Rendimento al servizio e alla risposta secondo il sistema di valutazione Elo

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 18 novembre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il sistema Elo è uno degli strumenti più diffusi per valutare il rendimento di giocatori e squadre. In questo articolo, voglio mostrare come si possa utilizzare Elo andando oltre il record vittorie/sconfitte per valutare invece i giocatori di tennis in relazione a due aspetti fondamentali: il servizio e la risposta

Sono diverse le modalità di valutazione dei giocatori, e se ne può incontrare la maggior parte nei dibattiti sul migliore di sempre, nei quali alcuni preferiscono fare riferimento ai titoli Slam, altri alle percentuali di vittoria, altri ancora alle settimane consecutive al primo posto della classifica mondiale e così via. Gli esperti di statistiche hanno preferenza per le valutazioni Elo, un sistema che, sebbene ancora ai primordi nel tennis, è tra i più popolari negli altri sport.

Le valutazioni Elo sono destinatarie di attenzione speciale in questo blog per diverse ragioni. Quando si tratta di valutare la bravura di un giocatore, hanno dimostrato infatti di essere superiori alla classifica ufficiale adottata dall’ATP. Inoltre, le valutazioni Elo e altri analoghi sistemi di raffronto condividono un elemento rafforzativo che li contraddistingue, cioè il tenere conto del livello dell’avversario nella determinazione della bontà dei risultati ottenuti da un giocatore.

Potrei andare avanti a lungo sulle qualità del sistema Elo, quello di cui voglio in realtà parlare è uno dei suoi difetti. A ben vedere, si tratta di un difetto non tanto del sistema in sé quanto del modo in cui è stato solitamente applicato alle situazioni di studio.

Le valutazioni Elo nel tennis

Le valutazioni presenti in questo spazio o su TennisAbstract o FiveThirtyEight sono basate sul record di vittorie e sconfitte. In altre parole, le variazioni in positivo e in negativo della valutazione di un giocatore dipendono solamente da: a) l’avversario affrontato, b) se il giocatore ha vinto o perso.

Eppure sappiamo che la bravura che determina quelle vittorie può apparire ben diversa da un giocatore all’altro. Consideriamo ad esempio la contrapposizione tra l’attuale numero 24 del mondo Milos Raonic e il 26 del mondo Diego Schwartzman. Nonostante la classifica ravvicinata, il talento in possesso di questi due giocatori non potrebbe essere più diverso. Raonic è molto forte al servizio mentre Schwartzman si mette in luce soprattutto alla risposta. 

Una disparità di prestazione al servizio e alla risposta non è così inusuale nel tennis. Senza però una valutazione separata delle capacità in questi due ambiti, è difficile capire il rendimento raggiunto dai giocatori e il modo in cui la loro bravura potrebbe modificarsi nel tempo.

Questo ci porta alla conclusione più ovvia: nel tennis c’è bisogno delle valutazioni Elo per il servizio e per la risposta.

Dei diversi modi in cui si può pensare di sviluppare le valutazioni Elo per il servizio e per la risposta, le considerazioni che seguono rappresentano per me il punto di partenza più ragionevole per descrivere un possibile approccio.

L’idea di base è quella di utilizzare ogni punto giocato come informazione sull’abilità al servizio del giocatore al servizio e su quella alla risposta del giocatore alla risposta. Ipotizziamo che il giocatore che stiamo valutando, indicizzato con i, abbia appena completato il suo n-esimo punto al servizio. Per aggiornare la valutazione Elo al servizio – Servizioi,n – si usa la seguente formula:

Servizioi,n = Servizioi,n-1 + K ∗ (Sn−Ŝn)

dove Servizioi,n-1 è la valutazione Elo all’avvio del punto, K è la frequenza di apprendimento costante, Sn indica se il giocatore al servizio ha vinto e Ŝn è la probabilità di vittoria attesa del giocatore al servizio, calcolata come differenza tra la valutazione del giocatore alla risposta e la valutazione del giocatore al servizio all’avvio del punto.

Per la valutazione Elo alla risposta si applicano gli stessi concetti di esito finale e vittoria attesa, solamente dal punto di vista del giocatore alla risposta:

Rispostai,n = Rispostai,n-1 + K ∗ (Sn−Ŝn).

Nella scelta della costante K è tipico ricercare in un intervallo di valori il livello che meglio si comporta nella previsione dell’esito in questione, nel caso specifico quello dei singoli punti. Ho trovato che K = 2 è un valore con ottimi risultati, mediante il quale un giocatore può guadagnare (o perdere) al più due punti di valutazione nell’esito di qualsiasi punto.

L’ultima decisione riguarda i valori iniziali da considerare per le valutazioni nel momento di osservazione del primo punto di un giocatore. Anche se di solito si usa il valore di 1500, non ha molto senso valutare servizio e risposta allo stesso modo, visto che sappiamo che molti giocatori hanno un servizio migliore della risposta. Invece, assegno una valutazione iniziale al servizio di 1500 e alla risposta di 1400, cui corrisponde in media una vittoria attesa al servizio del 64%.

Un’applicazione: le Finali di stagione

Quale modo migliore di illustrare le valutazioni Elo al servizio e alla risposta se non per i nove partecipanti alle Finali di stagione appena terminate a Londra?

Le valutazioni Elo al servizio

L’immagine 1 mostra la valutazione Elo al servizio per ognuno dei partecipanti alle Finali di stagione fino agli US Open 2017 (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.). Con primo punto ci si riferisce al primo giocato in un torneo del circuito maggiore nella stagione 2017, per ultimo punto s’intende l’ultimo giocato nel quarto e conclusivo Slam dell’anno. Per evidenziare i diversi periodi della stagione, ho utilizzato colori distintivi per i punti giocati negli Slam, nei Masters e negli altri tornei. La linea orizzontale è un’utile riferimento che indica la valutazione Elo al servizio media per il 2017 tra i nove giocatori considerati.    

IMMAGINE 1 – Valutazioni Elo al servizio dei partecipanti alle Finali di stagione 2017 fino agli US Open

Il livello complessivo raggiunto in ciascun grafico individua i giocatori più forti al servizio. Si nota ad esempio che sono Rafael Nadal e Roger Federer ad aver avuto un rendimento superiore alla media più a lungo, mentre solo di recente Pablo Carreno Busta ha raggiunto il livello medio di servizio del gruppo.

Le parti in cui il grafico sale e scende denotano le fasi di alta prestazione o di difficoltà del giocatore al servizio. Quello di Alexander Zverev è un caso molto interessante. Durante l’anno è migliorato stabilmente per poi avere un passaggio a vuoto in concomitanza del Master di Cincinnati. Dominic Thiem invece ha avuto il periodo migliore al servizio – forse in modo non sorprendente – durante la stagione della terra battuta.

Per alcuni di questi giocatori di vertice gli US Open sono stati l’equivalente delle montagne russe. Quattro delle cinque più ampie variazioni nella bravura al servizio durante il 2017 si sono verificate agli US Open per Nadal, Federer, David Goffin e Marin Cilic: tutti questi giocatori hanno avuto un sbalzo nella valutazione di almeno 57 punti.

Le valutazioni Elo alla risposta

Troviamo dei risultati interessanti anche nei grafici che rappresentano il rendimento alla risposta. Tra questi giocatori, la risposta al servizio di Federer è stata una delle più stabili per tutto l’anno, mentre Carreno Busta è stato tra quelli che si sono più migliorati alla risposta a conclusione degli US Open.

IMMAGINE 2 – Valutazioni Elo alla risposta dei partecipanti alle Finali di stagione 2017 fino agli US Open

Per Nadal e Thiem l’effetto terra rossa è ancora una volta evidente dai punti di massimo raggiunti a metà del grafico. Se da un lato però Thiem ha avuto un calo importante successivo al Roland Garros, Nadal è riuscito a tornare a conclusione degli US Open ai livelli di rendimento alla risposta mostrati al Roland Garros. 

Massime valutazioni Elo

Vediamo anche i punti di massimo nelle valutazioni Elo raggiunti durante la stagione. Il “picco” o punto di massimo ottenuto fornisce indicazione dei limiti associati al potenziale di un giocatore. L’immagine 3 mette a confronto i massimi nelle valutazioni Elo al servizio con quelli alla risposta. I giocatori nella parte superiore del grafico hanno avuto un alto potenziale al servizio nel 2017, mentre i giocatori nella zona all’estrema destra hanno avuto un alto potenziale alla risposta.

IMMAGINE 3 – Punti di massimo nelle valutazioni Elo al servizio e alla risposta per la stagione 2017

Dei giocatori che si sono qualificati per le Finali di stagione quello che ha ottenuto la più alta valutazione Elo al servizio nel 2017 è stato Federer (1635), con Nadal poco distante al secondo posto (1626). Nadal ha però ottenuto la più alta valutazione Elo alla risposta (1547), con Thiem arrivato al secondo posto (1525).

Questa prima introduzione alle valutazioni Elo al servizio e alla risposta è testimonianza della possibilità di creare valutazioni più dettagliate del singolo giocatore, grazie a una crescente disponibilità di dati punto per punto delle partite. Sono valutazioni che aiutano a capire non solo quale giocatore sia il probabile favorito, ma anche le motivazioni alla base di determinate previsioni.

Il codice e i dati per quest’analisi sono disponibili qui.

Serve and Return Elo Ratings

La quasi neutralità del nastro sul servizio

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato l’8 dicembre 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Raccogliendo statistiche punto per punto delle partite tra professionisti, mi è parso di aver notato una tendenza dopo i servizi che toccano il nastro. Sembra cioè che i giocatori sbaglino molto più frequentemente la prima di servizio dopo aver preso il nastro o che – quando la ripetizione del servizio è in campo – la battuta sia più debole del solito. 

Con circa 500 partite nel database del Match Charting Project (ora arrivate a 3467, n.d.t.!), tra cui almeno 200 per entrambi i circuiti, ci sono molti dati a disposizione con cui mettere alla prova questa ipotesi.

Per mia stessa sorpresa, non esiste alcuna siffatta dinamica. Anzi, è più probabile che giocatori e giocatrici, ma soprattutto gli uomini, mettano in campo la prima dopo aver preso il nastro. E quando la ripetizione della prima è in campo, la probabilità di vincere il punto è la stessa di una prima diretta, lasciando intendere che il servizio non sia più debole del solito.

Iniziamo con gli uomini. In più di 1100 punti del campione, la prima di servizio ha colpito il nastro. Nel 62.8% delle volte la ripetizione della prima è finita in campo, rispetto al 62% delle volte nei punti in cui la prima non ha toccato il nastro. Quando la prima è entrata, il giocatore al servizio ha vinto il 73.3% dei punti iniziati con un nastro al servizio, rispetto a solo il 70.6% dei punti giocati sulla prima senza il tocco del nastro. 

Quindi, dopo il nastro al servizio, ci sono stati più servizi in campo e un rendimento più alto sulla prima di servizio. Quest’ultimo risultato, con una differenza di 2.7 punti percentuali, è particolarmente impressionante.

Delle tendenze che mi aspettavo di osservare, solo una è supportata dai dati. Considerando che prendere il nastro è una questione di millimetri rispetto a una pallina che finisce in rete, sembra logico aspettarsi che più servizi immediatamente dopo un nastro finiscano in rete. E così accade: il 15.7% dei servizi degli uomini finiscono in rete ma, dopo un nastro, la percentuale diventa del 17%.

Nel caso delle donne, troviamo che l’effetto del dopo nastro è ancora più marcato. Nei punti senza nastro, la prima di servizio è in campo per il 62.8% delle volte. Dopo un nastro sulla prima di servizio, le giocatrici fanno registrare il 65.3% di prime in campo. Considerando che le percentuali sulla prima di servizio sono solitamente confinate in un intervallo relativamente limitato, una differenza di 2.5 punti percentuali è molto significativa.

Analizzando l’esito dei punti giocati sulla prima di servizio, la differenza tra donne e uomini è molto più evidente. Sui punti senza nastro, le giocatrici vincono il 62.8% dei punti con la prima di servizio, mentre dopo un nastro sulla prima, ne vincono solo il 61.8%. Una possibile spiegazione è nell’attitudine più conservativa delle giocatrici dopo aver preso il nastro sulla prima, che le porta a perdere un numero maggiore di quei punti.

Inoltre, le giocatrici sembrano mandare in rete più ripetizioni di prime dopo che la pallina ha toccato il nastro, anche se la differenza non è così marcata come nel caso degli uomini. Sui punti senza nastro, i servizi in rete rappresentano il 16.2% del totale e, dopo il nastro sulla prima, rappresentano il 16.7% della ripetizione della prima di servizio. Tra tutti quelli illustrati, si tratta del numero che più probabilmente non è altro che rumore statistico casuale.

Si scopre che i nastri sul servizio non sono molto indicativi del servizio successivo o del suo esito, e questa non è proprio una sorpresa. Non mi sarei aspettato invece che fosse un po’ più probabile per i professionisti ottenere un rendimento più efficace della media con il servizio successivo al nastro.

The Almost Neutral Let Cord

La mano calda sul 30-40…al contrario

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 28 novembre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

30-40 è il punteggio di palla break più comune nel tennis maschile professionistico. Si verifica circa il 15% delle volte in più del 40-AD, il 30% in più rispetto al 15-40 e tre volte più frequentemente dello 0-40.

Sembra che non tutti i punteggi di 30-40 si creino nello stesso modo. Nel microcosmo del singolo game, il vantaggio psicologico può prendere entrambe le direzioni: il 30-40 potrebbe essere il risultato di un 30-30 molto combattuto seguito da un passaggio a vuoto del giocatore al servizio, o potrebbe arrivare da un tentativo di risalita del giocatore al servizio dallo 0-40.

A prescindere dall’andamento di uno specifico game, l’esito di tutte le situazioni di punteggio sul 30-40 dovrebbe crearsi nello stesso modo. Su quel punteggio, il giocatore al servizio ha dimostrato di possedere sufficiente talento per vincere due punti contro i tre vinti dall’avversario. In teoria, la sequenza non è rilevante tanto quanto non lo sarebbe in una serie di lanci di moneta.     

Eppure, aneddoticamente sembra che la sequenza abbia la sua importanza. Arrivando dal 30-30, al giocatore al servizio potrebbe sembrare di aver perso la concentrazione per un momento. Dallo 0-40, il giocatore alla risposta potrebbe pensare che sia il suo momento per fare il break dopo aver sprecato le prime due opportunità (o a supporto della tesi opposta, il giocatore al servizio potrebbe aver preso fiducia dopo aver salvato le prime due palle break).

Indipendentemente dalla saggezza popolare tennistica, si tratta di una fattispecie che possiamo esaminare. Se i giocatori di tennis mantenessero costante il loro rendimento da un punto al successivo, il percorso per arrivare sul 30-40 non dovrebbe fare differenza. Se invece fossero suscettibili di alti e bassi mentali (in modo prevedibile, quantomeno) il percorso per il 30-40 dovrebbe incidere sulla frequenza di conversione di queste opportunità di break.

15-40 o 30-30?

Iniziamo dalla domanda più facile in assoluto. Quando il punteggio arriva sul 30-40, significa che nel punto precedente si era o sul 15-40 o sul 30-30. Dal 15-40, il giocatore al servizio ha ripreso l’abbrivio, ma il giocatore alla risposta può comunque pensare di avere un’opportunità d’oro. Dal 30-30, il giocatore alla risposta ha il vantaggio psicologico, ma il giocatore al servizio può comunque pensare di recuperare il controllo della situazione con un giro di racchetta.   

Si scopre non esserci molta differenza tra le due situazioni. Ci sono stati 2136 game nelle partite di singolare maschile della stagione Slam del 2011 in cui il punteggio è arrivato sul 30-40 (e non 40-AD, perché 40-AD deve seguire una parità) e 890 di questi sono passati dal 15-40, mentre gli altri 1246 hanno prima raggiunto il 30-30. 

Nei game con 15-40, la palla break sul 30-40 è stata trasformata nel 41.2% delle volte. Nei game con 30-30, la palla break è stata convertita il 40.2% delle volte. L’ipotesi “il giocatore alla risposta sente di avere un’opportunità d’oro” ha un leggero margine, ma non è certo un’evidenza schiacciante.

0-40

Procedendo a ritroso nell’andamento di ciascun game – tornando indietro di due punti – possiamo confrontare i game con punteggio di 0-40 con le diverse combinazioni. Dei 2136 game che sono arrivati sul 30-40, neanche il 10% è passato dallo 0-40. In quei 206 game che sono passati dallo 0-40 per arrivare sul 30-40, la terza palla break è stata trasformata un incredibile 45.1% delle volte.

C’è una differenza evidente anche tra le altre due situazioni di punteggio in cui sono stati giocati tre punti. Più della metà dei game arrivati sul 30-40 sono passati dal 15-30: in quei 1310 game, la palla break sul 30-40 è stata trasformata il 41% delle volte. Ma quando il game è passato per il 30-15 prima che il giocatore al servizio perdesse due punti consecutivi, la palla break è stata poi convertita solo il 38.3% delle volte.

Anche se le prove non sono inconfutabili, suggeriscono la presenza di una sorta di effetto mano calda al contrario: il giocatore che ha vinto la maggior parte dei primi tre punti ha la migliore opportunità di vincere il game sul 30-40, mentre così non è per il giocatore che ha vinto gli ultimi due punti.

Lo stesso ragionamento si estende anche ai primi due punti: se il giocatore al servizio va sul 30-0 e poi perde i tre punti successivi, la palla break è trasformata solo il 34.9% delle volte. In altre parole, se un game passa sul 30-0 per arrivare sul 30-40, si fa meglio a scommettere sul giocatore che ha appena perso gli ultimi tre punti. 

Se esiste una spiegazione di natura qualitativa a questo fenomeno, potrebbe essere che salvare palle break richiede uno sforzo mentale addizionale. Dopo aver recuperato dallo 0-40 (o anche dal 15-40, o forse pure dal 15-30) al 30-40, il giocatore al servizio potrebbe aver esaurito le risorse. Oppure, potrebbe volerci uno sforzo fisico aggiuntivo, forse andare sullo 0-40 rapidamente è, per il giocatore al servizio, un invito a darsi una svegliata nel lottare più duramente per rimanere nel game. Se lo fa (e se riesce a rimanere nel game), sta comunque sempre giocando contro il superman che ha vinto i primi 3 punti del game. Spiegazioni di questo tipo incontrano di fondo il mio scetticismo, principalmente perché è altrettanto facile argomentare a favore di conclusioni opposte. In questo caso almeno è una spiegazione a un’evidenza numerica.

C’è un’altra possibile spiegazione, meno probabile ma un po’ più divertente. Agli economisti e agli statistici piace ironizzare sulla scarsa dimestichezza con i numeri diffusa tra la gente. La maggior parte delle persone crede che se su dieci lanci della moneta sia uscita testa dieci volte, ci sono probabilità maggiori del 50% che al lancio successivo verrà croce. Dopo tutto, è arrivato il momento che esca croce.   

Forse i giocatori di tennis ragionano, inconsciamente, allo stesso modo. Se succede che il giocatore al servizio perda i primi tre punti e poi sullo 0-40 salvi due palle break, il giocatore in risposta può pensare che sia giunto il suo momento. È certamente vero che il giocatore in risposta molto probabilmente otterrà il break sullo 0-40, ma una volta che il giocatore al servizio ha salvato due palle break, entrambi i giocatori partono dalla stessa posizione: è come se una moneta venisse lanciata cinque volte con tre testa consecutive seguite da due croce. Se però la moneta ritiene che sia arrivato il suo momento…non si può fare più nulla. 

The Hot Hand in Reverse at 30-40

Due prime di servizio sono sempre meglio di una?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 2 novembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

È uno di quei pensieri che poi diventano chiodo fisso. Ci sono alcuni giocatori dalla prima di servizio così potente che spesso ci si chiede cosa succederebbe se servissero solo prime. Vale a dire: se un giocatore servisse al massimo ogni volta, otterrebbe risultati migliori?

L’anno scorso, Carl Bialik ha risposto a questa domanda su FiveThirtyEight con un onesto e diretto no, mostrando come per il 2014 solo Ivo Karlovic, tra i giocatori del circuito maggiore, avrebbe tratto benefici dalla strategia che chiamerò “due-prime”, e sarebbe stato comunque un vantaggio minimo. Facendo gli stessi calcoli per il 2015 – nell’ipotesi in cui la frequenza di prime di servizio e di punti vinti con la prima rimanga invariata per tutti i giocatori – ho trovato che per Karlovic sarebbe indifferente servire un’altra prima al posto di una seconda. Dal 2010, il 2014 di Karlovic è la sola stagione-giocatore con almeno 40 partite nella quale due prime di servizio sarebbero state meglio di una.

Non è però un caso chiuso a priori. L’aspetto che più mi colpisce è che lo svantaggio di una strategia due-prime sarebbe veramente ridotto. Per Karlovic (e per altri, principalmente giocatori dal servizio potente come Jerzy Janowicz, Milos Raonic, e John Isner), servire due prime farebbe diminuire solo lievemente la frequenza complessiva di punti vinti al servizio. Per Rafael Nadal e Andy Murray, scegliere una strategia due-prime ridurrebbe la frequenza di punti vinti al servizio di poco meno di due punti percentuali.

L’immagine 1 mostra l’ipotetico svantaggio di due prime di servizio per i giocatori con almeno 30 partite sul circuito maggiore nel 2015. La diagonale rappresenta il punto di pareggio (cioè quello in cui servire due prime o una prima e una seconda è indifferente rispetto alla frequenza di punti vinti al servizio, n.d.t.). Karlovic, Janovicz e Isner sono i tre pallini quasi sopra la linea.

IMMAGINE 1 – Ipotetico svantaggio di una strategia due-prime per giocatori al servizio

Considerando l’estrema vicinanza al punto di pareggio da parte di alcuni giocatori, ho iniziato a chiedermi se ci siano avversari contro i quali la strategia due-prime possa essere davvero vincente. Ad esempio, Novak Djokovic ha un predominio tale in risposta alla seconda di servizio che, forse, gli avversari farebbero meglio a servire solo prime.

Contro Djokovic rimane però una buona idea, almeno in linea generale, mantenere la configurazione tradizionale. Ipoteticamente, se Djokovic dovesse rispondere sempre a due prime di servizio la frequenza di punti alla risposta da lui vinti aumenterebbe di 1.2 punti percentuali. Gilles Simon e Murray sono in una situazione simile, circa un punto percentuale.

L’immagine 2 mostra il grafico visto in precedenza per lo svantaggio di una strategia due-prime contro giocatori alla risposta con almeno 30 partite sul circuito maggiore nel 2015

IMMAGINE 2 – Svantaggio di una strategia due-prime contro giocatori alla risposta

Non ci sono giocatori alla risposta contro i quali avvicinarsi al punto di pareggio come possono farlo alcuni giocatori dal servizio potente quando si trovano a servire.

La tattica in campo

Cosa succede se un giocatore al servizio vicino al punto di pareggio, come Karlovic, affronta un giocatore alla risposta non troppo lontano dal punto di pareggio, come Djokovic? Se scegliere una strategia due-prime è quasi una buona idea per Karlovic contro un giocatore medio alla risposta, cosa succede quando deve giocare contro un giocatore che possiede un talento spiccato per aggredire le seconde di servizio?

Naturalmente, ci sono molte partite nelle quali due-prime sarebbero state meglio di una. Ho trovato circa 1300 partite tra giocatori con almeno 30 partite giocate nel 2015 e, per ciascuna, ho calcolato la percentuale effettiva di punti vinti al servizio e la stima percentuale di punti che avrebbero vinto servendo due prime. Circa un quarto delle volte la strategia due-prime avrebbe rappresentato un miglioramento.

È un risultato valido anche per partite più lunghe, eliminando così alcune delle limitazioni dei piccoli campioni di dati in partite brevi. In un quarto delle partite più lunghe della media, un giocatore avrebbe tratto beneficio nel servire due prime. L’immagine 3 mostra come siano distribuite quelle partite.

IMMAGINE 3 – Distribuzione delle partite più lunghe della media con una strategia due-prime

Finalmente troviamo del movimento anche nella parte sinistra della linea! Uno di quei valori estremi in alto a destra del grafico è proprio la vittoria a sorpresa di Karlovic contro Djokovic nel torneo di Doha 2015. Karlovic ha vinto l’85% dei punti sulla prima di servizio ma solo il 50% dei punti sulla seconda. Avesse servito solo prime, avrebbe vinto il 79% dei punti al servizio anziché il 75% effettivamente vinto quel giorno.

Un altro esempio che si discosta dalla media è la partita di Karlovic contro Simon al Cincinnati Masters 2015. Karlovic ha vinto l’81% dei punti sulla prima e solo il 39% sulla seconda. Ha comunque poi vinto la partita, ma se avesse seguito una strategia due-prime Simon avrebbe perso più rapidamente.

Prevedere le opportunità di una strategia due-prime

Anche con questi dati a disposizione, resta comunque difficile identificare opportunità da cui trarre vantaggio applicando una strategia due-prime.

Per ogni giocatore di ciascuna partita, ho moltiplicato lo “svantaggio due-prime” (i punti percentuali che verrebbero persi nella frequenza di punti vinti al servizio servendo due prime) per lo svantaggio due-prime del giocatore alla risposta. Facendo una classifica di tutte le partite in funzione del prodotto ottenuto, combinazioni come Karlovic-Djokovic e Murray-Isner si presentano raggruppate in un estremo. Se vogliamo trovare esempi in cui potremmo retroattivamente prevedere un vantaggio derivante dal servire due prime, è il posto in cui dobbiamo cercare.

Suddividendo tutte queste partite in quintili, osserviamo una forte correlazione tra i risultati della strategia due-prime che verrebbero pronosticati utilizzando valori stagionali aggregati e i risultati effettivamente osservati nelle singole partite. Tuttavia, anche nel quintile più favorevole alla strategia due-prime – quello con Karlovic al servizio e Djokovic alla risposta – la tradizionale tattica di servire una prima e una seconda è comunque superiore di un punto percentuale.

È solo ai lontani estremi che potemmo considerare di suggerire una strategia due-prime. Quando consideriamo il 2% delle partite con il prodotto più basso – vale a dire le partite da cui ci attenderemmo un maggiore vantaggio dal servire due prime – troviamo che in 26 di quelle 50 il giocatore al servizio avrebbe fatto meglio a servire due prime.

In altre parole, siamo di fronte a un’enorme varianza nelle singole partite e, visto che il margine è così ridotto, non ci sono praticamente situazioni nelle quali avrebbe senso per un giocatore servire due prime invece che una prima e una seconda di servizio.

Un veloce commento finale per il mondo reale

Ci sono alcune ipotesi di semplificazione alla base di quest’analisi, fra tutte che i giocatori mantengano la stessa frequenza di prime di servizio anche servendo due prime e che vincerebbero lo stesso numero di punti con la prima di servizio anche servendone una quantità doppia.

Possiamo poi fare solamente delle congetture su quanto quelle ipotesi nascondano. Ho il sospetto che se un giocatore servisse solo prime, andrebbe più probabilmente incontro a sequenze di punti vincenti o di punti persi; senza l’imprevedibilità della seconda di servizio, un giocatore si ritroverebbe più facilmente a ripetere schemi predefiniti, che siano perfetti o non lo siano.

Questa seconda ipotesi è probabilmente la più importante. Se un giocatore servisse solo prime, la sua abilità nell’alternare tattiche di gioco e mascherare schemi al servizio ne verrebbe limitata. Non ho idea di che impatto avrebbe sull’esito dei punti al servizio, ma è probabile che andrebbe a vantaggio del giocatore alla risposta.

Detto questo, anche se non possiamo suggerire di servire due prime se non nei più estremi degli accoppiamenti, vale la pena sottolineare che il margine in discussione è davvero minimo. E appunto, con un margine di questo tipo il rischio di servire una seconda quasi come se fosse una prima non è così alto. Potrebbe esserci occasione per alcuni giocatori di sperimentare con successo strategie di seconde di servizio più offensive, specialmente quando l’avversario inizia a rispondere con grande efficacia sulle seconde.

Cedere il vantaggio dei punti giocati sulla seconda a giocatori come Djokovic deve essere scoraggiante. Se il rischio di qualche doppio fallo in più è tollerabile, potrebbe rivelarsi una nuova modalità a disposizione del giocatore al servizio per frenare, almeno occasionalmente, la caduta libera.

Are Two First Serves Ever Better Than One?

Servendo con un miglio orario in più di velocità

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 13 ottobre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

A parità di condizioni, aumentare la velocità della prima di servizio è un aspetto positivo…ma quanto è utile? In un precedente articolo, ho introdotto alcuni numeri generici, che sono però troppo grezzi per rispondere a questa domanda.

Abbiamo invece bisogno di vedere cosa succede quando determinati giocatori servono un po’ più velocemente o un po’ più lentamente. Ci sono delle volte in cui la velocità del servizio è modificata di proposito (come ad esempio con dei servizi a uscire con molta rotazione) ma, nella maggior parte dei casi, ogni giocatore rimane in un intervallo di alternative al servizio abbastanza limitato e definito dalla potenza e dal tocco che è in grado di esprimere.

Ho costruito un algoritmo molto complicato, quindi inizio con l’esporre i risultati.

Sembra che per un buon numero di giocatori l’aumento di un miglio orario (mph), pari a 1.6 km/h, nella velocità del servizio si traduca in una vittoria dello 0.2% in più di punti sulla prima di servizio. Non sono tanti, non è nemmeno un punto a partita. 

Ogni aiuto è prezioso e, sulla base dei miei modelli di probabilità di vittoria, vincere lo 0.2% di punti in più sulla prima di servizio può aumentare la probabilità di vincere una partita equilibrata dal 50% a quasi il 51%. Tranne forse agli estremi, questo rimane valido anche per incrementi di 2 mph (3.2 km/h), 3 mph (4.8 km/h) o superiori, quindi un aumento di 5 mph (8 km/h) trasforma una partita con il 50% di probabilità in una con il 54% (nell’ipotesi che tutti i giocatori gestiscano incrementi nella velocità del servizio allo stesso modo. Sono convinto che non sia così, ma in questa fase è un’ipotesi da prendere per vera).   

L’effetto di un aumento della velocità è ancora più evidente per la frequenza di ace e di servizi vincenti. Ogni mph in più nel servizio di un giocatore contribuisce a migliorare la frequenza di ace di circa lo 0.4% e quella di servizi vincenti di circa lo 0.5%.

Qualche parola sull’algoritmo e alcune avvertenze

Il procedimento

L’algoritmo è stato implementato per considerare (nella massima misura possibile) quattro diversi tipi di servizi e di stili di gioco, di diverse medie di velocità al servizio sulla lato della parità e dei vantaggi, così come di diverse direzioni (esterna, al corpo, al centro).

Ho utilizzato solamente i dati relativi agli US Open 2011 in modo da evitare differenze tra superfici e tra apparecchi di registrazione della velocità nei tornei in cui sono disponibili. Ho considerato solo i 18 giocatori con più di 150 punti sulla prima di servizio secondo le rilevazioni di Pointstream. Per ciascuno, ho calcolato la velocità media della prima di servizio per le seguenti sei direzioni: esterna, al corpo e al centro nel lato della parità ed esterna, al centro e al corpo nel lato dei vantaggi. Ho poi selezionato casualmente 150 dei punti sulla prima di servizio e, per ogni punto, segnato la differenza tra la velocità del servizio in quello specifico punto e la media del giocatore per la direzione/lato di riferimento.

Infine, ciascuno dei 2700 punti è stato categorizzato come 0 (media per quel giocatore/lato/direzione), o +1 (un miglio sopra la media) o -4 e così via, dando vita a molti gruppi di punti per ogni categoria. Di questi, alcuni erano troppo piccoli ai fini dell’analisi, quindi li ho accorpati in serie di cinque (-2, -1, 0, +1, +2), (-1, 0, +1, +2, +3) e così via. In questo modo i gruppi sono diventati utili da circa -15 a +15.   

Successivamente, ho considerato diverse statistiche per ogni gruppo (punti vinti, ace, servizi vincenti) e paragonato le frequenze di ciascuna da un gruppo al successivo. I risultati si sono rivelati abbastanza incostanti – in alcuni casi, un mph in più ha determinato meno ace o meno punti vincenti, ma su un campione di 31 gruppi i valori sono tendenzialmente saliti. I numeri citati in precedenza sono le medie per ogni cambiamento di un mph di velocità.

Avvertenze

Non è un campione molto grande, specialmente separando i servizi in gruppi di 0, +1, +2 e così via.

Un problema con i dati a disposizione è dovuto al fatto che i 18 giocatori al servizio stavano solitamente vincendo, ed è il motivo per il quale hanno accumulato prime a sufficienza per essere inclusi. Così, il giocatore alla risposta nel campione è sotto la media. Non è necessariamente un aspetto negativo – forse i giocatori alla risposta sotto la media reagiscono a variazioni di velocità nello stesso modo dei giocatori alla risposta sopra la media – ma in assenza di più dati è difficile stabilirlo. 

Una seconda preoccupazione emerge da quello che i numeri dicono per velocità di circa 5 mph (8 km/h) sotto la media. L’algoritmo funziona nell’ipotesi che un servizio da 120 mph (193 km/h) sia lo stesso di un servizio da 121 mph (195 km/h), solo più lento. Confrontando 120 mph con 121 mph probabilmente è vero. Nel confronto però tra 120 e 108 (174 km/h) – con lo stesso giocatore e nella stessa direzione – probabilmente non lo è. 108 mph non sono una simulazione di cosa succede se il giocatore non è così bravo al servizio; è probabile che si tratti invece  di una scelta voluta, magari di un servizio con aggiunta di effetto.

Detto questo, l’algoritmo non fa un confronto diretto tra 120 e 108, ma tra 108 e 109 mph (175 km/h) e forse in aggregato si possono derivare informazioni interessanti dal confronto tra una prima di servizio strategicamente a effetto e una prima identica ma più veloce di un mph. In ogni caso, limitare l’intervallo tra -10 e +10 o anche -7 e +7 non cambia molto i risultati.

In ultimo, il campione è completamente inadeguato per dare delucidazioni agli estremi. il giocatore medio sembra poter migliorare la sua probabilità di vittoria aggiungendo un po’ di velocità, ma è così anche per John Isner? Potrebbe esserci un intervallo entro il quale un giocatore ricava il massimo vantaggio da una prima di servizio più veloce di 1, 5 o 10 mph (16 km/h), oltre il quale però il vantaggio è più limitato.

The Effect of Serve Speed

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 20 (ancora sul servire per primi)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 23 luglio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 19.

Ci avviciniamo alla conclusione della rivisitazione dei 22 miti di Klaassen e Magnus, e le idee si fanno meno originali. Invece di soffermarmi su quanto visto sinora, cercherò di rendere il discorso interessante adottando per le ultime tematiche una nuova ottica.

Quest’articolo ritorna sull’argomento inizialmente sviluppato nel Mito 2, cioè quello del vantaggio derivante dal servire per primi in una partita, non tanto nel primo game in assoluto, ma nel primo game di qualsiasi set. Uno dei punti chiave emersi dallo studio dei due autori evidenziava come l’effetto del servire per primi subisse variazioni in tutti i set tranne il primo, poiché servire per primi nei set successivi è altamente correlato con l’aver perso il set precedente.   

Cosa si può dire relativamente al primo set, in cui l’opportunità di servire per primi è decisa solamente della fortuna? La probabilità di vittoria del game per i giocatori al servizio aumenta per il fatto di servire per primi?

Mito 20: “Il vincitore del sorteggio dovrebbe scegliere di servire”

In virtù del lancio della moneta che precede l’inizio della partita, servire per primi è l’esperimento più regolato dal caso che ci possa essere nel tennis. Tuttavia, anche il caso può portare a risultati curiosi e potrebbe comunque accadere che la bravura dei giocatori che servono per primi sia diversa da quella dei giocatori che servono per secondi, specialmente in un campione ridotto di partite. Per tenerne conto, Klaassen e Magnus utilizzano la differenza di classifica tra giocatori per verificare se chi serve per primo nel primo game ha una prestazione migliore del giocatore che serve per secondo ma che è comunque di un livello qualitativo simile rispetto al suo avversario. 

Sulla base di un campione di partite derivante da molteplici edizioni di Wimbledon, i due autori hanno trovato che la percentuale di punti vinti al servizio è tendenzialmente di 3 punti percentuali più alta nel primo game rispetto a tutti gli altri game al servizio, sia per gli uomini che per le donne, un risultato che dovrebbe dare credito all’idea che servire per primi nel primo set sia effettivamente un vantaggio.

Nella rivisitazione iniziale del Mito 2, ho mostrato che se un effetto di quel tipo nel primo game esiste per davvero, è probabilmente da attribuire alle palline nuove, sebbene le palline del primo game non siano proprio nuove visto che sono state usate nel riscaldamento. È il motivo per il quale le palline vengono cambiate nell’ottavo game e successivamente ogni nove game. Le palline del primo game quindi sono state sottoposte a circa due game di utilizzo, da cui ci si dovrebbe attendere un vantaggio minimo.

In realtà, un’analisi approfondita nella rivisitazione del Mito 18 ha verificato che la diminuzione dell’effetto delle palline nuove è collegata anche all’avanzamento del punto (non solo quindi all’usura delle palline in termini di game giocati, ma anche di numero di colpi giocati) e che lo svantaggio legato all’usura dipende dal singolo giocatore.

Una rivisitazione del vantaggio di servire per primi

Considerando che molte situazioni di possibile vantaggio o svantaggio nel tennis variano in funzione dello specifico giocatore, ho pensato che fosse interessante capire se così è anche per gli effetti associati al primo game. Per un’analisi di questo tipo, ho considerato i dati punto per punto delle partite maschili e femminili nel periodo tra il 2014 e il 2015 e confrontato la prestazione del giocatore al servizio nel primo game con tutti gli altri suoi game al servizio in quella partita. Il ragionamento è che i game al servizio di una partita dovrebbero rappresentare una buona approssimazione dell’abilità al servizio di quel giocatore in quel giorno, tenendo conto del suo avversario.

Tuttavia, confronti con la media (tolto il primo game) e con i punti vinti al servizio durante il primo game sono delicati perché il primo game è un campione di punti ridotto. La media di punti giocati nel primo game è 6 per gli uomini e 7 per le donne. Come possiamo stabilire che un X numero di punti vinti al servizio rispetto a un n numero di punti è stato insolitamente grande o insolitamente piccolo? 

Si può fare affidamento sulla probabilità binomiale esatta. Chiamiamo p la probabilità di vincere un punto da parte del giocatore al servizio. Stimiamo la probabilità di vincere almeno un X numero di punti nel primo game con la seguente formula:

P(Punti Vinti ≥ X) = 

Con questa formula ho calcolato l’elemento sorpresa di ogni prestazione ottenuta sia dai giocatori al servizio per primi che dai giocatori al servizio per secondi. In entrambi i casi, p era la media dei punti vinti dal giocatore al servizio in tutti gli altri game al servizio durante la specifica partita.

L’immagine 1 mostra i risultati per i giocatori al servizio. L’asse delle ordinate riporta la p del giocatore per la partita nel caso in cui abbia servito per primo (in blu, a sinistra) o per secondo (in rosso, a destra. Nella versione originale, è possibile visualizzare i nomi di ciascun giocatore puntando il mouse sul grafico, n.d.t.). L’asse delle ascisse riporta la probabilità binomiale che i punti vinti nel primo game siano lo stesso numero o un numero maggiore di quelli che il giocatore ha effettivamente vinto. Se al lancio della moneta scegliere di servire ha un vantaggio, dovremmo aspettarci un numero più alto di primi game con bassa probabilità.

Definendo una probabilità del 5% come sorprendente, evidenziata nel grafico con la linea rosso scuro, non ci sono state prestazioni superiore alle attese tra i giocatori che hanno servito per primi, mentre c’è stato lo 0.4% di prestazioni superiori alle attese tra i giocatori che hanno servito per secondi nel loro primo game di servizio. Definendo una probabilità del 20% come sorprendente (evidenziata con la linea rosso chiaro), si è trovato il 9% di prestazioni superiori alle attese tra i primi al servizio e il 13% tra i secondi al servizio nel loro primo game al servizio. È interessante notare che Leonardo Mayer ha avuto tre prestazioni superiori in un campione di partite ridotto. 

IMMAGINE 1 – L’effetto di servire per primi nelle partite del circuito maschile nel periodo 2014-2015

In campo femminile, una prestazione nel primo game superiore alle attese è stata più comune, seppur con una frequenza sempre molto limitata. Nel 2% dei casi tra le prime giocatrici al servizio e nel 3% dei casi tra le seconde giocatrici al servizio si è assistito a una prestazione sorprendentemente solida (5% massimo di probabilità) nel primo game al servizio rispetto al resto della partita. Utilizzando uno standard del 20%, ci sono state l’11% delle prime giocatrici al servizio e il 14% delle seconde con prestazioni sorprendentemente buone. Molte sono state le giocatrici con diverse partite in cui hanno fatto meglio delle attese nel primo game, tra cui Andrea Petkovic, Heather Watson e Madison Keys.

IMMAGINE 2 – L’effetto di servire per primi nelle partite del circuito femminile nel periodo 2014-2015

Riepilogo

Anche con il supporto della casualità dettata dal lancio della moneta, resta comunque difficile valutare gli effetti del primo game, per via dell’usura delle palline e del limitato campione a disposizione. Il test binomiale tra game della stessa partita è uno degli strumenti per identificare quanto spesso le prestazioni nel primo game non siano allineate a quelle del resto della partita, che forse è il modo migliore per testare la capacità di uno specifico giocatore in un determinata partita rispetto alla bravura dell’avversario. Con questa metodologia, si è trovato che in circa il 15% delle volte le prestazioni nel primo game sono poi state mantenute nel resto della partita, e non c’è traccia del fatto che rendimenti superiori alle attese siano più probabili per chi ha servito per primo rispetto a chi ha iniziato alla risposta. 

I risultati lasciano spazio alla possibilità che alcuni giocatori beneficino dell’“effetto di iniziare per primi”, che può far pensare all’esistenza di un sottoinsieme di giocatori che dovrebbero approfittare del servire per primi quando vincono il sorteggio.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 20

Quanto conta l’altezza nel tennis maschile?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 4 settembre 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

L’altezza conta, ovviamente. In media, i giocatori più alti sono in grado di servire con più velocità e con maggiore efficacia dei giocatori più bassi. E, solitamente, i giocatori più bassi riescono a ottenere risultati sul circuito ATP grazie a un gioco in risposta migliore e a una maggiore abilità negli spostamenti rispetto ai colleghi più alti. La saggezza popolare tennistica considera l’altezza un vantaggio, ma fino a un certo punto. Qualche centimetro sopra a 1,83 metri (6 piedi o 6’0”) – tra 185 cm (6’1”) e 191 cm (6’3”) – va bene, molto oltre quell’intervallo diventa troppo. Nella storia della classifica ufficiale, nessun giocatore più alto di 193 cm (6’4”, Marat Safin) è diventato numero 1.

La sorprendente presenza di Diego Schwartzman, alto 170 cm (5’7”), nei quarti di finale degli US Open 2017 ha portato il tema alla ribalta, anche se esperti e tifosi ne parlano in continuazione. È l’argomento ideale per una semplice analisi statistica eppure, come succede spesso nel tennis, sono proprio questo tipo di ricerche a non figurare nelle conversazioni. Cerchiamo di porvi rimedio.

Quando dico semplice, è quello che davvero intendo. Tutti sanno che i giocatori più alti servono un numero maggiore di ace dei più bassi. Ma quanti di più? Che forza possiede il legame tra l’altezza e, ad esempio, i punti vinti sulla prima di servizio? In questo articolo mostrerò la relazione tra l’altezza e nove diverse statistiche, dal record complessivo di partite vinte a numeri specifici per il servizio e la risposta.

Per definire il campione da esaminare, ho considerato – nel periodo tra il 1998 e il 2017 – le stagioni di quei giocatori con 25 anni di età e almeno 30 partite giocate nel circuito maggiore (ho preso solo una stagione per giocatore in modo da evitare che i giocatori migliori dalle carriere più lunghe avessero una rappresentazione eccessiva). Si ottengono così 156 stagioni-giocatore, da Hicham Arazi e Greg Rusedski nel 1998 a Schwartzman e Jack Sock nel 2017. Non ci sono molti giocatori agli estremi, quindi ho messo insieme tutti i giocatori non più alti di 173 cm (5’8”) e poi, in un altro gruppo, tutti i giocatori alti almeno 196 cm (6’5”). Ho fatto la stessa cosa anche per i giocatori alti 178 cm (5’10”) con quelli alti 175 cm (5’9”), visto che solo quattro giocatori alti 178 cm figuravano nel campione.

In questo modo si hanno nove “gruppi di altezza”: uno per ogni 2.5 cm circa (1 piede) tra 170 cm e 196 cm, tranne appunto l’altezza di 178 cm (il sito ufficiale dell’ATP indica l’altezza di un giocatore in metri, ma il database deve possederla anche in piedi, perché a ogni altezza in centimetri corrisponde un numero intero espresso in piedi: nessun giocatore ad esempio è indicato con un’altezza di 174 cm o 5’8.5”). L’altezza di alcuni giocatori è certamente superiore a quella effettiva, come spesso accade tra atleti e in determinate organizzazioni (come le franchigie della NBA ad esempio, n.d.t.), ma dobbiamo arrangiarci con le informazioni disponibili, nell’ipotesi che siano divergenze tra loro abbastanza coerenti.

Iniziamo con le partite vinte, il più basilare indicatore di successo nel tennis. In questo caso è ragionevole evidenziare l’esistenza di una relazione forte, anche se il gruppo di giocatori alti 185 cm è efficace quasi quanto l’insieme dei più alti. In ognuno dei grafici che seguono, l’altezza è riportata sull’asse delle ascisse in centimetri, da 173 cm (il gruppo con al massimo quell’altezza) a 196 cm (il gruppo con quell’altezza minima).

Esiste una relazione simile, anche se leggermente più debole, a livello di singolo punto. Considerando che una variazione ridotta nel numero di punti si traduce in una grande differenza nel numero di partite vinte (nel caso più estremo, vincere il 55% dei punti porta a quasi il 100% la probabilità di vincere la partita), non siamo di fronte a una sorpresa. A livello di intera partita, la correlazione è r^2= 0.38, mentre a livello di singolo punto, come rappresentato dal grafico, r^2 = 0.27.

(Il motivo per cui tutte le medie sono sopra al 50% risiede nel fatto che il campione è limitato a quelle stagioni-giocatore con almeno 30 partite, un buon numero delle quali è contro avversari che non giocano regolarmente sul circuito maggiore, e i giocatori che invece lo fanno – vale a dire quelli inseriti nel campione – ne vincono una parte considerevole.)

Statistiche relative al servizio

Le nostre supposizioni vengono confermate. I giocatori più alti sono più efficaci al servizio, con un divario enorme, che va dal 60% dei punti vinti al servizio per i giocatori più bassi fino a circa il 70% per il più alti.

Per quanto questa relazione sia forte (r^2 = 0.81), la relazione tra altezza e frequenza di ace è ancora più forte, pari a r^2 = 0.83.

Gli ace però non rappresentano l’immagine completa, perché la statistica con la correlazione più forte rispetto all’altezza è il numero di punti vinti con la prima di servizio (r^2 = 0.92), come mostrato dal grafico.

È a questo punto che le cose iniziano a farsi interessanti. Quasi ogni piede, o 2.5 cm circa, aggiuntivo di altezza rende un giocatore più efficace sulla prima di servizio, ma gli avversari riescono a gestire con molta più facilità la seconda di servizio dei giocatori alti. Rimane una modesta correlazione con l’altezza (r^2 = 0.18), ma è la più debole tra tutte le statistiche introdotte in quest’analisi.

Essere alti è un vantaggio, come è facile rendersene conto quando John Isner serve quasi con noncuranza un ace sulla seconda lontano dalla possibile risposta dello sfortunato avversario. A eccezione del gruppo dei più alti, non ci sono vantaggi significativi sulla seconda di servizio. Giocatori alti 193 cm vincono lo stesso numero di punti sulla seconda di servizio di giocatori alti 175 cm. Questo non significa che la seconda di servizio dei giocatori più bassi sia necessariamente della stessa qualità di quelli più alti – anzi, probabilmente non lo è – ma solo che i giocatori più bassi possiedono generalmente altre capacità su cui fare affidamento nei punti giocati sulla seconda di servizio, che normalmente hanno una durata più lunga. Per la finalità di questa ricerca, non è così importante sapere come i giocatori più bassi riescano a cancellare il vantaggio dettato dall’altezza dei loro avversari nella risposta alla seconda di servizio, ma solo che siano chiaramente in grado di farlo.

Statistiche relative alla risposta

Non ci sarebbe di cui parlare su questo argomento – e allo stesso modo David Ferrer non riceverebbe molto probabilmente un posto nella Hall of Fame – se la relazione inversa tra altezza e efficacia alla risposta non fosse quasi altrettanto forte di quella positiva tra altezza e bravura al servizio. La parola chiave in questo caso è “quasi”. La relazione tra altezza e totale dei punti vinti alla risposta è forte (r^2 = 0.74) quasi quanto quella tra altezza e totale dei punti vinti al servizio, ma non così tanto.

Schwartzman sta cercando di fare più di quanto gli spetti per mantenere il lato sinistro della curva sui valori mostrati dal grafico: è allo stesso tempo il più basso tra i primi 50 del mondo e il migliore alla risposta. Sui punti giocati sulla prima di servizio però, c’è uno sforzo massimo che anche il giocatore alla risposta può produrre: i più bassi conservano si un vantaggio, ma è meno consistente. La relazione è leggermente più debole, pari a r^2 = 0.63.

Ne consegue quindi che la relazione tra altezza e punti vinti alla risposta sulla seconda di servizio deve essere più forte, pari a r^2 = 0.77.

Il grafici relativi ai punti complessivamente vinti alla risposta e ai punti vinti alla risposta sulla prima di servizio evidenziano con estrema chiarezza il divario negativo che i giocatori più alti subiscono dal resto del gruppo. I grafici in realtà esaltano la differenza più del dovuto, perché ho inserito nello stesso gruppo i giocatori alti a partire da 196 cm (fino a 210 cm o 6’11”), e gli Isner del tennis (208 cm o 6’10”) sono significativamente meno efficaci di giocatori come Marin Cilic (198 cm o 6’6”). Tuttavia, troviamo molte conferme della saggezza popolare tennistica per cui un altezza tra i 188 cm (6’2”) e i 190 cm permette ai giocatori di rimanere efficaci in entrambi gli aspetti del gioco, di fronte allo svantaggio legato a un aumento dell’altezza, anche lieve.

Una nota in merito alla parzialità nella selezione del campione

È facile lasciarsi andare ad affermazioni del tipo: “I giocatori più bassi sono migliori nel gioco alla risposta”. Quello che si vuole in realtà dire è: “Dei giocatori stabilmente attivi nel circuito maggiore, quelli più bassi sono più bravi alla risposta.” E devono esserlo, perché è quasi impossibile per loro servire con la stessa efficacia dei giocatori di vertice. Se sono riusciti a entrare tra i primi 50, devono aver sviluppato un gioco alla risposta di altissimo livello. Più è basso un giocatore, più è probabile che questo sia vero.

Lo stesso ragionamento diventa però sostanzialmente più debole se scendiamo di un paio di pioli nella scala delle capacità tennistiche. Nel tennis giocato a livello universitario (americano), è comunque ancora un vantaggio essere alti – come Isner può testimoniare – ma un giocatore dell’altezza di Benjamin Becker, 178 cm, può servire con la stessa precisione di quasi tutti gli avversari che incontrerà nei tornei di quella fascia.

Un’altra nota in merito alla parzialità nella selezione del campione

La scelta di utilizzare la stagione relativa al venticinquesimo anno di ogni giocatore potrebbe sottostimare il talento sia dei giocatori bassi che di quelli alti. È possibile infatti che determinati stili di gioco portino a raggiungere il picco del proprio tennis prima o dopo quella data, a voler dire che i giocatori più alti potrebbero essere migliori a 25 anni mentre i giocatori più bassi potrebbero essere superiori a 28 anni. Esistono evidenze a supporto di entrambe le tesi, quindi ritengo che non sia una problematica così rilevante, ma è certamente degna di ulteriore approfondimento.

Per un’ulteriore lettura, recentemente Wiley Schubert Reed su TennisAbstract si è domandato se il tennis del futuro sarà dominato dai giocatori più alti.

How Much Does Height Matter in Men’s Tennis?

Kevin Anderson sta diventando un giocatore d’élite? – Gemme degli US Open

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 9 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il quarto articolo della serie Gemme degli US Open.

Con la vittoria da sfavorito su Andy Murray al quarto turno degli US Open 2015, Kevin Anderson ha raggiunto il primo quarto di finale in un torneo Slam. All’età di 29 anni, otterrà un nuovo primato di classifica personale e, con un po’ di collaborazione dai giocatori rimasti in tabellone, potrebbe con un’altra vittoria entrare per la prima volta nei primi 10 del mondo (Anderson ha poi perso da Stanislas Wawrinka con il punteggio di 6-4 6-4 6-0, n.d.t).

Da diversi anni Anderson è una presenza fissa nei primi 20, ma questo ulteriore passaggio arriva un po’ a sorpresa. Nonostante l’aumento dell’età media complessiva del circuito e l’affermazione di Wawrinka come vincitore di più Slam, resta ancora difficile immaginare che un giocatore verso i trent’anni possa fare un salto in avanti in carriera di questa proporzione.

Per di più con un gioco che dipende dal servizio come quello di Anderson. Con un rovescio eccellente, non è un giocatore mono-dimensionale come John Isner, Ivo Karlovic e forse anche Milos Raonic. Nonostante questo è più facile associarlo a quel tipo di giocatori che a giocatori più orientati al gioco da fondo.

Nel tennis moderno, in assenza di un solido gioco alla risposta è molto difficile raggiungere posizioni di vertice. I tiebreak sono troppo simili a una lotteria per potervi fare affidamento nel lungo termine. Come ho scritto qualche mese fa a proposito di Nick Kyrgios, quasi nessun giocatore ha concluso la stagione tra i primi 10 vincendo meno del 37% dei punti alla risposta. Anderson ci è riuscito solo una volta, nel 2010. All’inizio degli US Open 2015, la sua percentuale era solamente del 34.2%.

Fino a questo momento della stagione 2015, l’unico giocatore tra i primi 10 con una frequenza inferiore di punti vinti alla risposta è Raonic, al 30.2%. Raonic è storicamente un’anomalia e, con il diminuire della percentuale di vittoria dei tiebreak da un quasi record del 75% lo scorso anno a un più tipico 51% quest’anno, il suo posto tra i primi 10 è in pericolo. In altre parole, il solo giocatore dal servizio robotico tra i primi 10 deve fare pesante affidamento sulla fortuna – o su un talento fuori dal comune, forse unico nei momenti chiave – per rimanere tra l’élite dello sport.

Anderson è un giocatore più completo di Raonic e riesce a vincere più punti alla risposta. È però ancora molto indietro al successivo peggior giocatore alla risposta tra i primi 10, cioè Wawrinka con il 36.7%. I 2.5 punti percentuali tra Anderson e Wawrinka rappresentano un divario importante, quasi un quinto dell’intero intervallo tra i migliori e i peggiori giocatori alla risposta del circuito.

Meno è efficace il gioco alla risposta, maggiore l’affidamento di un giocatore sul tiebreak per la vittoria del set, e questa è una delle spiegazioni del successo di Anderson nel 2015. Il 62% nei tiebreak (26 vinti e 16 persi) è, finora, la migliore percentuale della sua carriera, considerevolmente più alta della sua media del 54%. Di nuovo, sembra una differenza marginale, ma sottraendo tre o quattro tiebreak da quelli vinti non è più in finale al Queen’s Club o in procinto di giocare un quarto di finale a New York.

Sono davvero pochi i giocatori che sono stati capaci di rimanere tra i primi 10 per un tempo degno di nota affidandosi così massicciamente ai tiebreak vinti. Un’altra statistica utile per valutare questo aspetto è data dalla percentuale di set vinti al tiebreak sui set vinti in totale. All’inizio degli US Open 2015, appena sopra il 25% dei set vinti da Anderson è arrivato da vittorie al tiebreak. Dal 1991, solo quattro volte un giocatore ha tenuto una frequenza così alta e terminato poi la stagione tra i primi 10: Raonic nel 2014, Andy Roddick nel 2007 e 2009, Greg Rusedksi nel 1998.

Anzi, tra il 1991 e il 2004, solo 17 volte un giocatore è arrivato tra i primi 10 a fine stagione con un valore di questa percentuale superiore al 20%. Roddick è responsabile per cinque delle 17 volte e, quasi tutti a eccezione di Roddick all’apice, erano giocatori che si sono classificati fuori dai primi 5. Nell’ultima decade, si è verificato solo due volte, le stagioni di Wawrinka e Raonic nel 2014.

L’elemento positivo nel profilo statistico stagionale di Anderson è il miglioramento significativo della prima di servizio. Nel 2015 la frequenza di ace è sopra il 18%, rispetto al 2014 (e a una media in carriera) del 14%. La percentuale di punti vinti con la prima è salita al 78.8% dal 75.4% della scorsa stagione e da una media in carriera del 75.8%.

Si tratta di un grande passo avanti per Anderson e motivo per il quale è uno tra soli cinque giocatori sul circuito (insieme a Isner, Karlovic, Roger Federer e Novak Djokovic) a vincere più del 69% dei punti al servizio nel 2015. Per molti aspetti, le statistiche di Anderson sono simili a quelle di Feliciano Lopez – un altro giocatore che a lungo si è avvicinato a varcare la soglia dei primi 10 – il quale però non ha mai raggiunto il 68% dei punti vinti al servizio per un’intera stagione.

Fosse Anderson in grado di sostenere questo nuovo livello di efficienza al servizio, continuerà – come minimo – a beneficiare di un successo addizionale nei tiebreak. Una percentuale di tiebreak vinti maggiore del 54% mostrato in carriera da Anderson (sebbene probabilmente inferiore al 62% del 2015) lo manterrà tra i primi 15. Anche per i migliori al servizio però, i tiebreak sono spesso poco più di un lancio della monetina, e i giocatori non entrano tra i primi del mondo facendo affidamento al lancio della monetina.

Come testimoniato dal suo quarto di finale agli US Open 2015, Anderson si sta muovendo nella giusta direzione. È facile vederlo in un percorso che possa fargli terminare la stagione tra i primi 10. Per fare però il passo successivo sulla falsariga di un giocatore come Wawrinka, avrà bisogno di iniziare a servire come Andy Roddick all’apice o – forse ancora più difficile – migliorare decisamente il gioco alla risposta (Anderson finirà il 2015 al 12esimo posto, entrando per la prima volta a ottobre nei primi 10, al decimo posto. Il 2016 è stato un anno più complicato, terminato al 67esimo posto. Ha però nuovamente raggiunto i quarti di finale agli US Open 2017, con la possibilità di andare avanti nel torneo e migliorare il 32esimo posto della sua classifica attuale, n.d.t.).

Is Kevin Anderson Developing Into an Elite Player?

L’incidenza della velocità del servizio – Gemme degli US Open

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 12 ottobre 2011 – Traduzione di Edoardo Salvati

Il terzo articolo della serie Gemme degli US Open.

A parità di condizioni, è preferibile servire più forte. Importa davvero quanto più forte?

È una domanda più complessa di quanto sembri, e non posso ancora dire di avere una risposta. Nel frattempo però condivido i risultati di qualche analisi numerica.

Nelle partite degli US Open 2011 tracciate da Pointstream, ci sono stati più di 9000 punti sulla prima di servizio. Il giocatore al servizio ha vinto quasi esattamente il 70% di quei punti. Circa l’11% sono stati ace e un altro 24% servizi vincenti.

Per verificare l’incidenza della velocità del servizio, ho analizzato quattro esiti: gli ace, i servizi vincenti, gli scambi brevi (al massimo tre colpi) e i punti vinti. Non stupisce che i valori di ciascuna delle tipologie siano più alti sui servizi più veloci. 

La tabella riepiloga ogni valore per diverse velocità di servizio. Il risultato che mi colpisce è la variazione minima nei punti vinti al servizio tra l’intervallo di velocità 153-159 km/h (95-99 mph) e quello 185-192 km/h (115-119 mph). Il modesto aumento o, in altre parole, la sorprendente efficacia dell’intervallo 153-167 km/h (95-104 mph), può derivare da servizi esterni strategici, o da un gioco di scambio migliore dei giocatori che servono a velocità inferiori.   

Come ho detto, rimane ancora molto studio da fare, identificare l’incidenza di servizi più veloci in funzione del singolo giocatore, analizzare le differenze tra lato della parità e dei vantaggi (per destri e per mancini) e i risultati per diverse direzioni di servizio.

The Effect of Serve Speed

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 19 (sui campioni veri e i punti che contano)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 16 luglio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 18.

Tra le partite memorabili e gli spunti narrativi di Wimbledon 2016 non c’è stata l’attesa semifinale tra Novak Djokovic e Roger Federer, dopo la sconfitta di Djokovic al terzo turno contro Sam Querrey. Dovremmo attendere gli US Open 2016 per vedere se Federer può ancora mettere alla prova Djokovic nel palcoscenico di uno Slam (circostanza che poi non si è più verificata, a seguito del ritiro per infortunio per il resto del 2016 di Federer, la sconfitta di Djokovic al secondo turno degli Australian Open 2017, la decisione di Federer di non giocare il Roland Garros 2017 e il ritiro di Djokovic nei quarti di finale di Wimbledon 2017, che mette anche in dubbio la sua presenza agli US Open 2017, n.d.t.).

Chiunque abbia interesse nelle analisi numeriche, vorrebbe rivedere una rivincita della finale degli US Open 2015, che, negli ultimi anni, ha rappresentato una delle partite statisticamente più insolite delle fasi conclusive di uno Slam. Molti ricorderanno che Federer ha perso in quattro set e che la sua trasformazione delle palle break è stata deficitaria (4 su 23). Ma sanno anche che Federer ha in effetti vinto una percentuale più alta di punti totali al servizio e alla risposta?

IMMAGINE 1 – Riepilogo statistico della finale degli US Open 2015

Come mostrato nell’immagine 1, si tratta di differenze ridotte, poco meno di un punto percentuale per ogni categoria (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.). Serve però come prova che le semplici medie nel tennis troppo spesso nascondono una realtà più articolata. La finale degli US Open 2015 è un esempio lampante delle statistiche standard che non riescono a dare evidenza dell’importanza legata a specifici punti. Federer e Djokovic non hanno avuto la stessa efficacia su tutti i punti, comportandosi in modo (a volte anche molto) diverso sui punti più importanti rispetto a quelli meno importanti. Sono esattamente queste le situazioni in cui le statistiche convenzionali possono essere ingannevoli.

La finale degli US Open 2015 rimane nella memoria come una partita in cui Federer sorprendentemente è sembrato lasciarsi influenzare dalla pressione dei punti più significativi. Guardando la partita, molti suoi tifosi devono aver pensato che fosse poco usuale da parte di Federer. Ci si attende infatti che i grandi campioni siano sempre in grado di affrontare i momenti più delicati meglio degli altri giocatori. È davvero così? È uno dei tratti distintivi di un campione?

La domanda introduce l’approfondimento del Mito 19 di Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus.

Mito 19: “ I veri campioni vincono i punti più importanti”

Alcune delle precedenti rivisitazioni dei miti di Klaassen e Magnus hanno già evidenziato sotto molteplici aspetti (ad esempio il Mito 17) come i giocatori abbiano un rendimento diverso nei punti a maggior pressione. La (abbastanza) nuova argomentazione in merito qui presentata da i due autori è quella secondo la quale i giocatori migliori hanno prestazioni superiori nelle situazioni critiche anche perché i giocatori peggiori fanno peggio. Per questo, sostengono, i campioni vengono definiti tali grazie alla stabilità del loro rendimento, quando invece gli altri giocatori tendono a subire la pressione e commettere più errori.

Se Klaassen e Magnus hanno ragione, dovremmo aspettarci di osservare un impatto minimo dei punti importanti per quei giocatori con il rendimento complessivo più alto al servizio e alla risposta. Come mostrato nell’immagine 2, ho usato un modello misto per stimare la variazione della bravura di un giocatore al servizio e alla risposta in presenza di palle break, sulla base di alcuni anni di partite degli Slam. Sul servizio (asse delle ascisse), i giocatori cercano di evitare un possibile break; alla risposta (asse delle ordinate), cercano di strappare il servizio all’avversario. Valori negativi in entrambe le direzioni indicano una diminuzione di prestazione sulle palle break rispetto a tutti gli altri punti.

I colori del grafico raggruppano i giocatori in funzione della media dei punti vinti al servizio e alla risposta, sommandoli in modo da avere un livello complessivo di “abilità alla vittoria”. I giocatori più forti sono rappresentati in verde. Si nota una grande varianza relativamente all’incidenza sul servizio. Rafael Nadal, Kei Nishikori e Tommy Robredo riescono a essere molto più efficaci nelle situazioni di palle break rispetto ad altri punti al servizio, mentre l’efficacia di Djokovic, Federer e Andy Murray al servizio rimane virtualmente invariata in presenza di una palla break da salvare. Una caratteristica condivisa dai giocatori di vertice è la capacità di essere più efficaci alla risposta di fronte alla possibilità di fare un break.

IMMAGINE 2 – Incidenza delle situazioni di palle break per partite Slam del circuito maschile nel periodo 2012-2016

Troviamo la stessa varianza nel gruppo dei giocatori più deboli (in blu) e un effetto ancora più negativo al servizio. Rispetto alle conclusioni di Klaassen e Magnus, sono i giocatori di medio livello a subire l’effetto minore in situazioni di palle break.

Per quanto riguarda il circuito femminile, l’immagine 3 mostra una dinamica molto più marcata nell’incidenza delle palle break rispetto a quanto avviene tra i giocatori. Si osserva infatti che la bravura complessiva di una giocatrice nel vincere punti è quasi perfettamente correlata con la gestione delle opportunità di palle break nel game alla risposta. Le giocatrici migliori sono quelle che subiscono più negativamente la situazione, le giocatrici meno forti sono quelle più positivamente influenzate. Questo risultato contro-intuitivo potrebbe essere spiegato dalla difficoltà che incontra il modello utilizzato nel dissociare la bravura di una giocatrice nel gioco da fondo dall’incidenza delle palle break.

IMMAGINE 3 – Incidenza delle situazioni di palle break per partite Slam del circuito femminile nel periodo 2012-2016

L’attenzione sulle opportunità di break relega però in secondo piano altre situazioni di punteggio che possono essere critiche per l’esito di un set, come i punti nel tiebreak o il punto sul 30-30 nelle fasi finali del set. Per uno sguardo più completo della bravura di un giocatore e l’effetto dei “punti importanti”, ho replicato l’analisi precedente secondo la definizione di importanza del punto fornita da Carl Morris.

Quando è l’importanza di tutti i punti a essere considerata, osserviamo dinamiche molto più simili a quanto emerso per le giocatrici sulle palle break. I giocatori di vertice tendono ad alzare il livello di gioco nei punti al servizio più importanti ma hanno un rendimento al di sotto della loro bravura nei punti alla risposta più critici.

IMMAGINE 4 – Incidenza delle situazioni di punti importanti per partite Slam del circuito maschile nel periodo 2012-2016

Il circuito femminile presenta più variabilità rispetto all’importanza di tutti i punti. Come mostrato nell’immagine 4, le giocatrici migliori comunque tendono ad avere un rendimento alla risposta inferiore alla loro media. Serena Williams rappresenta però un’interessante eccezione. Si trova infatti al centro della nuvola di punti come giocatrice di vertice che subisce in misura minore situazioni di punti importanti.

IMMAGINE 5 – Incidenza delle situazioni di punti importanti per partite Slam del circuito femminile nel periodo 2012-2016

Riepilogo

Nella rivisitazione del Mito 19, ho analizzato la correlazione tra il comportamento di un giocatore al servizio e alla risposta in situazioni pressanti di punteggio e la sua capacità complessiva di vincere punti. Le analisi hanno mostrato che i giocatori migliori sono anche alcuni tra quelli che più si lasciano condizionare da situazioni ad alta pressione. Lo scenario cambia però in funzione del modo in cui i “punti importanti” sono definiti.

Perché assistiamo a profonde differenze tra palle break e punti importanti? La spiegazione sta nel fatto che non tutte le palle break sono necessariamente così importanti. Indietro di due set, probabilmente un giocatore non nutre molte speranze di ribaltare il risultato salvando un’altra palla break. Di contro, nonostante siano spesso tra i punti più importanti di una partita, i punti del tiebreak non sono considerati nelle analisi sulle palle break. È per questo che non ci si può aspettare che le due definizioni di “punti importanti” diano risultati coerenti.

Klaassen e Magnus hanno usato la classifica per definire un “campione vero”, nella mia analisi invece ho scelto la capacità di vincere punti. Sebbene si ottengano con entrambe risultati interessanti, nessuna è particolarmente efficace nel caratterizzare un campione. Quindi, l’ultima parola su questo argomento resta ancora da scrivere.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 19