Categoria: Sistema Elo

Due grandi in lizza per il migliore di tutti i tempi

di Carl Bialik e Benjamin Morris // FiveThirtyEight

Pubblicato il 13 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Novak Djokovic e Roger Federer riprenderanno la loro rivalità, la più intensa dell’era moderna del tennis, nella finale degli US Open 2015 (vinta poi da Djokovic con il punteggio di 6-4 5-7 6-4 6-4, n.d.t.). È uno scontro tra il servizio e volée di Federer e la risposta di rovescio di Djokovic, come lo è tra la continuità di grandezza mostrata da Federer e l’incredibile ascesa di Djokovic.

Federer è già il campione più decorato della storia del tennis e, a 34 anni, sta aggiungendo gloria alla sua carriera con prestazioni mai viste alla sua età. Djokovic, a 28 anni, è già uno dei giocatori più dominanti dell’era Open e potrebbe non aver ancora raggiunto il suo massimo.

Massimi raggiunti verso continuità di eccellenza

Da un punto di vista statistico, il confronto tra Djokovic e Federer non trasmette la stessa eccitazione viscerale del gioco a cui sicuramente assisteremo durante la finale degli US Open 2015. Richiama però una delle questioni basilari dell’analisi sportiva: sono più importanti i risultati ottenuti da Djokovic – vale a dire raggiungere un livello mai toccato prima, anche se solo per un anno o un mese – o la grandezza definita dalla traiettoria di carriera di Federer, cioè esprimere un massimo leggermente inferiore ma sostenerlo più a lungo?

È un interrogativo che non abbiamo affrontato in dettaglio quando, in un precedente articolo, abbiamo parlato del tennis femminile, perché ci siamo soffermati solamente su Serena Williams. La sua posizione rispetto a Steffi Graf e Martina Navratilova non cambia se la si esprime in termini di punto più alto raggiunto o di grandezza sostenuta nel tempo, per quanto potrebbe farlo se, a 33 anni, Williams continua a rimanere ai livelli attuali o riesce, se possibile, a migliorarsi.

Tuttavia, nel tennis maschile c’è una profonda differenza nell’assegnare un peso maggiore ai massimi raggiunti o alla continuità di eccellenza nel tempo. Djokovic sta giocando a un livello virtualmente mai visto nel tennis, avendo superato anche il periodo migliore di Federer di una decina di anni fa. Ma Federer continua a essere forte come lo era allora ed è migliorato negli ultimi due anni, aspetto che gli ha permesso di posizionarsi su livelli di carriera senza precedenti.

Prima di approfondire le nostre tesi con maggiore dovizia di particolari, conveniamo che questo paragone possa sembrare strano agli appassionati di tennis. Dal 2004 al 2007, Federer ha vinto 11 titoli Slam. Nei suoi quattro migliori anni, Djokovic ne ha vinti solo 6.

Come è possibile che il massimo di Djokovic sia superiore a quello di Federer? E cosa si può dire dei giocatori oltre a Federer che hanno al momento più Slam di Djokovic? Rafael Nadal e Pete Sampras ne hanno 14. Bjorn Borg ne ha 11. Djokovic è fermo a 9 (con le vittorie agli US Open 2015, Australian Open e Roland Garros 2016, Djokovic è poi arrivato a 12, n.d.t.).

Il sistema Elo

Il conteggio dei titoli Slam non è l’unico modo per mettere a confronto i più grandi di sempre. Noi abbiamo usato il sistema Elo – una metodologia di valutazione inizialmente concepita per gli scacchi e poi adattata da vari analisti a molte altre situazioni competitive – che permette di elaborare i dati di decine di migliaia di partite di tennis al fine di stilare classifiche tra giocatori attivi e giocatori di diverse epoche.

Semplicemente, per ogni vittoria si guadagnano dei punti, per ogni sconfitta si perdono dei punti, e il numero di punti guadagnati o persi dipende dalla valutazione posseduta da un giocatore e dal suo avversario prima della partita [1].

Al suo apice, Federer ha dovuto battere alcuni grandi giocatori, tra cui un giovane Djokovic, Nadal e un Andre Agassi a fine carriera. Gli avversari che ha dovuto affrontare Djokovic però sono stati più formidabili. Da quando, nel 2011, è diventato numero uno della classifica ATP e nelle nostre classifiche Elo, ha giocato contro Nadal e Andy Murray al loro apice e Federer ancora pericoloso.

Il massimo di Djokovic

Questo tipo di competizione ha permesso a Djokovic di raggiungere un massimo di valutazione che nessun altro giocatore del campione ha mai ottenuto, appena sopra al livello di Borg e Federer. Il momento più alto di Djokovic è arrivato a seguito della vittoria in semifinale al Roland Garros 2015 [2], con un punteggio di un decimo di punto più alto di quello ottenuto da Borg dopo la vittoria in semifinale agli US Open 1980 (entrambi hanno poi perso la finale).

Ancora adesso Djokovic è prossimo a quel picco di forma. L’immagine 1 mostra anche quanto ravvicinata fosse, nel 2010, la posizione di Federer, Nadal, Murray e lo stesso Djokovic. Erano davvero i Fantastici Quattro in quel periodo e non era possibile sapere chi, negli anni a seguire, sarebbe diventato il migliore. Alla fine è emerso Djokovic.

IMMAGINE 1 – La storia del tennis maschile nell’era Open, sulla base delle valutazioni Elo per singola partita

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Se l’impressione è che Elo giudichi Federer al suo apice duramente, in realtà è molto più critico nei confronti di due recenti grandi giocatori americani, Sampras e Agassi. Da un lato, oltre a giocare spesso da avversari diretti, Sampras e Agassi hanno affrontato molti grandi rivali negli anni ‘90, dall’altro però hanno spesso perso nei primi turni e non sono stati così dominanti in altri tornei come lo erano negli Slam.

Ad esempio Murray, che ha vinto solo due titoli Slam (diventati poi tre con Wimbledon 2016, n.d.t.), ha raggiunto un massimo più alto di entrambi. I giocatori più vicini all’attuale gruppo di campioni sono stati Borg e John McEnroe, che negli anni ’80 si sono affrontati ripetutamente, dominando tutti gli altri avversari.

In un confronto tra età, Federer mostra il valore delle sue prestazioni anche ben oltre i trent’anni. Il calo di Nadal verso la fine dei venti è molto verticale. Il suo calo più recente invece è più vicino a quello di McEnroe e Sampras in un’età simile.

IMMAGINE 2 – Come hanno giocato i più forti di sempre con l’avanzare dell’età, sulla base delle valutazioni Elo per singola partita

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Valutazioni Elo per singolo set e game

Utilizzare le partite come criterio di classificazione dei risultati di uno dei grandi di sempre rispetto agli altri grandi di sempre è una delle diverse possibilità offerte da Elo. Ma si potrebbero usare i singoli set, o anche i game, come mini vittorie.

Questa è un’opzione più attraente nel tennis maschile che, a differenza di quello femminile, prevede negli Slam la formula al meglio dei cinque set, mentre la maggior parte degli altri tornei è al meglio dei tre set. Valutare i giocatori secondo il criterio delle partite vinte non solo permette di considerare le partite degli Slam alla pari di quelle di tornei meno prestigiosi e meno ricchi, ma determina che qualsiasi set in un torneo Slam contribuisca in misura inferiore di un set altrove.

Le valutazioni Elo per singolo set hanno lo stesso valore predittivo del vincitore di una partita delle valutazioni Elo per singola partita, ma restituiscono in una certa misura un’analisi differente [3].

Con la valutazione per singolo set, Nadal ha raggiunto un massimo superiore a quello di Djokovic, il quale era a un livello superiore nel 2011 rispetto all’attuale. Tutti e tre i campioni di questa era (Federer compreso) sono dietro a Borg e McEnroe, che dominavano gli Slam all’inizio degli anni ’80.

Le valutazioni Elo per singolo game indirizzano i risultati a favore di Borg e Nadal perché sono i due giocatori più forti di sempre sulla terra, che è la superficie sulla quale è più facile fare un break. Questo rende più facile per il giocatore migliore vincere set con il punteggio di 6-0 o 6-1; una partita a senso unico dello stesso tipo sull’erba restituirebbe un punteggio di set come 6-3 o 6-4 [4].

Chi è quindi il migliore di tutti i tempi?

Rispondere tenendo conto sia del massimo raggiunto, sia della continuità di grandezza, è più complesso di quanto non possa esserlo individuare il massimo più alto all’interno di grafici di comparazione.

Nel baseball ad esempio, la grandezza è più abitualmente misurata attraverso la statistica WAR (Wins Above Replacement), che rappresenta la stima di tutte le vittorie che un giocatore è stato in grado di generare per le sue squadre durante la carriera rispetto a un termine di paragone teorico dato da un giocatore sostitutivo o di rimpiazzo, cioè un giocatore il cui livello è al margine del campionato professionistico e che durante la carriera viene chiamato come sostituto per poi essere rimandato nei campionati inferiori. In un’ideale classifica, sarebbe al 500esimo posto dei giocatori professionisti.

Nel tennis, il 500esimo in classifica è molto lontano dal pianeta su cui si trovano Djokovic e i più forti. Anche intorno alla 100esima posizione, cioè nella zona di accesso diretto al tabellone principale degli Slam, un giocatore perde più partite di quante ne vinca e raramente affronta i più forti.

Migliore rispetto al più grande

Quello che stiamo davvero cercando è qualcosa di più simile a GOATness [5] Above Greatness o GAG, cioè qualcosa tipo il migliore rispetto al più grande. Vogliamo trovare una misura del grado di separazione tra i migliori di sempre nel corso delle loro carriere e la semplice grandezza.

Ma come possiamo definire la ‘semplice grandezza’? Abbiamo provato in diversi modi: il livello mediano dei primi 32 giocatori in qualsiasi momento, o dei migliori 16, migliori 8, anche dei migliori 2 [6].

I giocatori hanno potuto ottenere punti solo quando erano sopra alla semplice grandezza e non ne hanno persi quando erano al di sotto (abbiamo impostato il calcolo in questo modo per evitare di penalizzare i giocatori per gli anni in cui si stavano facendo strada nel circuito o erano infortunati o erano nella fase di declino a fine carriera).

A prescindere dalla soglia selezionata e dalla modalità di valutazione per partita, set o game, Federer è il migliore dei migliori (GAG GOAT). Il successo del momento sta facendo aumentare il suo punteggio. Va detto però che Djokovic e Nadal hanno già una classifica alta e sono più giovani di Federer di più di cinque anni.

Se saranno in grado di fare a 34 anni quello che sta facendo Federer, il diritto di migliore dei migliori dovrà essere attribuito in funzione degli Slam vinti. Se il livello di rimpiazzo viene posto al livello di un giocatore tra i primi 2, e Djokovic mantiene il suo livello di gioco, c’è una possibilità di raggiungere Federer nei prossimi due anni. Invece, Nadal dovrà ribaltare il suo recente declino per rientrare nella discussione.

(Non è il caso di fidarsi ciecamente delle classifiche GAG, perché rispetto a come si definisce la semplice grandezza si assiste a un rimescolamento dei giocatori che compaiono dietro Federer nella classifica.)

A prescindere dalla modalità adottata per la classifica dei giocatori, i due parametri di competizione nel tennis – le statistiche e il gioco in campo – sono allineati tra loro: la più seria possibilità di Djokovic di sottrarre lo status di migliore di tutti i tempi a Federer è quella di batterlo nella finale degli US Open 2015, continuare a vincere e aggiungere longevità al suo massimo storico.

Note:

[1] Utilizziamo il database di Jeff Sackmann e, concentrandoci esclusivamente sull’era Open, non riusciamo a dare una valutazione accurata della carriera di Rod Laver e Ken Rosewall, tra i grandi del periodo antecedente.

[2] Una recente stima Elo del tennis maschile di un’altra fonte conferma il sorpasso di Djokovic su Borg a maggio 2015.

[3] Ad oggi, abbiamo trovato che le valutazioni basate sui set o sui game non possiedono un valore predittivo superiore a quelle basate sulle partite, quantomeno per il tennis nella sua interezza. Su campioni di dimensioni inferiori e secondo il criterio della superficie, conseguono però dei risultati migliori. Con l’affinamento del nostro modello è probabile che in un modo o nell’altro i margini di vittoria vengano ricompresi nella valutazione.

[4] In teoria, si potrebbero fare correzioni per le partite al meglio dei cinque set, manipolando le percentuali di vittoria attesa basate sulle diverse probabilità binomiali delle partite al meglio dei tre set rispetto a quelle al meglio dei cinque. Questo richiede di addentrarsi in difficili calcoli matematici, che Benjamin Morris si è sentito brevemente in orgoglio di aver risolto, fino a quando successivi test di validità hanno sfortunatamente mostrato che il modello è leggermente meno accurato nel lungo periodo. Il motivo esatto del perché succede necessita di ulteriore indagine.

[5] La qualità di essere uno dei migliori di tutti i tempi.

[6] Per ogni anno, abbiamo classificato tutti i giocatori con almeno 10 partite giocate in funzione della loro media Elo durante l’anno. Per poi trovare, ad esempio, il livello medio dei primi 32, abbiamo preso i 32 migliori per valutazioni Elo in ogni anno dal 1970 al 2015 (partendo un paio di anni dopo il 1968, l’inizio dell’era Open, in modo che Elo si stabilizzasse e ponendo la fine del 2015 al 23 agosto) e calcolato la mediana di quelle 1472 (32 x 46) valutazioni.

Djokovic And Federer Are Vying To Be The Greatest Of All Time

Perché Novak Djokovic è ancora il numero uno

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 21 novembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Due settimane fa, Andy Murray si è preso il primo posto della classifica togliendolo a Novak Djokovic. Nell’atto conclusivo delle Finali di stagione, ha sconfitto Djokovic nel loro primo incontro da giugno, assicurandosi di concludere l’anno da numero uno del mondo. Nella seconda parte della stagione Murray è stato straordinario: dalla finale del Roland Garros 2016, ad eccezione di tre partite, ha vinto tutte quelle in cui ha giocato e ha terminato in grande stile battendo quattro dei primi 5 giocatori sulla strada per la conquista dell’ultimo torneo dell’anno.

Murray non è ancora il migliore del mondo

Nonostante questi risultati, Murray non è il migliore giocatore del mondo, perché quel titolo spetta ancora a Djokovic. A partire da giugno, Murray ha ridotto la distanza, si è imposto come elemento portante di quello che potremmo chiamare il “Grande Duo”, ma non ha mai veramente surclassato il rivale. Non ci sono dubbi che in questi mesi Murray abbia giocato meglio – a volte un’affermazione di questo tipo è discutibile, ma la sua stagione è un fatto storico ormai – ma identificare il giocatore migliore richiede l’utilizzo di un approccio più predittivo, ed è molto più difficile da stabilire di quanto si possa fare semplicemente scorrendo un elenco di risultati recenti.

I limiti della classifica ufficiale

Generalmente, la classifica riesce con buona approssimazione a determinare quali giocatori siano meglio di altri. Ma il sistema ufficialmente adottato ha due grandi limiti: ignora la qualità dell’avversario e restringe volutamente il riferimento temporale alle ultime 52 settimane. Opinionisti e appassionati sembrano invece esibire altre problematiche nelle loro considerazioni: spesso attribuiscono peso eccessivo alla qualità dell’avversario (“Ha battuto Djokovic, quindi adesso è il numero uno!”) e assegnano importanza ancora maggiore ai risultati dell’ultimo periodo (“Era imbattibile questa settimana!”).

Elo e Jrank

Due sistemi di classifica esenti da questi vincoli – Elo e Jrank – vedono Djokovic comodamente avanti rispetto a Murray. Gli algoritmi su cui si fondano elaborano le informazioni sulle partite più recenti e sulla qualità dell’avversario in maniera molto diversa, ma li accomuna un elemento che ha maggiore rilevanza: tengono in considerazione la qualità dell’avversario e non usano un riferimento temporale arbitrario come succede per la classifica ufficiale.

Se la partita tra Djokovic e Murray venisse giocata oggi, queste sarebbero le previsioni dei tre sistemi:

  • ATP – Murray favorito con il 51.6% di probabilità di vittoria
  • Elo – Djokovic favorito con il 61.6% di probabilità di vittoria
  • Jrank – Djokovic favorito con il 57.0% di probabilità di vittoria

I siti di scommesse davano Djokovic favorito di un margine leggermente superiore a 60/40, anche se è probabile che parte del vantaggio fosse legato all’affaticamento di Murray dopo la semifinale maratona con Milos Raonic.

Meno importanza a vittorie su avversari più deboli

Come ho scritto precedentemente, il sistema Elo non nega il fatto che Murray abbia avuto una seconda parte di stagione eccezionale. Ma attribuisce un peso inferiore alle vittorie su avversari più deboli (come ad esempio quella su John Isner nella finale del Master di Parigi Bercy 2016) di quello assegnato dall’algoritmo ufficiale, e riconosce che Murray ha iniziato il suo stato di forma attuale con uno svantaggio enorme. Con il titolo a Londra, Murray ha raggiunto il suo nuovo massimo Elo, che non è però ancora sufficiente a superare quello di Djokovic.

Anche se la classifica Elo vede Djokovic avanti con un margine di sicurezza, allo stesso tempo fornisce evidenza di quanto la situazione al vertice sia cambiata. All’inizio del 2016, Elo assegnava a Djokovic il 76.5% di probabilità di vittoria negli scontri diretti con Murray, probabilità salita fino all’81% in aprile per poi scendere sotto al 70% a seguito del torneo olimpico. Al momento, il divario è il più ridotto da febbraio 2011.

Le Finali di stagione sono un esempio della difficoltà che avrà Murray nel tentativo di impossessarsi del primo posto della classifica Elo. I 91 punti Elo che lo separavano da Djokovic prima dell’inizio del torneo si sono ridotti solo dell’8% e sono ora 84 punti. La vittoria in finale di Murray vale un po’ di più di 7 punti, ma anche Djokovic ha avuto diverse opportunità di ritoccare la valutazione nelle prime quattro partite. Nonostante alcune sconfitte inusuali durante l’autunno, Djokovic continua a vincere la maggior parte delle partite – alcune contro giocatori molto forti – frenando la discesa nella valutazione Elo.

Cambiamenti graduali

Naturalmente, Elo è solo un metodo di misurazione che, come qualsiasi altro sistema di classifica, non rivela cosa succede esattamente sul campo. È possibile che Murray abbia fatto un significativo (e semi permanente) balzo in avanti o che Djokovic al contrario sia arretrato rispetto allo stato di forma migliore. D’altro canto però, le strisce vincenti si verificano anche senza questo tipo di movimenti, e comunque poi hanno sempre una fine. Solitamente, le valutazioni più accurate si concentrano su cambiamenti ridotti e graduali dello status quo, e Elo è uno strumento per misurarli.

Probabilmente serviranno altri mesi di questi cambiamenti graduali affinché Elo restituisca una valutazione di Murray migliore di quella di Djokovic. L’unica alternativa più rapida è lo scenario in cui Djokovic inizi a perdere più partite contro avversari come Jiri Vesely e Sam Querrey. Quando si trova di fronte a risultati impensabili, Elo reagisce con cambiamenti altrettanto radicali. Per quanto Djokovic durante il 2016 abbia perso delle partite che non avrebbe dovuto perdere, ha fatto anche vedere a più riprese – come ad esempio con le quattro vittorie alle Finali di stagione – di saper mantenere la sua posizione al vertice.

Why Novak Djokovic is Still Number One

Il primo posto della classifica ATP nella storia valutato rispetto al sistema Elo

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 17 novembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Come ho scritto per l’Economist pochi giorni fa, sebbene Andy Murray abbia raggiunto il primo posto della classifica ATP, probabilmente non è – al momento – il miglior giocatore di tennis. È un onore infatti che spetta ancora a Novak Djokovic, il quale ottiene una valutazione più alta nella classifica secondo il sistema Elo, che utilizza un algoritmo più affidabile nel prevedere i risultati di una partita rispetto alla classifica ATP.

Qualche dissonanza tra Elo e la classifica ufficiale

Non è la prima volta in cui Elo si è trovato in disaccordo con le classifiche ufficiali sulla posizione di un giocatore tra i primi. Dei 26 giocatori che hanno raggiunto il numero uno dell’ATP, solo 18 sono diventati anche numeri uno della classifica Elo. Un 19esimo giocatore, Guillermo Coria, è stato per breve tempo numero uno per Elo, pur non avendo mai raggiunto il primo posto della classifica ATP.

Quattro dei restanti otto giocatori, Murray, Patrick Rafter, Marcelo Rios e John Newcombe, sono arrivati fino al secondo posto nella classifica Elo, mentre gli ultimi quattro, Thomas Muster, Carlos Moya, Marat Safin e Yevgeny Kafelnikov, sono casi estremi di dissonanza tra le due classifiche, visto che non sono mai rimasti nemmeno una stagione intera tra i primi cinque di Elo.

Quale sia il sistema di classifica però, Murray è rimasto a lungo a portata del primo posto. La stranezza associata alla sua ascesa a numero uno del mondo è che, in passato, Elo ha ritenuto che Murray fosse molto più vicino. Nonostante l’imbattibilità del suo gioco degli ultimi mesi, c’è ancora una differenza di 100 punti Elo tra lui e Djokovic. 100 punti sono tanti: la maggior parte delle giocatrici alle Finali WTA 2016 a Singapore era all’interno di un intervallo di poco più di 100 punti.

Per Murray la possibilità migliore è stata a gennaio 2010

Murray ha avuto la sua migliore possibilità a gennaio 2010. Alla fine del 2009, Murray, Djokovic, e Roger Federer si trovavano a stretto contatto in cima alla classifica Elo. A dicembre, Murray era il numero 3, ad appena 25 punti dalla prima posizione di Federer. A gennaio, Djokovic è diventato numero uno e Murray si è avvicinato fino a 16 punti, un margine sufficientemente ridotto che un risultato a sorpresa avrebbe potuto (e potrebbe in generale) ribaltare le posizioni. Complessivamente, Murray è stato 63 settimane a distanza di 100 punti dal numero uno Elo, ma nessuna di queste dopo agosto 2013.

Per la maggior parte dei tre e passa anni intercorsi, Djokovic ha stabilmente preso il largo. Ha raggiunto il suo massimo punteggio Elo ad aprile 2016, con un distacco di quasi 200 punti su Federer, in quel momento il numero 2, e 250 punti su Murray. Dal Roland Garros, Murray ha accorciato in qualche modo le distanze, ma il fatto di aver giocato contro pochi giocatori di alta classifica ha rallentato la sua ascesa.

Se Murray dovesse battere Djokovic in finale a Londra, renderà sicuramente più vivace il dibattito, senza considerare naturalmente la certezza di concludere la stagione da numero uno dell’ATP. La classifica Elo però rimarrà inalterata. Quando le prestazioni di due giocatori possono essere valutate su un periodo così ampio, una singola partita non è in grado di eliminare una differenza di 100 punti. Djokovic terminerà la stagione da numero uno Elo, e si trova ben posizionato per mantenerlo a lungo anche nel 2017.

Factchecking the History of The ATP Number One with Elo

Pronostici di singolare e doppio per le Finali ATP 2016

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 13 novembre 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Andy Murray è la testa di serie numero 1 a Londra ma, come ho scritto per Game Theory, il blog di analisi sportive dell’Economist, è probabile che Novak Djokovic rimanga il migliore giocatore del mondo. Secondo le mie valutazioni Elo infatti, nel caso di scontro diretto Djokovic avrebbe il 63% di probabilità di vittoria. E con il beneficio aggiuntivo di un girone sulla carta più facile, la matematica lo vede come indiscusso favorito per la vittoria finale.

Simulazione Monte Carlo

Questi sono i risultati di una simulazione Monte Carlo per il torneo.

Giocatore SF    F     V
Djokovic  95.3% 73.9% 54.6%
Murray    86.3% 58.3% 29.7%
Nishikori 60.4% 24.9% 7.8%
Raonic    50.9% 16.3% 3.3%
Wawrinka  29.4% 7.8%  1.6%
Monfils   33.2% 8.7%  1.4%
Cilic     23.9% 5.8%  1.1%
Thiem     20.7% 4.1%  0.5%

Non ricordo in passato di un giocatore così clamorosamente favorito per il superamento del girone eliminatorio. Anche l’86% di probabilità di Murray è piuttosto alto, ma il 95% di Djokovic è di un altro pianeta. Anche nel punteggio Elo, Djokovic è nettamente favorito negli scontri diretti con gli avversari del suo girone: ad esempio Dominic Thiem è nella parte bassa della classifica Elo al 15esimo posto, che si traduce solo in un 7.4% di probabilità di battere Djokovic.

Se Milos Raonic è costretto al ritiro dal torneo, le probabilità di Djokovic diventano ancora più alte. Queste sono le probabilità nel caso in cui David Goffin sostituisca Raonic nel girone eliminatorio.

Giocatore SF    F     V
Djokovic  96.8% 75.2% 55.4%
Murray    86.2% 60.7% 30.6%
Nishikori 60.7% 26.3% 8.1%
Monfils   47.7% 12.4% 1.8%
Wawrinka  29.3% 8.5%  1.7%
Cilic     23.8% 6.2%  1.1%
Thiem     29.5% 5.8%  0.7%
Goffin    26.0% 4.9%  0.5%

La fortuna del sorteggio è stata sicuramente dalla parte di Djokovic. Ho provato a scambiare Djokovic e Murray di gironi: Djokovic rimane comunque nettamente favorito per vincere il torneo, ma le possibilità di Murray in semifinale aumentano considerevolmente.

Giocatore SF    F     V
Djokovic  92.8% 75.1% 54.9%
Murray    90.9% 58.1% 29.8%
Nishikori 58.4% 26.9% 7.5%
Raonic    52.3% 14.3% 3.3%
Wawrinka  26.9% 8.4%  1.6%
Monfils   35.3% 7.5%  1.4%
Cilic     21.9% 6.2%  1.0%
Thiem     21.6% 3.4%  0.5%

Le valutazioni Elo danno Djokovic super favorito a prescindere dal girone e dalle semifinali, ma sicuramente il sorteggio gli ha dato una mano.

Il doppio!

Finalmente sono riuscito a raccogliere dati a sufficienza da generare valutazioni Elo e previsioni anche per il torneo di doppio. Anche se per il momento non sono in grado di scendere in maggiori dettagli, posso dire che, utilizzando l’algoritmo Elo e assegnando una valutazione al singolo giocatore (di ciascuna coppia), si ottengono risultati migliori rispetto alla classifica ATP quasi come accade per le valutazioni Elo al singolare.

Questi sono i pronostici per il doppio alle Finali ATP.

Coppia         SF    F     V
Herbert/Mahut  76.4% 49.5% 32.1%
Bryan/Bryan    68.7% 36.8% 19.9%
Kontinen/Peers 55.7% 29.1% 13.8%
Dodig/Melo     58.4% 28.1% 13.2%
Murray/Soares  48.3% 20.8% 8.6%
Lopez/Lopez    37.7% 16.4% 6.2%
Klaasen/Ram    30.2% 11.9% 4.0%
Huey/Mirnyi    24.6% 7.3%  2.2%

Questa distribuzione è più simile alle previsioni solitamente associate ai giorni eliminatori, senza che vi sia una significativa differenza tra i giocatori al vertice e gli altri. Pierre-Hugues Herbert e Nicolas Mahut sono la coppia al primo posto, seguiti da vicino da Bob Bryan e Mike Bryan. All’apice della sua carriera, Max Mirnyi aveva una delle valutazioni Elo più alte per un giocatore di doppio, ma in coppia con Treat Huey sono ora all’ultimo posto.

Il tabellone di doppio ha dei giocatori leggendari accanto ad altri che potrebbero avere una carriera di successo, come Herbert e Henri Kontinen, ma non ci sono posizioni di dominio come quelle che hanno Murray e Djokovic al singolare.

Forecasting The 2016 ATP World Tour Finals

Come il sistema Elo risolverebbe la questione dei punti non assegnati per il torneo olimpico

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 15 agosto 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il torneo olimpico di Rio ha avuto le mega stelle, lo spettacolo, le lacrime, ma non ha avuto i punti validi per la classifica. La sorprendente vincitrice Monica Puig e il finalista Juan Martin Del Potro hanno ottenuto risultati fenomenali per loro stessi e per le loro nazioni, ma continuano a rimanere parcheggiati al 35esimo e 141esimo posto delle rispettive classifiche.

I sistemi di classifica ufficiale adottati dall’ATP e dalla WTA hanno sempre rappresentato un intreccio di compromessi finalizzato a raggiungere due obiettivi fondamentali. Da un lato premiare un certo tipo di decisioni dei giocatori (come ad esempio partecipare ai tornei più importanti), Dall’altro identificare il lotto dei migliori all’avvio di ciascun torneo. Decidere di non assegnare punti per il torneo olimpico è stato un compromesso ancora più inusuale del solito. Quattro anni fa a Londra i punti furono assegnati e quasi tutti i giocatori più forti di entrambi i circuiti vi parteciparono, anche se molti di loro avrebbero potuto guadagnare più punti giocando in altri tornei.   

Per alcuni di quei giocatori la possibilità di vincere l’oro olimpico fu una motivazione più che sufficiente e il livello competitivo si dimostrò piuttosto alto. Sebbene l’ATP e la WTA abbiano deciso di considerare il torneo olimpico di Rio come una mera esibizione, per chi è interessato a valutare le prestazioni dei giocatori e fare pronostici i tornei olimpici devono necessariamente essere conteggiati.   

Neutralità del sistema Elo rispetto al contesto di riferimento

Originariamente concepito per gli scacchi, il sistema di classifica Elo, che ho adottato per il tennis a partire dallo scorso anno, è uno strumento estremamente valido per integrare i risultati di Rio con le vittorie e le sconfitte del resto della stagione. A grandi linee, il sistema Elo assegna punti al vincitore e ne sottrae al perdente. La vittoria contro un giocatore di alta classifica restituisce molti più punti di quella contro un giocatore di classifica più bassa. Non vengono decurtati punti se non si giocano partite (ad esempio la classifica Elo di Stanislas Wawrinka e Simona Halep è rimasta inalterata pur non avendo giocato a Rio). 

A differenza dei sistemi di classifica ATP e WTA, che assegnano punti in funzione dell’importanza del torneo e del turno raggiunto, il sistema Elo è neutrale rispetto al contesto di riferimento. Grazie alla vittoria a sorpresa al primo turno contro Novak Djokovic, la classifica Elo di Del Potro è aumentata notevolmente, nello stesso modo in cui sarebbe aumentata se Del Potro avesse battuto Djokovic, ad esempio, nella finale del Canada Masters.

Ci sono molte obiezioni da parte degli appassionati a un sistema di questo tipo, basate sulla ragionevole considerazione che il contesto ha il suo peso. Sembra piuttosto ovvio che la finale di Wimbledon dovrebbe contare più di un quarto di finale, diciamo, al Monte Carlo Masters, anche se lo stesso giocatore, Andy Murray, ha sconfitto il medesimo avversario, Milos Raonic, in entrambe le partite.

Le due condizioni di un valido sistema di classifica

Tuttavia, anche i risultati hanno il loro peso ai fini della classifica. Un valido sistema di classifica deve soddisfare due condizioni: pronosticare correttamente i vincitori più spesso di quanto facciano altri sistemi e, per quei pronostici, fornire un grado di confidenza più accurato (ad esempio, in un campione di 100 partite per le quali il sistema assegna a un giocatore il 70% di probabilità di vittoria, il favorito dovrebbe vincere 70 volte). Ignorando il contesto di riferimento, il sistema Elo pronostica correttamente più vincitori e fornisce pronostici con un grado di certezza più alto di qualsiasi altro sistema di cui io sia a conoscenza.

Una cosa è comunque certa, il sistema Elo demolisce i sistemi di classifica ufficiale. Se è possibile ipotizzare che, con l’aggiunta di dettagli relativi al contesto, il sistema Elo possa produrre risultati ancora più precisi, il miglioramento sarebbe probabilmente di ordine inferiore rispetto all’enorme differenza di accuratezza tra il sistema Elo e gli algoritmi utilizzati dall’ATP e dalla WTA.   

Un sistema che non fattorizzi il contesto di riferimento è perfetto per il tennis. Invece di modificare il sistema di classifica a ogni cambiamento di formato tra i vari tornei, con il sistema Elo si riesce a valutare i giocatori in maniera costante per le esigenze di classifica, usando solo le loro vittorie, sconfitte e gli avversari affrontati. Non importa quali siano i giocatori che hanno partecipato al torneo olimpico o cosa si possa pensare del livello complessivo di gioco. Se una giocatrice batte tre delle prime giocatrici della classifica mondiale, come ha fatto Puig, la sua valutazione decolla. Niente di più semplice di questo!

Il caso di Puig e Del Potro

Due settimane fa, il sistema Elo classificava Puig al 49esimo posto tra le giocatrici WTA, diverse posizioni più in basso del 37esimo posto di Puig nella classifica WTA. Dopo aver battuto Garbine Muguruza, Petra Kvitova e Angelique Kerber, nella classifica Elo Puig è balzata al 22esimo posto. Se è intuitivamente complicato sapere con esattezza come soppesare un risultato così anomalo, la valutazione Elo di Puig appena fuori dalle prime 20 sembra molto più plausibile della sua classifica WTA, rimasta inalterata dopo la vittoria del torneo.

Del Potro è un altro test interessante, visto che la sua carriera caratterizzata da molteplici infortuni presenta difficoltà per qualsiasi sistema di valutazione. Secondo l’algoritmo usato dall’ATP, Del Potro è ancora fuori dai primi 100 del mondo, un destino comune a quei giocatori un tempo ai vertici che non riescono a tornare immediatamente alla vittoria.

Il sistema Elo ha il problema opposto con i giocatori che rimangono a lungo inattivi a causa di infortuni. Quando un giocatore non partecipa a tornei, il sistema Elo ipotizza che il suo livello non sia cambiato. Questo è palesemente errato e ha generato non pochi dubbi riguardo alla posizione di Del Potro nella classifica di questa stagione. Più partite gioca Del Potro, più la sua valutazione rifletterà il livello di forma attuale, ma la sua posizione al decimo posto nella classifica Elo prima delle Olimpiadi è sembrata subire eccessivamente l’influenza della passata grandezza.    

La finale raggiunta dal Del Potro a Rio lo ha fatto salire di 3 posizioni nella classifica Elo. Per quanto il settimo posto rifletta inevitabilmente i risultati ottenuti prima dell’ultimo infortunio, è la prima volta che la valutazione Elo di Del Potro dopo l’infortunio riesce quasi a superare la prova del nove.

La metodologia Glicko

Uno strumento più sofisticato ma sempre basato sul sistema Elo è la metodologia Glicko, in parte creata per migliorare la valutazione dei tennisti che hanno pochi risultati recenti. Ho lavorato molto con la metodologia Glicko nella speranza di ottenere una valutazione più accurata dell’attuale stato di forma di giocatori tipo Del Potro, ma, ad oggi, è un sistema che, nella sua interezza, non è stato in grado di avvicinarsi alla precisione del sistema Elo affrontando contestualmente il problema di lunghi periodi di inattività. Per quello che vale, prima delle Olimpiadi la metodologia Glicko classificava Del Potro intorno al 16esimo posto.

Ipotesi improvvisate e obiettivi contraddittori delle classifiche ufficiali   

La bontà di qualsivoglia sistema di valutazione è strettamente legata alle ipotesi e ai dati utilizzati per farlo funzionare. Da lungo tempo ormai, i sistemi di classifica ufficiale adottati dall’ATP e dalla WTA soffrono di ipotesi improvvisate e obiettivi contraddittori. Quando un evento importante come il torneo olimpico viene totalmente ignorato, anche i dati risultano poi incompleti. Ora più che mai, il sistema Elo si impone come la metodologia alternativa più brillante. Oltre a essere un algoritmo con maggiori capacità predittive, il sistema Elo assegna ai risultati di Rio il valore che meritano.

How Elo Solves the Olympics Ranking Points Conundrum

Le ragioni a favore di Novak Djokovic…e Roger Federer…e Rafael Nadal

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 18 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Con il decimo titolo Slam ottenuto vincendo gli US Open 2015, Novak Djokovic si è inserito a pieno diritto nel dibattito sul più forte giocatore di sempre. Non è sicuramente in dubbio il fatto che la sua stagione 2015 si stia imponendo come una delle migliori della storia del tennis.   

Un recente articolo di FiveThirtyEight ha affrontato la tematica introducendo le valutazioni del sistema Elo, che mostrano come il picco di forma di Djokovic – raggiunto al Roland Garros 2015 – è il più alto di tutti, appena sopra a quello di Roger Federer nel 2007 e Bjorn Borg nel 1980. Utilizzando una versione personalizzata del sistema Elo, ho scoperto quanto questi picchi di forma siano in realtà tra loro vicini.

Questi sono i miei risultati per i primi 15 picchi di forma di tutti i tempi [1].

Giocatore  Anno  Elo
Djokovic   2015  2525
Federer    2007  2524
Borg       1980  2519
McEnroe    1985  2496
Nadal      2013  2489
Lendl      1986  2458
Murray     2009  2388
Connors    1979  2384
Becker     1990  2383
Sampras    1994  2376
Agassi     1995  2355
Wilander   1984  2355
Del Potro  2009  2352
Edberg     1988  2346
Vilas      1978  2325

 La differenza di un punto tra Djokovic e Federer è praticamente ininfluente: significa che Djokovic al massimo della forma ha il 50.1% di probabilità di battere Federer al massimo della forma.

I 35 punti che separano Djokovic da Rafael Nadal al massimo della forma hanno un significato più importante, perché in questo caso il giocatore migliore, cioè Djokovic, ha il 55% di probabilità di vittoria. 

Il sistema Elo per superficie di gioco

Se si delimita il perimetro di analisi alle partite su cemento, Djokovic è ancora tra i più forti, ma Federer nel 2007 ha chiaramente raggiunto il picco di forma più alto di sempre su questa superficie.

Giocatore  Anno  Elo cemento
Federer    2007  2453
Djokovic   2014  2418
Lendl      1989  2370
Sampras    1997  2356
Nadal      2014  2342
McEnroe    1986  2332
Murray     2009  2330
Agassi     1995  2326
Edberg     1987  2285
Hewitt     2002  2262

Ivan Lendl e Pete Sampras occupano una posizione decisamente migliore in questa classifica che non nella complessiva. Nonostante questo, sono piuttosto indietro rispetto a Federer e Djokovic – i circa 100 punti di differenza Federer al massimo della forma e Sampras al massimo della forma equivalgono al 64% di probabilità che il giocatore con la valutazione più alta, cioè Federer, vinca.

Sulla terra, il dominio assoluto di Nadal non ha paragoni.

Giocatore  Anno  Elo terra
Nadal      2009  2550
Borg       1982  2475
Djokovic   2015  2421
Lendl      1988  2408
Wilander   1984  2386
Federer    2009  2343
Clerc      1981  2318
Vilas      1982  2316
Muster     1996  2313
Connors    1980  2307

Borg era un maestro della terra, ma Nadal appartiene a una categoria inarrivabile. Sebbene, almeno per il momento, Djokovic abbia spodestato Nadal in molte delle conversazioni sul giocatore più forte di sempre, non ci sono dubbi che Nadal è il più grande giocatore sulla terra di tutti i tempi, e probabilmente il giocatore più dominante su una singola superficie che ci sia mai stato.

Djokovic è molto indietro rispetto a Nadal e a Borg, ma va detto in suo favore che è l’unico giocatore che si classifica fra i primi tre in entrambe le superfici.

Il superstite

L’articolo di FiveThirtyEight mostra anche che Federer è il più grande giocatore di tutti i tempi alla sua età. Molti giocatori si sono ritirati ben prima del compimento del 34esimo anno, e anche quelli che continuano a giocare solitamente non raggiungono finali Slam. A dirla tutta, la valutazione Elo di Federer pari a 2393 a seguito della sua vittoria in semifinale contro Wawrinka agli US Open 2015 lo metterebbe al sesto posto tra i giocatori al massimo della forma di sempre, dietro a Lendl e appena davanti a Andy Murray. 

Questi sono i primi dieci giocatori al massimo della forma di sempre secondo il sistema Elo per giocatori di 34 o più anni:

Giocatore  Età   Elo 34+ anni  
Federer    34.1  2393  
Connors    34.1  2234  
Agassi     35.3  2207  
Laver      36.6  2207  
Rosewall   37.4  2195  
Haas       35.3  2111  
Ashe       35.7  2107  
Lendl      34.1  2054  
Gimeno     35.0  2035  
Cox        34.0  2014

I 160 punti di differenza tra Federer e Jimmy Connors vogliono dire che il 34enne Federer vincerebbe circa il 70% delle volte contro il 34enne Connors. Nessun altro giocatore ha mai espresso questo livello di gioco, o nemmeno qualcosa di lontanamente paragonabile, così a lungo.

A rischio di essere ripetitivi, un ragionamento simile si può fare per il 33enne Federer proseguendo fino al 30enne Federer. In quasi tutti i momenti degli ultimi quattro anni, Federer è stato più forte di qualsiasi altro giocatore della storia a quell’età [2]. Ad oggi, Djokovic ha eguagliato o superato molti dei risultati ottenuti in carriera da Federer, specialmente sulla terra, ma sarebbe davvero notevole se riuscisse a mantenere un simile livello di gioco fino al termine del decennio.

Note:

[1] Questi numeri non sono identici a quelli di FiveThirtyEight o di altre due metriche di valutazione elaborate di recente. Alcune delle differenze sembrano dovute all’inclusione o esclusione dei ritiri, intesi sia come ritiri dall’attività agonistica sia come ritiri dalla singola partita. FiveThirtyEight ed io non li consideriamo, ma quando ho incluso i ritiri dall’attività agonistica, Federer e Djokovic si sono scambiati di posizione in cima alla classifica.

[2] Il grafico di FiveThirtyEight mostra il trentenne Lendl davanti a Federer, e Connors con un temporaneo e leggero margine di vantaggio all’età di circa 32 anni.

The Case for Novak Djokovic … and Roger Federer … and Rafael Nadal

Quale valutazione il sistema Elo assegna a Flavia Pennetta e Roberta Vinci, finaliste degli US Open 2015

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 16 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

In virtù della finale agli US Open 2015, Flavia Pennetta e Roberta Vinci hanno beneficiato di un grande balzo nella classifica WTA pubblicata il lunedì successivo: Pennetta è passata dal 26esimo all’ottavo posto mentre Vinci è salita dal 43esimo al 19esimo posto.

Delle variazioni così importanti nella classifica destano sempre qualche sospetto e contribuiscono a esporre i limiti di un sistema che assegna punti in funzione del turno raggiunto. Un tabellone più facile o un risultato del tutto anomalo di una partita non vogliono certamente dire che, all’improvviso, una giocatrice è diventata molto più forte di quanto lo fosse due settimane prima.

In altre parole: per come è strutturata, la classifica ufficiale dà un’onesta rappresentazione delle prestazioni passate di una giocatrice. Quello che non riesce a mostrare con altrettanta chiarezza è quanto bene stia giocando una giocatrice o, problematica strettamente correlata, quanto bene giocherà in futuro. 

Una stima migliore dell’attuale stato di forma

Per ovviare a queste mancanze, ci si può affidare alle valutazioni del sistema Elo che Carl Bialik e Benjamin Morris di FiveThirtyEight hanno utilizzato all’inizio degli US Open 2015 per confrontare Serena Williams con le altre giocatrici più forti di sempre [1]. Il sistema Elo assegna punti sulla base della qualità dell’avversario, non dell’importanza del torneo o del turno raggiunto. In questo modo, il sistema Elo fornisce una stima migliore dell’attuale livello di gioco di ciascuna giocatrice rispetto a quello della classifica ufficiale.    

Come prevedibile, il sistema Elo concorda con la mia supposizione che Pennetta non è diventata all’improvviso l’ottava più forte giocatrice del mondo. Invece, per il sistema Elo Pennetta è salita al 17esimo posto, appena dietro Garbine Muguruza (un’altra finalista Slam che, per lo stesso principio, si trova più in alto nella classifica WTA di quanto dovrebbe) e davanti a Elina Svitolina. Nemmeno Vinci è davvero tornata tra le prime 20: il sistema Elo la posiziona al 34esimo posto, tra Camila Giorgi e Barbora Strycova.

Il sistema Elo è anche in disaccordo con il fatto che l’ottavo posto della classifica WTA rappresenta per Pennetta il punto più alto della sua carriera. Secondo il sistema Elo, Pennetta ha raggiunto il suo massimo livello di gioco durante gli US Open 2009, a seguito di un’estate di ottimi risultati in cui è arrivata almeno in semifinale in quattro tornei di fila, oltre a una vittoria al quarto turno su Vera Zvonareva a New York. Al momento, Pennetta è indietro di più di 100 punti rispetto al suo massimo di carriera, la stessa differenza che c’è tra lei e Angelique Kerber, settima nella classifica Elo.

La finale tra giocatrici più anziane

Pennetta e Vinci hanno raggiunto la finale di uno Slam a un’età in cui solitamente questo non accade, per di più se si tratta di una prima finale Slam (per entrambe le giocatrici). Se per il sistema Elo entrambe non sono tra le migliori giocatrici oggi in attività, rispetto ad altre giocatrici di 32 e 33 anni nella storia del tennis femminile Pennetta e Vinci hanno un posto di riguardo. 

Tra le giocatrici con almeno 33 anni, Pennetta è attualmente al sesto posto della classifica degli ultimi trent’anni [2]. Come mostra la tabella, è in compagnia di giocatrici di altissimo valore:

Pos.  Giocatrice   Età   Elo
1     Navratilova  33.4  2527
2     SWilliams    33.9  2480
3     Evert        33.4  2412
4     VWilliams    33.3  2175
5     Tauziat      33.9  2088
6     Pennetta     33.5  2030
7     Turnbull     33.1  2018
8     Martinez     33.3  2014

Tra le giocatrici con almeno 32 anni, anche Vinci ha un’ottima classifica. La sua valutazione più bassa e un numero maggiore di giocatrici rimaste competitive più a lungo la mettono al 24esimo posto. Ma per una giocatrice che non è mai entrata tra le prime dieci (Vinci ha raggiunto il settimo posto a maggio 2016, la sua migliore classifica di sempre, n.d.t.), il 24esimo posto di tutti i tempi è sicuramente un risultato notevole.

Note:

[1] I miei calcoli non sono perfettamente identici a quelli dell’articolo su FiveThirtyEight, ma sono molto simili. I dati a disposizione sono gli stessi per tutti, ma il codice da me utilizzato ha solo poche modifiche rispetto a Elo R.   

[2] Una versione base del sistema Elo non penalizza i giocatori inattivi per un periodo o che si sono addirittura ritirati. Una giocatrice quindi che rientra alle competizioni anche molti anni dopo dal suo ritiro beneficia della stessa classifica che aveva al momento del ritiro. Tecnicamente, Martina Hingis (al suo rientro nel singolare di Fed Cup quest’anno) e Kimiko Date-Krumm (all’inizio del suo rientro nel 2008) appartengono a questa lista, facendo scendere Pennetta all’ottavo posto. Visto però che non è in linea con lo spirito di valutazioni di questo tipo, le ho escluse di proposito. Inoltre, ho a disposizione l’età delle giocatrici solo fino all’inizio degli anni ’80, aspetto che probabilmente esclude alcune grandi del tennis che hanno avuto risultati eccellenti anche dopo aver compiuto 30 anni.

How Elo Rates US Open Finalists Flavia Pennetta and Roberta Vinci