I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 2

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 24 febbraio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 1.

Il secondo mito affrontato da Franc Klaassen e Jan Magnus nel loro classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon è quello del servire per primi in una partita. 

Mito 2: “Esiste un vantaggio derivante dal servire per primi in un set?”

Il lancio della moneta prima dell’inizio di una partita è un rituale a cui molti prestano poca attenzione. Ma se qualche circostanza è rimasta impressa nella memoria è molto probabile che si sia visto il giocatore che ha vinto il sorteggio scegliere di servire.

Nella maggior parte dei casi, i giocatori preferiscono servire per primi perché la convinzione generale è che servire per primi dia un vantaggio. Perché esiste questa convinzione?

Ci sono diverse spiegazioni, tutte di natura psicologica. Alcuni sostengono che quando si è freschi a inizio partita tenere il servizio sia, ancora di più, una certezza, altri che giocare su una situazione di punteggio pulito aumenta l’efficacia al servizio. Una volta poi che un giocatore è avanti nei game (con qualsiasi successione di punteggio), la sua confidenza di chiudere il set aumenta. E così discorrendo. 

Esiste prova che i giocatori traggano vantaggio dal servire per primi in un set?

Le conclusioni di Klaassen e Magnus

I due giganti delle analisi statistiche di tennis hanno valutato il Mito 2 (il loro preferito) con dati relativi al torneo di Wimbledon, trovando che è più probabile che un giocatore vinca il primo set se inizia a servire per primo, mentre è più probabile che perda gli altri set se inizia a servire per primo. Davvero?

La spiegazione a questo paradosso sta nel fatto che servire per primi a inizio partita è un evento casuale determinato dal lancio della moneta, mentre servire per primi negli altri set è direttamente legato al giocatore che ha vinto il set precedente e al modo in cui è stato vinto. Dopo il primo set, il giocatore che ha perso il set precedente servirà per primo se il vincitore del set lo ha chiuso al servizio (che è il modo solito con cui un giocatore vince il set). Questo rende servire per primi negli altri set che non siano il primo altamente correlato con la bravura del giocatore al servizio.

Quando si tiene conto della qualità del giocatore, Klaassen e Magnus mostrano che il vantaggio di servire per primi scompare, un risultato confermato da un’analisi di IBM.

Resta però il primo set, nel quale servire per primi non è correlato con la bravura del giocatore. In questo caso, Klaassen e Magnus affermano che servire per primi offre un leggero vantaggio. Il motivo? Hanno trovato che i giocatori vincono punti con maggiore efficacia nel primo game, in misura del 3 o 4%.

Sono rimasta perplessa nel notare l’assenza della frase di Klaassen e Magnus “Ma quando abbiamo guardato a..” che spesso appare come formula di chiarimento di fronte a risultati che generano perplessità. Per questo ho ripetuto l’analisi per vedere se:

fosse veramente così

nel caso lo fosse, quale potrebbe essere la causa?

Rivisitare il Mito 2 rispetto al tennis moderno

Utilizzando 2000 partite ATP e altrettante partite WTA arbitrariamente selezionale negli ultimi cinque anni, ho confrontato la probabilità di vincere un punto nel primo game per il giocatore al servizio con la stessa probabilità in tutti gli altri game. Rispetto all’incremento del 3 o 4% di punti vinti al servizio nel primo game segnalato da Klaassen e Magnus, nella mia analisi non ho trovato un vantaggio significativo per il giocatore al servizio nel primo game, in nessuno dei due circuiti. 

Per cercare di capire la differenza di risultato, ho creato un grafico dei punti medi vinti al servizio in funzione del numero di game giocati. L’immagine 1 mostra l’andamento per le partite ATP, l’immagine 2 per le partite WTA (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna barra, n.d.t.). Emergono alcune interessanti tendenze. Le percentuali di vittoria diventano molto più incostanti quando la partita raggiunge le sue fasi finali e la dimensione del campione si riduce. Ancora più interessante, si notano alcuni massimi nei game in cui il giocatore serve con le palline nuove, cioè dopo i primi 7 game di gioco e poi ogni 9 game (game 1, game 8, game 17, ecc.). Complessivamente, servire con le palline nuove si traduce in un aumento dell’1% in media nei punti vinti al servizio.   

IMMAGINE 1 – Vantaggio sui punti al servizio in funzione del numero di game giocati, ATP

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Sul circuito femminile, l’effetto è più pronunciato. Complessivamente, le palline nuove comportano un aumento dell’1.5% nei punti vinti al servizio.

IMMAGINE 2 – Vantaggio sui punti al servizio in funzione del numero di game giocati, WTA

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E’ possibile che l’effetto nel primo game osservato da Klaassen e Magnus con i dati del torneo di Wimbledon nelle edizioni degli anni ’90, che in questa analisi non si presenta, sia da attribuire all’utilizzo di palline nuove sulla superficie molto veloce di quel periodo.

Sfruttare il vantaggio delle palline nuove?

Se davvero esiste un vantaggio nel servire con le palline nuove, ci si chiede quali scelte possa fare un giocatore per capitalizzarlo. Servire con le palline nuove nell’ottavo game (che segue il primo cambio di palline dall’inizio della partita) potrebbe avere maggiore rilevanza strategica che farlo nel primo game, perché è una situazione che si presenta a partita avanzata. Tuttavia, visto che un giocatore ha meno potere decisionale sul servire nell’ottavo game piuttosto che nel primo, scegliere di servire nel primo game e sperare di fare un break prima dell’ottavo game è sicuramente la modalità più conservativa.

I risultati di questa nuova analisi suggeriscono che un giocatore debba attendersi un vantaggio molto modesto scegliendo di servire per primo, che non deriva da un elemento psicologico, ma dal fatto che le palline nuove abbiano un rimbalzo migliore, rendendo il servizio più efficace.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 2

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 1

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 14 febbraio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

I libri di statistiche sul tennis sono talmente rari che si nota immediatamente quando ne appare uno.

Tra le più recenti di queste misteriose creature vi è Analyzing Wimbledon di Franc Klaassen e Jan Magnus. Pur ricoprendo primari incarichi in dipartimenti di studi economici, Klaassen e Magnus hanno scritto alcune delle più erudite analisi matematiche sul tennis. Analyzing Wimbledon è una raccolta dei risultati prodotti dalla loro lunga collaborazione, riassunta in un elenco di 22 miti legati al tennis. Lo stile è molto più leggero di un testo accademico (per quanto, nella sua essenza, sempre abbastanza tecnico) ed è una lettura obbligata per qualsiasi appassionato di tennis mosso da curiosità investigativa.

Come suggerisce il titolo, Analyzing Wimbledon utilizza dati relativi solo al più prestigioso dei tornei dello Slam e in larga parte dei primi anni novanta. Credo che sia una scelta dettata dalla convenienza, o forse i due autori hanno un debole per il gioco sull’erba (e potrebbero dover ringraziare il connazionale Richard Krajicek per questo). Quale la ragione, ci si chiede in che modo i risultati ottenuti con i dati di Wimbledon negli anni ’90 possano essere applicati all’attuale era del gioco da fondo sviluppato principalmente su campi in cemento e in terra.

L’obiettivo è quello di dedicare a ognuno dei 22 miti di Klaassen e Magnus uno (o più) articoli che ne rivisitino il contenuto e provare a vedere, nel caso i dati pubblicamente disponibili lo consentano, se i risultati degli anni ’90 possano andare bene anche per il gioco di oggi. Iniziamo con il Mito 1.

Mito 1: “Vincere un punto al servizio è un processo di tipo iid”

Il primo mito è probabilmente uno dei più impegnativi da affrontare, ma anche quello che ha senso analizzare da subito perché ha ripercussioni su molti dei successivi. La sigla “iid” fa parte del gergo statistico ed è l’abbreviazione di indipendente e identicamente distribuito. In riferimento a vincere un punto al servizio, dire che il risultato del punto è “iid” significa effettivamente affermare che ogni servizio è come il lancio di una moneta con probabilità associate a un certo giocatore o a una specifica partita. Perché un lancio di moneta? L’ipotesi è che il risultato di un punto non influenzi quello di un altro e la probabilità di vincerlo o di perderlo resti sempre la medesima.

Se il mito 1 è vero, vorrebbe dire che i giocatori giocano ogni punto praticamente allo stesso modo. Quindi non ci sarebbe un vantaggio psicologico (violazione dell’indipendenza) o il subire la pressione (violazione della probabilità di vincita costante). In altre parole, per giocare in modalità iid un giocatore dovrebbe mostrare un livello assoluto di imperturbabilità che anche Bjorn Borg avrebbe trovato difficile da raggiungere.

Credo che molti appassionati di tennis sospettino che il Mito 1 sia sbagliato. Ci sono tre modi per i quali potrebbe esserlo: i punti potrebbero essere dipendenti, i punti potrebbero essere distribuiti differentemente, o entrambe le caratteristiche. Cosa hanno concluso quindi Klaassen e Magnus e come lo hanno fatto? Per testare l’indipendenza dei punti, i due autori hanno verificato se vincere il punto precedente influenzasse le probabilità di vincere il successivo. Utilizzando una regressione con i dati delle edizioni di Wimbledon degli anni ’90, hanno trovato che la vittoria del punto precedente era associata a un aumento della probabilità che il giocatore al servizio vincesse il punto successivo. E questo è il primo colpo inferto al modello iid.

Per testare la distribuzione costante dei punti, Klaassen e Magnus hanno fatto un simile test di associazione, questa volta utilizzando i punti più importanti (secondo la misurazione dell’importanza di un punto formulata da Carl Morris). Nuovamente, hanno trovato che i giocatori subivano i punti più importanti giocando con minore efficacia all’aumentare della pressione. Questo risultato ci porta a concludere che la modalità di gioco iid probabilmente non è stata una rappresentazione veritiera del tennis giocato in passato. Strike numero 2!

Le deviazioni da iid però sono sufficientemente significative?

Klaassen e Magnus pensano che non lo siano perché in passato, quando hanno ipotizzato che i giocatori o le giocatrici giocassero secondo la modalità iid, il modello iid ha restituito una buona approssimazione della frequenza di vincita di un punto al servizio.

Questo sembra sorprendente, considerando quanto spesso si parli di aspetto mentale nel tennis. Se il modello iid è un’ottima approssimazione della realtà, esso suggerirebbe che l’aspetto mentale non è un fattore così rilevante ai fini del risultato di una partita. Le conclusioni di Klaassen e Magnus possono essere corrette? E si applicano al tennis moderno?

Rivisitare il Mito 1 rispetto al tennis moderno

Non è difficile affrontare il Mito 1. Con un campione sufficientemente grande di punti e un numero di situazioni tennistiche altrettanto ampio (ad esempio tiebreak, punti sul 30-30, primi punti di un game, etc.) è sempre possibile trovare circostanze di una partita nelle quali la probabilità di vincita sul servizio subisce un cambiamento statisticamente significativo. Più importante e interessante però diventa la rilevanza pratica di questo cambiamento, che ci dice se qualsiasi differenza riscontrata sia in effetti sufficientemente importante da suggerire un possibile diverso risultato per un game, un set o per la partita, rispetto a ipotizzare di base che l’andamento seguirà il modello iid.

Per una semplice analisi dei due aspetti del Mito 1 (indipendenza da un lato e identica distribuzione dall’altro) si può considerare:

  • come i giocatori moderni siano influenzati dal risultato del punto precedente
  • come i giocatori gestiscano la pressione sui punti più importanti.

L’immagine 1 mostra l’influenza che il risultato del punto precedente ha avuto sui giocatori nei tornei Slam 2015, per 150.000 punti giocati (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna barra, n.d.t.). Si nota come per i giocatori ATP e per le giocatrici WTA esista evidenza di un leggero vantaggio psicologico derivante dall’aver vinto il punto precedente: un po’ di mano calda, se così si può dire. In entrambi i circuiti, questa spinta equivale a una differenza di 1 punto percentuale, quindi la probabilità di vincere il punto al servizio dopo aver vinto il punto precedente è l’1% maggiore che se il punto precedente fosse stato perso. Nel tennis moderno, i punti non sembrano comportarsi indipendentemente.

IMMAGINE 1 – Influenza del risultato del punto precedente nei tornei Slam 2015

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Per il test successivo, quello dei punti più importanti, utilizziamo le palle break per definire gli scenari in cui la pressione è maggiore. L’immagine 2 mostra come i giocatori siano meno efficaci nel momento in cui devono fronteggiare una palla break rispetto ad altri punti. La differenza osservata è stata del 2.5% per i giocatori ATP e dell’1% per le giocatrici WTA. Queste suggerisce che, nel tennis moderno, i punti non sono nemmeno identicamente distribuiti.

IMMAGINE 2 – Gestione della pressione sui punti più importanti nei tornei Slam 2015

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Rimane aperto l’interrogativo sulla significatività di queste differenze. Quanto è rilevante lo scostamento di uno o due punti percentuali nella capacita di vincere al servizio? Nel caso di un singolo punto, probabilmente poco o nulla, ma quando si considerano tutti i punti che vengono giocati in una partita, la deviazione cumulativa potrebbe diventare rilevante. Se si è davvero interessati a comprendere le differenze che influenzano il risultato finale di una partita, un valido campo d’indagine è l’analisi del differenziale nelle prestazioni al servizio tra vincitori e sconfitti delle partite degli Slam. L’immagine 3 mostra questo confronto ed evidenzia come la separazione tra le due categorie sia stata in media di 10 punti percentuali per entrambi i circuiti. Questo assegna alle deviazioni iid considerate (ma in nessun modo esaustive) circa il 20% dell’importanza della differenza che determina il vincitore e lo sconfitto in una partita: non una differenza imponente, ma neanche una su cui soprassedere.

IMMAGINE 3 – Differenza nei punti vinti tra vincitore e sconfitto di una partita

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Questa è una semplice rivisitazione del Mito 1 del libro di Klaassen e Magnus. Non ho tenuto conto di altri effetti dinamici o di come il cambiamento nella difficoltà dei colpi potrebbe spiegare alcune delle variazioni osservate nelle prestazioni al servizio. Almeno a un primo sguardo, sembra che le deviazioni dal modello iid potrebbero essere più significative per il tennis attuale che per quello di vent’anni fa. Ma questo non toglie certamente validità al modello stesso.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 1

Le probabilità di chiudere il set al servizio

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 28 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Servire per il set è difficile…almeno così dicono. Come altre note supposizioni nel tennis, anche questa è soggetta al fenomeno cognitivo umano del bias di conferma. Ogni volta che vediamo un giocatore faticare per chiudere il set al servizio, siamo propensi a enfatizzare le insidie che ha dovuto affrontare nel game. Se chiude con facilità, ignoriamo la cosa o, peggio, sottolineiamo come sia riuscito in una tale prodezza.

Le mie analisi sull’argomento, che raccolgono punto per punto i dati di decine di migliaia di partite delle ultime stagioni, mostrano in questo senso una continuità di risultato: se un effetto esiste, è marginale. Per molti giocatori, e per alcuni sostanziali sottoinsiemi di partite, i break in situazioni di punteggio come 5-4, 5-3 e simili sembrano essere meno probabili, nonostante si tratti di game in cui apparentemente si serve sotto maggiore pressione.   

Nelle partite del circuito ATP, un giocatore tiene il servizio quando sta servendo per il set quasi esattamente spesso come negli altri momenti della partita. Per ogni partita del campione, ho calcolato la percentuale con cui un giocatore tiene il servizio durante la partita. Se servire per il set fosse più difficile che servire in altre situazioni, troveremmo che le percentuali “medie” con cui un giocatore tiene il servizio nelle altre situazioni sarebbero più alte della frequenza con cui lo stesso tiene il servizio quando sta servendo per il set.    

Ma non è così. Su più di 20.000 game di battuta per chiudere il set considerati, il giocatore al servizio ha tenuto il servizio solo lo 0.7% delle volte in meno di quanto atteso, una differenza che si manifesta solo una volta su 143 game di servizio. Il risultato è lo stesso anche limitando il campione sulle situazioni di punteggio molto equilibrate come quelle in cui il giocatore al servizio ha un solo break di vantaggio.   

Pochi giocatori si sono distinti in positivo (o in negativo). Andy Murray chiude il set al servizio circa il 6% più spesso di quanto tenga il servizio in media durante la partita, abilità che lo rende uno di quattro giocatori (tra i 99 che ho analizzato con 1000 o più game di servizio) a fare meglio della sua stessa media di più del 5%.

Sul circuito WTA, servire per il set sembra essere un po’ più difficile. In media, una giocatrice chiude il set al servizio il 3.4% meno spesso della sua media di servizi tenuti durante la partita, una differenza che si manifesta circa una volta su 30 game di servizio. Sette di 85 giocatrici analizzate con 1000 game di servizio hanno chiuso il set al servizio almeno il 10% delle volte in meno rispetto al loro standard realizzativo al servizio.

Tra le giocatrici si mette in mostra Maria Sharapova, che chiude il set al servizio il 3% più spesso di quanto tenga il servizio in media durante la partita e chiude il set al servizio quando ha un solo break di vantaggio il 7% più spesso della sua media realizzativa durante la partita. Sharapova è una di 30 giocatrici tra quelle analizzate con a disposizione almeno 100 opportunità per chiudere il set al servizio con un break di vantaggio e l’unica tra queste a eccedere il rendimento atteso al servizio di più del 5%.

Considerata la dimensione del campione – circa 20.000 tentativi di chiudere il set al servizio, di cui quasi 12.000 con un vantaggio di un solo break – questo sembra essere un effetto reale, per quanto ridotto. Sorprendentemente, è nei circuiti minori del tennis femminile che si ottengono risultati diversi. 

Per le partite di tabellone principale nel circuito ITF, ho analizzato altre 30.000 opportunità di chiudere il set con il servizio, nelle quali le giocatrici hanno tenuto il servizio il 2.4% in più delle volte rispetto alla loro media durante la partita. Nei set a punteggio ravvicinato, quelli con un solo break, la differenza è stata ancora superiore: le giocatrici al servizio per il set hanno tenuto il servizio il 3.5% in più degli altri game di servizio.

Se non altro, mi sarei aspettato che giocatrici di tornei del circuito minore subissero maggiormente le conseguenze declamate dalla saggezza popolare tennistica. Se è difficile servire in situazioni di forte pressione ad alti livelli, dovrebbe esserlo ancora di più per giocatori o giocatrici di caratura inferiore (i quali, presumibilmente, hanno meno esperienza o sono meno abituati a trovarsi in queste circostanze). E invece sembra vero il contrario. 

Anche le medie nei circuiti minori del tennis maschile non sistemano definitivamente la questione. Nelle partite del tabellone principale dei Challenger, quando un giocatore serve per il set tiene la battuta l’1.4% in meno rispetto agli altri game di servizio e l’1.8% in meno quando ha il vantaggio aggiuntivo di un break. Nel tabellone principale dei tornei Future, un giocatore ha le stesse percentuali di successo quando serve per il set degli altri turni in battuta, a prescindere dal vantaggio a disposizione. In tutti i campioni analizzati, ci sono solo una manciata di giocatori il cui record è migliore o peggiore del 10% quando servono per il set, e ancor meno che eccedono, in positivo o in negativo, il rendimento atteso anche solo del 5%. 

Maggiore è il dettaglio derivante dalle analisi, più l’evidenza dimostra che game e punti sono, per larga parte, indipendenti, vale a dire che i giocatori hanno all’incirca le stesse prestazioni in qualsiasi situazione di punteggio, non importa più di tanto quale tipo di sequenza di punti o di game l’abbia determinata. Per quanto ci siano ancora molte dinamiche di punteggio da analizzare, se quelle di cui più si discute non generano gli effetti sostanziali che a loro si attribuiscono è ipotizzabile che anche altrove questo non accada.      

Se c’è un fondo di verità in affermazioni che sottolineano la difficoltà di chiudere un set al servizio, forse deriva dal fatto che la pressione è sentita allo stesso modo da entrambi i giocatori. Dopotutto, se un giocatore deve tenere il servizio sul 5-4 per chiudere il set, per chi è in risposta il game rappresenta l’ultima opportunità per salvare il set. E’ possibile che cali il livello di gioco di entrambi i giocatori, ma servono maggiori analisi per capire come questi punti vengano gestiti.

Per il momento, possiamo concludere che i giocatori, a prescindere dal genere o dal livello, chiudono il set al servizio quasi tanto spesso quanto tengono il servizio sull’1-2 o sul 3-3 in un qualsiasi altra situazione di punteggio.

The Odds of Successfully Serving Out the Set

Quanto è importante il settimo game del set?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 24 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Poche espressioni di saggezza popolare tennistica sono più scontate dell’idea che il settimo game di ogni set sia particolarmente importante. Anche se è spesso difficile comprenderne la natura, una supposizione ormai così diffusa sembra mettere insieme due diverse convinzioni:

  • se il punteggio di un set è arrivato sul 3-3, la pressione inizia a farsi sentire ed è meno probabile che il giocatore al servizio tenga la battuta;
  • l’esito del settimo game ha conseguenze maggiori rispetto all’immediata variazione di punteggio, forse perché il giocatore che lo vince acquisisce un vantaggio psicologico (comunemente chiamato anche “momentum”, n.d.t.) derivante dall’aver vinto un game così cruciale.

Mettiamole entrambe alla prova.

Tenere il servizio sul 3-3

Cercando nel mio database di più di 11.000 partite degli ultimi anni di circuito principale dell’ATP, ho trovato 11.421 set che hanno raggiunto il punteggio di 3-3. Per ciascuno, ho calcolato la probabilità teorica che il giocatore al servizio tenesse la battuta (in funzione della frequenza di punti ottenuti al servizio durante tutta la partita) e la sua percentuale di game al servizio vinti nella partita. Se la saggezza popolare tennistica ha ragione, la percentuale di game vinti dal giocatore al servizio sul 3-3 dovrebbe essere inferiore di un ampio margine.

Non lo è. Utilizzando il modello teorico, il giocatore al servizio avrebbe dovuto tenere la battuta l’80.5% delle volte. In funzione della capacità di tenere il servizio durante tutta la partita, avrebbe dovuto tenerlo l’80.2% delle volte. Sul 3-3 ha tenuto il servizio il 79.5% delle volte. Questo è sì un valore più basso, ma non a sufficienza per essere minimamente notato dall’occhio umano. La differenza tra l’80.2% e il 79.5% corrisponde all’incirca a un break in più sul 3-3 non di una singola partita di un torneo del Grande Slam, ma di tutto il torneo!

In nessun modo la differenza dello 0.7% può essere attribuita al fatto che le palline, dopo sei game, siano ormai consumate [1]. Siccome il primo cambio di palline avviene dopo i primi sette game del set, il giocatore al servizio sul 3-3 nel primo set starà sempre utilizzando palline vecchie, aspetto che, secondo un’altra pillola di saggezza popolare tennistica, dovrebbe andare a suo sfavore. In ogni caso, la differenza sul 3-3 tra servizi effettivamente tenuti e servizi che è previsto vengano tenuti è leggermente maggiore dopo il primo set: 78.9% effettivo contro il 79.8% previsto. Anche questa differenza non è grande abbastanza da attribuire al settimo game il peso che gli viene dato. 

La parte semplice del lavoro è stata svolta: i giocatori al servizio tengono la battuta sul 3-3 quasi spesso come negli altri momenti della partita. 

Il vantaggio psicologico dell’aver vinto il settimo game

Sul punteggio di 3-3, il set è combattuto e ogni game conta. Questo è ancor più vero nel tennis maschile, dove i break sono difficili da ottenere. Contro molti giocatori, perdere il servizio così avanti nel set è quasi sinonimo di perdere il set stesso. Però, l’attenzione sul settimo game è un po’ strana. E’ un game importante in cui servire, ma non tanto quanto servire sul 3-4, sul 4-4, sul 4-5 o…ho reso l’idea. Più il game è vicino alla conclusione del set, più diventa importante, almeno sul piano teorico. Se il game sul 3-3 vale davvero tutto questo clamore, deve conferire a chi lo vince un vantaggio psicologico addizionale.

Per misurare l’effetto del settimo game, ho analizzato nuovamente l’insieme di più di 11.000 set che hanno raggiunto il punteggio di 3-3. Per ogni set, ho calcolato – in funzione dei punti vinti al servizio da entrambi i giocatori – due tipi di probabilità che il giocatore al servizio vincesse il set:

  1. la probabilità del giocatore al servizio sul 3-3 di vincere il set prima del settimo game
  2. la probabilità del giocatore al servizio sul 3-3 di vincere il set dopo aver vinto o perso il settimo game

In questo campione di partite, il giocatore medio al servizio sul 3-3 aveva una probabilità del 48.1% di vincere il set prima del settimo game. Il giocatore al servizio ha poi effettivamente vinto il 49.4% dei set [2].

In più di 9000 set, il giocatore al servizio ha tenuto la battuta nel settimo game. In media, aveva una probabilità del 51.3% di vincere il set prima di servire sul 3-3, che è salita a una media del 57.3% di probabilità dopo aver tenuto il servizio. In realtà, ha poi vinto il set il 58.6% delle volte.

Negli altri 2300 set, il giocatore al servizio ha subito il break. Prima di servire sul 3-3, aveva il 35.9% di probabilità di vincere il set, che è scesa al 12.6% dopo aver perso il servizio. Ha poi vinto il set il 13.7% delle volte. In tutti questi casi, il modello sottostima leggermente la probabilità che il giocatore al servizio sul 3-3 finisca per vincere il set.    

Non c’è riscontro qui di un vantaggio psicologico. I giocatori che tengono il servizio sul 3-3 hanno una lieve probabilità in più di vincere il set rispetto alle previsioni del modello, ma la differenza non è maggiore di quella tra il modello e quanto succede sul campo prima del settimo game. In ogni caso, la differenza è minima e riguarda appena un set su cento.

Quando un giocatore perde il servizio sul 3-3, l’evidenza contraddice direttamente l’ipotesi del vantaggio psicologico. Certamente, il giocatore al servizio ha molte meno probabilità di vincere il set, ma è perché ha appena subito il break! Otterremmo lo stesso risultato se analizzassimo il giocatore al servizio sul 3-4, 4-4, 4-5, o 5-5. Una volta considerate le implicazioni matematiche di un break subito nel settimo game, il giocatore al servizio ha una probabilità di vincere il set leggermente superiore a quella del modello. In questo senso il break non comporta un vantaggio psicologico decisivo nella direzione del giocatore che lo ha ottenuto in risposta.    

Siamo arrivati alla conclusione. Un giocatore tiene il servizio sul 3-3 quasi spesso come negli altri turni di servizio (a prescindere dal fatto che stia usando palline nuove) e vincere o perdere il settimo game non ha un vantaggio psicologico degno di nota sul resto del set [3]. Tenetelo a mente nelle vostre discussioni con il vicino di casa opinionista di tennis.

Note:

[1] Utilizzando un insieme di partite più ridotto, Magnus e Klaasen hanno visto che servire con palline nuove non si traduce in un maggior numero di servizi tenuti. 

[2] Non è esattamente chiaro il motivo per cui questi numeri non sono il 50%. Mi sono fatto l’idea che gli sfavoriti riescono a non rimanere indietro nel punteggio arrivando sul 3-3 un po’ più spesso di quanto il modello preveda.

[3] Ho fatto lo stesso test su partite WTA, sul circuito ITF femminile, sui Challenger e Future per vedere se dessero risultati diversi per livello o genere. I numeri del circuito ITF sono invertiti rispetto a molti degli altri gruppi ma, complessivamente, nessuno di questi sottoinsiemi è in contraddizione con le conclusioni ottenute sulle partite ATP.

CIRCUITO              WTA  ITF CHALL  FUT Partite             11203 17143 18717 14052                          % serv. tenuti          64.3% 54.9% 75.8% 69.9% Serv. tenuto sul 3-3       63.4% 57.1% 74.6% 69.4% % Serv. tenuto (no primo set)  63.9% 54.4% 75.4% 69.6% Serv. tenuto sul 3-3 (no primo) 64.0% 56.4% 73.6% 68.4%                          Prob. sul 3-3          49.2% 49.1% 47.8% 48.2% Server set%           50.0% 49.4% 48.0% 48.7% VINCERE game sul 3-3:                    Prob. sul 3-3          54.6% 56.6% 51.8% 53.2% Prob. sul 4-3          65.0% 69.2% 58.8% 61.5% % set vinto           65.8% 68.7% 58.9% 61.2% PERDERE game sul 3-3:                   Prob. sul 3-3          40.0% 39.1% 36.1% 36.8% Prob. sul 3-4          21.5% 24.2% 14.9% 17.8% % set vinto           22.8% 23.8% 16.1% 20.3%

How Important is the Seventh Game of the Set?

Quanto è importante il primo punto di ogni game?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 15 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’opinione diffusa tra giocatori, allenatori e commentatori tv è quella per cui il primo punto di ogni game riveste particolare importanza perché, viene spesso sottolineato, determina poi l’andamento dell’intero game.   

Vincere il primo punto è sicuramente meglio che perderlo, ma non è questo di cui sto parlando, perché altrimenti è meglio vincere tutti i punti piuttosto che perderli, non solo il primo. Ma se vincere il primo punto del game è più importante che vincere gli altri, questo dovrebbe dare un vantaggio al giocatore che va oltre il semplice fatto di trovarsi sul 15-0 invece che sullo 0-15. 

Quella tra il 15-0 e lo 0-15, al di là di quale sia l’effetto positivo che può generare, è una differenza sostanziale. Usando un modello teorico che considera ciascun punto indipendentemente, un giocatore che vince tipicamente il 60% dei punti al servizio terrà il servizio circa il 74% delle volte. Questo vuol dire che sul punteggio di 0-0 il giocatore al servizio ha il 74% di probabilità di vincere il game. Sul 15-0, la probabilità sale all’84%. Sullo 0-15 la probabilità è solo del 58%.

Affermare quindi che il primo punto del game è particolarmente importante significa dire che il divario tra vincere e perdere il primo punto è maggiore di quanto queste percentuali indichino. Più di 20 mila recenti partite ATP e WTA, in cui sono stati giocati quasi mezzo milione di game, mostrano però che il primo punto non ha più importanza di quella che gli viene attribuita. Se si escludono, forse, alcuni giocatori e qualche specifico momento di gioco durante la partita, il primo punto non determina un impulso addizionale per nessuno dei due giocatori. 

L’assunzione di base

La prima evidenza è anche forse quella più sorprendente: il giocatore al servizio riceve un vantaggio se perde il primo punto del game, mentre se lo vince non ne riceve alcuno. Questo accade ugualmente per le partite ATP e per quelle WTA. Se il giocatore/giocatrice al servizio perde il primo punto, è circa l’1% più probabile che vinca poi il game rispetto al caso in cui i punti fossero davvero indipendenti l’uno con l’altro.   

Ovviamente, questo non è un invito per il giocatore al servizio a perdere il primo punto di ogni game! Per chi vince mediamente il 60% dei punti al servizio, vincere il primo punto comunque aumenta le probabilità di tenere il servizio all’84%. Ma invece del 58% di probabilità di vincere il game dallo 0-15 come previsto dal modello teorico, nella realtà si tratta di una percentuale tra il 58.5 e il 59%. 

Un effetto di questo tipo non lo si nota certamente guardando partite di tennis in tv e probabilmente non ha nemmeno conseguenze pratiche. Ma su campioni molto ampi di recenti partite professionistiche, è dimostrato che il primo punto del game non conferisce al giocatore che lo conquista alcun beneficio aggiuntivo.

Circostanze in cui vincere il primo punto del game conta davvero

Di fondo, il primo punto ha validità solo in termini di effetto immediato sul punteggio. Ci sono però determinate circostante in cui vincere il primo punto sembra poter dare al giocatore al servizio un vantaggio extra, o nelle quali perderlo non rappresenta lo svantaggio che dovrebbe rappresentare.   

Quest’ultima situazione è la più evidente delle due. Sia nel tennis maschile che in quello femminile, chi è al servizio ha una prestazione migliore di quanto indicato dal modello teorico quando è indietro di due break, su punteggi come 0-4, 0-5 e 1-5. Invece, chi serve in svantaggio di un solo break, fa meglio del modello in misura molto minore, per quanto sempre concreta. Questo potrebbe essere dovuto al fatto che il giocatore/giocatrice riconosce che quel tipo di game sono assolutamente da vincere (must win games) o, in situazioni di doppio break, a un impegno minore da parte di chi è alla risposta.

A prescindere dal motivo, con un doppio break di svantaggio, le conseguenze dello 0-15 sono molto inferiori rispetto a quanto previsto dal modello. Il giocatore che vince mediamente il 60% dei punti al servizio, invece di trovarsi di fronte a un bivio tra l’84% di probabilità di tenere il game dal 15-0 o il 58% sullo 0-15, può aspettarsi il 91% di probabilità di tenere il game dal 15-0 o il 71% di probabilità dallo 0-15. 

La situazione si capovolge servendo in vantaggio di un break, ma con effetti minori. Su punteggi come 6-5 e 3-2, il modello ha una buona capacità predittiva della probabilità di tenere il game dal 15-0, ma chi è al servizio ha prestazioni inferiori al modello dallo 0-15. La differenza è però solo di pochi punti percentuali e può essere dovuta a una maggiore aggressività o concentrazione dal giocatore in risposta, o al fatto che chi è al servizio percepisce la tensione di un punteggio importante.

Tuttavia, nella maggior parte delle situazioni di punteggio l’effetto del primo punto del game non è diverso da quanto visto in aggregato, con il primo punto che non genera effetti se non quelli in termini di vantaggio immediato sul punteggio.

Quanto il giocatore al servizio è condizionato dal primo punto del game

Ci sono alcuni giocatori che sembrano avere una marcia in più dopo la conquista del primo punto. Si raggruppano in due categorie: i giocatori che confermano l’opinione diffusa di riuscire a giocare molto meglio (rispetto alle previsioni del modello) dal 15-0 invece che dallo 0-15, e quelli che sono all’estremo opposto, in grado cioè di ridurre la differenza tra i probabili esiti associati al trovarsi sul 15-0 piuttosto che sullo 0-15. 

Tra i 38 giocatori ATP di cui possiedo dati per più di 2000 game di servizio, quello della prima categoria che riceve maggiori benefici dal primo punto è Richard Gasquet. Dal 15-0, supera il modello di circa l’1%, ma dallo 0-15 gioca peggio del 5%. E’ l’unico giocatore del lotto per cui la differenza tra i due eventi è maggiore del 5%. 

Dall’altro lato dell’intervallo si trova Santiago Giraldo, che dal 15-0 ha una prestazione peggiore del modello del 2%, ma dallo 0-15 lo supera del 7%.

Le cose diventano interessanti per il resto della categoria di Giraldo. Gli altri quattro giocatori con una differenza uguale o superiore al 4% sono Feliciano Lopez, John Isner, Juan Martin Del Potro e Rafael Nadal. Non sorprende trovare due giocatori mancini, visto che tipicamente vincono più punti dal lato di campo dei vantaggi. E’ così anche per gli altri mancini del campione considerato, anche se con differenze minori.

La presenza di giocatori dal servizio bomba alla fine di questo elenco si spiega meno facilmente. Forse perché riescono agevolmente a tenere il servizio ogni volta che servono, possono delle volte perdere la concentrazione nel primo punto del game e ritrovarla dopo essere andati sullo 0-15.

Tra le giocatrici WTA, la distribuzione è identica. L’effetto più estremo è sul servizio di Sorana Cirstea che, come Giraldo, è molto più efficace (rispetto al modello) se è sullo 0-15 anziché sul 15-0. Le altre giocatrici con una differenza maggiore del 5% sono Flavia Pennetta, Ekaterina Makarova, e Ana Ivanovic.

All’altro estremo, nella categoria di Gasquet, si trovano Francesca Schiavone, Li Na, Julia Goerges e Eugenie Bouchard, tutte giocatrici che sono più efficaci delle attese del 2% da 15-0 e del 4% in meno da 0-15.

Diffusa esagerazione

Come spesso accade, la saggezza popolare tennistica dimostra di possedere un fondo di verità…qualche volta, forse e in misura decisamente minore di quanto generalmente accettato! Anche nelle situazioni di maggiore condizionamento, come quelle di Gasquet o Cristea, il risultato del game non cambia più spesso di una volta ogni due o tre partite.   

Il primo punto del game è molto importante, perché andare sul 15-0 è molto meglio dello 0-15. Detto questo, a eccezione di alcuni giocatori e in poche situazioni di gioco – alcune delle quali di fatto riducono la differenza tra il 15-0 e lo 0-15 – c’è poca evidenza all’opinione diffusa che il primo punto del game rivesta più importanza del suo mero ruolo di iniziatore del punteggio. 

How Important is the First Point of Each Game?