+1, b) – P (a, b+1).

La seconda convinzione

La seconda errata convinzione è quella per cui un punto (ad esempio 15-15 nel terzo game del primo set) ha la stessa importanza per tutti i giocatori. Nella realtà, in una determinata partita l’importanza di un punto è funzione della percentuale di punti vinti al servizio, tale da essere diversa per giocatori che non hanno la stessa efficacia al servizio.

Per comprendere meglio come questa dipendenza possa influenzare l’importanza delle palle break per un giocatore più forte al servizio rispetto a uno più debole, notiamo subito che, in una situazione di palla break, P(a, b+1) determina sempre l’esistenza di una probabilità pari a 0 che il giocatore al servizio vinca il game. Quindi, la differenza di importanza è interamente funzione di quanto sia più probabile che il giocatore al servizio vinca il game quando annulla la palla break rispetto alla probabilità 0. 

Visto che è più facile per un giocatore più forte al servizio vincere punti consecutivi, possiamo aspettarci che per un giocatore più forte al servizio le palle break siano più importanti di uno meno forte al servizio. La tabella 2 mette a confronto l’importanza del punto, definita come Importanza (a, b), relativamente alle palle break per un giocatore al servizio con il 60% di probabilità di vincere un punto al servizio (inferiore alla media dei primi 100 giocatori ATP, pari al 64%) e un giocatore più forte al servizio con probabilità del 75%. 

Importanza PB  60% prob.  75% prob.
30-40	       70%	  90%
40-Ad	       70%	  90%
15-40	       42%	  68%
0-40	       25%	  51%

Come ipotizzabile, le palle break hanno importanza maggiore per un giocatore più forte al servizio perché possiede maggiori probabilità di recuperare uno svantaggio. Anche di fronte a un punteggio di 0-40, in media un giocatore al servizio che vince il 75% dei punti ha sempre una possibilità del 50% di vincere il game. 

La finale a Miami

Relativamente all’imminente finale del Miami Masters 2016, quanto ci attendiamo possa variare l’importanza assegnata alle palle break da Novak Djokovic e Kei Nishikori nei rispettivi game di servizio? Nel 2016, Djokovic ha vinto il 70% dei punti al servizio, mentre Nishikori ha vinto il 67%. Tuttavia, queste medie assumono valenza differente quando i due giocano contro, perché entrambi sono un avversario più forte della media dei loro avversari. Nella loro ultima partita ai quarti di finale degli Australian Open 2016, Djokovic ha vinto il 65% dei punti al servizio e Nishikori solamente il 51%. 

Importanza PB  Djokovic  Nishikori
30-40	       77%       52%
40-Ad	       77%       52%
15-40	       50%       27%
0-40	       32%       14%

Se entrambi giocano sui livelli espressi nella partita a Melbourne, le palle break avranno importanza doppia nei turni di servizio di Djokovic rispetto a quelli di Nishikori, per il quale, di fronte alla bravura alla risposta di Djokovic, le maggiori probabilità di vittoria arriveranno dal considerare ogni punto come se avesse la stessa importanza (la partita è stata vinta poi da Djokovic con il punteggio di 6-3 6-3, n.d.t.).

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 5

La corsa agli ace, parte 2

di Chapel Heel // FirstBallIn

Pubblicato il 23 luglio 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nella prima parte di questa analisi, ho accantonato l’ossessione per il conteggio degli ace e mi sono dedicato al numero medio di ace, per poter confrontare quel valore con il numero medio di ace del circuito durante gli anni di attività di Goran Ivanisevic e poi di Ivo Karlovic.

Vista la popolarità tra gli appassionati del numero totale di ace come statistica, torno a occuparmene in questo articolo. Tuttavia, l’ATP ha iniziato a registrare gli ace solo dal 1991 e questo vuol dire che per più di due stagioni gli ace di Ivanisevic non sono stati conteggiati. Provo quindi stimare il numero di ace che Ivanisevic potrebbe avere per gli anni dal 1988 al 1990, oltre a quelli di Pete Sampras.

Una stima del numero di ace di Ivanisevic

Servono due dati: a) la stima del numero medio di ace di un giocatore per gli anni in cui gli ace non sono stati conteggiati e b) il numero di punti giocati al servizio per il periodo di riferimento. La moltiplicazione di questi due numeri restituisce una stima degli ace mancanti.

In merito al primo dato, l’idea era quella di vedere se il numero medio degli ace sia aumentato al progredire della carriera, così da capire se utilizzare una stima per gli anni mancanti possa avere un senso. Senza il tempo adeguato per uno studio completo sull’impatto dell’invecchiamento sulla qualità del gioco, ho preso in esame gli stessi giocatori dal grande servizio della prima parte dell’analisi. Tuttavia, carriere iniziate in età diverse non consentono una comparazione omogenea. Ivanisevic e Sampras hanno giocato partite importanti già a 17 anni, mentre Karlovic è esploso veramente solo a 24 anni, John Isner a 22 (dopo il college) e Milos Raonic a 21.

Prima stagione di peso

Oggi sembra che i giocatori di vertice maturino più tardi, ma anche che le loro carriere durino più a lungo. Anziché adottare il criterio dell’età, ho preso a riferimento la prima stagione di peso sul circuito per la quale i dati sono a disposizione.

L’immagine 1 raggruppa i giocatori considerati in un grafico che riporta sull’asse delle ascisse il numero di stagioni e su quello delle ordinate il numero medio degli ace. È da notare che i primi dati disponibili per Ivanisevic e Sampras si riferiscono alla loro quarta stagione sul circuito, essendo mancanti i dati relativi agli ace per le prime tre.

IMMAGINE 1 – Incremento del numero medio di ace al progredire della carriera

Riporto inoltre la tabella della prima parte dell’analisi che mostra il numero medio degli ace per quelle stagioni con almeno 1000 punti giocati sul servizio, con i giocatori elencati nello stesso ordine del grafico.

Giocatore  Numero medio di ace
Karlovic   23.1%
Isner      18.6%   
Raonic     19.4%   
Ivanisevic 17.1% 
Sampras    13.1%

Dinamiche incrementali

Sembra che il numero medio di ace segua una dinamica incrementale. A eccezione di Isner, il numero medio di ace è decisamente inferiore nei primi anni rispetto al numero medio di tutta la carriera. Anche il numero medio di ace di Isner, dopo la sua stagione iniziale (che potrebbe essere solo un’alterazione legata alla dimensione del campione) diminuisce per poi risalire a tutta forza.

Per questo la stima degli ace di Ivanisevic e Sampras tra il 1998 e il 1990 non dovrebbe basarsi sul numero medio di ace in carriera. Inizialmente ho utilizzato invece il numero medio di ace tra il 1991 e il 1993, anche se probabilmente ha dato una rappresentazione eccessiva, perché se il loro numero medio ha subito un incremento nella quarta e quinta stagione è probabile che non fossero ancora a quel livello nelle prime tre stagioni.

Inoltre, Sampras era certamente un giocatore diverso e meno forte di quello del 1988 e 1989. Quindi ho diminuito le medie tra il 1991 e il 1993 del 5% (in termini percentuali, non come sottrazione di numeri assoluti), usando il valore di 14.3% per Ivanisevic e 11.1% per Sampras. È possibile stimare il numero di punti giocati al servizio tra il 1988 e il 1990 dalla stima del numero di game al servizio e dalla stima del numero di punti giocati sui game al servizio (PGGS).

Game al servizio

Ho stimato il numero di game al servizio (SGS) sommando tutti i game ottenuti nelle partite per gli anni mancanti e dividendo per due. Si tratta di un’approssimazione, visto che non si conosce quando un giocatore ha servito per primo, oltre al fatto che i tiebreak modificano il conteggio. Rimane comunque una buona approssimazione. Il numero ottenuto per Ivanisevic è 1625, per Sampras è 1607 (anche se, sulla base dei miei parametri, Sampras ha giocato una partita in meno in quegli anni).

Punti giocati sui game di servizio

Per calcolare la stima complessiva dei punti giocati sui game di servizio, ho calcolato quel valore per il periodo tra il 1991 e il 1993. Quello dei punti giocati sui game di servizio è un numero che tende a essere stabile. Per Ivanisevic ho alla fine ottenuto 6436, per Sampras 6368.

La tabella riepiloga i risultati ottenuti.

Giocatore  Stima Media ace SGS  PGGS Ace mancanti     
Ivanisevic 14.3%           1625 6346 1475
Sampras    11.1%           1607 6368 1136

All’età di 36 anni, Karlovic probabilmente avrà bisogno di due stagioni per superare Ivanisevic, o circa 80 partite rispetto al suo numero medio di ace. Federer, che ha un numero medio di ace ben inferiore (11.2%) probabilmente ha ancora bisogno di 3 anni per raggiungere Sampras, o almeno 130 partite rispetto al suo numero medio di ace (nel conteggio ufficiale dell’ATP, che appunto facilita l’inseguimento, sia Karlovic che Federer nel 2016 hanno superato rispettivamente Ivanisevic e Sampras, n.d.t.)

The Ace Race, Pt. 2

La corsa agli ace, parte 1

di Chapel Heel // FirstBallIn

Pubblicato il 23 luglio 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Quest’anno, Ivo Karlovic ha la possibilità di superare il record di ace in carriera attualmente detenuto da Goran Ivanisevic. Per quanto sia difficile da credere, l’ATP ha iniziato a registrare gli ace solo dal 1991. Questo vuol dire che per più di due stagioni gli ace di Ivanisevic non sono stati conteggiati e che quindi, per alcuni, il record di Karlovic – dovesse arrivarci – sarebbe accompagnato dal famigerato asterisco (record poi superato da Karlovic che è attualmente al primo posto con 11.572 ace, n.d.t.).

Numero medio di ace

Quando si tratta di ace, Karlovic è chiaramente superiore a Ivanisevic (e a Sampras, che è stato inserito nel dibattito perché Roger Federer sta “inseguendo” il numero totale degli ace di Sampras. Anche Federer ha poi superato Sampras e ora è a 9734, n.d.t.). Ma contare gli ace è un esercizio futile, meglio invece prendere in considerazione una statistica che esprima una frequenza. Per fare questo, utilizziamo il numero medio di ace (ottenuto dividendo il numero di ace per il numero di prime di servizio tentate).

Facendo riferimento alle sole stagioni in cui un giocatore ha servito la prima almeno 1000 volte (escludendo i tornei Challenger e la Coppa Davis, ma conteggiando le qualificazioni per i tornei ATP) otteniamo il numero medio di ace per Ivanisevic e Sampras, seguiti da tre giocatori dal grande servizio, come mostrato nella tabella.

La stagione peggiore di Karlovic è stata la prima da professionista, con un numero medio di ace del 19.2%. Questo valore sarebbe equivalso alla seconda migliore stagione di Ivanisevic. Sampras invece non è mai andato oltre il 15.4%.

Confronto con il numero medio di ace del circuito

Naturalmente, si parla di ere differenti per tipo di racchette, di tecnologia relativa alla corde, di superfici e quindi di strategie di gioco. Per analizzare anche questi aspetti, mettiamo a confronto il numero medio di ace di ciascun giocatore con il numero medio di ace del circuito per lo stesso periodo di riferimento.

Giocatore   Media ace  Media ace circuito Val. relativo
Ivanisevic  17.1%      6.6%               2.59
Sampras     13.1%      6.5%               2.02

Karlovic    23.1%      7.2%               3.21
Raonic      19.4%      7.1%               2.73
Isner       18.6%      7.3%               2.55

Mi aspettavo in realtà che ci fosse maggiore divario tra le media del circuito per le due ere considerate, come mostrato anche dall’ultima colonna (ottenuta dividendo il numero medio di ace del giocatore per il numero medio di ace del circuito). E sarebbe interessante escludere dal calcolo le partite giocate sulla terra.

Nessuno di questi numeri rende Karlovic il miglior giocatore al servizio di sempre, ma il numero medio di ace unito alla sua longevità lo propongono come il migliore servitore di ace di sempre, con o senza record di ace.

The Ace Race, Pt. 1

A chi giovano i bye?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 27 luglio 2012 – Traduzione di Edoardo Salvati

Circa il 75% dei tornei del circuito maggiore dell’ATP hanno i bye nel tabellone. Sono infatti 31 gli eventi con 28 partecipanti, che significa un passaggio diretto al secondo turno per le prime quattro teste di serie.

È evidente che a beneficiarne siano, appunto, le prime quattro teste di serie, perché con il passaggio diretto al secondo turno evitano il rischio di uscire dal torneo al primo turno.

Inoltre, il bye è garanzia di premi partita più alti e più punti per la classifica. Almeno in parte, i passaggi diretti al secondo turno sono una caratteristica intrinseca del circuito ATP, perché consentono ai tornei minori di convincere i nomi di richiamo a partecipare.

Naturalmente, non è possibile assegnare un vantaggio alle prime quattro teste di serie senza che questo abbia delle conseguenze sugli altri giocatori.

In questo format così diffuso con 28 partecipanti e quattro passaggi diretti al secondo turno, si creano tre importanti gruppi: le prime quattro teste di serie, le seconde quattro teste di serie e il resto dei partecipanti non teste di serie.

Le prime quattro teste di serie

Come sottolineato, l’effetto più importante sulle prime quattro teste di serie è il passaggio diretto al secondo turno. La portata di questo effetto è associata al livello di pericolosità di un ipotetico primo turno.

Per quantificarlo, ho fatto delle simulazioni sul torneo di Estoril 2012. Come primo passaggio, ho simulato il tabellone così come è stato giocato, con 28 partecipanti e le prime quattro teste di serie Juan Martin Del Potro, Richard Gasquet, Stanislas Wawrinka e Albert Ramos.

Successivamente, ho aggiunto le prime quattro riserve del torneo al posto dei bye nel tabellone. Per eliminare qualsiasi parzialità derivante da una specifica disposizione dei giocatori, per ogni simulazione ho creato il tabellone ex novo.

In un tabellone a 32 partecipanti, Del Potro vince il suo primo turno il 90% delle volte, Gasquet e Wawrinka circa l’80% e Ramos appena sotto il 60%. Come previsto, Del Potro non trae eccessivo beneficio dal bye, mentre per Ramos fa una grande differenza.

Tuttavia, se la misurazione considera i punti classifica attesi, nessuna delle prime quattro teste di serie trae beneficio come si può pensare evitando di giocare il primo turno.

Ad esempio, se Del Potro vincesse solo il 90% dei suoi primi turni, non dovendo giocare il primo turno grazie a un bye ci si attenderebbe un miglioramento nei punti attesi derivanti degli altri suoi risultati dell’11% (1/0.9-1), mentre nella simulazione a 28 partecipanti Del Potro guadagna solo il 9.5% di punti attesi in più rispetto a un tabellone in cui deve giocare il primo turno.

Effetto netto positivo

La differenza minima è dovuta alla presenza delle altre tre teste di serie. Se Del Potro ha maggiori probabilità di raggiungere, ad esempio, le semifinali, lo stesso effetto si genera per Gasquet e Wawrinka, i due giocatori che più probabilmente potrebbero far uscire Del Potro dal torneo. Quindi, se da un lato il passaggio diretto del turno aumenta i punti attesi di Del Potro dell’11%, contestualmente la maggiore probabilità di incontrare le altre tre teste di serie li diminuisce.

Rimane il fatto che l’effetto netto sulle prime quattro teste di serie è decisamente positivo. Per Gasquet e Wawrinka il bye aumenta i punti attesi del 27%, con un effetto netto del 24%, mentre per Ramos il bye aumenta i punti attesi del 74% con un effetto netto del 70%.

Le seconde quattro teste di serie

Sono i giocatori con le teste di serie dalla 5 alla 8 a subire lo svantaggio. Devono giocare il primo turno – che nel caso del torneo di Estoril significa per ciascuno di loro una probabilità del 60% di passaggio del turno – ed è più probabile che affrontino una delle prime quattro teste di serie nei turni successivi.

In media, l’aggiunta dei bye al tabellone genera una diminuzione del 5% nei punti attesi per queste teste di serie. Il raggiungimento dei quarti di finale non è garantito, ma nel caso dovessero riuscirci, con 28 partecipanti hanno almeno il 10% di probabilità in più di affrontare un giocatore con una classifica migliore della loro.

Il resto dei partecipanti non teste di serie

Quasi tutti i giocatori di questo gruppo beneficiano dei bye, i cui effetti si manifestano in due modi tra loro opposti.

Da un lato, aspetto più importante, non devono affrontare una delle prime quattro teste di serie al primo turno. Nel torneo di Estoril, l’avversario più ostico al primo turno era la testa di serie numero 5 Denis Istomin, non esattamente un nome che incute timore. Grazie ai bye, quasi tutti i giocatori hanno il 40% di probabilità di raggiungere il secondo turno.

Dall’altro, esiste un effetto compensativo, di entità minore e non sufficiente a neutralizzare il vantaggio di non dover affrontare le prime quattro teste di serie al primo turno. Quando il numero di partecipanti si restringe da 32 a 28, il livello medio dell’avversario è leggermente più alto.

Se al tabellone di Estoril fossero aggiunti quattro giocatori, non verrebbero automaticamente associati alle quattro posizioni di bye, ma sarebbero posizionati casualmente nel tabellone come accade per gli altri giocatori non teste di serie. Affrontare uno di questi quattro giocatori di bassa classifica renderebbe il primo turno ancora più facile.

Evitare il più possibile i giocatori forti

Di contro però, per i giocatori non teste di serie l’obiettivo è semplicemente quello di vincere una o due partite. E il modo migliore per farlo è quello di evitare di incontrare i giocatori più forti fino a quando è possibile.

I bye servono a questo. Il beneficio netto per i giocatori non teste di serie è un aumento dall’1% al 3% di punti attesi. In generale, peggiore la classifica del giocatore, maggiore il beneficio.

L’eccezione a questa regola si presenta se un giocatore non testa di serie è effettivamente migliore di alcune delle teste di serie. Secondo Jrank, prima di Estoril Igor Andreev era un giocatore migliore dell’ottava testa di serie, Flavio Cipolla. Quindi, si applica a Cipolla il ragionamento valido per il secondo gruppo di teste di serie. Se fosse arrivato ai quarti di finale, come probabile, l’effetto del bye sarebbe stato principalmente quello di fargli trovare un avversario più forte (Cipolla ha perso al secondo turno e Andreev ha perso al primo turno, n.d.t.). In ogni torneo, questo effetto può riguardare uno o due giocatori, nel caso di Estoril Andreev era l’unico.

Un’ulteriore considerazione

Come abbiamo visto, 23 giocatori su 28 hanno beneficiato dai bye e, per i rimanenti cinque, l’effetto negativo non è stato eccessivo. Come è possibile?

C’è un altro gruppo di cui non abbiamo parlato, cioè i quattro giocatori che non sono compresi nel tabellone a 32 partecipanti. Non hanno molte probabilità di raggiungere i turni finali, ma non farebbero molto peggio del resto dei giocatori non teste di serie.

Uno dei giocatori che ho usato per le simulazioni, Igor Sijsling, era per poco tra gli esclusi, ma in un tabellone a 32 partecipanti le sue attese sarebbero state di guadagnare 23 punti validi per la classifica e circa 9000 dollari di premi partita.

Aggiungendo quattro passaggi diretti al secondo turno, fondamentalmente il torneo ridistribuisce quanto avrebbe dovuto dare a Sijisling e altri tre giocatori ai rimanenti 28. La torta rimane la stessa, ci sono meno giocatori che possono prenderne una fetta.

Alla fine, sono quei quattro giocatori “mancanti” a uscire sconfitti dall’introduzione dei bye, ma hanno sempre la possibilità di giocare un Challenger per guadagnare lo stesso numero di punti, anche se probabilmente non con gli stessi premi partita.

Vincono gli appassionati

In fondo, chi vince – oltre alle prime quattro teste di serie e agli organizzatori del torneo – sono i tifosi. Se ai giocatori di vertice vengono dati più incentivi per partecipare ai tornei minori, gli appassionati possono assistere a sfide più avvincenti, e i tornei 250 dell’ATP assomigliare un po’ meno a Kitzbuhel e un po’ più a Doha.

Who Benefits From Byes?

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 4 (sul settimo game)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 20 marzo 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 3.

Il quarto mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon riguarda la leggenda del settimo game. L’idea che il settimo game sia il game più importante del set è abbastanza diffusa da apparire prima o poi in qualche commento televisivo o nei forum dedicati al tennis. 

Mito 4: “Il settimo game è il più importante del set”

Come notato anche da Klaassen e Magnus, uno dei maggiori sostenitori di quest’idea è stato Dan Maskell, commentatore di tennis per la BBC conosciuto anche come “la voce del tennis”. Durante la sua lunga carriera, Maskell fece spesso riferimento al “cruciale settimo game”. La sua ossessione per il settimo game era così profonda da essere ricordato per questo aspetto tanto quanto per la sua famosa frase “Oh, lo dico io!”. Anche Il Guardian, in una breve retrospettiva, ha sottolineato come Maskell aveva “una strana ossessione per il settimo game del set, di cui ha sempre sottolineato l’importanza assoluta”.    

L’ossessione di Maskell può essere sembrata strana a quel tempo, ma non lo sarebbe per gli standard di oggi. Molti commentatori e appassionati infatti credono nell’importanza del settimo game. Basta cercare su Twitter al riguardo per abbondanti esempi della diffusione generalizzata di questa convinzione.

Perché è sbagliato credere che il settimo game sia il più importante

C’è una semplice considerazione che solleva pesanti dubbi sull’importanza del settimo game: il settimo game raramente decide il risultato del set. Ci sono due situazioni di punteggio che consentono a un giocatore di poter chiudere il set nel settimo game, sul 5-1 o sull’1-5, ma ci sono in tutto 7 situazioni di settimo game, 5-1, 4-2, 3-3, 2-4 e 1-5. Analizzando le situazioni di punteggio per ogni game del set su un campione di 4300 partite ATP del 2014 e 2015, si può vedere nell’immagine 1 (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.) che il risultato del settimo game decide il set solo il 15% delle volte, che significa che le situazioni di punteggio sul 4-2, 2-4 e 3-3 sono molto più frequenti di quelle che decidono il set. 

IMMAGINE 1 – Frequenza con cui un game può decidere il set per il circuito ATP, 2014 / 2015

Il settimo game è in grado di pronosticare il vincitore del set?

Coloro che credono nell’importanza del settimo game probabilmente porterebbero in contro-deduzione che, sebbene il settimo game non determini spesso il vincitore del set, è però spesso in grado di pronosticarlo. Tuttavia, diverse analisi forniscono chiara evidenza del fatto che il settimo game non è così speciale ai fini della vittoria del set. Klaassen e Magnus hanno mostrato che l’importanza dei game dal primo al nono era di circa il 30%, in funzione del game raggiunto. Questo ci dice che vincere qualsiasi game conferisce al giocatore un vantaggio per la vittoria del set, che resta però identico fino a situazioni di punteggio che possono decidere il set. 

C’è da pensare che i due autori, ipotizzando che le probabilità del giocatore al servizio di vincere punti siano costanti per tutto il set, abbiano tralasciato qualche aspetto del gioco. Dopotutto, le arringhe difensive del mito del settimo game fanno spesso leva sul vantaggio psicologico. La teoria del vantaggio psicologico dice che la vittoria del settimo game assegna al giocatore una spinta addizionale tale da aumentare le sue probabilità di vincere punti nei game rimanenti in misura maggiore rispetto allo scenario in cui il game è stato perso.

IMMAGINE 2 – Vantaggio di vincere il set quando uno specifico game del set è stato vinto

Esiste prova di una graduatoria del vantaggio psicologico rispetto ai singoli game? L’immagine 2 mostra i vantaggi effettivamente osservati nei game dal primo al nono per le partite ATP del 2014 e 2015, sempre dal punto di vista del giocatore con classifica più alta prima della partita.   

Visto che si tratta di dati reali, qualsiasi effetto derivante da un vantaggio psicologico verrebbe in essi riflesso. Tuttavia, emerge che il vantaggio osservato di vincere il set in funzione della vittoria di ciascun game è molto simile a quanto previsto da Klaassen e Magnus. Ancora più importante, gli intervalli di confidenza (in questo caso, intervalli al 99%) che sono in sovrapposizione mostrano come, nelle recenti stagioni, l’ordine dei game non sembra aver influenzato le probabilità di un giocatore di vincere il set.   

Cosa succede nei set a punteggio ravvicinato?

Nella mia analisi, non ho fatto considerazioni specifiche per il punteggio, ma solo per il numero dei game. Mi chiedo quindi se la mitologia relativa al settimo game faccia riferimento solo a quelle partite con punteggio ravvicinato. Un tweet di Tennis TV durante la semifinale tra Novak Djokovic e Rafael Nadal all’Indian Wells Masters 2016 è esemplificativo. Dopo essersi scambiati dei break, Djokovic e Nadal arrivano al settimo game sul tre pari. Nadal tiene il servizio, vincendo quello che Tennis TV definisce “un settimo game estremamente importante”. Nadal perde poi il set al tiebreak, per quanto dal tweet si evinca che la vittoria del settimo game avesse conferito un vantaggio psicologico.     

Che risultati si ottengono analizzando il ruolo della sequenza dei game nei set a punteggio ravvicinato su numerose partite?

Utilizzando il campione ATP per il 2014 e 2015 e concentrandosi solo sui game dispari in cui ogni giocatore aveva lo stesso numero di game vinti in partenza, il vantaggio del giocatore con classifica più alta si riduce da circa il 30% al 10%, ma le considerazioni sulla sequenza dei game rimangono inalterate, come mostrato dall’immagine 3.

Analizzando la tematica, Jeff Sackmann, sul suo blog HeavyTopspin, è arrivato alla stessa conclusione. Il settimo game non ha niente di speciale. 

IMMAGINE 3 – Importanza del game ai fini della vittoria del set nei set a punteggio ravvicinato

Nel settimo game, i break sono più frequenti?

Prima di dare per definitiva la rivisitazione del mito del settimo game, è necessario analizzare anche le situazioni di break. Abbiamo visto fino a questo momento che la percezione dell’importanza assoluta del settimo game non ha riscontro nei set a punteggio ravvicinato. Tuttavia, è possibile che i giocatori siano più motivati a cercare di fare il break nel settimo game se sono alla risposta.

Per verificare questa teoria, ho riassunto in un grafico la frequenza dei break per tutti i game fino al dodicesimo, escludendo quindi i tiebreak. L’immagine 4 mostra che la frequenza dei break per le partite ATP è di circa il 20-21% per i game dal primo al nono. Ancora una volta, non c’è traccia dell’effetto associato al settimo game.

IMMAGINE 4 – Frequenza dei break al servizio per singolo game per il circuito ATP, 2014 / 2015

La perseveranza del mito del settimo game

Sarebbe interessante conoscere la storia dell’ossessione del settimo game. È stata una creazione di Maskell, o gli è stato riferito? E come è riuscito Maskell a promulgare il mito così a lungo e con tale convinzione?

Dai tempi di Maskell ci sono state molte analisi (e più accurate di quelle citate nell’articolo) che hanno manifestato forti sull’importanza del settimo game. Nonostante l’evidenza schiacciante, l’importanza del settimo game continua a mantenere la sua popolarità nel tennis. È una circostanza che si pone tra gli esempi più eclatanti della distanza tra analisti e commentatori.   

Il giorno in cui lo scetticismo sull’importanza del settimo game diventerà la norma tra i commentatori di tennis, gli analisti avranno di che celebrare. 

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 4

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 3 (sull’importanza dei punti)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 5 marzo 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 2.

Il terzo mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon riguarda l’importanza dei punti, e se ogni punto ha la stessa importanza per il giocatore al servizio e per quello alla risposta.

Mito 3: “Ogni punto (game, set) ha la stessa importanza per entrambi i giocatori”

Klaassen e Magnus sostengono la ragionevole tesi per cui un punto ha sempre la stessa importanza per il giocatore al servizio come per quello alla risposta.

Faccio una premessa sul significato di importanza qui inteso. Nella sua accezione statistica, quella adottata da i due autori, la definizione di importanza rimanda a quella proposta dallo statistico di sport Carl Morris. Secondo questa definizione, l’importanza di un punto equivale alla variazione nella probabilità di vincere un game se quel determinato punto è vinto o se è perso. In altre parole, l’importanza di un punto risiede nella misura in cui vincere quel punto permetta di “portare a casa” il game rispetto a quanto perdere quel punto ne allontani la vittoria. 

Sulla base di questo assunto, Klaassen e Magnus dicono che, quale sia l’aumento delle probabilità che il giocatore al servizio vinca il game dopo aver vinto il punto, a quell’aumento corrisponde necessariamente un’eguale diminuzione nelle probabilità di vincere il game da parte del giocatore in risposta, come accade ad esempio nelle sfide di Coppa Davis, in cui la sconfitta di una squadra è la vittoria dell’altra.

Questo non significa che tutti i punti sono importanti allo stesso modo, perché non sappiamo non essere certamente il caso. Significa invece che, quale sia l’importanza di un punto per il giocatore al servizio, quel punto è importante allo stesso modo per il giocatore alla risposta.

Quali sono i punti più importanti nel tennis?

Visto che il Mito 3 è incentrato sulla simmetria nel tennis più che su ragionamenti statistici, ho pensato che si potesse ampliare l’argomento e capire quali sono i punti più importanti nel tennis moderno.

L’immagine 1 mostra la suddivisione dell’importanza dei punti per il circuito maschile nel 2015, secondo la stessa definizione di importanza usata da Morris e Klaassen e Magnus (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.). L’importanza effettiva è evidenziata in blu e nell’indicazione del punteggio i punti del giocatore al servizio compaiono a sinistra e quelli del giocatore alla risposta a destra. Non sono considerati i tiebreak.

IMMAGINE 1 – Importanza dei punti per il circuito ATP, 2015

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Grazie a questo tipo di rappresentazione grafica, è più facile notare la grande estensione dell’intervallo di variazione dell’importanza. Il punto più importante sul 30-40 è in grado di influenzare la probabilità di vincere il game del 70%. Invece, il punto meno importante sul 40-0 ha un’influenza solo del 4%.    

È naturale essere sorpresi dalla bassa importanza di quei punti che decidono il game, nell’esempio il punto sul 40-0. Se da un lato è vero che se il giocatore al servizio vince il punto sul 40-0 ha vinto il game, dall’altro è anche vero che se perde il punto comunque le probabilità di vincere il game rimangono piuttosto alte. La ragione sta nel fatto che il giocatore al servizio ha molte possibilità di recuperare uno o due punti e, in qualità di iniziatore del punto, parte da una posizione di vantaggio su tutti i punti aggiuntivi che vengono giocati.

Le palle break sono i punti più critici

Generalmente, le palle break sono i punti più critici dai cui tirarsi fuori se il giocatore al servizio nutre qualche speranza di vincere il game.

In questo tabella, il punto sul 30-40 ha lo stesso valore del punto sul vantaggio esterno (40-AD) e il punto sul 40-30 è equivalente al vantaggio interno (AD-40).

Come mostrato dall’immagine 2, l’importanza dei punti nel circuito femminile è simile a quella maschile, anche se l’intervallo di variazione dell’importanza è più corto a causa del ruolo meno dominante del servizio.

IMMAGINE 2 – Importanza dei punti per il circuito WTA, 2015

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Tutti i punti sono importanti quanto ci si attende che lo siano?

Il valore “atteso” che si può notare accanto a ciascun punto corrisponde all’importanza associata a quel punto che ci si attende se il giocatore al servizio giocasse ogni punto con eguale probabilità. Per gli uomini, la probabilità attesa è del 64% mentre per le donne è del 57%, che i due autori hanno ottenuto dalle prestazioni medie al servizio negli Slam del 2010. Sono medie che, nel 2015, non hanno subito cambiamenti significativi.

Sebbene l’importanza effettiva dei punti giocati nel tennis moderno a livello di circuito maggiore sia sostanzialmente in linea con le attese, ci sono alcuni casi interessanti di scostamento evidenziati da valori attesi fuori dal margine di errore (rappresentati dalle barre di errore) dell’importanza stimata per il 2015. Per gli uomini, i punti sul 30-40, 15-40 e 0-40 sono stati molto meno importanti nel gioco effettivo di quanto ci si attendesse se i giocatori al servizio avessero sempre servito con il 64% di efficacia (lo stesso risultato è stato ottenuto nel 2001 in una ricerca di Peter G. O’Donoghue, anche se il tema centrale in quel caso era la differenza tra sessi, non tanto gli scostamenti dall’importanza pronosticata).   

Sul circuito femminile lo schema è simile, anche se la grandezza nelle differenze è più contenuta.

Quali sono le conseguenze di queste deviazioni rispetto a quanto previsto da Klaassen e Magnus?

La risposta più semplice è che i giocatori non giocano sempre ogni punto con la stessa efficacia e le dinamiche di gioco generano un intervallo di importanza più ridotto di quanto ci si attenderebbe nel “modello di eguale efficacia”. Altri studi mostrano che la probabilità del giocatore al servizio di vincere un punto è inferiore se sotto pressione, come ad esempio nelle situazioni di palle break, per le quali si osservano gli scostamenti maggiori in termini di importanza. Questo potrebbe essere dovuto al fatto che, in media, il giocatore al servizio non riesce a reggere la pressione o il giocatore alla risposta è bravo ad alzare il suo livello di gioco.   

Quale sia la ragione che determina gli scostamenti, l’effetto risultante è una diminuzione della probabilità del giocatore al servizio di recuperare nel punteggio e, di conseguenza, una riduzione dell’importanza di quelle situazioni di punteggio. 

Tuttavia, anche in presenza di questi scostamenti rispetto alle attese, si può comunque giungere all’interessante conclusione che non tutte le palle break sono importanti allo stesso modo.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 3

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 2 (sul servire per primi)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 24 febbraio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 1.

Il secondo mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon è quello del servire per primi in una partita. 

Mito 2: “Esiste un vantaggio derivante dal servire per primi in un set?”

Il lancio della moneta prima dell’inizio di una partita è un rituale a cui molti prestano poca attenzione. Ma se qualche circostanza è rimasta impressa nella memoria è molto probabile che si sia visto il giocatore che ha vinto il sorteggio scegliere di servire.

Nella maggior parte dei casi, i giocatori preferiscono servire per primi perché la convinzione generale è che servire per primi dia un vantaggio. Perché esiste questa convinzione?

Ci sono diverse spiegazioni, tutte di natura psicologica. Alcuni sostengono che quando si è freschi a inizio partita tenere il servizio sia, ancora di più, una certezza, altri che giocare su una situazione di punteggio pulito aumenta l’efficacia al servizio. Una volta poi che un giocatore è avanti nei game (con qualsiasi successione di punteggio), la sua confidenza di chiudere il set aumenta. E così discorrendo. 

Esiste prova che i giocatori traggano vantaggio dal servire per primi in un set?

Le conclusioni di Klaassen e Magnus

I due giganti delle analisi statistiche di tennis hanno valutato il Mito 2 (il loro preferito) con dati relativi al torneo di Wimbledon, trovando che è più probabile che un giocatore vinca il primo set se inizia a servire per primo, mentre è più probabile che perda gli altri set se inizia a servire per primo. Davvero?

La spiegazione a questo paradosso sta nel fatto che servire per primi a inizio partita è un evento casuale determinato dal lancio della moneta, mentre servire per primi negli altri set è direttamente legato al giocatore che ha vinto il set precedente e al modo in cui è stato vinto. Dopo il primo set, il giocatore che ha perso il set precedente servirà per primo se il vincitore del set lo ha chiuso al servizio (che è il modo solito con cui un giocatore vince il set). Questo rende servire per primi negli altri set che non siano il primo altamente correlato con la bravura del giocatore al servizio.

Il vantaggio scompare tenendo conto della qualità del giocatore

Quando si tiene conto della qualità del giocatore, Klaassen e Magnus mostrano che il vantaggio di servire per primi scompare, un risultato confermato da un’analisi di IBM.

Resta però il primo set, nel quale servire per primi non è correlato con la bravura del giocatore. In questo caso, Klaassen e Magnus affermano che servire per primi offre un leggero vantaggio. Il motivo? Hanno trovato che i giocatori vincono punti con maggiore efficacia nel primo game, in misura del 3 o 4%.

Sono rimasta perplessa nel notare l’assenza della frase di Klaassen e Magnus “Ma quando abbiamo guardato a..” che spesso appare come formula di chiarimento di fronte a risultati che generano perplessità. Per questo ho ripetuto l’analisi per vedere se fosse veramente così: nel caso lo fosse, quale potrebbe essere la causa?

Rivisitare il Mito 2 rispetto al tennis moderno

Utilizzando 2000 partite ATP e altrettante partite WTA arbitrariamente selezionale negli ultimi cinque anni, ho confrontato la probabilità di vincere un punto nel primo game per il giocatore al servizio con la stessa probabilità in tutti gli altri game. Rispetto all’incremento del 3 o 4% di punti vinti al servizio nel primo game segnalato da Klaassen e Magnus, nella mia analisi non ho trovato un vantaggio significativo per il giocatore al servizio nel primo game, in nessuno dei due circuiti. 

Per cercare di capire la differenza di risultato, ho creato un grafico dei punti medi vinti al servizio in funzione del numero di game giocati. L’immagine 1 mostra l’andamento per le partite ATP, l’immagine 2 per le partite WTA (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.).

Uomini

Emergono alcune interessanti tendenze. Le percentuali di vittoria diventano molto più incostanti quando la partita raggiunge le sue fasi finali e la dimensione del campione si riduce. Ancora più interessante, si notano alcuni massimi nei game in cui il giocatore serve con le palline nuove, cioè dopo i primi 7 game di gioco e poi ogni 9 game (game 1, game 8, game 17, ecc.). Complessivamente, servire con le palline nuove si traduce in un aumento dell’1% in media nei punti vinti al servizio.   

IMMAGINE 1 – Vantaggio sui punti al servizio in funzione del numero di game giocati, ATP

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Donne

Sul circuito femminile, l’effetto è più pronunciato. Complessivamente, le palline nuove comportano un aumento dell’1.5% nei punti vinti al servizio.

IMMAGINE 2 – Vantaggio sui punti al servizio in funzione del numero di game giocati, WTA

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È possibile che l’effetto nel primo game osservato da Klaassen e Magnus con i dati del torneo di Wimbledon nelle edizioni degli anni ’90, che in questa analisi non si presenta, sia da attribuire all’utilizzo di palline nuove sulla superficie molto veloce di quel periodo.

Sfruttare il vantaggio delle palline nuove?

Se davvero esiste un vantaggio nel servire con le palline nuove, ci si chiede quali scelte possa fare un giocatore per capitalizzarlo. Servire con le palline nuove nell’ottavo game (che segue il primo cambio di palline dall’inizio della partita) potrebbe avere maggiore rilevanza strategica che farlo nel primo game, perché è una situazione che si presenta a partita avanzata. Tuttavia, visto che un giocatore ha meno potere decisionale sul servire nell’ottavo game piuttosto che nel primo, scegliere di servire nel primo game e sperare di fare un break prima dell’ottavo game è sicuramente la modalità più conservativa.

I risultati di questa nuova analisi suggeriscono che un giocatore debba attendersi un vantaggio molto modesto scegliendo di servire per primo, che non deriva da un elemento psicologico, ma dal fatto che le palline nuove abbiano un rimbalzo migliore, rendendo il servizio più efficace.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 2

I recuperi e l’emozione del tennis misurati con la probabilità di vittoria

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 19 settembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Si può fare molto quando si hanno a disposizione dati punto-per-punto e probabilità di vittoria per oltre 600 partite di tornei Slam.

Ho preso a prestito alcune idee da Brian Burke di Advanced NFL Stats, che ha inventato un paio di semplici statistiche utilizzando la probabilità di vittoria per mettere a confronto diversi gradi di recupero e di emozione a cui si può assistere durante le partite di football americano.

Sono concetti facilmente trasferibili al tennis.

Fattore Recupero

Il fattore recupero (FR) identifica la probabilità a sfavore del vincitore nel suo momento peggiore della partita. L’ho definito nello stesso modo in cui Burke lo intende per il football americano: FR è l’inverso della minore probabilità di vittoria del vincitore. Ad esempio, nella semifinale degli US Open 2011 tra Novak Djokovic e Roger Federer, la minore probabilità di vittoria di Djokovic è stata dell’1.3%, o 0.013. Quindi, il suo fattore recupero è 1/0.013, o circa 79, che è uno dei valori più alti osservabili.

Dalla parte opposta, il fattore recupero non può mai essere inferiore a 2.0, cioè il valore che si ottiene se la percentuale di vittoria del vincitore non scende mai sotto il 50%. Le partite dominate dal vincitore hanno spesso un FR vicino a 2.0, come nella semifinale tra Andy Murray e Rafael Nadal. In quella partita, il momento peggiore per Nadal è stata l’unica palla break da annullare sul 2-3 nel primo set; il fattore recupero in quel caso è di 2.3.

Un buon modo per interpretare il fattore recupero è questo: “Nel suo momento peggiore, il vincitore aveva probabilità di vittoria pari a 1 su [FR]”.

Indice Emozionale

L’indice emozionale (IE) è una misura della volatilità, o l’importanza media di ciascun punto in una partita. La “volatilità” misura l’importanza di ogni singolo punto, l’IE è la volatilità media nel corso della partita.

(Burke somma le volatilità, perché considera il football americano, uno sport molto rapido e con molte azioni, già di per sé ad alto tasso emozionale. Visto che il tennis non è uno sport a tempo – almeno non come tradizionalmente s’intende – sembra più consono fare una media delle volatilità. Le probabilità di vittoria incorporano già l’emozione e l’importanza di un set decisivo).

Per il momento, calcolo l’IE moltiplicando la volatilità media per 1000. La partita tra Murray e Nadal ha un IE di 35 (non una partita molto entusiasmante anche se Murray ha cercato di recuperare), quella tra Djokovic e Federer è di 47 (ne parlo a breve), mentre il secondo turno tra Donald Young e Stanislas Wawrinka è di 64. Non ho potuto analizzare tutte le partite, ma generalmente l’indice emozionale è un valore compreso tra 10 e 100, anche se può raramente eccedere 100 come ad esempio nella maratona tra John Isner e Nicolas Mahut a Wimbledon 2010.

La partita tra Djokovic e Federer dovrebbe avere un IE più alto, forse perché ci si ricorda dell’emozione dell’ultimo set (e potrebbe essere che l’ultimo set venga soppesato correttamente per il calcolo). Guardando però all’andamento della partita, ci sono stati molti game rapidi, che si traducono in volatilità relativamente bassa. Al contrario, quella tra Young e Wawrinka ha avuto più momenti da montagne russe con i giocatori che si sono alternati nel conquistare i set, oltre a un paio di break a metà dell’ultimo set che hanno fatto andare la volatilità alle stelle.

In lavorazione

La parametrizzazione e l’esatta definizione dell’indice emozionale sono ancora in lavorazione. Appena ne ho la possibilità, farò un’analisi delle partite per le quali ho dati punto-per-punto al fine di una maggiore comprensione di entrambe queste statistiche, nuove per il tennis.

Quantifying Comebacks and Excitement With Win Probability

Il problema della disparità di ricchezza nel tennis

di Carl Bialik // FiveThirtyEight

Pubblicato il 30 dicembre 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il tennis è uno sport praticato e seguito in molti paesi in tutto il mondo. I professionisti però non guadagnano grandi cifre. Meno di mille giocatori riescono a sbarcare il lunario giocando a tennis, e solo un numero di molto inferiore non se la passa male.

Le opportunità di fare soldi però stanno diminuendo. Più giocatori competono per montepremi che crescono lentamente, specie nelle categorie inferiori. All’inizio del mese, l’ATP – che gestisce gli eventi più ricchi nel tennis professionistico – ha annunciato che incrementerà i montepremi in maniera significativa nei prossimi quattro anni. A beneficiarne però saranno principalmente i tornei più esclusivi. Tenendo conto dell’inflazione [1], i montepremi del circuito Challenger dell’ATP – l’equivalente del campionato di categoria inferiore AAA di baseball – sono scesi del 25% negli ultimi sei anni.

Poco dopo l’annuncio dell’ATP, la Federazione Internazionale di Tennis ha pubblicato i risultati dello studio che ha condotto sugli aspetti finanziari legati al tennis professionistico. Tra i numeri che fanno riflettere, nel 2013 solo 336 uomini e 253 donne hanno guadagnato più di quanto abbiano investito per giocare a tennis [2].

Sono una manciata le posizioni davvero remunerative

Al livello professionistico di qualsiasi sport sono solo una manciata le posizioni davvero remunerative per le quali si compete. Nel tennis, le dinamiche economiche sono particolarmente proibitive. I giocatori sono liberi professionisti che devono sostenere spese di viaggio, per l’attrezzatura, per gli allenatori e, in alcuni tornei, anche per il vitto e l’alloggio. Quasi tutti hanno la necessità di integrare i premi vinti con sponsorizzazioni, contribuiti dalle federazioni nazionali o dalle famiglie, introiti da lavori occasionali o da tutte queste fonti insieme.

I migliori 104 tra gli uomini e 104 tra le donne beneficiano di un accesso diretto al tabellone principale dei quattro Slam [3]. Sono i giocatori che hanno la possibilità di guadagnare bene giocando a tennis. Anche perdendo al primo turno di ogni Slam, riescono a guadagnare circa 130.000 dollari.

Premi molto ridotti per i meno forti

Tutti gli altri giocatori nel mondo competono per premi molto più ridotti. La Federazione Internazionale stima che 4978 giocatori che l’anno scorso hanno vinto dei premi partita ma non erano nel primo percentile hanno guadagnato, in media, poco più di 13.000 dollari. Il 99% delle 2650 giocatrici che hanno guadagnato dei premi partita hanno raccolto, in media, 22.600 dollari.

Se sei il 350esimo migliore giocatore del mondo nei seguenti sport: baseball, basket, football americano, hockey su ghiaccio e calcio, guadagni più di 500.000 dollari all’anno, senza dover sostenere spese. Se sei il numero 350 nel tennis, è possibile che tu abbia debiti o aiuti da uno sponsor o dalla famiglia. Finanziariamente, rispetto ad altri sport il tennis è più accomodante per le donne che per gli uomini, ma è probabile che meno di 200 donne si guadagnino da vivere solo con i premi vinti nei tornei. 

IMMAGINE 1 – Montepremi dei tornei in funzione del livello, in dollari americani del 2014, ipotizzando un tasso di inflazione annuo dell’1.9% per il periodo 2015-2018

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Uno dei problemi del tennis è che il numero degli appassionati è molto distribuito ma ridotto. Ci sono appassionati in molti paesi del mondo, ma raramente a sufficienza per giustificare un torneo di primissimo livello con il tutto esaurito e grande seguito televisivo in qualsiasi mercato. 

Come far emergere il talento

La Federazione Internazionale, che è un ente senza fini di lucro, sta cercando una soluzione per ripartire i ricavi tra i giocatori in maniera ottimale per il tennis, con un’analisi delle dinamiche economiche che possa consentire ai giocatori dotati di sufficiente talento per emergere di evitare di abbandonare il tennis prematuramente e allo stesso tempo di velocizzare l’uscita di quelli che non potranno mai farcela. I dati della Federazione Internazionale mostrano come, rispetto al 2000, oggi serva un ulteriore anno per un giocatore o una giocatrice per raggiungere i primi 100 dalla posizione di partenza nelle classifiche ufficiali. Ed è un altro anno in cui giocatori promettenti potrebbero perdere le speranze e dimenticare il tennis. 

Kris Dent, il responsabile del tennis professionistico per la Federazione Internazionale, ha detto in un’intervista telefonica: “L’ultima cosa che voglio è vedere un giocatore dal talento eccezionale abbandonare il tennis dopo uno o due anni e prima che il suo potenziale si realizzi; questa è la prima e più importante linea guida in quello che stiamo facendo”.

La Federazione Internazionale si è servita di ricercatori in Australia e nel Regno Unito per il suo studio. Ha intervistato 7605 giocatori in tutto il mondo, tre quarti dei quali sono professionisti attivi. Solo il 6% dei giocatori e il 5% delle giocatrici che hanno risposto hanno affermato che nell’ultimo anno i premi partita sono stati sufficienti a coprire le spese. Più della metà dei giocatori e delle giocatrici hanno detto di aver dovuto ridurre le spese di viaggio e selezionare sistemazioni che altrimenti non ritengono accettabili, e tagliare il numero e la qualità dei tornei a cui prendere parte.

Condizioni migliori e aumento dei montepremi

La vita della maggior parte dei professionisti non è esattamente glamour. Sono più preoccupati infatti di avere palline a sufficienza e campi in buone condizioni che dei paparazzi e delle sponsorizzazioni. Ai giocatori è stato chiesto che tipo di tagli avrebbero accettato: quelli al numero di palline e alla manutenzione delle strutture si sono posizionati in fondo all’elenco. In un recente post su Facebook, il ventiduenne argentino Tomás Buchhass, si è lamentato del fatto che i campi di un torneo ITF in Cile fossero in uno stato penoso e rappresentassero un pericolo per l’incolumità dei giocatori. E la foto di una rete strappata su un campo pratica di un evento ITF in Tunisia ha fatto il giro su Twitter lo scorso mese [4]. 

In uno dei risultati meno sorprendenti della storia moderna dei sondaggi, praticamente tutti i giocatori erano concordi nel dire che i montepremi dovrebbero aumentare (quali giocatori rappresentassero il 12% e quali giocatrici il 21% in disaccordo, la Federazione Internazionale non è stata in grado di saperlo).

Dent è d’accordo con i giocatori. In aggiunta, vorrebbe vedere un percorso meno difficoltoso per quelli più giovani. Ad esempio, vorrebbe che i tornei di livello inferiore si facessero carico delle spese di vitto e alloggio dei giocatori attraverso una diaria; quest’anno, meno del 4% dei tornei professionistici della Federazione Internazionale ha sostenuto tutti i costi di ospitalità dei giocatori. Questo spingerebbe i giocatori a partecipare a più tornei. Sicuramente anche dei montepremi più alti aiuterebbero, ma grandi incrementi non sono realistici per molti tornei. Ai piani bassi di entrambi i circuiti, quello maschile e femminile, i ricavi da sponsor, botteghini o diritti televisivi sono pochi se non nulli, dice Dent. Le federazioni nazionali, a volte con fondi della Federazione Internazionale o degli Slam, coprono generalmente i costi e probabilmente non sono disposte a sovvenzionare incrementi dei montepremi.

La Federazione Internazionale non ha molta leva sui montepremi

Ci sono diversi organismi che gestiscono il tennis. Ciascuno dei quattro Slam è organizzato dalla federazione nazionale del paese ospitante. L’ATP gestisce il circuito maschile, la WTA quello femminile. Per i giocatori, l’ATP gestisce anche il circuito minore più importante, i Challenger, mentre la Federazione Internazionale si occupa dei tornei inferiori, chiamati Future. Per le giocatrici, è la Federazione Internazionale a gestire tutti i tornei dei livelli inferiori.

La Federazione Internazionale gestisce i tornei meno ricchi, quindi non ha molta leva per aumentarne i montepremi. Dent vorrebbe ridurre il numero di giocatori in modo che ci siano più premi per singolo giocatore: “dobbiamo rivedere come remunerare i giocatori che fanno progressi e rendere le cose più difficili per quelli che non ci riescono” afferma.

Il tennis non inizierà a obbligare i giocatori a guadagnarsi la carta, per accedere al circuito maggiore, come succede nel golf. Ma Dent ha ripetutamente citato il golf come esempio di uno sport che guida passo per passo i giovani aspiranti professionisti. Secondo lui, da questo punto di vista il tennis deve fare uno sforzo più efficace. Il senso dei Future e dei Challenger non è quello di fornire un sostentamento economico ai giocatori, ma di identificare i talenti emergenti migliori e assegnare loro punti in modo che possano competere nei tornei più importanti e ricchi. Inasprire le regole che escludono i giocatori dal partecipare a tornei di livello inferiore è il modo per la Federazione Internazionale di assicurare che i premi partita e i punti assegnati da quei tornei vengano effettivamente ripartiti tra le stelle emergenti, e non tra veterani di lungo corso. 

L’aggiunta di un livello di competizione per gli esordienti

Dent ipotizza anche di aggiungere un altro livello di competizione per gli esordienti, vale a dire dei tornei che le federazioni nazionali, pur a corto di soldi, siano in grado di finanziare e finalizzati allo sviluppo dei giocatori locali senza che questi debbano sostenere spese di viaggio esorbitanti. Sono eventi che avrebbero un tabellone ridotto e degli arbitri con meno esperienza di quanta ne sia richiesta al momento per i tornei gestiti dalla Federazione Internazionale, senza economizzare su campi e palline.    

“Già oggi molte nazioni in via di sviluppo, in particolare in Africa, hanno difficoltà a ospitare tornei che offrano i montepremi richiesti” dice Dent. Circa la metà dei montepremi dei tornei della Federazione Internazionale e più della metà di quelli femminili è stata distribuita in Europa quest’anno. 

IMMAGINE 2 – Montepremi nei tornei della Federazione Internazionale, in dollari americani del 2014, suddivisi per area geografica del paese ospitante

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Ma è possibile che il divario aumenti

I soldi a disposizione per gli aspiranti professionisti potrebbero aumentare a breve. Alla luce della ricerca, a marzo 2015 il consiglio direttivo della Federazione Internazionale prenderà in esame l’idea di un circuito per lo sviluppo dei giocatori e altri possibili cambiamenti, tra cui l’incremento dei montepremi e degli investimenti per l’ospitalità. Anche l’ATP probabilmente incrementerà i montepremi e il budget per l’ospitalità nei tornei Challenger l’anno prossimo, stando a un suo portavoce, invertendo la recente tendenza di stagnazione e declino.   

I soldi veri però sono confinati ai massimi livelli del tennis, ed è probabile che il divario aumenti. I recenti annunciati incrementi dei montepremi sono maggiori per i tornei 500 e i Master 1000, che sono anche i più esclusivi, con variazioni positive nel 2018 del 50 e 54% rispetto al 2014, dopo aver tenuto conto dell’inflazione attesa. I tornei 250, un gradino sopra ai Challenger, incrementeranno i montepremi solo del 6%.

IMMAGINE 3 – Incremento dei montepremi per i tornei ATP in funzione del livello, in dollari americani del 2014 ipotizzando un tasso di inflazione annuo dell’1.9% per il periodo 2015-2018

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Note:

[1] Utilizzando per il calcolo l’Indice dei Prezzi al Consumo degli Stati Uniti espresso in dollari, visto che il dollaro americano è la valuta di riferimento nel tennis.

[2] Non si tiene conto delle sponsorizzazioni e dei compensi legati alla partecipazione ai tornei, ma nemmeno delle spese per gli allenatori.

[3] Ogni torneo Slam prevede un tabellone di 128 giocatori per il singolare maschile e 128 giocatrici per il singolare femminile. Tipicamente, 104 giocatori beneficiano di un accesso diretto in funzione della loro classifica, mentre i posti rimanenti vengono assegnati ai giocatori che si escono vittoriosi dalle qualificazioni o che ottengono una wild card dagli organizzatori. Il tabellone femminile ha una composizione simile, anche se spesso ci sono 4 accessi diretti in più e 4 posti dalle qualificazioni in meno.

[4] Un portavoce della Federazione Internazionale ha confermato l’autenticità della foto, aggiungendo che “è essenziale che i tornei garantiscano le condizioni di gioco previste dagli standard minimi della Federazione. Se i reclami per le condizioni inaccettabili di una struttura sono confermati dopo un’inchiesta, come è stato in questa particolare circostanza, gli organizzatori non riceveranno approvazione per ospitare in quella stessa struttura alcun torneo in futuro di qualsiasi circuito a meno che non ci sia completa soddisfazione sulle misure intraprese per evitare che si ripetano episodi analoghi”.

Tennis Has An Income Inequality Problem