I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 16 (sul sentirsi vincenti e prendere più rischi)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 25 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 15.

In attesa dell’edizione 2016 di Wimbledon, in cui due settimane di condizioni meteorologiche generalmente poco collaborative fanno da sfondo al grande tennis, una delle giocatrici su cui sono puntati i riflettori è Coco Vandeweghe, dopo la sua vittoria al Rosmalen Grass Court Championships a ’s-Hertogenbosch e la semifinale al WTA Aegon Classic di Birmingham. Può la sua impressionante sequenza di risultati sull’erba continuare anche sul palcoscenico di uno Slam? La prestazione di Vandeweghe nel terzo set della partita contro la numero 3 Agnieszka Radwanska al primo turno di Birmingham ha lasciato il segno. Dal secondo punto del quarto game, Vandeweghe ha vinto sette punti di fila per arrivare a tre opportunità di break che poi ha sfruttato, collezionando altri due break prima di chiudere il set 6-3.

Il predominio di Vandeweghe nel terzo set è un classico esempio di una giocatrice che sembra “sentirsi vincente”. Questo è il termine (winning mood in inglese, n.d.t.) che Klaassen e Magnus preferiscono per indicare quella che in altri sport viene definita la “mano calda”. In entrambi i casi, ci si riferisce alla situazione in cui un giocatore ha prestazioni migliori quando si trova in una striscia vincente di punteggio.

Con il Mito 16 di Analyzing Wimbledon, Klaassen e Magnus cercano di verificare l’esistenza di una correlazione tra il sentirsi vincenti e la predisposizione al rischio da parte di un giocatore al servizio.

Mito 16: “Quando si sentono vincenti, i giocatori rischiano di più”

I due autori hanno analizzato la predisposizione al rischio da parte di un giocatore al servizio quando si sente vincente mettendo in relazione la frequenza di prime di servizio e poi di doppi falli dopo che il giocatore ha vinto il punto precedente. In entrambe le analisi, sono giunti alla conclusione che, dopo aver ottenuto il punto precedente, è più probabile una maggiore predisposizione al rischio (meno prime in campo).

Si tratta di un risultato interessante ma, se si vuole davvero comprendere l’effetto del sentirsi vincenti sulla prestazione, bisogna considerare l’andamento di tutta la partita, e non semplicemente del punto precedente. Una fotografia più completa di un giocatore in “modalità sentirsi vincente” è data dal suo differenziale punti del set (set point spread).

In qualsiasi momento di un set, il differenziale punti del set è la differenza tra i punti vinti da un giocatore e i punti vinti dal suo avversario. Ho inserito la locuzione modalità sentirsi vincente tra virgolette perché un differenziale molto positivo non significa che il giocatore abbia dovuto vincere quei punti in successione, uno dopo l’altro. Tuttavia, vista la natura gerarchica dei punti nel tennis e l’implicito vantaggio del giocatore al servizio, ritengo che quello dei punti vinti consecutivamente sia un metro di valutazione troppo stringente e che invece il differenziale punti rappresenti un’indicazione più fedele del sentirsi vincente da parte di un giocatore.

Una rivisitazione del Mito 16

L’immagine 1 mostra come un differenziale punti positivo e negativo influisca sulle probabilità di vincere un punto del giocatore al servizio (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sui cerchi, n.d.t.). I dati di questo grafico si riferiscono a tutte le partite del circuito maschile nei tornei Slam tra il 2011 e il 2015. L’asse delle coordinate riporta l’effetto in termini di variazione nella media della percentuale di punti vinti al servizio. Lo zero (in rosso) equivale all’assenza di variazione. Il grafico mostra come gli effetti di un’attitudine positiva e di una negativa siano più o meno lineari. Vale a dire, all’aumentare del differenziale punti del giocatore al servizio, coincide un aumento nella prestazione sui punti futuri. Tuttavia, accade esattamente il contrario quando si è dietro nel punteggio. La grandezza dell’effetto implica un aumento (diminuzione) di un punto percentuale per ogni guadagno (perdita) di 4 punti nel differenziale punti.

IMMAGINE 1 – Punti vinti contro il differenziale punti nel circuito maschile

L’immagine 1 si concentra sul ruolo del sentirsi vincenti sull’opportunità complessiva di vincere un punto. Il Mito 16 però riguarda la predisposizione al rischio sul servizio in presenza di un’attitudine positiva. Per affrontare la questione, analizziamo la relazione tra il differenziale punti e la frequenza di ace. L’immagine 2 rivela dei risultati simili a quanto trovato per i parametri precedenti. La frequenza negli ace aumenta quando un giocatore è davanti nel differenziale punti (1 punto percentuale ogni 5 punti guadagnati nel differenziale). Una delle differenze con quanto trovato nel caso dei punti vinti arriva dal fatto che gli ace sembrano subire l’incidenza di un differenziale punti negativo in misura minore, anche se potrebbe dipendere in parte dai giocatori al servizio che hanno un marcato incremento nella stretta prossimità del limite basso di zero.

IMMAGINE 2 – Frequenza degli ace contro il differenziale punti nel circuito maschile

Come mostrato dall’immagine 3, analizzando i doppi falli non c’è traccia di un effetto generato dal sentirsi vincenti. I giocatori al servizio sembrano avventurarsi in prime più potenti quando conducono nel punteggio e in prime più conservative quando devono inseguire, ma potrebbero mantenere una strategia prefissata sulla predisposizione al rischio nella seconda, a prescindere dal punteggio.

IMMAGINE 3 – Doppi falli contro il differenziale punti nel circuito maschile

Le immagini 4, 5 e 6 mostrano i corrispondenti effetti del sentirsi vincenti per il circuito femminile sulla base dello stesso periodo di riferimento e degli stessi tornei Slam. Le relazioni sono identiche a quelle che operano in campo maschile. Il differenziale punti è positivamente correlato con la percentuale di punti vinti al servizio e con la frequenza degli ace, ma non è correlata alla frequenza dei doppi falli.

IMMAGINE 4 – Punti vinti contro il differenziale punti nel circuito femminile

IMMAGINE 5 – Frequenza degli ace contro il differenziale punti nel circuito femminile

IMMAGINE 6 – Doppi falli contro il differenziale punti nel circuito femminile

Riepilogo

Il differenziale punti è una statistica poco citata nel tennis, ed è un peccato perché sembra essere un indicatore importante di quei momenti in cui un giocatore potrebbe trovarsi ad avere la mano calda o a dover giocare contro un avversario dalla mano calda.

Tutte le analisi sul differenziale punti confermano la conclusione di Klaassen e Magnus, cioè che i giocatori, quando si sentono vincenti, prendono più rischi con la prima di servizio. La causa che genera questo effetto è ancora dibattuta.

Il numero degli ace aumenta perché il giocatore al servizio, fiducioso dall’essere avanti nel punteggio, azzarda delle prime a tutto braccio? O è il giocatore alla risposta indietro nel punteggio a sentirsi meno propenso a ribattere le prime più difficili da prendere? Wimbledon può offrire molte partite per provare a trovare risposte a queste domande. Sicuramente, presterò particolare attenzione alle scelte sulla prima dei giocatori che si apprestano a servire dopo aver ottenuto il break (un guadagno nel differenziale punti), in modo da vedere se il sentirsi vincenti fa la sua apparizione.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 16

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 15 (sul gioco conservativo sotto pressione)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 17 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 14.

Uno dei fenomeni più affascinanti in qualsiasi sport è certamente collegato all’improvviso e inaspettato crollo di prestazione da parte di un atleta sopraffatto dalla particolare tensione e importanza associata a una specifica situazione (definito nella lingua inglese con un solo termine, choking, n.d.t.). Un esempio clamoroso del 2016 è stato il quadruplo bogey di Jordan Spieth alla dodicesima buca dell’ultimo giro dell’Augusta Masters di golf, che gli è costato una vittoria finale ormai quasi certa.

Tracolli di questa portata impongono di non dare per scontata la pressione a cui anche i più grandi campioni di uno sport sono sottoposti e alla quale possono cedere quando il peso delle aspettative diventa troppo alto. A questo proposito, gli appassionati di tennis ricordano certamente la semifinale persa da Serena Williams agli US Open 2015.

Il Mito 15 di Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus si concentra sugli aggiustamenti che i giocatori adottano in situazioni di maggiore pressione, nelle quali i due autori sostengono che il gioco diventi più conservativo. Vediamo come hanno testato la loro ipotesi e gli esiti che ne sono derivati.

Mito 15: “I giocatori diventano più conservativi sui punti più importanti”

Con questo mito, Klaassen e Magnus introducono nel tennis il concetto di “giocare conservativo”, vale a dire la scelta ragionata di un giocatore di giocare, in determinate circostanze, un colpo meno rischioso. Anche se di immediata descrizione, nel tennis un approccio rischioso non è altrettanto facilmente misurabile. Se volessimo davvero conoscere il rischio che un giocatore sta assumendosi nel colpire un determinato colpo, dovremmo sapere la frequenza di successo e insuccesso associata al colpo che il giocatore aveva intenzione di colpire. In assenza di un ricco bagaglio informativo di colpi e intenzioni proprie di un determinato giocatore, classificare il rischio è un’operazione, appunto, rischiosa.

I due autori affrontano la questione restringendola all’attitudine al rischio sul servizio, cioè l’unico colpo sul quale c’è una seconda opportunità in caso di errore, e sul quale vi è massima libertà nella scelta della tipologia che possa garantire il miglior esito possibile.

Nel Mito 14 si è visto come la prestazione ottimale al servizio è data dall’equilibrio tra efficacia e rischio. L’attenzione oggi si sposta sul fattore rischio di quell’equazione e su come la pressione del momento possa incidere sul livello di rischio che i giocatori si assumono.

Klaassen e Magnus hanno analizzato la frequenza con cui un servizio è valido rispetto all’importanza di un punto, secondo la definizione d’importanza data da Carl Morris. Se il Mito 15 è corretto, ci dovremmo attendere che maggiore l’importanza della situazione, maggiore la frequenza di servizi validi, a suggerire che i giocatori servano in modo più conservativo quando la pressione è più alta. I risultati ottenuti evidenziano che, nei punti più importanti, il numero di ace e doppi falli si riduce.

I due autori concludono che, in linea con l’ipotesi di partenza, in situazioni di pressione i giocatori servono in modo più conservativo.

Una rivisitazione del Mito 15

Klaassen e Magnus non forniscono molti dettagli sull’effettivo cambiamento di attitudine al rischio riscontrato. Ero curiosa quindi di verificare se le stesse dinamiche emergessero dall’attuale gruppo di giocatori e in quale misura.

Utilizzando dati relativi al singolo colpo delle ultime 5 edizioni degli Australian Open, ho analizzato eventuali variazioni nei servizi senza risposta (quindi ace o servizi vincenti) e nei doppi falli per un totale di 40.000 servizi tra i giocatori e 27.000 servizi tra le giocatrici. Le partite considerate sono quelle dal terzo turno in avanti.

Ai fini di questa analisi, si definiscono punti importanti per il giocatore al servizio le palle break, qualsiasi punto del tiebreak e qualsiasi punto di un game decisivo per chiudere il set (sempre per il giocatore al servizio). E’ così possibile identificare il livello di pressione sia nei momenti in cui il giocatore deve affrontare un punteggio sfavorevole, come nel caso delle palle break, sia nei momenti in cui il punteggio pone nella posizione di vincere un set o la partita.

L’immagine 1 mostra la variazione della frequenza di servizi senza risposta per ogni servizio sui punti importanti rispetto a tutte le altre situazioni. Nella parte alta dell’elenco si trovano i giocatori al servizio con la minore frequenza di ace sui punti normali, nella parte bassa i giocatori al servizio con la maggiore frequenza di ace nei punti normali. Complessivamente, si assiste a una diminuzione di 1 punto percentuale nella frequenza di servizi senza risposta sui punti importanti rispetto ai punti normali.

Un aspetto interessante che emerge dall’immagine 1 è dato dalla varietà di comportamenti al servizio, da giocatore a giocatore. Si riscontra infatti molta variazione. Juan Martin Del Potro ad esempio è un giocatore molto preciso al servizio in situazione di punteggio delicato. Sebbene eventuali conclusioni sulle tendenze dei singoli giocatori siano soggette a un margine di imprecisione più alto (Nicolas Mahut ad esempio ha solo una partita nel database risalente al 2012, contro Novak Djokovic), i risultati suggeriscono che una media complessiva non sia dopo tutto particolarmente significativa se riferita all’attitudine al rischio dei giocatori di fronte ai punti importanti.

IMMAGINE 1 – Servizi senza risposta e punti importanti per i giocatori nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Se analizziamo la frequenza dei doppi falli osserviamo, nell’immagine 2, una tendenza complessiva più confusa, con ancora più variazioni non spiegabili rispetto a quanto visto con i servizi senza risposta.

IMMAGINE 2 – Doppi falli e punti importanti per i giocatori nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Per quanto riguarda il tennis femminile, l’immagine 3 mostra un effetto complessivo opposto sui servizi senza risposta. Si assiste infatti a un incremento medio di 2 punti percentuali nelle situazioni di maggiore pressione. Così come per gli uomini, anche quest’analisi ha tenuto conto del numero variabile di servizi disponibili per ogni giocatrice in modo che un campione più ridotto per alcune giocatrici rispetto ad altre non abbia influito sui valori finali.

Purtroppo non è chiaro come questi esiti possano raffrontarsi a quelli di Klaassen e Magnus, visto che i due autori non forniscono le loro risultanze separate per i due circuiti.

IMMAGINE 3 – Servizi senza risposta e punti importanti per le giocatrici nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Come per la controparte maschile, anche per le giocatrici al servizio non si assiste a una tendenza costante sui doppi falli in situazioni di maggiore o minore pressione, come mostrato dall’immagine 4. Tuttavia, la variazione tra singole giocatrici si discosta dalla media in misura inferiore rispetto alle altre ipotesi testate.

IMMAGINE 4 – Doppi falli e punti importanti per le giocatrici nelle ultime 5 edizioni degli Australian Open

Riepilogo

Un’analisi più recente dell’attitudine al rischio dei giocatori al servizio suggerisce che “giocare conservativo” in situazioni importanti può non essere una tendenza universale e risulta un fenomeno legato alla specificità del singolo giocatore più di quanto si pensasse. Tuttavia, quando si tratta di misurare l’attitudine conservativa di un giocatore in merito alla selezione di colpi, gli ace e i doppi falli possono risultare due parametri poco raffinati. Entrambi ignorano, ad esempio, la difficoltà del colpo e la qualità dell’avversario, che ci si attende siano fattori critici per comprendere le dinamiche dei giocatori nella strategia al servizio adottata e nella sua efficacia.

Servire sotto pressione nel tennis rimane quindi una tematica su cui sono necessari ulteriori approfondimenti prima di giungere a una conclusione definitiva.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 15

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 14 (sulla strategia efficiente al servizio)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 10 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 13.

Due storie diverse, ma affascinanti in egual misura, sono emerse dal Roland Garros 2016. In campo femminile, la ventiduenne Garbine Muguruza – una stella nascente con una sola precedente apparizione in una finale Slam – ha battuto Serena Williams, conquistando il suo primo Slam in carriera.

Tra gli uomini invece, dopo tre finali perse, Novak Djokovic ha sconfitto Andy Murray per vincere anche lui il suo primo Roland Garros, completando il Grande Slam in carriera e consolidando la sua posizione nel dibattito tra i più grandi di sempre.

Anche se per percorso e contesto le due vittorie sono state molto diverse tra loro – in un caso un gigante del tennis che cerca di imporsi da campione su tutte le superfici, nell’altro una giocatrice che affronta una gigante del tennis che cerca di riscrivere la storia – ambedue i protagonisti hanno dovuto trovare un modo per surclassare due avversari tenaci, e per entrambi dominare al servizio è stato l’elemento chiave. Djokovic ha vinto il 63% dei punti al servizio contro il 51% dei punti vinti da Murray. Muguruza ha vinto un notevole 62% di punti al servizio contro il 57% di Williams.

Sebbene queste statistiche evidenzino che i vincitori del Roland Garros 2016 sono stati più efficaci al servizio, possiamo dire che sono stati anche più efficienti dei loro avversari? E cosa vuol dire esattamente essere “efficiente” al servizio?

Questo è il tema su cui si concentrano Klaassen e Magnus nel Mito 14 di Analyzing Wimbledon.

Mito 14: ”I giocatori hanno una strategia efficiente al servizio”

Prima di affrontare l’argomento, è necessario soffermarsi sul rapporto rischio-rendimento associato al servizio, il quale si traduce concretamente nell’opposizione tra la probabilità che un servizio sia in gioco e la difficoltà che incontra il giocatore in risposta a ribatterlo. Tutti hanno sicuramente assistito al doppio fallo di un giocatore dovuto a quello che si ritiene un eccesso di spinta sulla seconda. Questo è il rapporto rischio-rendimento in azione.

Come un lanciatore nel baseball o un tiratore nel basket, un giocatore di tennis di vertice deve riuscire a trovare il giusto equilibrio tra la difficoltà e il rischio di un colpo in modo da garantirsi le maggiori probabilità di esito positivo. Per trovare il punto d’impatto perfetto, Klaassen e Magnus hanno introdotto la “curva-y”, che descrive la relazione matematica tra la probabilità del giocatore al servizio di vincere un punto quando il servizio è in gioco rispetto al rischio che il servizio non sia valido. In altre parole, la “curva-y” è la rappresentazione del rapporto rischio-rendimento.

L’immagine 1 mostra un esempio ipotetico, nel quale si suppone che i servizi più efficaci siano anche quelli a maggior rischio di fallo.

IMMAGINE 1 – Rapporto rischio-rendimento al servizio

Se la si conoscesse, la “curva-y” sarebbe entusiasmante perché fornirebbe uno strumento utile per trovare la strategia ottimale di un giocatore al servizio. In generale, la strategia ottimale per un giocatore al servizio è quella di giocare per incrementare la probabilità complessiva di vincere un punto. Per vedere come la “curva-y” dell’immagine 1 sia di aiuto nel trovare la strategia ottimale al servizio, il caso più facile da considerare è quello in cui il giocatore al servizio può servire solo la prima. Viene cioè eliminata la seconda di servizio.

In un tennis con un solo servizio a disposizione, la probabilità di vincere un punto può essere espressa da questa probabilità condizionale:

P(Vittoria) = P(Servizio valido) × P(Vittoria | Servizio valido)

La probabilità di vincere un punto al servizio è data dalla probabilità condizionale di vincere il punto dopo aver servito un servizio valido. Queste due componenti descrivono esattamente la “curva-y”.

E’ possibile quindi ridurre il problema al calcolo di un solo parametro (cioè servire un servizio valido), sostituendo la probabilità di vittoria quando un servizio è valido con la “curva-y”. Se si riesce in questo, si tratta poi solo di fare una piccola differenziazione per trovare il livello di rischio che massimizza la probabilità di vincere il punto. Questo ci permetterebbe anche di definire “efficiente” il giocatore al servizio che segue una strategia ottimale.

Matematicamente, se si usa il simbolo “*” per rappresentare la migliore percentuale possibile (ottimale) di punti vinti al servizio, si ottiene:

Efficienza = P(Vittoria) / P(Vittoria)*

Per avere il massimo rendimento dal servizio, qualsiasi giocatore vorrebbe un risultato della formula il più possibile vicino a 1.

Stimare l’efficienza al servizio

Due aspetti rendono complicato lo studio della strategia ottimale al servizio. Da un lato, ci sono due servizi nel tennis. Dall’altro, non sappiamo come si presenti la “curva-y”. Il primo problema si risolve abbastanza velocemente estendendo il caso illustrato in precedenza alla situazione di doppio servizio.

Il secondo problema è più complesso da affrontare. Se volessimo veramente conoscere la “curva-y” di un giocatore al servizio (e ipotizzo che la curva rischio-rendimento di ciascun giocatore abbia una forma leggermente diversa), dovremmo fare un esperimento per raccogliere i dati necessari alla sua costruzione: il giocatore al servizio dovrebbe servire indicando all’avversario, per ogni servizio, le sue intenzioni (“Tiro forte e centrale” o “Tiro esterno con molto effetto”, etc), in modo da accumulare molte osservazioni sulla stessa tipologia di servizio, registrare quanto spesso il servizio è valido e quante volte il punto è stato poi vinto contro quell’avversario.

In assenza di un esperimento di questo tipo, Klaassen e Magnus hanno preso in considerazione un numero di curve ipotetiche utilizzando una distribuzione a legge di potenza. Hanno poi definito la percentuale di punti vinti e la percentuale di prime di servizio valide come un punto, e gli stessi numeri sulle seconde di servizio come un altro punto. In questo modo sono stati in grado di identificare tutti i parametri della curva ad eccezione della forma. Anche se può sembrare un elemento fondamentale, i due autori non considerano la forma così importante per definire l’efficienza di un giocatore, perché la massima probabilità di vincere un punto al servizio non subisce grossi cambiamenti anche in presenza di grandi variazioni nel parametro forma.

Pur con delle riserve, prendiamo per valido l’approccio di Klaassen e Magnus. Cosa hanno trovato?

Utilizzando le medie osservate (sui servizi validi e sui punti vinti al servizio) sulla prima e sulla seconda di servizio, hanno concluso che l’efficienza al servizio sul circuito maschile è del 98.9%, mentre è del 98.0% sul circuito femminile. Da cui hanno tratto che: “C’è un efficienza molto alta, ma non è un’efficienza totale, quindi rigettiamo l’ipotesi”.
Una rivisitazione dell’efficienza al servizio

Se applichiamo la stessa metodologia al tennis moderno, otterremmo la seguente “curva-y” per gli uomini:

Prob (Vittoria | x) = γ0 − γ1 × x3

e una curva simile per le donne,

Prob (Vittoria | x) = γ0 − γ1 × x3.8.

In entrambi i casi, il valore x è la proporzione dei servizi validi, che si pone a complemento del rischio del servizio. Una volta definite le due funzioni, è possibile ottimizzare la probabilità di vincere un punto al servizio per un giocatore o una giocatrice, rispetto alle caratteristiche della loro prima e seconda di servizio. Prendendo come campione tutte le partite giocate dal 2012 al 2014, possiamo confrontare le risultanze di questo metodo di pensiero sulla strategia ottimale di servizio rispetto all’efficienza al servizio dei giocatori di vertice.

L’immagine 2 mostra che l’efficienza media per il circuito maschile è del 98% (nella versione originale è possibile visualizzare i nomi dei singoli giocatori puntando il mouse sui cerchi, n.d.t.). E’ un dato perfettamente in linea con quanto calcolato da Klaassen e Magnus e che porta alla stessa conclusione, per cui la maggior parte dei giocatori è inefficiente al servizio di uno o due punti percentuali sulla prestazione ottimale.

IMMAGINE 2 – Efficienza al servizio nel circuito maschile

L’immagine 3 mostra che l’efficienza media per il circuito femminile basata sulle partite dal 2012 al 2014 è stata del 97%, che, seppur di un punto percentuale, è più bassa di quella maschile da una strategia ottimale al servizio. E’ interessante notare che un estremo è rappresentato da Victoria Azarenka la quale, secondo l’analisi di Klaassen e Magnus, è più lontana dalla sua percentuale ottimale di punti vinti al servizio rispetto ad altre giocatrici. Azarenka ha una percentuale attesa ottimale di punti vinti al servizio del 69.5% (anche più alta di quella di Williams!), mentre la sua percentuale effettiva nel periodo di riferimento è stata solo del 54%. Naturalmente, questo potrebbe voler anche dire che la media “curva-y” non è una buona rappresentazione dell’efficienza al servizio di Azarenka.

IMMAGINE 3 – Efficienza al servizio nel circuito femminile

Riepilogo

Il Mito 14 fornisce spunti di riflessione su come provare a costruire un modello che cerchi di rappresentare la strategia ottimale al servizio. Per quanto i due autori presentino risultati interessanti a dimostrazione del fatto che, generalmente, i giocatori non utilizzino una strategia di servizio ottimale – coerentemente ad esempio con altri studi che suggeriscono come i giocatori siano troppo conservativi sulla seconda di servizio -, rimane un alone di magia sul modo in cui è stata elaborata la curva rischio-rendimento. Se si riuscisse a trovare una stima più diretta della curva rischio-rendimento per i singoli giocatori, sarebbe un passo avanti estremamente significativo per la definizione della strategia ottimale al servizio.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 14

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 13 (sulla seconda di servizio come misura della bravura)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 4 giugno 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 12.

Le magliette zebrate e le partite consecutive senza il giorno di riposo non sono state le sole stranezze del Roland Garros 2016. La pioggia incessante si è abbattuta come una catastrofe sul programma, aumentando la pressione a cui i giocatori sono normalmente sottoposti durante uno dei quattro tornei più importanti della stagione (e alcuni non hanno esitato a dare voce alla loro disapprovazione). In conseguenza, le capacità di adattamento e resistenza sono risultate più importanti per l’avanzamento del turno di quanto già non succeda in condizioni di regolare svolgimento.

Va però detto che, anche una volta azzerata la variabile meteorologica, il dibattito per individuare le caratteristiche più significative necessarie a diventare un campione rimane sempre molto acceso. Nel mito di oggi, Klaassen e Magnus provano a dare un’interpretazione, seppur parziale, della vicenda, mettendo a confronto la bravura dei giocatori nella prima e nella seconda di servizio.

Mito 13: “Il livello di bravura di un giocatore o di una giocatrice è definito dalla sua seconda di servizio”

Questa definizione del Mito 13 è un altro modo per dire che la seconda di servizio è una misura più accurata della bravura di un giocatore o di una giocatrice rispetto a quanto lo sia la prima di servizio. Chiaramente, la seconda di servizio rappresenta una situazione di maggiore vulnerabilità, aspetto che potrebbe suggerire che i giocatori in grado di vincere più punti con la seconda di servizio siano generalmente anche quelli che vincono più partite in assoluto. Di converso, i giocatori con un’alta percentuale di buone prime di servizio possono non dover essere altrettanto, o meno, efficaci quando devono servire la seconda. Quindi, prendere una posizione di difesa nei confronti del Mito 13 non è immediatamente ovvio. 

E’ frustrante notare che, quando Klaassen e Magnus hanno affrontato la questione in Analyzing Wimbledon, la risposta dei diversi metodi applicati non è stata univoca. La differenza risiede nel modo in cui i due autori determinano la bravura dei giocatori. Quando è la classifica a essere utilizzata, si osserva una corrispondenza maggiore tra le prestazioni con la prima di servizio che con la seconda di servizio. Tuttavia, quando si mette in correlazione la prima e la seconda di servizio con la differenza di classifica dei giocatori, si ottiene una corrispondenza di verso opposto per gli uomini – vale a dire che le seconde di servizio differiscono in misura maggiore della differenza di classifica fra i giocatori considerati di quanto non lo facciano le prime di servizio – mentre non risultano differenze fra le correlazioni tra prima e seconda di servizio con la classifica nel caso delle donne. Va ricordato che si tratta sempre di partite relative solo a Wimbledon. 

Una rivisitazione del Mito 13 per il circuito maschile

In presenza di risultati divergenti, Klaassen e Magnus si fermano e concludono che non ci sono prove sufficienti per stabilire la superiorità o l’inferiorità della seconda di servizio come misura della bravura di un giocatore. Diventa quindi uno di quei temi per i quali molto dipende dal modo in cui effettivamente viene misurata la bravura. 

Come altre volte in passato, quando si tratta di determinare la bravura, la mia preferenza è per il sistema di valutazione Elo rispetto alle classifiche ufficiali, poiché Elo è più accurato nell’assegnare ai giocatori il giusto merito per vittorie importanti nella stessa maniera in cui li penalizza per sconfitte sorprendenti. Se il Mito 13 è corretto, dovremmo attenderci una correlazione più forte tra la differenza nelle valutazione Elo e i punti ottenuti con la seconda di servizio rispetto ai punti ottenuti con la prima di servizio. Cosa indicano i dati relativi alle partite del circuito maschile e del circuito femminile degli ultimi 5 anni?

L’immagine 1 riassume le differenze tra la valutazione Elo di un giocatore (asse delle Y) e la percentuale di punti vinti con la prima e con la seconda di servizio. I due riquadri superiori mostrano la relazione per tutte le partite nel periodo tra il 2010 e il 2015, mentre i riquadri inferiori si riferiscono solamente alle partite di Wimbledon, così da rendere il confronto con l’analisi di Klaassen e Magnus più omogeneo. Riguardo a tutte le partite, si osserva una correlazione positiva con la differenza di bravura dei giocatori – secondo la valutazione Elo – per entrambi i servizi, ma esiste una correlazione leggermente più forte con la prima di servizio. Difatti, la correlazione con la prima di servizio è 0.35 (intervallo di confidenza al 95% = 0.33-0.37) rispetto alla correlazione con la seconda di servizio pari a 0.31 (intervallo di confidenza al 95% = 0.29-0.34).

La prima di servizio dunque sembra avere una minima superiorità sulla seconda di servizio come indicatore di bravura, contrariamente a quanto affermato dal Mito 13.

IMMAGINE 1 – Valutazioni Elo per il circuito maschile e prima e seconda di servizio

Per il torneo di Wimbledon però la situazione è diversa. Entrambi i servizi sembrano possedere la medesima relazione statistica, la prima di servizio con una correlazione dello 0.36 (intervallo di confidenza al 95% = 0.29-0.43) e la seconda dello 0.39 (intervallo di confidenza al 95% = 0.32-0.45). Ci sono anche segnali che sull’erba la seconda di servizio sia più importante della prima, in linea con quanto trovato da Klaassen e Magnus.   

Una rivisitazione del Mito 13 per il circuito femminile

Cosa si può dire per il tennis femminile nel quale solitamente la prima di servizio è meno dominante? Utilizzando la stessa metodologia basata sulle valutazioni Elo, è ancora più evidente che la prima di servizio è un indicatore di bravura più forte per tutte le partite. L’immagine 2 mostra una correlazione con la prima di servizio dello 0.35 (intervallo di confidenza al 95% = 0.32-0.37) rispetto a una dello 0.26 per la seconda di servizio (intervallo di confidenza al 95% = 0.24-0.28).

IMMAGINE 2 – Valutazioni Elo per il circuito femminile e prima e seconda di servizio

A differenza del circuito maschile, nel caso delle donne questa relazione rimane fondamentalmente identica a Wimbledon. I risultati suggeriscono quindi che, complessivamente, la prima di servizio è in genere l’aspetto più importante per distinguere tra i professionisti il livello di bravura dei giocatori, ma la seconda di servizio acquisisce maggiore importanza quando la superficie è veloce ed è diffusa un’alta qualità nella prima di servizio.

Queste rimangono però considerazioni teoriche in un torneo come il Roland Garros 2016, nel quale è più probabile che i vincitori emergano tra quei giocatori capaci di resistere allo sforzo di partite in giorni consecutivi e di non lasciarsi intimidire dalle condizioni pesanti del campo e delle palline.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 13

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 12 (sulla competitività del tennis maschile rispetto a quello femminile)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 21 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 11.

Molti sostengono che il tennis maschile sia più competitivo di quello femminile. E’ ancora valida questa assunzione di fronte all’alternanza di risultati tra le donne nella prima metà della stagione 2016? Soprattutto, qual’è il punto di partenza per stabilire cosa voglia dire per un circuito professionistico essere “competitivo”? Questo è l’esatto interrogativo al centro del Mito 12 dei 22 miti del tennis di Klaassen e Magnus.

Mito 12: “Il tennis maschile è più competitivo di quello femminile”

Nel loro classico Analyzing Wimbledon, i due autori affrontano l’eterna questione della competitività relativa del circuito maschile e di quello femminile, concludendo che il tennis maschile è più competitivo per due ordini di motivi. Il primo fa riferimento alla frequenza con cui le prime 16 teste di serie nei tornei dello Slam raggiungono il turno atteso (cioè gli ottavi di finale). In altre parole, è un criterio che si lega essenzialmente alle sconfitte a sorpresa negli Slam, per il quale, secondo la logica, maggiori sono le sconfitte a sorpresa, più alto è il livello competitivo dei partecipanti.

Analizzando la frequenza delle sconfitte a sorpresa per le prime 16 teste di serie nel periodo tra il 1990 e il 2012, Klaassen e Magnus hanno trovato che nella maggior parte degli anni un numero maggiore tra le 16 teste di serie femminili è arrivato agli ottavi di finale, un risultato che depone a favore di una più alta competitività in campo maschile. Tuttavia, se si osservano gli ultimi cinque anni come mostra l’immagine 1, si nota come il rapporto si sia invertito. In questo periodo infatti circa il 60% delle prime 16 teste di serie maschili ha raggiunto gli ottavi di finale, mentre l’equivalente valore tra le donne è stato vicino al 50%.

IMMAGINE 1 – Prime 16 teste di serie nei tornei Slam a raggiungere il turno atteso

Si potrebbe dire quindi che la conclusione di Klaassen e Magnus era corretta ma che per l’attuale generazione di giocatori le dinamiche sono cambiate. E’ anche vero che utilizzare le sconfitte a sorpresa delle prime 16 teste di serie per stabilire la competitività di un circuito è una modalità alquanto strana. Le teste di serie sono un modello rappresentativo imperfetto della bravura di un giocatore o una giocatrice, e mettere a confronto sconfitte a sorpresa tra uomini e donne è inadeguato vista l’importante differenza di format della partita, al meglio dei cinque set per gli uomini e al meglio dei tre per le donne. Ho mostrato, come altri autori, che il numero di set da giocare per vincere una partita ha un ruolo primario e rende discutibile fare confronti tra generi considerando solo gli Slam.

A evidenza di questo è sufficiente utilizzare la stessa analisi per i tornei appena inferiori agli Slam per importanza (i Masters 1000 per gli uomini e i Premier per le donne), nei quali il format è al meglio dei tre set. L’immagine 2 mostra che la differenza tra i due circuiti è molto inferiore e che la “competitività” si è alternata nel tempo apparentemente in modo del tutto casuale.

IMMAGINE 2 – Prime 16 teste di serie nei tornei Masters / Premier a raggiungere il turno atteso

Una misura più accurata della bravura di un giocatore

La competitività è un tema di previsioni: se il livello di giocatori di un circuito è alto, prevedere il risultato di una partita dovrebbe essere molto più difficile. Quindi, maggiore il numero di partite di cui è incerto prevedere l’esito, maggiore la competitività del circuito.

Per fare previsioni accurate, è necessario conoscere l’attuale livello di bravura di ciascun giocatore e come la bravura si raffronti a quella altrui. Né le teste di serie né la classifica forniscono indicazioni valide al riguardo. Qualsiasi ragionamento sulla competitività di un circuito che si basi sulla classifica dei giocatori è fallato in partenza, perché ipotizza che la classifica sia “buona abbastanza” per valutare la bravura di un giocatore.

Il secondo motivo di Klaassen e Magnus a sostegno della maggiore competitività del circuito maschile è viziato da questo errore, perché i due autori utilizzano la combinazione data dalla differenza di classifica con la probabilità di vincere un punto al servizio per stabilire quale dei due circuiti abbia il livello più alto di bravura. Sono convinta che il sistema Elo sia uno strumento molto più affidabile per misurare la bravura di un giocatore.

Dato che la differenza nella valutazione Elo tra due giocatori esprime il probabile esito di una partita, tracciare la grandezza relativa delle valutazioni Elo nel tempo fornisce un quadro del livello di competitività di un circuito. Maggiore la compattezza tra le valutazioni Elo nei giocatori di vertice, maggiore il livello di competitività, perché ogni partita sarà estremamente equilibrata. Maggiore invece la distanza tra valutazioni Elo, maggiore la prevedibilità del circuito.

Uno sguardo a diversi decenni di valutazioni Elo per i 30 giocatori che hanno ottenuto la valutazione più alta in ogni anno considerato fornisce delle interessanti dinamiche per entrambi i circuiti. Prima degli anni 2000, il circuito maschile era fortemente denso di qualità, specialmente nel periodo di transizione tra l’era di Andre Agassi e Pete Sampras e quella dei Fantastici Quattro (Roger Federer, Novak Djokovic, Rafael Nadal, Andy Murray). Durante lo stesso periodo, il circuito femminile era invece caratterizzato da una maggiore debolezza tra le giocatrici di rincalzo, con quelle di vertice in grado di distanziarsene in modo evidente. Nell’ultima decade però il circuito femminile è arrivato, in termini di distanza tra valutazioni Elo, ad assomigliare a quello maschile. E da quanto visto negli ultimi anni, sembra che entrambi i circuiti siano ugualmente competitivi tra giocatori e giocatrici di vertice.

IMMAGINE 3 – Tendenze dei primi 30 giocatori e giocatrici secondo il sistema Elo nei rispettivi circuiti

Il messaggio chiave di questa rivisitazione del Mito 12 arriva dal rendersi conto che la competitività di un circuito è un concetto molto dinamico. Rileggendo il capitolo scritto da Klaassen e Magnus, si ha la percezione che per i due autori la competitività sia una connotazione intrinseca e prefissata di un circuito. In realtà, la domanda non è quale dei due circuiti sia il più competitivo, ma quali caratteristiche possiede al momento la competitività di un circuito.

Competitività contro Regolarità

C’è un’ironia di fondo in questa discussione tra competitività del circuito maschile e femminile: se la competitività è una questione di imprevedibilità di un circuito, allora dovrebbe essere l’opposto della regolarità, perché maggiore la regolarità di risultati dei giocatori di vertice, più facile è fare previsioni sull’esito di una partita.

Nonostante questo, tutto l’ambiente tennistico (e a quanto pare anche Klaassen e Magnus sono purtroppo caduti in questa trappola) sembra intenzionato a far credere che il circuito maschile non solo sia più competitivo di quello femminile, ma sia anche il circuito con maggiore regolarità. Come è possibile che abbia il meglio dei due mondi? O durante le telecronache delle partite deve essere fatta chiarezza sulla terminologia o i commentatori stessi devono riconoscere che, a questo riguardo, stanno mancando di rispetto nei confronti del tennis femminile.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 12

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 11 (sulle partenze lente)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 14 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 10.

Dopo la prematura eliminazione di Novak Djokovic al Monte Carlo Masters 2016, questa settimana è stata la volta di Roger Federer. Nel suo primo torneo sulla terra dopo i quarti di finale a Monte Carlo, Federer è uscito al terzo turno degli Internazionali di Roma per mano di Dominic Thiem.

Ogni giocatore può incappare in una giornata no, specialmente se di rientro da un infortunio. Ma quando succede ai migliori, diventa spesso fonte di preoccupazione.

E l’occasionale sconfitta a sorpresa di uno dei primi quattro giocatori è soggetta a un tale scrutinio che si è diffusa la convinzione secondo la quale i giocatori migliori sono più esposti alle eliminazioni nei primi turni. Se questo assunto sia supportato da dati statistici è esattamente l’oggetto di analisi nel Mito 11 di Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus.

Mito 11: “I giocatori di vertice devono migliorarsi con l’avanzare del torneo”

Il concetto che richiamano i due autori con l’espressione “migliorarsi con l’avanzare del torneo” è relativo al fatto che i giocatori di vertice non giochino al meglio delle loro possibilità nei turni iniziali di un torneo. Una descrizione alternativa più diffusa di questo fenomeno fa riferimento alla “partenza lenta”. Curiosamente, al livello più alto del tennis giocato essere un “campione” e un giocatore che ”parte lentamente” spesso vanno di pari passo, almeno nella percezione comune.

Si può davvero affermare che i giocatori migliori usino i turni iniziali per scaldare i motori (o per prendersela intenzionalmente comoda)?

L’approccio di Klaassen e Magnus a questa domanda è stato quello di dire che – se è vero che i giocatori migliori sono anche quelli che partono lentamente – allora dovrebbe esserci riscontro tangibile di un effetto “turno” sulla prestazione, anche dopo aver tenuto conto della bravura dell’avversario. Per testare questa teoria, Klaassen e Magnus hanno analizzato il turno raggiunto nel campione a disposizione delle partite di Wimbledon. Hanno verificato se i giocatori con la classifica migliore abbiano minori probabilità di raggiungere il turno atteso, in funzione della loro classifica e della classifica dei loro avversari. Non hanno trovato alcuna evidenza del fatto che i giocatori o le giocatrici di vertice ottengano risultati inferiori nei primi turni del torneo.

E’ un risultato che contrasta con l’idea diffusa di “partenza lenta”. Come è possibile?

I due autori sostengono che: “Una spiegazione potrebbe essere che il livello di competitività del tennis professionistico non permette il lusso ai giocatori di vertice di prendersela comoda nei primi turni, cosa che effettivamente non fanno”.

Una rivisitazione del Mito 11

E’ ragionevole obiettare che i dati per il torneo di Wimbledon non offrano una fotografia completa della partenza lenta. Inoltre, l’utilizzo della classifica ufficiale come misurazione della bravura dei giocatori va sempre preso con beneficio del dubbio. In riferimento alla prima problematica, ho analizzato il ruolo dello specifico turno sulla frequenza con cui si verificano sconfitte a sorpresa per tutte le partite del circuito maschile dal 2010 al 2015. In linea con quanto fatto da Klaassen e Magnus, ho considerato la differenza logaritmica nella classifica dei giocatori per tenere conto della bravura. Per tutti i risultati nei grafici, le vittorie si riferiscono al giocatore con la classifica migliore.

L’immagine 1 mostra la percentuale di vittorie per turno in funzione della classifica ufficiale, disposta sull’asse delle ascisse da sinistra verso destra dai turni iniziali fino alle fasi finali del torneo (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sui cerchi, n.d.t.). Poiché sono percentuali che considerano l’elemento classifica, possiamo dire che identifichino la probabilità del giocatore con la classifica migliore di vincere una partita contro un’avversario di bravura comparabile. La teoria della partenza lenta dovrebbe prevedere una percentuale di vittoria inferiore all’inizio del torneo. Osserviamo però una tendenza opposta, con i giocatori migliori che ottengono risultati migliori già nei primi turni.

IMMAGINE 1 – Vittorie in funzione della classifica ufficiale, per singolo turno, per il giocatore con la classifica migliore, per il periodo 2010 – 2015

Non c’è una differenza netta da turno a turno (nella sostanza, il margine di errore si sovrappone lungo l’intervallo di analisi), ma si evidenza una chiara dinamica contraria al Mito 11. La spiegazione potrebbe essere in parte riconducibile alle peculiarità delle classifiche ufficiali? Per verificarlo, ho effettuato nuovamente l’analisi utilizzando però il sistema di valutazione Elo, uno strumento più sofisticato per misurare la bravura dei giocatori e le prestazioni attese.

E’ interessante notare come, una volta considerate le differenze di valutazione tra avversari, non c’è alcuno scostamento nella probabilità di vittoria da turno a turno, come mostrato nell’immagine 2. Questo risultato non solo conferma che la teoria della partenza lenta non riesce a gestire le sconfitte a sorpresa, ma anche che le classifiche ufficiali sottostimano la bravura dei giocatori con la classifica inferiore nei primi turni del torneo.

IMMAGINE 2 – Vittorie in funzione del sistema Elo, per singolo turno, per il giocatore con la classifica migliore, per il periodo 2010 – 2015

Partenze lente e vittorie di set

Una sconfitta a sorpresa rappresenta forse una misurazione eccessiva della partenza lenta per i giocatori più forti in circolazione. Questo sarebbe ancora più vero in presenza di giocatori di vertice che adottano la strategia di non premere a fondo l’acceleratore nei primi turni per conservare la forma migliore nelle fasi finali.

Per trovare evidenza di questo fatto, ho analizzato i punteggi di ogni set per turno giocato. Per considerare sia tornei al meglio dei tre set che al meglio dei cinque set, ho calcolato il differenziale di set nel punteggio rispetto al massimo numero possibile di set per una partita. Ad esempio, se il giocatore con la classifica migliore ha vinto una partita al meglio dei tre set al set decisivo, il risultato è 1/3.

Se il turno influisce sui set vinti, dovremmo attenderci un numero minore di set attesi nei primi turni di un torneo, dopo aver tenuto conto della bravura (usando il sistema Elo naturalmente!). Che risultato otteniamo?

L’immagine 3 mostra il numero aggiuntivo di set che un giocatore con la classifica migliore ci si attende vinca con un avversario di bravura comparabile in una partita al meglio dei cinque set. In media, si tratta di un set. Come per le vittorie delle partite, non c’è indicazione del fatto che i giocatori tendano a perdere un set nei primi turni più di quanto non lo facciano in qualsiasi altro momento del torneo.

IMMAGINE 3 – Differenziale di set in funzione del sistema Elo per il circuito maschile per il periodo 2010 – 2015

Diamo la colpa alla disponibilità euristica?

I risultati ottenuti supportano l’affermazione di Klaassen e Magnus che i giocatori di vertice non possono permettersi il lusso di “migliorarsi con l’avanzare del torneo”. Se così stanno effettivamente le cose, da dove arriva l’idea della partenza lenta per i giocatori di vertice? Una spiegazione è collegata con l’eccentrico meccanismo di funzionamento della nostra memoria, che tende a dimenticare gli eventi ordinari per mantenere invece un vivo ricordo di quelli fuori dall’ordinario.

Questo è un aspetto che può tornare utile in senso darwiniano, ma se pensiamo che gli eventi sono più frequenti perché ce li ricordiamo meglio, allora possiamo spesso sbagliarci. Siamo di fronte alla scorciatoia mentale che prende il nome di disponibilità euristica. Vi ricordate quando Djokovic ha perso un set contro Bjorn Fratangelo nel primo turno dell’Indian Wells Masters 2016? Io non l’ho dimenticato. Ricordate invece quanto ha vinto in due set contro Philipp Kohlschreiber nel turno successivo? Se fate fatica a ricordarvelo, siete di fronte alla disponibilità euristica in azione.

Anche se le partenze lente non sono un’epidemia tra i giocatori di vertice, non è nemmeno necessariamente vero che i giocatori migliori giochino ogni turno con la stessa intensità. Nel 2014 Benjiamin Morris di FiveThirtyEight ha scritto un eccellente articolo su come Serena Williams sia più dominante nei turni finali, rispetto ai primi turni. Un altro dei tanti modi in cui Williams è una giocatrice fuori dall’ordinario.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 11

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 10 (sulla misura della qualità)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato l’8 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 9.

Dopo due semifinali combattute, Andy Murray, numero 2 della classifica, deve difendere il titolo al Madrid Masters nella finale del 2016 contro il numero 1, Novak Djokovic. La presenza dei primi due giocatori del mondo in finale fa pensare di poter assistere a una partita di qualità, nonostante Djokovic sia largamente favorito (Djokovic ha infatti poi vinto con il punteggio di 6-2 3-6 6-3, n.d.t.).

Quali indicazioni fornisce la differenza di una posizione in classifica rispetto alla qualità attesa di una partita? C’erano cinque posizioni di differenza nella semifinale tra Djokovic e il numero 6 Kei Nishikori, solamente 3 tra Murray e Rafael Nadal. Sarebbe stato giusto aspettarsi, sulla base di questa sola informazione, una partita più equilibrata tra Murray e Nadal rispetto all’altra semifinale?

L’elemento centrale di queste domande riguarda la capacità della classifica di un giocatore di fornire informazioni relativamente alla sua bravura e come la qualità si comporti all’aumentare della classifica. Questo è anche l’oggetto di analisi del Mito 10 dei 22 miti del tennis di Klaassen e Magnus.

Mito 10: “La qualità è una piramide”

Il Mito 10 si discosta leggermente dagli altri miti di Analyzing Wimbledon: mentre quest’ultimi infatti sottopongono assiomi ben conosciuti del tennis alle forche caudine dell’analisi statistica, l’idea che la qualità sia una piramide è un affermazione che probabilmente non si è mai sentita prima.

Dove vogliono arrivare esattamente Klaassen e Magnus?

IMMAGINE 1 – Forme rappresentative della qualità in funzione dei punti della classifica

Ipotizziamo di utilizzare i punti della classifica come unità di misura della qualità. Per vedere la “piramide”, partiamo dalla cima della scala in cui i pioli sono rappresentati dai punti in classifica – dove si trova attualmente Djokovic con 15.550 punti – e scendiamo con con intervalli uguali equivalenti a 500 punti, contando il numero di giocatori la cui valutazione in termini di qualità ricade all’interno dell’attuale “gradone” di suddivisione dato dai punti in classifica. Scendendo, il numero di giocatori è inizialmente ridotto, per aumentare poi nelle posizioni più basse in classifica. Se dovessimo rappresentare l’altezza dei gradoni attraverso i punti della classifica e la loro grandezza attraverso il numero di giocatori, troveremmo – sostengono Klaassen e Magnus – una forma a piramide come quella a sinistra nell’immagine 1.

La piramide mette in evidenza un elemento chiave, cioè che la qualità non segue la classifica di un giocatore in modo lineare. Se ci fosse un rapporto lineare, vorrebbe dire che alla stessa differenza di classifica corrisponderebbe una medesima differenza nella qualità dei giocatori. Djokovic e Marin Cilic al momento sono separati da 10 posizioni in classifica. In presenza di un rapporto lineare, la differenza di qualità tra Djokovic e Cilic equivarrebbe alla differenza tra il 100esimo giocatore (al momento Albert Montanes) e il 111esimo (al momento Yuichi Sugita). Nella realtà, anziché rimanere equivalenti, le differenze nella qualità dei giocatori si riducono al diminuire della classifica.

Una volta illustrata la non linearità, i due autori discutono una modifica al sistema di classifica in modo da associarlo linearmente alla qualità. Quale è il motivo di tale ricerca? Gli statistici amano muoversi su linee dritte e Klaassen e Magnus volevano trovare una modalità di valutazione qualitativa che avesse una relazione lineare con la probabilità di vincere un punto al servizio. Hanno introdotto quindi la modifica “turno atteso” (expected round), che è semplicemente il logaritmo su base 2 delle differenze di classifica tra due avversari. Suona complicato, ma è sensato se si riflette sul fatto che i tornei di tennis sono strutturati in modo tale da eliminare a ogni turno metà dei giocatori dalla classifica più bassa.

Una rivisitazione del Mito 10

Una delle risultanze della discussione di Klaassen e Magnus sulla “qualità come piramide” è la possibilità di acquisire informazioni sull’estensione del livello di bravura del circuito attraverso la forma che assume il rapporto tra punti in classifica e numero di giocatori classificati. Ad esempio, se si mette a confronto la piramide con la forma rettangolare nell’immagine 1, la piramide è evidenza di un livello di bravura meno esteso, come in periodi di dominio da parte di un ristretto gruppo di giocatori con la qualità che diminuisce in modo netto nelle posizioni più basse della classifica. La forma rettangolare rappresenta l’altro estremo, nel quale nessun giocatore è in grado di dominare ma per ogni livello di qualità vi è un gruppo numeroso di giocatori abbastanza vicini tra loro.

E’ un modo insolito di considerare i punti della classifica, ma aiuta ad approfondire la conoscenza sul livello di bravura del tour. Il grafico dell’immagine 2 mette in relazione i punti della classifica con la grandezza del campione di giocatori per intervalli di 500 punti (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sulla figura, n.d.t.). Si nota come, attualmente, il rapporto tra qualità e classifica è ancora più estremo di una piramide. Il divario creato da Djokovic e gli altri giocatori di vertice è tale per cui la forma della curva è più simile a un bicchiere di vino rovesciato di quanto non lo sia a una piramide.

IMMAGINE 2 – Rappresentazione dei punti in classifica dell’attuale classifica ATP

Il grafico dell’immagine 2 conteggia il numero di giocatori che rientrano in sezioni della classifica parimenti suddivise. Se si mettono invece in relazione diretta i punti della classifica con i giocatori classificati, si ottiene una curva più somigliante a una funzione più comunemente nota. L’immagine 3 mostra la relazione tra i primi 500 della classifica attuale e i primi 500 della classifica 2001, quando Gustavo Kuerten era il numero 1. La ripida inclinazione a cui si assiste muovendosi da sinistra verso destra sull’asse delle ascisse (dal giocatore con la classifica più alta a quello con la più bassa) e la lunga coda sulla destra determinano la forma caratteristica della distribuzione della Legge di Potenza.

IMMAGINE 3 – Legge di Potenza di punti della classifica e classifica

La legge di potenza si manifesta quando un cambiamento relativo di una quantità è proporzionalmente correlato a un cambiamento relativo in una variabile esplicativa. Nel caso di qualità e classifica, questo si traduce nell’equazione

Qualità = α(Classifica)−θ

che fornisce una buona approssimazione del rapporto tra qualità e classifica. A questo proposito, i sistemi di classificazione nello sport non sono speciali rispetto ad altri contesti. La legge di potenza in realtà è una delle più diffuse relazioni matematiche osservate in natura e possiede caratteristiche che sembrano adattarsi a qualsiasi tipo di relazione, dall’intensità dei terremoti alla distribuzione del reddito.

Aver individuato la legge di potenza permette di provare a determinare l’estensione del livello di bravura o “piramidità” del circuito in qualsiasi periodo. Utilizzando il grafico logaritmo-logaritmo, la legge di potenza è lo strumento per ottenere l’agognata relazione lineare tra qualità e classifica. In questo caso l’inclinazione fornisce l’esponente (identificato con θ), che corrisponde all’estensione del livello di bravura del circuito.
Considerando che il 2001 è stata una fase del recente passato rappresentativa di una sorta di periodo di transizione – la fine dell’era Pete Sampras / Andre Agassi e appena precedente l’ascesa di Roger Federer nella storia dello sport – ci si può attendere che sia un buon test rispetto agli anni in cui il circuito è stato dominato da un numero ridotto di giocatori. L’immagine 4 mostra la versione logaritmo-logaritmo della relazione tra la legge di potenza del 2001 e del 2016. Si osserva un’inclinazione più ripida per il 2016, specialmente tra i giocatori di vertice, contro una curva quasi piatta per il 2001.

IMMAGINE 4 – Rappresentazione Logaritmo-Logaritmo di punti della classifica e classifica

Quindi, forse, la qualità viene descritta meglio da una legge di potenza che da una piramide.

La misurazione della qualità

Nel corso dell’analisi, ho utilizzato i punti della classifica come misura della qualità. Si potrebbe però dare vita a una discussione di tutt’altro tipo (e molto più lunga) sui problemi associati all’uso dei punti o delle posizioni in classifica come misura della bravura di un giocatore e sulle diverse opzioni meglio adatte all’obiettivo (nemmeno la nuova ATP Stats Leaderboards è una soluzione). Ad ogni modo, sia con una misurazione della bravura data da una semplice percentuale di partite vinte in una stagione o con un sistema più complesso come quello delle valutazioni Elo, la natura del tennis – di selezione della specie – suggerisce che la legge di potenza continuerà ad avere un ruolo predominante.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 10

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 9 (sul ruolo delle statistiche e del caso fortuito)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato l’1 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 8.

Dopo aver vinto il primo set per 6-4 nella semifinale del torneo di Monaco 2016, sembrava che Alexander Zverev fosse in grado di impedire a Dominic Thiem di vincere la sua 29esima partita di singolare della stagione. Ma, con un capovolgimento repentino di fronte, Thiem ha conquistato il secondo set per 6-2 e chiuso 6-3 al terzo raggiungendo la finale, persa poi da Philipp Kohlschreiber in 3 set molto equilibrati.

In presenza di un andamento altalenante nel punteggio, è naturale ricercare delle spiegazioni. Il giocatore che ha perso il vantaggio sembra all’improvviso essere meno convinto, più incline a commettere errori o semplicemente a corto di energie. E’ più difficile accettare che sia il caso ad aver determinato l’inversione di rotta; che perdere il secondo set dopo aver vinto il primo non voglia dire che la bravura di un giocatore è cambiata di colpo ma che probabilmente ha avuto più fortuna nel primo set.

E’ interessante notare come il ruolo del caso fortuito sia più facilmente accettato in altri contesti, mentre in circostanze come quelle appena descritte passi in secondo piano. Ad esempio, si è propensi a pensare che assegnare la vittoria di una partita al giocatore che per primo ha vinto 10 punti sia una pessima idea. Il motivo? Su un numero così ridotto di punti, anche un giocatore mediocre potrebbe infilare una striscia vincente e chiudere la partita. Servono cioè molti più punti per fare in modo che la bravura di un giocatore abbia la meglio sul caso fortuito.

Mito 9: “Le statistiche di riepilogo forniscono un’idea precisa sulla prestazione di un giocatore”

Questo ci porta a introdurre il Mito 9 dei 22 miti affrontati in Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus, che riguarda le statistiche standard di riepilogo di una partita e il loro potere informativo sulla bravura di un giocatore. Nello specifico, i due autori si concentrano sul punteggio di ogni set e sulle indicazioni che se ne possono ricavare sulla prestazione di un giocatore.

Evidentemente, un giocatore che ha vinto meno game in un set probabilmente ha vinto anche una percentuale minore di punti al servizio rispetto all’avversario. Riprendendo l’esempio iniziale, Zverev ha vinto il 59% dei punti al servizio nel primo set contro il 53% di Thiem, ma solo il 52% nel secondo set contro il 65% di Thiem. Non dovrebbe essere quindi una sorpresa che Zverev abbia vinto il primo set lasciando poi il secondo a Thiem.

Non ci si chiede però che tipo di informazioni sulla prestazione effettiva di un giocatore si possano ricavare dalla distribuzione dei game, ma ciò che la distribuzione dei game è in grado di dirci sulla bravura di un giocatore, che non si può mai veramente rilevare. I modelli matematici applicati al tennis considerano ciascun giocatore al servizio come se il suo orologio interno sia regolato sulla sua probabilità di vincere un punto al servizio contro uno specifico avversario. Quando Klaassen e Magnus si riferiscono alla “prestazione di un giocatore”, sono interessati alla regolazione di quell’orologio interno. Nel caso di Zverev contro Thiem, era effettivamente regolato al 59%? O al 53%? O ad altro ancora?

L’aspetto più difficile da comprendere è quello per cui, anche se un giocatore è regolato su una determinata percentuale, rimangono comunque molte combinazioni possibili di punti vinti, game vinti, etc. Un modo per affrontare la questione è considerare la tipica distribuzione di game in un set mantenendo costante la reale percentuale di punti vinti al servizio da ogni giocatore. La mappa di calore dell’immagine 1 mostra l’intervallo della distribuzione di game per molteplici combinazioni di percentuale al servizio, intervallo dato dalla differenza tra il 10% dello scarto maggiore di punteggio su 10.000 simulazioni di set e il 10% dello scarto minore. Se una simulazione di tre set ha riportato un punteggio di 6-2 1-6 3-6, lo scarto di game è +4, -5 e -3, con lo scarto maggiore rappresentato da 5 e lo scarto minore da 3.

IMMAGINE 1

Nell’intervallo 50-70% il solo caso fortuito genererebbe molteplici situazioni di punteggio, perché in quest’area della mappa l’intervallo 90% ha uno scarto di game di +4. Zverev e Thiem erano nell’intervallo 50-60% con uno scarto ancora più alto di +6, che indica che un’inversione nel punteggio da un set all’altro non sarebbe stato un evento così anomalo. E, ancora più significativo, non avrebbe voluto necessariamente dire che l’uno o l’altro stavano giocando ben al di sopra, o al di sotto, della loro bravura.

Ciò non toglie che alcuni giocatori possano effettivamente scendere in campo a corrente alternata. Un veloce esempio arriva proprio dall’altra semifinale del torneo di Monaco 2016, con Fabio Fognini (sconfitto da Kohlschreiber per 6-1 6-4) che si candida ad archetipo di giocatore mutevole. In generale, però, questi giocatori rappresentano un’eccezione e si tende a sottostimare il ruolo del caso fortuito come unico vero responsabile di molti dei repentini capovolgimenti di fronte.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 9

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 8 (sul break e contro-break)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 24 aprile 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 7.

Nel quarto di finale del torneo di Barcellona 2016 vinto da Rafael Nadal su Fabio Fognini con il punteggio di 6-2 7-6, ci sono stati 8 break in totale, 4 per ogni set. Si è anche assistito per due volte a una delle occorrenze più frustranti relative ai break, cioè la situazione di break e contro-break. La prima si è presentata nel quinto game del primo set, quando Fognini ha strappato il servizio a Nadal conquistando anche il suo primo game della partita. La seconda è avvenuta nel secondo set, quando Fognini ancora una volta ha ottenuto il break dopo aver perso il game di apertura in cui era al servizio.

Quello del break e contro-break è un evento raro. E quando capita genera un moto di fastidio perché porta a chiedersi come sia potuto succedere. Se la norma infatti è tenere il servizio, due break consecutivi rappresentano lo scenario con minori probabilità di accadimento. I dubbi aumentano nel pensare che un giocatore che ha appena ottenuto un break, riuscendo quindi nell’inaspettato, possa perdere questa posizione di vantaggio cedendo immediatamente il proprio servizio.

Come è possibile immaginarsi, le perplessità associate alla sequenza di break e contro-break hanno dato vita alle più svariate teorie sulla psicologia dei giocatori di tennis di elite. L’interpretazione più diffusa è quella per cui il break spinge il giocatore che lo ha ottenuto a rilassarsi mentalmente e il giocatore che lo ha subìto a entrare in modalità da combattimento per recuperare lo svantaggio. Quale sia la logica alla base, l’aspetto più significativo di questa idea è di ipotizzare che break e contro-break siano più frequenti di quanto previsto dalla distribuzione casuale delle probabilità.

Esiste però evidenza del fatto che tenere il servizio appena dopo averlo strappato all’avversario sia meno probabile che tenerlo dopo che l’avversario ha vinto il proprio game di servizio?
Questa domanda introduce il Mito 8 dei 22 miti sul tennis di Klaassen e Magnus.

Mito 8: “Dopo aver ottenuto il break, le probabilità di subire il contro-break aumentano”

Nel testare questa ipotesi, Klaassen e Magnus hanno inizialmente analizzato la frequenza di punti vinti al servizio nei game dopo aver ottenuto il break e in quelli in assenza di break nel game precedente. La scelta di focalizzarsi sui punti vinti piuttosto che sui game vinti è singolare, visto che si sta parlando della probabilità di vincere un game al servizio. Tuttavia, hanno considerato quale sia la probabilità implicita di vincere un game sulla base della percentuale di punti vinti.

Utilizzando questa metodologia e con i dati delle partite di Wimbledon degli anni ’90, hanno trovato che la probabilità implicita di tenere il servizio è in realtà maggiore di 3.3 punti percentuali dopo aver ottenuto il break per gli uomini e di 5.7 punti percentuali per le donne. Esattamente l’opposto di quanto predetto dalla teoria del break e contro-break.

La ragione sta nel fatto che, senza introdurre misure correttive relative alla bravura dei giocatori, il verificarsi di un break è un evento altamente correlato con la capacità di tenere il servizio del giocatore che ha ottenuto il break. Per questo, il semplice confronto non è sufficiente.

Klaassen e Magnus hanno ovviato a questa parzialità di selezione in un paio di modi. Un approccio ha messo a confronto i giocatori sulla base della loro testa di serie (testa di serie contro testa di serie, non testa di serie contro non testa di serie, etc) per trovare che non esiste un effetto break/contro-break per giocatori nella stessa categoria di testa di serie. Hanno utilizzato anche il loro modello baseline a livello di singolo punto – che comprende la classifica del giocatore, l’importanza del punto e il risultato del punto precedente – per testare l’incidenza del break nell’ultimo game giocato sulla probabilità di vincere un punto al servizio. Ripetiamo, è un’analisi a livello di singolo punto. Questa volta hanno trovato un effetto negativo per le donne, che sarebbe in linea con il mito, ma nessun effetto per gli uomini.

Una rivisitazione del fenomeno break/contro-break

Le differenze riscontrate nelle conclusioni di ciascuna analisi evidenziano le difficoltà associate al Mito 8. Anziché analizzare un numero più rappresentativo di partite per i giocatori attuali, credo sia più remunerativo studiare direttamente le risultanze dei game piuttosto che dei singoli punti. Come dimostrato dai due autori, qualsiasi rivisitazione di questo argomento deve necessariamente tenere in considerazione la parzialità di selezione generata dal verificarsi di un break al servizio.

Nella prima analisi, ho considerato più di 10 mila partite della stagione 2015 per l’ATP e la WTA e analizzato la relazione tra tenere il servizio a seguito del break e tenerlo in assenza di break. In queste analisi, la bravura dei giocatori nella partita viene corretta considerando la differenza di classifica come un effetto fisso e casuale (effetto casuale significa semplicemente che è permesso al modo in cui la differenza di classifica incide sul tenere un servizio di essere specifica per il giocatore che è al servizio).

L’immagine 1 mostra le percentuali con cui giocatori e giocatrici tengono il servizio dopo aver ottenuto il break (colore oro) e in assenza di break (colore blu; nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse su ciascuna barra, n.d.t.). Considerando l’inclusione del fattore bravura, si possono interpretare queste analisi come le percentuali con cui viene tenuto il servizio da un giocatore contro un avversario dello stesso livello. Troviamo per entrambi i circuiti un punto percentuale di differenza, che suggerisce che tenere il servizio sia più probabile dopo aver ottenuto il break che in assenza di break. E questo ci dovrebbe indurre a confutare la teoria del break e contro-break, secondo la quale appunto tenere il servizio dovrebbe essere meno frequente dopo che un giocatore ha ottenuto il break.

IMMAGINE 1 – Frequenza con cui si tiene il servizio in partite della stagione 2015 con e senza il break nell’ultimo game giocato

Siamo certi di aver tenuto nella giusta considerazione la bravura di un giocatore (la classifica dopotutto non è una misura perfetta della bravura di un giocatore)? Potrebbe essere rimasta, nei numeri, una parzialità nella selezione?

Come metodo alternativo per introdurre la bravura al servizio e alla risposta degli avversari senza cercare di interrogarsi con ipotesi varie su quale possa essere il modo migliore per valutare la bravura di un giocatore, ho proceduto con un’analisi comparativa di corrispondenza, prendendo cioè ogni game successivo a un break del campione di partite del 2015 e associandolo con un game della stessa partita che non è stato successivo a un break al servizio. Questa è una modalità diretta per gestire non solo la bravura di un giocatore in generale ma la bravura dello stesso in una specifica partita.

L’immagine 2 mostra il raffronto tra i servizi tenuti per l’analisi comparativa di corrispondenza. In questa circostanza, la differenza rimane per quanto riguarda gli uomini, perché la percentuale con cui il servizio viene tenuto dopo il break è maggiore di circa un punto rispetto all’assenza di break. Tuttavia, per le donne l’effetto non solo svanisce, ma ci sono indicazioni opposte, cioè che tenere il servizio è leggermente meno probabile (0.5 punti percentuali) dopo il break che in assenza di break.

Anche se non riportato nel grafico, ho verificato se questi risultati cambiassero in funzione della superficie o del fatto di includere i break nell’ultimo game di un set, ma non sembra che questi fattori abbiano avuto un impatto significativo nelle analisi effettivamente mostrate.

IMMAGINE 2 – Frequenza con cui si tiene il servizio per gruppo specifico di partite in partite della stagione 2015 con e senza il break nell’ultimo game giocato

Differenze del giocatore specifico

E’ importante ricordare che queste sono tendenze medie, che potrebbero o non potrebbero essere rappresentative delle dinamiche associate a un particolare giocatore. Due giocatori che hanno fatto notizia durante la stagione della terra – Kei Nishikori e Angelique Kerber – illustrano proprio questo aspetto. Nel 2015, Nishikori ha vinto l’87% dei game dopo aver ottenuto il break, mentre ne ha vinti l’89% quando il suo avversario ha tenuto il servizio nel game precedente. Nishikori quindi sembra andare in direzione opposta rispetto alla tendenza del circuito maschile e più vicino alla teoria del break e contro-break che ha avviato queste analisi.

Angelique Kerber ha vinto il 72% dei game dopo aver ottenuto il break e il 75% di quelli in assenza del break. In questo caso, Kerber è più in linea con la tendenza del circuito femminile come emerge dall’analisi comparativa di corrispondenza, anche se l’effetto break e contro-break è più grande in valore.

Riepilogo

Qualsiasi analisi su situazioni di break e contro-break si espone a essere influenzata da una parzialità di selezione, perché i giocatori più forti hanno più probabilità di ottenere il break. Data la difficoltà di sapere se si è riusciti a tenere nella giusta considerazione la bravura di un giocatore, raggiungere una conclusione definitiva è compito improbo. Le differenze riscontrate per il circuito femminile, come mostrate in precedenza, indicano che i risultati sono influenzati dal metodo utilizzato, anche quando si cerca di tenere conto della bravura.

Sia la regressione che l’analisi comparativa di corrispondenza hanno ottenuto gli stessi risultati per il circuito maschile e sembrerebbero prevedere un effetto psicologico opposto rispetto a quello normalmente previsto dalle teorie sul break e contro-break, poiché i giocatori tengono il servizio più facilmente dopo aver ottenuto il break. I risultati per il circuito femminile sembrano meno affidabili, per quanto tenderei a favorire l’analisi comparativa di corrispondenza, che non si poggia sulla classifica come misura della bravura di un giocatore.

Nonostante il permanere di queste incertezze, possiamo concludere che in media gli effetti sono minimi, con una differenza di un punto percentuale che emerge dal confronto dei metodi di analisi. Questo significa che in media gli effetti riscontrati non sono molto utili a farci conoscere il comportamento più probabile per il singolo giocatore. E ogni affermazione sulla psicologia dei giocatori d’elite che viene trattata come verità rivelata è probabilmente sbagliata.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 8

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 7 (sul doppio fallo)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 19 aprile 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 6.

Con l’uscita di Novak Djokovic al secondo turno e quella di Roger Federer nei quarti di finale, il Monte Carlo Masters 2016 ha riservato una finale a sorpresa tra Rafael Nadal e Gael Monfils, che hanno comunque disputato una partita emozionante. I primi due set sono stati estremamente combattuti, con un punteggio alternato di 7-5 a seguito di diversi lunghi scambi in più di due ore di gioco, prima della vittoria di Nadal nel terzo set.

Il punteggio era così ravvicinato nei primi due set che ogni scambio ha avuto più importanza del solito. La minima distrazione rischiava di essere decisiva e lo stesso livello espresso dai giocatori rendeva estreme le conseguenze dei doppi falli nei momenti chiave. Alla fine del secondo set, Monfils aveva perso 5 punti al servizio per altrettanti doppi falli commessi e Nadal 4. Alcuni di quei doppi falli avevano concesso il break all’avversario, e quello più pesante di Monfils aveva permesso a Nadal di vincere il primo set. Nonostante questo, Monfils aveva comunque mantenuto la concentrazione per recuperare e vincere il secondo.

Non sempre i doppi falli rivestono la stessa importanza come nella finale del Monte Carlo Masters, ma continuano a fornire una chiave di lettura molto interessante del lato psicologico di un giocatore. Ad esempio, di fronte a una seconda di servizio, un giocatore decide di rischiare cercando la linea o di essere più conservativo? O spedisce la pallina in rete perché non riesce a reggere la tensione?

Anche se non è possibile conoscere le intenzioni di un giocatore al servizio prima della battuta e nemmeno se, in uno specifico doppio fallo, la decisione era quella di rischiare con una seconda più aggressiva o se semplicemente è arrivato un errore per la tensione, sappiamo di certo che un giocatore non ha alcuna intenzione di concedere un punto gratuito all’avversario. Questo rende la frequenza con cui viene commesso un doppio fallo la misura minima dell’errore decisionale di un giocatore.

Mito 7: “La probabilità di un doppio fallo è la stessa tra singolare maschile e singolare femminile”

Nel Mito 7 del classico della letteratura statistica sul tennis Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus, gli autori si sono chiesti se la frequenza dei doppi falli sia la stessa tra uomini e donne. Come visto nell’analisi del Mito 6 sulla percentuale dei servizi validi, Klaassen e Magnus sono arrivati alla conclusione, per loro degna di nota, che uomini e donne – almeno rispetto alle prestazioni al servizio a Wimbledon – hanno avuto una frequenza di doppi falli di circa il 5.5%.

Hanno anche osservato che la frequenza di doppi falli tra gli uomini è diminuita tra il 1990 e il 2010, mentre la frequenza tra le donne sembra essere rimasta stabile. Questo rende più complicato trarre una conclusione definitiva sulla vicinanza della frequenza di doppi falli tra uomini e donne, perché suggerisce che la risposta vari in funzione dell’orientamento dell’analisi.

Come illustrato nell’immagine 1, potendo usufruire di un campione di dati che include tutte le partite del circuito maschile e femminile tra il 2006 e il 2014, ho analizzato nuovamente la tematica e trovato una differenza molto più marcata nella frequenza di doppi falli tra uomini e donne. Sul cemento e sulla terra, la probabilità che un punto al servizio diventi un doppio fallo è stata di circa il 5% per le donne ma solamente vicina al 3% per gli uomini. Una recente analisi del Game Insight Group di Tennis Australia, la federazione australiana di tennis, ha evidenziato una simile dinamica durante le edizioni degli Australian Open tra il 2012 e il 2014, nelle quali le giocatrici hanno avuto una frequenza di doppi falli sui punti al servizio quasi doppia rispetto a quella degli uomini.
La tendenza appare relativamente stabile, tranne per le partite sull’erba, dove i doppi falli sono in diminuzione per il circuito femminile, avvicinandosi alla frequenza registrata dagli uomini.

IMMAGINE 1 – Frequenza dei doppi falli

Nonostante l’analisi evidenzi la presenza di cambiamenti sostanziali avvenuti dal periodo di riferimento per lo studio di Klaassen e Magnus, rimangono ancora questioni aperte. Si potrebbe essere tentati, ad esempio, di concludere che i giocatori di vertice hanno una migliore precisione al servizio. E’ un’ipotesi valida, ma sarebbe una conclusione prematura senza aver prima analizzato non solo la frequenza dei doppi falli per ciascun circuito, ma anche quando viene commesso un doppio fallo.

Sappiamo infatti che non tutti i punti in una partita hanno la stessa importanza. In alcune circostanze il giocatore al servizio potrebbe derivare un vantaggio strategico da una situazione di punteggio favorevole e rischiare una seconda di servizio più aggressiva. Anche se un giocatore commette doppio fallo, comunque potrebbe sempre adottare una strategia vincente mettendo pressione all’avversario con il servizio. Precedenti analisi hanno mostrato che probabilmente i giocatori al servizio sono eccessivamente cauti sulla seconda. Può essere, quindi, che una frequenza leggermente più alta di doppi falli non sia del tutto negativa se il doppio fallo riguarda punti privi di una vera conseguenza. E forse il quesito a cui dovremmo dare risposta non è semplicemente se i doppi falli sono più frequenti tra le donne, ma se è più frequente un doppio fallo alla Monfils, con il quale il set si conclude a favore dell’avversario.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 7